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2026年九年级质量检测·数学（参考答案）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.A2.D3.B4.B5.D6.B7.A8.C9.D
10.A【解析】过点D作DE⊥AB交AB于点E,如图1.菱形ABCD的边长为6，面积为
B0,DE=0=5.设运动时间为x秒，则AM=x.当0≤x≤2时，点N在AD上运动，此
时AN=3x.作NF⊥AB交AB于点F,如图1，则∠NFA=∠DEA=90°，.NF∥TDE,
△ANPAADE.-证年若=号解得NF-号成时=AMNF
气x·5g=52,该部分函数图象是开口向上的抛物线，故选项A,B符合题意：
1
x≤4时，如图2，此时点M在AB上，点N在CD上，则y=7x·5=号2
2x,此部分的函
数图象是一条线段且y随x的增大而增大；当4△BNF∽△ADE,B=NF,
”·1y=二，即18二3工三上，解得NF一
6
30一5L,此时y=
2
AM.NF=z.30≥5z=-5
1
2
2
x2+15
,该部分函数图象是开口向下的抛物线.综
上，选项A符合题意.
D
D N
D
EB
B
E MB
图1
图2
图3
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.-112.4.2×1013.-10
4.(30(2分)(2)1或号(3分)【解桥】1)由折叠可知∠EBF=∠EGF=90
∠ADB=3O°.，'EG⊥BD,∴.∠BEG=∠EHG+∠EGF=∠BFG+∠EBF+∠EGF=
90°，∴，∠BFG=30°.(2)如图1，连接DF.若∠DGH=90°，，F为AB的中点，∴.AF=
BF,由折叠可知BF=GF,∴.AF=GF,则Rt△ADF≌Rt△GDF(HL),.DG=AD=
1.如图2，连接DF.若∠DHG=90°，则∠BHF=90°在Rt△ABD中，AD=1,∠ADB
-60.AB=AD·aADB=5.在R△BHF中，BF=号AB-复，∠FBH=30.
∴FH=号F-9GH-G-PH=即-FH-号9-
2-4=1,.GH=FH,.BD
【2026年九年级质量检测·数学（参考答案）第1页（共5页）】
是FG的垂直平分线ADF=G=AD+AF-JF+受-
.综上，DG的长
为1烧号
图1
图2
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：原式=2-1+2×
2
(6分)
=√2-1+√2-3
=224.…
(8分)
16.解：(1)设2024年甲种水稻产量为x吨，乙种水稻产量为y吨，根据题意，得
x+y=1200,
…(3分)
(1+20%).x+(1+15%)y=1410,
x=600,
解得
y=600.
答：2024年该县甲种水稻的产量为600吨，乙种水稻的产量为600吨.…(4分)
(2)甲种水稻的增产量：600×20%=120（吨），
乙种水稻的增产量：600×15%=90（吨）.
答：2025年该县甲种水稻增产量为120吨，乙种水稻增产量为90吨.…(8分)
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》
17.解：(1)△ABC1如图所示.…
(3分)
(2)△A2B2C2如图所示.…
(6分)】
(3)点P如图所示。…
(8分)
18.(1)证明：如图，连接OC,则OC=OD,∴·∠OCD=∠D
,CF是⊙O的切线，.CFOC,
【2026年九年级质量检测·数学（参考答案）第2页（共5页）】2026年九年级质量检测
8.如图，在△ABC中，分别以A,B为圆心，大于号AB长为半径画弧，两弧交于点M,N,
数学（试题卷）
作直线MN交∠ACB的平分线于点D,过点D作DE⊥CB,交CB的延长线于点E.
若CB=4,BE=3,则AC的长为
()
A.8
B.9
C.10
D.11
注意事项：
9.已知实数x,y满足2x一y十2=0,0<2x十y十2<2，则下列判断错误的是
()
1.本试卷满分150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
A.-11
B.03.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
C.-2<2x+4y<3
D.-6<2x-4y<0
、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选
10.如图，动点M,N沿着菱形ABCD的边运动，同时从A点出发，点M以每秒1个单位
项，其中只有一个是符合题目要求的)
长度的速度沿线段AB向终点B运动：点N以每秒3个单位长度的速度沿线段A
1.下列各数是无理数的是
(
D一C一B向终点B运动，当其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动.已知菱形
A.5
ABCD的面积为30，AB=6,设运动时间为x(秒)，△AMN的面积为y,则y关于x
B.3.14
C.5
D.√/g
2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为
的函数图象大致为
0

正面
正面
正面
正面
A
B
C
D
3.下列计算结果正确的是
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分》
A.a4·a2=a1
B.a5÷(-a)3=-a
x1+2x
C.(a5)2=a
D.(-3a)2=6a2
4.如图，AC是∠BAE内部的一条射线，已知DE∥BC,若∠BAE=45°，则∠AED十
11.计算十1t2
∠ABC的度数为
)
12.2026年安徽新能源汽车产量达420万辆，创历史新高.数据“420万”用科学记数法表
A.125°
B.135
C.145
D.155
示为■
1B.如图，双曲线yk0,z<0),△A0B和△BCD都是等腰直角三角形，∠OAB
∠BCD=90°，点A位于x轴负半轴上，D是双曲线上一点，若S△OB-S△D=5,则
第4题图
第6题图
第8题图
第10题图
5.下列函数中，当x>0时，y的值随x值的增大而减小的是
(
Ay=-5
B.y=5x
C.y=5.x2-2
D.y=2
第13题图
第14题图
6.如图，六边形ABCDEF和五边形ABGHI都是正多边形，连接BE交HI于点K,则
14.如图，在矩形ABCD中，∠ADB=60°，E,F分别是BD,AB上一点，且F是AB的中
∠BKI的度数为
点，沿EF将△BEF折叠得到△GEF,连接DG.
A.82
B.84
C.86
D.88°
(1)若EG⊥BD,则∠BFG=
7.在一个不透明的盒子里装有标号分别为①②③④的四个完全相同的小球，它们分别对
(2)已知AD=1,若△DGH是直角三角形，则DG的长为
应四种物理实验器材：凸透镜、凹透镜、平面镜、玻璃板.小明先随机摸出1个小球，不放
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
回，再随机摸出第2个小球.已知能对光起会聚作用的器材只有凸透镜，则两次摸到的
器材中至少有一个能对光起会聚作用的概率
15计算：反-1+2as46”-(付分)
A.2
c
2026年九年级质量检测·数学（试题卷）第1页共4页
2026年九年级质量检测·数学（试题卷）第2页共4页

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