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2025-2026学年六年级下册数学期中高频易错押题提升卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，16分）
1．人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放的水。下面（　　）能正确表示各种情况所占的百分比。
A． B． C． D．
2．有两个圆柱，它们的高相等，底面半径比是1：2，它们的体积比是（　　）
A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．无法确定
3．下列立体图形中，（　　）的体积最小。
A． B． C． D．
4．一种长方形屏幕长与宽的比是16：9，下面几种规格的屏幕，合格的是（　　）
A．长3.2米，宽2米 B．长米，宽米
C．长120厘米，宽80厘米 D．以上都不对
5．甲、乙、丙、丁四人分别调制了一壶蜂蜜水，（　　）调制的蜂蜜水最甜。
①甲调制时用了20毫升蜂蜜，120毫升水； ②乙调制时蜂蜜和水按1：7分配；
③丙调制时用的水是蜂蜜的9倍； ④丁用相同的杯调制，用了4杯蜂蜜，20杯水。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．如图，直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边c上的高为h，下列式子中（　　）不成立。
A．a：b＝h：c B．a：c＝h：b C． D．
7．把一张长方形照片按16：1的比例放大后，长与宽的比（　　）
A．是16：1 B．是1：16 C．不变 D．变了
8．一个面积是18cm2的三角形，按3：1放大后，现在的面积是（　　）cm2。
A．54 B．27 C．108 D．162
二．填空题（共11小题，16分）
9．如图是鸡蛋各部分质量占比统计图。一个鸡蛋中，蛋壳的质量占 　 　%，　 　的质量占比最高。
10．如图所示，把一个底面半径是4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个长方体。
（1）如果这个圆柱体的侧面积是251.2平方厘米，那么圆柱体积是 　 　立方厘米。
（2）如果长方体的表面积比圆柱增加了72平方厘米，那么圆柱的体积是 　 　立方厘米。
11．把一个圆锥过顶点垂直于底面直径截开，截面是一个三角形（如图）。这个三角形的顶角是42°，它的一个底角是 　°，它的面积是 cm2，被截开的圆锥原来的体积是 　 　cm3。
12．有一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形纸板，如果以长方形纸板的宽为高，需要配上一块直径为_____ 　 　厘米的圆形纸板可以做成一个无盖的圆柱形纸盒。
13．有一杯混合型的拿铁饮料400mL，它的成分由咖啡和白酒组成，其中咖啡和白酒的比为197：3，那么这杯拿铁中白酒有 　 　mL。
14．王叔叔从A城市到B城市自驾游，第一天行了全程的20%，第二天行了320千米，这时已行的路程和剩下的路程的比是3：4。A、B两城市之间的路程是 　 　千米。
15．合唱队有48人，男生人数与女生人数的比是5：3，合唱队有男生 　 　人。
16．成都到北京的实际距离大约是1575千米，在一幅比例尺是1：25000000的地图上，应画_____ 　 　厘米。
17．周长是18cm的三角形的三条边分别为a、b、c，且a：3＝b：2＝c：4，则最短边的长度为 　 　。
18．把一个长6厘米，宽3厘米的长方形按1：3缩小后的面积是 　 　平方厘米。
19．一个边长10cm的正方形手帕，将其按 　 　：　 　的比放大后，边长变为30cm。
三．判断题（共8小题，14分）
20．在扇形统计图中，所有扇形对应的百分比之和是100%。 　 　
21．圆柱上、下底面是完全相同的两个圆。 　 　
22．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积． 　 　
23．大牛头数与小牛头数的比是4：5，那么小牛头数比大牛头数少。 　 　
24．如果甲、乙两数的和是x，它们的比是2：7，那么，甲数等于。 　 　
25．一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是1：240。 　 　
26．面积是36平方厘米的正方形按1：2的比缩小后的面积是18平方厘米。　 　
四．计算题（共2小题，18分）
27．解比例（共12分）
1.25：0.25＝x：1.6 ：：x ：
28．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）（共6分）
五．应用题（共6小题，36分）
29．把一个长6.28厘米、宽3厘米、高2厘米的铁块熔铸成一个底面半径2厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？
30．一个圆柱形粮仓，高10m，现在需要把这个粮仓加高4m，这样侧面积就增加 50.24m2，加高后粮仓的容积是多少立方米？
31．小红读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了36页。这时已读页数与剩下页数的比是5：7，已经读了多少页，还剩多少页没有读？
32．希望小学收到捐赠图书600册，学校计划将这些图书的取出，按1：2的比分别给五、六年级，请问六年级分到多少册图书？
33．在一张图纸上，量得学校操场的长是10cm，宽是6cm。这幅图的比例尺是1：2000，这个操场的实际面积是多少平方米？
34．在一幅比例尺为1：2000000的地图上，康康量得他家到某旅游景区的距离是7厘米。如果他爸爸开车带着全家去旅游景区旅游，汽车平均每时行驶70千米，几小时后他们可以到达景区？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放的水。下面（　　）能正确表示各种情况所占的百分比。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放的水，知道47%和39%大小接近，14%与前2部分比少得多，据此解答。
【解答】解：A.三部分接近，所以错误；
B.两部分接近，第三部分比前两部分少得多，所以正确；
C.两部分接近，第三部分比前两部分多得多，所以错误；
D.两部分接近，第三部分比前两部分多得多，所以错误。
故选：B。
【点评】本题考查的是扇形统计图，仔细观察统计图是解答关键。
2．有两个圆柱，它们的高相等，底面半径比是1：2，它们的体积比是（　　）
A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．无法确定
【答案】B
【分析】设两个圆柱的高为h，小圆柱的底面半径为r，大圆柱的底面半径为2r，分别代入圆柱的体积公式V＝πr2h，即可表示出二者的体积，再用小圆柱体积比大圆柱体积即可得解。
【解答】解：设两个圆柱的高为h，小圆柱的底面半径为r，大圆柱的底面半径为2r，
πr2h：[π（2r）2h]
＝πr2h÷（4πr2h）
＝1：4
答：它们的体积的比是1：4。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是：设出小圆柱的底面半径和高，分别表示出两个圆柱的体积。
3．下列立体图形中，（　　）的体积最小。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：Vπr2h，求出每个选项的体积，再比较即可。
【解答】解：A．3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝301.44
B．301.44100.48
C．3.14×（8÷2）2×3
＝3.14×42×3
＝3.14×16×3
＝150.72
D．3.14×（8÷2）2×18
＝3.14×42×18
＝3.14×16×18
＝301.44
301.44＞150.72＞100.48
故选：B。
【点评】本题考查的是圆柱体积和圆锥体积的计算，熟记公式是解答关键。
4．一种长方形屏幕长与宽的比是16：9，下面几种规格的屏幕，合格的是（　　）
A．长3.2米，宽2米 B．长米，宽米
C．长120厘米，宽80厘米 D．以上都不对
【答案】B
【分析】根据比的意义，分别写出四个选项中长方形屏幕长与宽的比并化成最简整数比，再看哪个选项中长与宽的比是16：9即合格。
【解答】解：A、3.2米：2米＝8：5，不符合题意；
B、米：米＝16：9，符合题意；
C、120厘米：80厘米＝3：2，不符合题意；
D、由以上可知，选项B符合题意，因此，以上都不对的说法不符合题意。
故选：B。
【点评】此题主要考查了比的意义及化简。
5．甲、乙、丙、丁四人分别调制了一壶蜂蜜水，（　　）调制的蜂蜜水最甜。
①甲调制时用了20毫升蜂蜜，120毫升水；
②乙调制时蜂蜜和水按1：7分配；
③丙调制时用的水是蜂蜜的9倍；
④丁用相同的杯调制，用了4杯蜂蜜，20杯水。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】D
【分析】分别求出甲、乙、丙、丁四人调制的蜂蜜水中蜂蜜与水的比，再求出比值，比值最大者最甜。
①所用蜂蜜、水的体积已知，根据比的意义即可写出蜂蜜与水的比，再化成最简整数比，然后求出比值。
②蜂蜜和水的比已知，再求出比值。
③把蜂蜜的体积看作“1”，则水的体积是“9”，据此即可写出蜂蜜和水的比，再求出比值。
④把蜂蜜的体积看作“4”，则水的体积是“20”，根据比的意义即可写出蜂蜜与水的比，再化成最简整数比，然后求出比值。
【解答】解：①20：120＝1：6
1÷6
②1：7
1÷7
③1：9
1÷9
④4：20＝1：5
1÷5
答：丁调制的蜂蜜水最甜。
故选：D。
【点评】此题考查的知识点：比的意义及化简、求比值、分数的大小比较。
6．如图，直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边c上的高为h，下列式子中（　　）不成立。
A．a：b＝h：c B．a：c＝h：b C． D．
【答案】A
【分析】一个直角三角形，a、b分别是两条直角边，h是斜边c上的高，根据在直角三角形中两条直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积，即ab＝ch，选项中的比例外项积等于内项积，能化成ab＝ch的形式，即为正确，反之错误。
【解答】解：A选项a：b＝h：c，根据比例的基本性质，可转化为ac＝bh，所以式子不成立；
B选项a：c＝h：b，根据比例的基本性质，可转化为ab＝ch，所以式子成立；
C选项，根据比例的基本性质，可转化为ab＝ch，所以式子成立；
D选项，根据比例的基本性质，可转化为ab＝ch，所以式子成立。
答：A选项中的a：b＝h：c不成立。
故选：A。
【点评】本题的关键是掌握两点：一是在直角三角形中两条直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积；二是比例的基本性质。
7．把一张长方形照片按16：1的比例放大后，长与宽的比（　　）
A．是16：1 B．是1：16 C．不变 D．变了
【答案】C
【分析】把长方形按一定的比例放大，就是把长方形的长和宽扩大相同的倍数，根据比的基本性质，长与宽的比是不变的。
【解答】解：把一张长方形照片按16：1的比例放大后，长与宽的比不变。
故选：C。
【点评】本题是考查图形的放大与缩小．关键是理解把长方形按一定的比例放大，长与宽的比是不变的。
8．一个面积是18cm2的三角形，按3：1放大后，现在的面积是（　　）cm2。
A．54 B．27 C．108 D．162
【答案】D
【分析】根据题意，面积是18cm2的三角形按3：1放大，即三角形的底和高都乘3，根据三角形的面积＝底×高÷2以及积的变化规律可知，现在三角形的面积是原来的（3×3）倍，据此求出现在三角形的面积。
【解答】解：18×（3×3）
＝18×9
＝162（cm2）
答：现在的面积是162cm2。
故选：D。
【点评】本题考查了图形放大知识，结合积的变化规律解答即可。
二．填空题（共11小题）
9．如图是鸡蛋各部分质量占比统计图。一个鸡蛋中，蛋壳的质量占 　15　%，　蛋白　的质量占比最高。
【答案】15，蛋白。
【分析】求蛋壳的质量占总质量的百分数，用1减去蛋黄和蛋白的质量占总质量的百分数；从图中获得信息，蛋白的质量占比最高。
【解答】解：1﹣32%﹣53%
＝68%﹣53%
＝15%
53%＞32%＞15%，所以蛋白的质量占比最高。
则一个鸡蛋中，蛋壳的质量占15%，蛋白的质量占比最高。
故答案为：15，蛋白。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
10．如图所示，把一个底面半径是4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个长方体。
（1）如果这个圆柱体的侧面积是251.2平方厘米，那么圆柱体积是 　502.4　立方厘米。
（2）如果长方体的表面积比圆柱增加了72平方厘米，那么圆柱的体积是 　452.16　立方厘米。
【答案】（1）502.4；（2）452.16。
【分析】（1）根据圆柱的高＝圆柱的侧面积÷圆柱的底面周长，再结合圆柱的体积公式进行计算即可；
（2）拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；根据长方形的面积公式求出圆柱的高，再利用圆柱的体积公式即可求出圆柱的体积。
【解答】解：（1）251.2÷（3.14×4×2）
＝251.2÷25.12
＝10（厘米）
3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
答：圆柱体积是502.4立方厘米。
（2）高：72÷2÷4
＝36÷4
＝9（厘米）
圆柱体积：3.14×42×9
＝3.14×16×9
＝452.16（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是452.16立方厘米。
故答案为：502.4；452.16。
【点评】本题考查了圆柱的体积公式推导及利用公式解决问题。
11．把一个圆锥过顶点垂直于底面直径截开，截面是一个三角形（如图）。这个三角形的顶角是42°，它的一个底角是 　69　°，它的面积是 　24　cm2，被截开的圆锥原来的体积是 　75.36　cm3。
【答案】69，24，75.36。
【分析】根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，用三角形的内角和减去顶角的度数，再除以2即可求出一个底角的度数，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（180°﹣42°）÷2
＝138°÷2
＝69°
6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×8
3.14×9×8
＝75.36（立方厘米）
答：它的一个底角是69°，它的面积是24平方厘米，原来圆锥的体积是75.36立方厘米。
故答案为：69，24，75.36。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征及应用，三角形的面积公式、圆锥的体积公式及应用，关键是熟记公式。
12．有一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形纸板，如果以长方形纸板的宽为高，需要配上一块直径为 　8　厘米的圆形纸板可以做成一个无盖的圆柱形纸盒。
【答案】8。
【分析】圆形纸板的周长是长方形的长。根据圆的周长＝πd可求得直径。
【解答】解：25.12÷3.14＝8（厘米）
答：需要配上一块直径为8厘米的圆形纸板可以做成一个无盖的圆柱形纸盒。
故答案为：8。
【点评】明确圆柱展开图形的特征是解决本题的关键。
13．有一杯混合型的拿铁饮料400mL，它的成分由咖啡和白酒组成，其中咖啡和白酒的比为197：3，那么这杯拿铁中白酒有 　6　mL。
【答案】6。
【分析】用混合饮料的质量乘白酒占饮料的份数即可求解。
【解答】解：400
＝400
＝6（mL）
答：这杯拿铁中白酒有6mL。
故答案为：6。
【点评】本题考查了比的应用。
14．王叔叔从A城市到B城市自驾游，第一天行了全程的20%，第二天行了320千米，这时已行的路程和剩下的路程的比是3：4。A、B两城市之间的路程是 　1400　千米。
【答案】1400。
【分析】把A、B两城市之间的路程看作单位“1”，第一天行了全程的20%，第二天行了320千米，这时已经行了全程的，则320千米占全程的（20%）。根据分数（百分数）除法的意义，用320千米除以（20%）就是A、B两城市之间的路程。
【解答】解：320÷（20%）
＝320÷（）
＝320
＝1400（千米）
答：A、B两城市之间的路程是1400千米。
故答案为：1400。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出320千米占全程的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
15．合唱队有48人，男生人数与女生人数的比是5：3，合唱队有男生 　30　人。
【答案】30。
【分析】首先求得男、女生人数的总份数，再分别求得男生人数占总人数的几分之几，最后分别求得男生的人数，列式解答即可。
【解答】解：总份数：5+3＝8（份），
男生人数占总人数的：5÷8，
4830（人），
答：合唱队由男生30人。
故答案为：30。
【点评】此题考查的是比的应用，解答此题的关键求出男生人数占总人数的几分之几。
16．成都到北京的实际距离大约是1575千米，在一幅比例尺是1：25000000的地图上，应画 　6.3　厘米。
【答案】6.3。
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离即可。
【解答】解：1575千米＝157500000厘米
1575000006.3（厘米）
答：应画6.3厘米。
故答案为：6.3。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
17．周长是18cm的三角形的三条边分别为a、b、c，且a：3＝b：2＝c：4，则最短边的长度为 　4cm　。
【答案】4cm。
【分析】根据a：3＝b：2＝c：4可知a：b：c＝3：2：4，利用周长除以总份数（3+2+4）求出一份代表的长度，再乘每条边占的份数即可。
【解答】解：因为a：3＝b：2＝c：4，所以a：b：c＝3：2：4。
18÷（3+2+4）
＝18÷9
＝2（cm）
2×2＝4（cm）
答：最短边的长度为4cm。
故答案为：4cm。
【点评】本题考查了按比分配的问题应用。
18．把一个长6厘米，宽3厘米的长方形按1：3缩小后的面积是 　2　平方厘米。
【答案】2。
【分析】长方形按1：3缩小后，得到的图形的面积之比是1：9，由此即可解答。
【解答】解：6×3÷9
＝18÷9
＝2（平方厘米）
答：一个长6厘米，3厘米的长方形按1：3缩小后的面积是2平方厘米。
故答案为：2。
【点评】根据图形按照一定的比把图形放大与缩小，则放大与缩小后的面积之比等于这个比的平方。
19．一个边长10cm的正方形手帕，将其按 　3　：　1　的比放大后，边长变为30cm。
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出30与10的比，再化成最简整数比，即可求出正方形手帕是按怎样的比放大的。据此解答。
【解答】解：30：10
＝（30÷10）：（10÷10）
＝3：1
答：一个边长10厘米的正方形手帕，将其按3：1的比放大后，边长变为30厘米。
故答案为：3，1。
【点评】解答本题需熟练掌握求两个数的比的方法及化简比的方法。
三．判断题（共8小题）
20．在扇形统计图中，所有扇形对应的百分比之和是100%。 　√　
【答案】√
【分析】根据扇形统计图的特点和作用，把整个圆的面积看作100%，用圆中个扇形的面积表示部分占整体的部分率。据此判断。
【解答】解：在扇形统计图中，所有扇形对应的百分比之和是100%。此说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用。
21．圆柱上、下底面是完全相同的两个圆。 　√　
【答案】√
【分析】圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的，它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。
【解答】解：圆柱上、下底面是完全相同的两个圆，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了圆柱的特征。
22．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积． 　√　
【答案】√
【分析】圆柱的表面积为侧面积加两个底面的面，而圆柱形通风管的表面积则去掉圆柱的两个底面的面积，即只求其侧面积即可．
【解答】解：“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查圆柱的展开图，关键明白圆柱形通风管的表面积即为其侧面积．
23．大牛头数与小牛头数的比是4：5，那么小牛头数比大牛头数少。 　×　
【答案】×
【分析】把小牛头数看作单位“1”，则大牛头数是小牛头数的，再用1减去，再除以，即可解答。
【解答】解：（1）
答：小牛头数比大牛头数多。
所以原题答案×。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。
24．如果甲、乙两数的和是x，它们的比是2：7，那么，甲数等于。 　√　
【答案】√
【分析】依据题意可知，甲数＝两数和×[2÷（2+7）]，由此解答本题即可。
【解答】解：甲数是：x×[2÷（2+7）]x，所以原说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是比的实际应用。
25．一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是1：240。 　×　
【答案】×
【分析】线段比例尺上1厘米代表实际距离240千米，把240千米化成24000000厘米，即图上1厘米代表实际距离24000000厘米，改写成数值比例尺是1：24000000。
【解答】解：1厘米：240千米
＝1厘米：24000000厘米
＝1：24000000
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是比例尺的应用，掌握比例尺＝图上距离：实际距离是解答关键。
26．面积是36平方厘米的正方形按1：2的比缩小后的面积是18平方厘米。　×　
【答案】×
【分析】面积是36平方厘米的正方形按1：2的比缩小后，边长缩小到原来的，面积就缩小到原来的，369（平方厘米），因此原题说法错误。
【解答】解：369（平方厘米）
由此可知面积是36平方厘米的正方形按1：2的比缩小后的面积是9平方厘米，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的图形缩小后面积是如何变化的。
四．计算题（共2小题）
27．解比例
1.25：0.25＝x：1.6
：：x
：
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程0.25x＝1.25×1.6，再根据等式的性质，方程两边都除以0.25即可得到原比例的解．
（2）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程x，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原比例的解．
（3）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程7.5x＝25×1.2，再根据等式的性质，方程两边都除以7.5即可得到原比例的解．
（4）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程x＝18，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原比例的解．
【解答】解：（1）1.25：0.25＝x：1.6
0.25x＝1.25×1.6
0.25x÷2.5＝1.25×1.6÷2.5
x＝8；
（2）：：x
x
x
x；
（3）
7.5x＝25×1.2
7.5x÷7.5＝25×1.2÷7.5
x＝4；
（4）：
x＝18
x18
x＝36．
【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再解答．小学阶段解方程的依据是等式的性质．解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等．
28．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
【答案】263.24平方厘米；194.08立方厘米。
【分析】根据图示，利用圆柱的表面积公式：S表＝2πr2+2πrh求出圆柱的表面积，再减去两个上下底中正方形的面积即可，再加上长方体的侧面积即可；体积利用V＝πr2h求出圆柱的体积减去长方体的体积，长方体体积公式：V＝abh，据此代入数据计算即可。
【解答】解：表面积：3.14×6×8+3.14×（6÷2）2×2﹣2×2×2+2×8×4
＝3.14×48+3.14×18﹣8+64
＝150.72+56.52﹣8+64
＝199.24+64
＝263.24（平方厘米）
体积：3.14×（6÷2）2×8﹣2×2×8
＝3.14×72﹣32
＝226.08﹣32
＝194.08（立方厘米）
【点评】本题考查了圆柱的表面积公式、体积公式及长方体体积公式的应用。
五．应用题（共6小题）
29．把一个长6.28厘米、宽3厘米、高2厘米的铁块熔铸成一个底面半径2厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？
【答案】9厘米。
【分析】根据体积的意义可知，把长方体铁块铸成圆锥体积不变，根据长方体的体积公式：V＝abh，圆锥的体积公式：VSh，那么h＝VS，把数据代入公式解答。
【解答】解：6.28×3×2（3.14×22）
＝37.68×3÷（3.14×4）
＝113.04÷12.56
＝9（厘米）
答：圆锥的高是9厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．一个圆柱形粮仓，高10m，现在需要把这个粮仓加高4m，这样侧面积就增加 50.24m2，加高后粮仓的容积是多少立方米？
【答案】175.84立方米。
【分析】侧面积就增加 50.24m2，用侧面积除以增加的高4米，求出底面周长，再由底面周长求出底面积，用底面积乘总高度即可求出加高后粮仓的容积。
【解答】解：50.24÷4＝12.56（米）
12.56÷3.14÷2＝2（米）
2×2×3.14＝12.56（平方米）
10+4＝14（米）
12.56×14＝175.84（立方米）
答：加高后粮仓的容积是175.84立方米。
【点评】掌握圆柱的表面积公式和体积公式是解题关键。
31．小红读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了36页。这时已读页数与剩下页数的比是5：7，已经读了多少页，还剩多少页没有读？
【答案】84页。
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了全书的，第二天读了36页，两天共读出全书的，36页所对应的分率正好是全书的（），根据分数（百分数）除法的意义，用36页除以（）就是这本书的总页数，再根据一个数乘分数的意义列式用解答。
【解答】解：36÷（）
＝36÷（）
＝36
＝84（页）
答：还剩84页没有读。
【点评】此题是考查比的意义。关键是把比转化成分数，进而求出36页所对应的分率，再根据分数乘除法的意义解答。
32．希望小学收到捐赠图书600册，学校计划将这些图书的取出，按1：2的比分别给五、六年级，请问六年级分到多少册图书？
【答案】100册。
【分析】六年级分到图书的册数＝希望小学收到捐赠图书的总册数×取出的分率÷总份数×六年级占的份数。
【解答】解：
150÷（1+2）×2
＝150÷3×2
＝50×2
＝100（册）
答：六年级分到100册图书。
【点评】此题考查的是比的应用，解答此题的关键是求出取出的数量是多少。
33．在一张图纸上，量得学校操场的长是10cm，宽是6cm。这幅图的比例尺是1：2000，这个操场的实际面积是多少平方米？
【答案】24000平方米。
【分析】根据比例尺，先求出实际的长和宽分别是多少，再根据长方形面积＝长×宽这个公式计算。
【解答】解：长：1020000（厘米）
20000厘米＝200米
宽：612000（厘米）
12000厘米＝120米
200×120＝24000（平方米）
答：这个操场的实际面积是24000平方米。
【点评】此题考查比例尺在应用题中的灵活应用。
34．在一幅比例尺为1：2000000的地图上，康康量得他家到某旅游景区的距离是7厘米。如果他爸爸开车带着全家去旅游景区旅游，汽车平均每时行驶70千米，几小时后他们可以到达景区？
【答案】2小时。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出康康家到某旅游景区的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，代入数据，求出康康家到景区需要的时间，即可解答。
【解答】解：7
＝7×2000000
＝14000000（厘米）
14000000厘米＝140千米
140÷70＝2（小时）
答：2小时后它们可以到达景区。
【点评】本题考查实际距离和图上距离的换算，以及利用速度、时间和路程三者关系进行解答。
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