资源简介

2025-2026学年第一次中考模拟检测
6如图，2026年春晚《武B0T》节目中，宇树人形机器人与河南塔沟武校学员同台演绎时，需在定
制斜坡舞台完成腾跃动作、若该斜坡的坡度为3：4，机器人腾跃点B的水平宽度AC80厘米，则腾
九年级数学试题
2026.4
跃点的垂直高度BC为
本试题分选择题，40分：非选择题，110分：全卷满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题：（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选
A.30厘米B.60厘米
C.80厘米D、120厘米
项选出来.每小题选对得4分，选错、不选均计零分.)
7.《九章算术》中一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里
1,下列图案是我国四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是
远的城市，所需时间比规定时间多1天：若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快
C.
马的速度是馒马的倍，求规定时间，设规定时间为x天，则下列分式方程正确的是
D
4.800=2×800B.80=5×800
-X-
c.800-2×800D.800-5800
x-22x+1
D.
2.经文化和旅游部数据中心测算，2025年10月1日至7日，全国国内旅游出游5.15亿人次.数据
x+22x-1
x-15x+2、x+12x-2
8如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,若OA=6,
“5.15亿”用科学记数法表示为
OH4,则菱形ABCD的面积为
A、5.15×108
B.0.515×109
C.51.5×108
D.51.5×109
A.24V7B.48√7
C.48D.96
3.下列计算正确的是
A.a2◆a3=a
B.(2a)3=6a3C.a3-a3=a2D.(a)2=a
4.榫卯强调隐形连接，被誉为“中华民族千年非遗瑰宝”.鲁班锁就是起源于我国古建筑中的棉卯
结构.，图2是六根鲁班锁（图1）中的一个构件，其左视图是
第8题图
第9题图
第10题图
9.如图，点A在函数y-(K>0)的图象上，连接40并延长，交函数，=人化<0)的图象于
图
图2
Y
点B,点C为x轴上一点，且AO=AC,连接BC.若△ABC的面积是6，则k的值为
5,近视眼镜的度数D(度)是关于镜片焦距∫（米）的反比例函数，其函数图象如图所示，500度近
视眼镜的镜片焦距为0.2米，若小明眼睛的近视度数不超过250度，则下列说法正确的是
A.1
B.2
C.3D.4
A.小明的近视眼镜的镜片焦距应不小于0.4米B.小明的近视眼镜的镜片焦距应不小于2：5米
10.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC-=6,以B为圆心，适当的长为半径画弧，交BD,BC于M,
C.小明的近视眼镜的镜片焦距应不大于0.4米D.小明的近视眼镜的镜片焦距应大于0.4米
N两点：再分别以M,N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线BP交CD
于点F:再以B为圆心，BD的长为半径画弧，交射线BP于点E,则EF的长为
米)
4.10-35
B.10-2√5
C.10-25D.10-3V5
第5题图
第6题图
九年级数学试题第1页共3页
微
夸克扫描王
极速扫描，就是高效可2026 年初中学业水平第一次模拟检测数学试题参考答案
一、选择题：每题 4 分，共 40 分。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A A B A B A C A D
二、填空题：每题 4 分，共 20 分。
11． 12.∠B=∠E 13．
14． 15．
三、解答题：
16．解：（1）原式 …………………2 分
………………………………3 分
（2）原式 ……………………5 分
………………………………………7 分
……………………………………………………8 分
17．解：（1）由折线统计图可知， 款机器人测试员打分从低到高排列为： ， ， ， ，
， ， ， ， ， ，
款机器人测试员打分的中位数 ，
由扇形统计图可知， 款机器人运动能力得分出现次数最多的是 分，
款机器人运动能力得分的众数 ，
故答案为： ， ；……………………………………………………2 分
（2） 的综合成绩为： （分），
的综合成绩为： （分）
的综合成绩为： （分）
，
机器人的综合成绩最高；………………………………………………6 分
（3）选择 B 款机器人，理由如下：………………………………………7 分
由折线统计图可判断 B 款机器人的得分波动比 A 款机器人的得分波动小，
答案第 1 页，共 2 页
∴ ，
由表知 ，
∴ ，
∴测试员对 B 款机器人运动能力测试表现评价的一致性程度更高；
∴选择 B 款机器人．
①选择 机器人，因为 机器人得运动能力测试能力比较高；
②选择 机器人，因为 B 机器人运动能力成绩得方差比较小，说明 机器人得运动能力比较稳
定；
③选择 机器人，因为 机器人运动能力测试得众数是 和 ，说明较多专业测试员认为 机
器人得运动能力很好.
(答案不唯一，言之有理即可)…………………………………………………10 分
18.（1）解：由题意得， ，
∵ ， 米，
∴在 中， （米），
答：直吊臂 的长为 10 米； ………………………………………5 分
（2）记旋转后的点 的对应点为 ，延长 交 于点 ，过点 作 于
点 ，则 ，
由题意得： 米， 米，
∴ ，
∴四边形 为矩形，
∴ 米，
在 中， 米，
∴ （米），
∴货物 上升了 5 米． ………………………………………10 分
19.（1）解：∵反比例函数 的图象经过 ，
∴ ，解得 ，
答案第 1 页，共 2 页
∴反比例函数的解析式为 ；……………………………1 分
在 中，当 时， ，∴ ，…………………2 分
∵一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 ， ，
∴ ，解得 ，
∴一次函数解析式为 ；…………………………………………4 分
（2） ；……………………………………………………………………6 分
（3）解；如图所示，作点 B 关于 x 轴的对称点 D，连接 ，则 ，
由轴对称的性质可得 ；
∵ ， ，
∴ ，
∴△ABC 的周长 ，
∴当 有最小值时，△ABC 的周长有最小值，………………
∵ ，
∴当 有最小值时，△ABC 的周长有最小值，
∵ ，
∴当 A、C、D 三点共线时， 有最小值，即此时△ABC 的周长有最小值，最小值为
，
∵ ， ，
∴ ，
∴△ABC 的周长的最小值为 ；…………………………………10 分
设直线 解析式为 ，则 ，∴ ，
∴直线 解析式为 ，在 中，当 时， ，
∴ ；
答案第 1 页，共 2 页
综上所述，当点 C 的坐标为 时，△ABC 的周长有最小值，最小值为
．……………………………………………………………………12 分
20．（1）解：根据题意知，
，……………………………………………3 分
整理得： ，
解得： 或 ， …………………………………………5 分
∵要让消费者得到实惠，
，
答：该超市每天要获得利润 1250 元，同时又要让消费者得到实惠，则售价 x 应定为 20
元； …………………………………………………6 分
（2）解：设该超市每天获利 W 元，
， ……………………………………9 分
，
开口向下，
对称轴为 ，
∴在 时，W 随 x 的增大而增大，………………………11 分
时，W 的最大值 （元），答：售价为 28 元时，每天获利最大
为 2210 元．…………………………………12 分
21、（1）证明：如图 1，连接 ， ．
∵ 与 相切于点 ，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
∵ 与 互余，
答案第 1 页，共 2 页
∴ ，
∴ ．
∵ ，
∴ ，
∴ 平分 ，
∴
∴ ，即 ； ………………5 分
（2） 解：如图 2，连接 ， ， ，设 与 交于点 ．
∵ ，
∴ ，
∴ ，
由（1）知 平分 ，
∴ ，
∵ ，
∴ ．
∴ ．
∵ ，
∴ ，即 ，
解得 ．
∴ 的半径为 4．
∵ ， ，
∴ 是等边三角形，
∴ ， ，
由（1）知 ，
∴ ．
∴ ，
在 中， ，
∴ ，
答案第 1 页，共 2 页
∴ ，
∴ ．
∴ ．
∵ ， ，
∴ ．
∴ ，即 ，
∴ ．………………12 分
22、（1）把点（2，-2）代入 y=ax2+bx-2 得 4a+2b-2=-2
∴b=-2a
∴抛物线的对称轴为直线 ………………3 分
(2) 当 a=1 时，由（1）可知 b=-2a，则 b=-2×1=-2
∴抛物线的解析式为 y=x2-2x-2
∴y=x2-2x+1-3=（x-1）2-3
∵a=1＞0，
∴抛物线的开口向上，对称轴为直线 x=1
当 2t+2≤1，即 时，在-3≤t≤2t+2 上，y 随 x 的增大而减小，∴当 x=-3 时，y 取最
大值，y 最大=（-3-1）2-3=13≠22（舍）………………5 分
当 2t+2＞1，即 时，
令 x=2t+2 时 y=22，即（2t+2-1）2-3=22，解得 t=2，t=-3（舍）
综上可知 t=2 ……………………………………………………………………8 分
（3）由题意知 M（m，am2-2am-2）,N(m,am-2)
∴
当 ＞0，即 m2-3m＞0，此时 m＜0 或 m＞3
∵a＞0，对称轴为 m=
∴当 m＜ 时 MN 随 m 的增大而减小
答案第 1 页，共 2 页
又∵m＜0 或 m＞3
所以 m＜0 ………………………………………10 分
当 ≤0，即 m2-3m≤0，此时 0≤m≤3
∵-a＜0，对称轴为 m=
∴当 m＞ 时 MN 随 m 的增大而减小
又∵0≤m≤3
所以 ≤m≤3 ………………………………………12 分
综上可知 m＜0 或 ≤m≤3 时，MN 随 m 的增大而减小
23.（1）解：设 纸的长为 ，宽为 ，则 纸的长为 ，宽为 ，
∵ 系纸各长方形纸张的长宽比都相等，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ 系纸长与宽的比为 ．..........................................................3 分
（2）解：四边形 纸片不是 系纸片，..........................................................4 分
在长方形 中， ， ，
由折叠可得 ， ， ，
∴ ，
∴ ，
∴四边形 为正方形，
∴ ， ，
又∵ ，
∴ ，
∴四边形 是矩形，
由折叠可得 ， ，
答案第 1 页，共 2 页
连接 ，
设 ， ，
∴ ， ， ， ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴四边形 纸片不是 系纸片，长与宽的比为 ．..........................................................8 分
（3）解：设 ，则 ，
∵四边形 是 系纸片，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴四边形 纸片不是 系纸片，..........................................................10 分
如图，折叠纸片 ，点 落在 上的点 处，折痕为 ，连接 ，纸片 为 系纸片，
证明：由折叠可得 ， ，
又∵ ，
∴ ，
∴ ， ，
∴四边形 是正方形， ， ，
又∵ ，
∴四边形 是矩形，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴四边形 纸片是 系纸片．
答案第 1 页，共 2 页
………………………………………14 分
答案第 1 页，共 2 页

展开更多......

收起↑