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2025-2026学年五年级下册数学期中高频易错押题提升卷（北师大版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，16分）
1．从1里面连续减去（　　）个，结果等于。
A．1 B．4 C．3 D．5
2．计算时，需要先通分，这是因为通分后，会使（　　），从而可以直接相加。
A．相同数位对齐 B．分子相同 C．分数单位相同 D．无法确定
3．下面图形不能折叠成正方体的是（　　）
A． B． C．
4．如果每个大长方形都表示“1”，四幅图中阴影部分可以正确表示的是（　　）
A． B． C． D．
5．如果把长方体的长、宽、高都分别扩大到原来的2倍，那么它的体积就扩大到原来的（　　）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
6．把自己的一只拳头伸进装满水的水桶中，溢出的水（　　）
A．大于1毫升，小于1升 B．大于1升 C．小于1毫升
7．在一个装满水的正方体容器里，放入2块体积各是200cm3的铁块，使铁块完全浸没水中，容器里的水会溢出（　　）
A．200cm3 B．400cm3 C．600cm3
8．一根钢管，王师傅第一次剪去了m，第二次剪去了m，第二次比第一次少剪了（　　）m。
A． B． C．
二．填空题（共9小题，16分）
9．绘画小组的人数比书法小组的人数少，绘画小组人数是书法小组人数的　 　．
10．小马虎在计算一道分数加法题时，把加上错算成减去，结果是。那么正确的结果是 　 　。
11．一个长方体的长、宽、高分别为8厘米、4厘米、3厘米，这个长方体的棱长总和是 　 　厘米，与这个长方体棱长总和相等的正方体的棱长是 　 　厘米。
12．淘气用一根24dm长的铁丝最大可以围成一个棱长为 　 　dm的正方体框架。
13．如图，用彩带捆扎一个礼盒，打结处用了24厘米彩带，捆扎这个礼盒一共要用去 　 　厘米的彩带。
14．0.8的倒数是 　 　，　 　的倒数是，　 　的倒数是1，_____和0.45互为倒数。
15．一根长5m的长方体木料（如图），把它横截成5段时，表面积增加了19.2cm2，原来木料的体积是______ 　 　cm3。
16．4.05立方米＝　 　立方米 　 　立方分米
250毫升＝　 　升
17．每人喝200毫升果汁，1升果汁可以分给 　 　个人；把3升果汁平均装在6个相同的瓶子里，每个瓶子里装 　 　毫升。
三．判断题（共8小题，16分）
18．一堆煤运走了，还剩下吨．　 　
19．用小数来计算，可以列式为0.8﹣0.3。 　 　
20．体积相等的两个长方体，表面积不一定相等．　 　．
21．如果两个正方体的棱长总和相等，那么它们的表面积也相等． 　 　
22．因为1，所以和互为倒数．　 　．
23．两个真分数的乘积仍然是一个真分数．　 　
24．若一个物体的体积为8立方厘米，则这个物体有可能是一块橡皮。 　 　
25．体积大的物体一定比体积小的物体重． 　 　．
四．计算题（共2小题，16分）
26．直接写得数。（共8分）
27．计算表面积（单位：厘米）（共6分）
五．应用题（共6小题，36分）
28．如图，从学校到商场和从学校到医院的距离相等，都是km，医院距离小明家km。小明从家走到商场，要走多少千米？
29．一个工程队修一条公路，第一周修了这条路的，第二周比第一周多修了。还剩下这条路的几分之几没有修？
30．一根电线，第一次用去它的，第二次用去它的，两次共用去它的几分之几？还剩下全长的几分之几？
31．东东在自主学习时，用一根铁丝刚好围成一个长4dm、宽3dm、高2dm的长方体框架，之后他又用这根铁丝围成一个最大的正方体框架（且没有剩余）。这个正方体框架的棱长是多少分米？
32．2023年12月迎丰中路进行路面改造，这段路全长约2300m，宽30m，在上面铺上厚约2cm的柏油砂石，这段路需要铺多少m3柏油砂石？
33．在一个长8dm，宽5dm，高6.5dm的玻璃鱼缸内，放入一块高4.5dm，体积是60dm3的珊瑚石。至少注入多少升的水能将珊瑚石淹没？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．从1里面连续减去（　　）个，结果等于。
A．1 B．4 C．3 D．5
【答案】B
【分析】1是，表示5个，是1个，相差了4个，也就是从1里面连续减去4个，结果等于。
【解答】解：1
答：从1里面连续减去4个，结果等于。
故选：B。
【点评】解决本题根据分数的意义和分数加减法的计算方法求解。
2．计算时，需要先通分，这是因为通分后，会使（　　），从而可以直接相加。
A．相同数位对齐 B．分子相同
C．分数单位相同 D．无法确定
【答案】C
【分析】根据异分母分数加减法的计算方法，计算时，需要先通分，这是因为通分后，会使分数单位相同，从而可以直接相加。
【解答】解：计算时，需要先通分，这是因为通分后，会使分数单位相同，从而可以直接相加。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练后掌握异分母分数加减法的计算方法的算理。
3．下面图形不能折叠成正方体的是（　　）
A． B．
C．
【答案】C
【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中涉及到的是“141”型和“231”型，由此可进行选择。
【解答】解：不能折叠成正方体的是。
故选：C。
【点评】此题考查了正方体的展开图。
4．如果每个大长方形都表示“1”，四幅图中阴影部分可以正确表示的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】大长方形都表示“1”，“”表示单位“1”被平均分成3份，第一次涂色其中2份，把涂色部分看作单位“1”，单位“1”被平均分成5份，第二次涂色部分占其中3份，由此解答本题。
【解答】解：由分析可知，C图中阴影部分可以正确表示。
故选：C。
【点评】本题考查的是分数乘分数的应用。
5．如果把长方体的长、宽、高都分别扩大到原来的2倍，那么它的体积就扩大到原来的（　　）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】D
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，再根据因数积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答。
【解答】解：2×2×2＝8
所以，如果把长方体的长、宽、高都分别扩大到原来的2倍，那么它的体积就扩大到原来的8倍。
故选：D。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。
6．把自己的一只拳头伸进装满水的水桶中，溢出的水（　　）
A．大于1毫升，小于1升 B．大于1升
C．小于1毫升
【答案】A
【分析】根据实际生活选择合适的计量单位即可解答。
【解答】解：把自己的一只拳头伸进装满水的水桶中，溢出的水大于1毫升，小于1升。
故选：A。
【点评】本题主要考查根据实际生活选择合适的计量单位。
7．在一个装满水的正方体容器里，放入2块体积各是200cm3的铁块，使铁块完全浸没水中，容器里的水会溢出（　　）
A．200cm3 B．400cm3 C．600cm3
【答案】B
【分析】2块体积各是200cm3的铁块的体积就是溢出水的体积，据此求出两块铁块的体积即可。
【解答】解：2×200＝400（cm3）
答：容器里的水会溢出400cm3。
故选：B。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
8．一根钢管，王师傅第一次剪去了m，第二次剪去了m，第二次比第一次少剪了（　　）m。
A． B． C．
【答案】B
【分析】王师傅第一次剪去了m，第二次剪去了m，第二次比第一次少剪了多少米，就用第一次剪去的长度减去第二次剪去的长度即可。
【解答】解：（米）
答：第二次比第一次少剪了米。
故选：B。
【点评】解决本题根据减法的意义列出算式，再根据异分母分数加减法的计算方法求解。
二．填空题（共9小题）
9．绘画小组的人数比书法小组的人数少，绘画小组人数是书法小组人数的　　．
【答案】见试题解答内容
【分析】把书法小组的人数看成单位“1”，绘画小组的人数就是书法小组的1，由此求解．
【解答】解：1；
答：绘画小组人数是书法小组人数的 ．
故答案为：．
【点评】本题的单位“1”没有变化，都是书法小组的人数，用减法求解．
10．小马虎在计算一道分数加法题时，把加上错算成减去，结果是。那么正确的结果是 　　。
【答案】。
【分析】先用错误的结果加求出不变的加数是多少，再加上即可求出正确答案。
【解答】解：
所以正确的结果是。
故答案为：。
【点评】解决本题根据加减法的互逆关系，得出不变的加数，再进一步求解．
11．一个长方体的长、宽、高分别为8厘米、4厘米、3厘米，这个长方体的棱长总和是 　60　厘米，与这个长方体棱长总和相等的正方体的棱长是 　5　厘米。
【答案】60，5。
【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a+b+h）×4，据此求出长方体的棱长总和；再根据正方体的总棱长公式：L＝12a，据此求出正方体的棱长。
【解答】解：（8+4+3）×4
＝15×4
＝60（厘米）
60÷12＝5（厘米）
答：这个长方体的棱长总和是60厘米，与这个长方体棱长总和相等的正方体的棱长是5厘米。
故答案为：60，5。
【点评】本题考查长方体和正方体的总棱长，灵活运用长方体和正方体总棱长公式是解题的关键。
12．淘气用一根24dm长的铁丝最大可以围成一个棱长为 　2　dm的正方体框架。
【答案】2。
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，把数据代入公式解答。
【解答】解：24÷12＝2（分米）
答：正方体的棱长是2分米。
故答案为：2。
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．如图，用彩带捆扎一个礼盒，打结处用了24厘米彩带，捆扎这个礼盒一共要用去 　184　厘米的彩带。
【答案】184。
【分析】根据长方体的特征，彩带长度＝（长+高）×2，再加上打结处即可。
【解答】解：（50+30）×2+24
＝80×2+24
＝184（厘米）
答：捆扎这个礼盒一共要用去184厘米的彩带。
故答案为：184。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。
14．0.8的倒数是 　　，　　的倒数是，　1　的倒数是1，　　和0.45互为倒数。
【答案】，，1，。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：0.8的倒数是，的倒数是，1的倒数是1，和0.45互为倒数。
故答案为：，，1，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
15．一根长5m的长方体木料（如图），把它横截成5段时，表面积增加了19.2cm2，原来木料的体积是 　1200　cm3。
【答案】1200。
【分析】截成5段，则增加了8个横截面的面积，由此计算出长方体的底面积，然后利用长方体的体积＝底面积×高，计算这根木料的体积即可。
【解答】解：5米＝500厘米
横截成5段，则增加了8个横截面的面积，由题意得：
19.2÷8×500
＝2.4×500
＝1200（立方厘米）
答：原来这根木料的体积是1200立方厘米。
故答案为：1200。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是求出截面（长方体木料的底面）的面积。
16．4.05立方米＝　4　立方米 　50　立方分米
250毫升＝　0.25　升
【答案】4；50；0.25。
【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升进行填空。
【解答】解：4.05立方米＝4立方米50立方分米
250毫升＝0.25升
故答案为：4；50；0.25。
【点评】本题考查的主要内容是体积单位，容积单位的换算问题。
17．每人喝200毫升果汁，1升果汁可以分给 　5　个人；把3升果汁平均装在6个相同的瓶子里，每个瓶子里装 　500　毫升。
【答案】5；500。
【分析】根据1升＝1000毫升，解答此题即可。
【解答】解：1升＝1000毫升
3升＝3000毫升
1000÷200＝5（个）
3000÷6＝500（毫升）
答：每人喝200毫升果汁，1升果汁可以分给5个人；把3升果汁平均装在6个相同的瓶子里，每个瓶子里装500毫升。
故答案为：5；500。
【点评】熟练掌握容积单位的换算，是解答此题的关键。
三．判断题（共8小题）
18．一堆煤运走了，还剩下吨．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】由于不知道这堆煤的具体数量，所以运走了，运走的具体量无法确定，那么也无法确定还剩下多少吨．
【解答】解：由于不知道这堆煤的具体数量，所以运走了，无法确定还剩下多少吨．
故答案为：×．
【点评】完成本题要注意题目中的表示占全部的分率，而不是具体数量，而剩下的是具体数量．
19．用小数来计算，可以列式为0.8﹣0.3。 　√　
【答案】√
【分析】根据分数化成小数的方法，把与化成小数，再进一步解答。
【解答】解：
＝0.8﹣0.3
＝0.5
所以，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】考查了分数与小数的互化以及计算方法的运用。
20．体积相等的两个长方体，表面积不一定相等．　√　．
【答案】见试题解答内容
【分析】长方体的体积V＝abh，长方体的表面积S＝（ab+bh+ah）×2，可以假设出长方体的体积，进而就能确定出长、宽、高的值，求出其表面积，于是就可以进行判断．
【解答】解：假设长方体的体积为24立方厘米，
则长方体的长、宽、高可以为4厘米、2厘米和3厘米，
也可以为2厘米、2厘米、6厘米，
所以其表面积分别为：
（4×2+2×3+3×4）×2
＝（8+6+12）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）；
（2×2+2×6+6×2）×2
＝（4+12+12）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）；
因此它们的表面积不相等；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，举实例证明，即可推翻题干的结论．
21．如果两个正方体的棱长总和相等，那么它们的表面积也相等． 　√　
【答案】√
【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等、6个面的面积都相等，如果两个正方体的棱长总和相等，也就是两个正方体的棱长相等，所以这两个正方体的表面积一定相等．据此判断．
【解答】解：如果两个正方体的棱长总和相等，也就是两个正方体的棱长相等，所以这两个正方体的表面积一定相等．
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体的表面积公式的灵活运用．
22．因为1，所以和互为倒数．　×　．
【答案】见试题解答内容
【分析】据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．判断两个数是不是互为倒数，就是看这两个数的乘积是不是1．据此判断即可．
【解答】解：乘积是1的两个数互为倒数．
所以因为1，所以和互为倒数说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义．
23．两个真分数的乘积仍然是一个真分数．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，可见两个真分数的积一定还是真分数，可以举几个例子进行验证．
【解答】解：如两个真分数分别是：和，，积也是真分数；
再如两个真分数分别是：和，，积也是真分数；
进而说明两个真分数的积一定还是真分数．
故答案为：√．
【点评】此题考查分数乘法的意义：一个数乘分数的意义，是求这个数的几分之几是多少；据此直接进行判断也可．
24．若一个物体的体积为8立方厘米，则这个物体有可能是一块橡皮。 　√　
【答案】√
【分析】物体所占的空间的大小叫做体积，一个物体的体积为8立方厘米，则这个物体有可能是一块橡皮。
【解答】解：一个物体的体积为8立方厘米，则这个物体有可能是一块橡皮。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的主要内容是体积的认识问题。
25．体积大的物体一定比体积小的物体重． 　×　．
【答案】×
【分析】此题可以举例说明，如一大个皮球和一个比它稍小的铁球，很显然铁球的重量大于皮球的重量，据此即可判断．
【解答】解：如一大个皮球和一个比它稍小的铁球，很显然铁球的重量大于皮球的重量，所以体积大的物体一定比体积小的物体重这种说法是错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查物体的体积与重量的意义，体积与重量没有必然的大小关系．
四．计算题（共2小题）
26．直接写得数。
【答案】；；；；；；；。
【分析】根据分数加减法的计算法则计算即可。
【解答】解：
【点评】此题考查了分数加减法的计算法则的运用。
27．计算表面积（单位：厘米）
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）已知长方体的长是6厘米，宽是1.5厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积的计算方法：S＝（ab+ah+bh）×2解答即可；
（2）已知正方体的棱长是6厘米，根据正方体的表面积的计算方法：S＝6a2解答即可．
【解答】解：（1）（6×1.5+6×2+1.5×2）×2
＝（9+12+3）×2
＝24×2
＝48（平方厘米）
答：表面积是48平方厘米．
（2）6×6×6＝216（平方厘米）
答：表面积是216平方厘米．
【点评】本题主要考查了学生对长方体和正方体表面积计算方法的掌握．
五．应用题（共6小题）
28．如图，从学校到商场和从学校到医院的距离相等，都是km，医院距离小明家km。小明从家走到商场，要走多少千米？
【答案】千米。
【分析】用商场到学校的距离加上学校到医院的距离，再加上医院到小明家的距离，就是小明家到商场的距离。
【解答】解：
（千米）
答：小明从家走到商场，要走千米。
【点评】此题是一道图文题，主要考查了分数加法的实际应用，找出题中所给的数据，根据数量关系用加法列式计算即可。
29．一个工程队修一条公路，第一周修了这条路的，第二周比第一周多修了。还剩下这条路的几分之几没有修？
【答案】。
【分析】把这条公路全长看作单位“1”，根据第二周修路量＝第一周修路量，求出第二周修路量，然后再根据剩余路的量＝1﹣第一周修路量﹣第二周修路量，根据即可解答。
【解答】解：
1
答：还剩下这条路的没有修。
【点评】本题属于比较简单应用题，依据数量间的等量关系，代入数据即可解答。
30．一根电线，第一次用去它的，第二次用去它的，两次共用去它的几分之几？还剩下全长的几分之几？
【答案】；。
【分析】把这捆电线长度看作单位“1”，第一次用去全长的，第二次用去全长的，所以可用加计算出一共用去全长的几分之几，最后再用单位“1”减去用去的几分之几，即可得到剩余全长的几分之几。
【解答】解：
1
答：两次共用去它的，还剩下全长的。
【点评】解答本题的关键是：找准单位“1”，然后再列式计算即可。
31．东东在自主学习时，用一根铁丝刚好围成一个长4dm、宽3dm、高2dm的长方体框架，之后他又用这根铁丝围成一个最大的正方体框架（且没有剩余）。这个正方体框架的棱长是多少分米？
【答案】3分米。
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和，用棱长总和÷12即可求出正方体的棱长，由此列式解答。
【解答】解：（4+3+2）×4
＝9×4
＝36（分米）
36÷12＝3（分米）
答：这个正方体框架的棱长是3分米。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题。
32．2023年12月迎丰中路进行路面改造，这段路全长约2300m，宽30m，在上面铺上厚约2cm的柏油砂石，这段路需要铺多少m3柏油砂石？
【答案】1380立方米。
【分析】利用长方体体积公式：V＝abh计算即可，注意单位要统一。
【解答】解：2厘米＝0.02米
2300×30×0.02＝1380（立方米）
答：这段路需要铺1380立方米柏油砂石。
【点评】本题主要考查长方体体积公式的应用。
33．在一个长8dm，宽5dm，高6.5dm的玻璃鱼缸内，放入一块高4.5dm，体积是60dm3的珊瑚石。至少注入多少升的水能将珊瑚石淹没？
【答案】120升。
【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，已知珊瑚石的高是4.5分米，所以鱼缸内的水至少高4.5分米，把数据代入公式求出水高4.5分米时，水与珊瑚石的体积和，然后减去珊瑚石的体积计算需要放入水的体积。
【解答】解：8×5×4.5﹣60
＝180﹣60
＝120（立方分米）
120立方分米＝120升
答：至少注入120升水才能将珊瑚石完全淹没。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是求出将珊瑚石完全淹没时，注入水的体积与珊瑚石的体积和，注意：体积单位与容积单位之间的换算。
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