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2025-2026学年度第学期高“期中考试
数学试题
本试卷满分：150考试时间；120分钟
一、单选题：本题共B小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.若随机变量X~B(4,),则P(X=)=（
)
A器
B.号
c.品
D.品
2.已知n∈N,若.SΛ？=3C经n-1,则n=()
A.1
B.2
C.3
D.1或3
3.己知随机变量X服从正态分布N(4,a2),且P(X≤a)=P(X之b),则a+b=()
A.2
B.4
C.8
D.16
4.如图，一套俄罗斯套娃由8个大小各不相同套娃组成，将这8个套娃放置在一个上下
两层的展示架上，上层放置3个，下层放置5个，且要求每层的套娃左边都比右边的大，
则不同的放置方法共有(
A.C路种
B.A种
C.A种
D.A鲳种
5.有四对双胞胎共8人，从中随机选出4人，则其中恰有一对双胞胎的选法种数为(
A.40
B.48
C.52
D.60
6.(x+)(3x-子)5的展开式中各项系数的和为3，则该展开式中常数项为（)
A.2520
B.1440
C.-1440
D.-2520
7.某校运动会排球决赛采用5局3胜制，每局必须分出胜负，各局之间互不影响，只要
20252026学年度第学期高期中考试数学试题第1页，共颅
有一队获胜3局就结束比赛已知甲球队每局获胜的概率均为号，
设X为决出冠军时比赛的
场数，则P(X=4)=()
九9
8
c
n易
8.某疾病在人群中的患病率为5%，该疾病患者被检测出（结果为阳性）的概率为95%，
阴性人群被检测为阳性的概率为10%，则一个人检测结果为阳性的概率为()
A.10.25%
B.14.25%
C.48.26%
D.57.35%
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.若f(x)=(2-x)20=a+a1x+a2x2++a20x20,，则下列说法正确的是（)
A.(2一x)20的展开式中奇数项的二项式系数之和为210
B.a1+a2+…+a20=1-220
C.a19=-40
D.f(-1)除以10的余数为9
10.某学校为迎接校园艺术节的到来，决定举行文艺晚会，节目单中有A,B,C,D,E,
F,G共7个节目，则下列结论正确的是()
A.若节目A与节目B相邻，则共有1440种不同的安排方法
B.若节目E与节目F不相邻，则共有3000种不同的安排方法
C.若节目C在节目D之前表演（可以不相邻），则共有2420种不同的安排方法
D.若决定在已经排好的节目单中临时添加3个节目，现有节目次序不变，则共有720
种不同的安排方法
11.甲、乙两个盒子中各装有1个单色球和5个双色球，现从甲、乙两个盒子中各取1个
球交换放入另一个盒子，重复进行n(n∈N)次这样的操作，记甲盒子中单色球的个数为
An,恰有1个单色球的概率为pn,则()
A.
B{-開}是等比数列
Cm=8×()-1+品
D.An的数学期望为1
2025-2026学年度第二学期高.：期中考试数学试题第2页，共4页

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