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2025-2026学年度第二学期期中考试
高二数学试卷
命题人：高一数学备课组
审核人：数学学科组长
考试时间：120分钟
分值：150分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1.随机变量X的分布列为：
X
2
3
P
a
2a
3a
则P(X22)=()
A吉
B
c.i
D.
2已知函数（树=2，则=+0。（）
-2△x
A.1
B.-1
C.In2
D.-In2
3.某班级有50名学生，期末考试数学成绩服从正态分布N120,σ2)，已知P(X>140)=0.2,
则X∈[100,140]的学生人数为()
A.5
B.10
C.20
D.30
4.在(2-x)°(2x+1的展开式中x的系数为（)
A.300
B.280
C.320
D.360
5.已知函数f()=2+x-3在(0，w)上单调递增，则a的取值范围为（）
A.[-6,o∞)
B.（-∞，-6]
C.[-2,+o)
D.（-0,-2]
6.抛掷2颗骰子，观察掷得的点数，记事件M为2个骰子的点数不相同”，事件N为“点
数之和大于8”则在事件M发生的条件下，事件N发生的概率是()
得
B.
9
7.过原点O(0,0)作曲线y=-x2+2x-4的两条切线1,42，切点分别为M,N,则aOW的
面积为()
A.16
B.15
C.10
D.5
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8.武术是中国的四大困粹之一，某武校上午开设文化课，下午开设武术课，某年级武术课
有太极举、形意举、长拳、兵器四门，计划从周一到周五每天下午排两门课，每周太极拳和
形意举上课三次，长拳和兵器上课两次，同样的课每天只上一次，则排课方式共有()
A.19840种B.16000种
C.31360种
D.9920种
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.
9.设(1+2x)°=a+4x+a4×+…+4°，则下列说法亚确的是
A.a6=0
B.4+a2+…+ao=30-1
C.展开式中二项式系数最大的项是第5项D.4=9a
10.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球球
除颜色外，大小质地均相同)、先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以4，A2和4表示由
甲罐中取出的球是红球，白球和黑球的事件：再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐
中取出的球是红球的事件，下列结论正确的是()
A.事件A与4柏互独立
BP@4)-品
cP品
D.P(AB)=
1.已知函数()=，则()
Inx
A.x=e是函数f(x)的极小值点
B.πn2>2lr
C.对k≥3，方程f(x)-k=0恒有两个不同的实数解
D.存在k∈R,使得直线y=k(x-1)与曲线y=f(x)相切
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若A=12C,则n=
13.设a∈R,(x)=x2+ax+lx,若函数y=f(x)存在两个不同的极值点，则a的取值范围
为
14.已知x,y,z∈N°，且x+y+z=8,记随机变量X为x,y,z中的最小值，则E(X)=
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