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上海市2025—2026学年六年级下册期中模拟全优提升测评卷
数 学
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）
A．了解某批次汽车的抗撞能力，选择全面调查
B．了解某公园全年的游客流量，选择全面调查
C．某校选出短跑最快的学生参加全市比赛，选择全面调查
D．了解某班学生的身高情况，选择抽样调查
2．在1，3，5，7，9中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，这一事件是（　　）
A．不确定事件 B．不可能事件
C．可能性大的事件 D．必然事件
3．九年级 (1)班共 50 名同学，下图是该班体育模拟测试成绩的频数直方图 (满分为 30 ， 成绩均为整数)． 若将不低于 29 分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是（　　）
A． B． C． D．
4．某啤酒厂搞捉销活动，一箱24瓶啤酒中有4瓶的瓶盖内印有“奖”字．小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒，他连续打开了其中的4瓶均未中奖．这时小明在剩下的啤酒中任意打开一瓶，中奖的可能性是（　　）
A． B． C． D．
5．2021年7月，占地约2917亩的独秀山公园正式对外全面开放，主办方精心筹建的游乐项目深受广大游客的青睐，其中某两个项目入口之间的距离为155米，在一张比例尺为1：2000的导游图上，它们之间的距离大约相当于（　　）
A．一支粉笔的长度 B．一支钢笔的长度
C．一支铅笔的长度 D．一根筷子的长度
6．下列事件中，是必然事件的是(　　)
A．将一副新买的扑克牌洗匀后，任意抽取一张牌是红桃
B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C．经过公共汽车站时，刚好遇到公共汽车进站
D．在所有的奇数中任选两个奇数，其乘积是奇数
7．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）
A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查
B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查
C．对某校九年级三班学生视力情况的调查
D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查
8．2013年5月31日是第26个“国际无烟日”，这一天小敏与小伙伴们对人们“在娱乐场所吸烟”所持的三种态度（彻底禁烟、建立吸烟室、无所谓）进行调查，丙把调查结果绘制成了如图所示的扇形统计图，小红看了说这个图有问题，你认为（　　）
A．没问题
B．有问题，看不出调查了多少人
C．有问题，赞成禁烟的还不够多
D．有问题，所有百分数的和不等于1
9．如图中图形的周长是（　　）
A． B． C． D．
10．某场音乐会售票的座位分为一楼和二楼两个区域.若一楼售出与未售出的座位数之比为4：3，二楼售出与未售出的座位数之比为3：2，且此场音乐会一、二楼未售出的座位数相等，则此场音乐会售出与未售出的座位数之比为（　　）.
A．2：1 B．7：5 C．17：12 D．24：17
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．某市为了解970万市民的出行情况，科学规划轨道交通，400名调查者走入1万户家庭发放了调查问卷，并对收回的3万份问卷进行了调查登记．该调查中的样本容量是　 　．
12．如图，大小两圆的圆心都为点O，已知它们的半径分别是R=3.45cm，r=1.45cm，则它们所围成的环形的面积为　 　cm2(结果保留一)。
13．圆圆看一本故事书，前5天看了80页，照这样计算，看完这本256页的故事书一共需要　 　天？
14．据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国．机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、RV减速器、电焊钳、3D视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构(仅计算了中、日、德、美)如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是　 　度．
15．王大爷将60000元存入银行，定期3年，年利率是2.75%，到期后王大爷可以取回本息共　 　元。
16．如图，在边长为4厘米的正方形内，有四个半径都为1厘米的圆，每相邻的两个圆仅有一个公共点，则阴影部分的面积是　 　平方厘米。
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．解方程或比例．
（1）；
（2）．
18．2013年1月1日新交通法规开始实施．为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A：从不闯红灯；B：偶尔闯红灯；C：经常闯红灯；D：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）．请根据图中信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次调查共选取名居民；
（Ⅱ）求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；
（Ⅲ）如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯？
19．小明正在做一个直径为米的地球模型．
（1）他想用一根铁丝围住赤道，大约需要铁丝的长度为 米．
（2）如果要把这个模型的半径增加米，要围住赤道需要增加多长的铁丝？
（3）假设真为地球的赤道做一个铁丝箍，大约需要多长的铁丝？如图所示，如果想将铁丝箍所围圆的半径增加米，那么需要增加多长的铁丝？(地球半径约为千米，结果保留)
20．某校倡导学生读书， 学生阅读课外书籍情况的统计表如下， 该校初中三个年级学生人数分布的扇形统计图如下， 其中八年级的学生人数为 204 ．
图书种类 频数/本 频率
科普常识 840
名人传记 816 0.34
中外名著 0.25
其他 144 0.06
（1）求该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比．
（2） 求表中 的值．
（3） 该校学生平均每人读多少本课外书？
21．在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，将它们在口袋中搅匀．请判断以下事件是随机事件、不可能事件还是必然事件．
（1）从口袋中任意取出1个球，是白球．
（2）从口袋中一次任意取出5个球，全是蓝球．
（3）从口袋中一次任意取出5个球，只有蓝球和白球，没有红球．
（4）从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都有．
（5）从口袋中一次任意取出6个球，有红色的球．
22． 图 1 表示的是某书店今年 月各月营业总额的情况，图 2 表示的是该书店 “党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况． 若该书店 1 5 月的营业总额一共是 182 万元， 观察图 1、图 2， 解答下列问题：
（1）求该书店 4 月份的营业总额，并补全条形统计图．
（2）求 5 月份“党史”类书籍的营业额．
（3） 请你判断这 5 个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高， 并说明理由．
23．玉璧是一种中央有圆形穿孔的扁平状圆形长器，为我国传统的玉器之一，近期三星堆发掘了M、N两块玉璧（其表面均为圆环形），玉璧M的外圆直径为14厘米、内圆直径为6厘米．（取3）
（1）求玉璧M的外圆和内圆的周长分别是多少厘米？
（2）玉璧N的外圆周长与玉璧M的外圆周长之比为，若玉璧N的内圆半径为1厘米，求玉璧N的上表面的面积是多少平方厘米？
（3）在（2）的条件下，民俗馆计划用现代工艺对玉璧M和玉璧N进行复制，第一批次各加工8个，并在其上表面进行祥瑞图案雕刻，民俗馆雇佣4名师傅和10名徒弟来完成此项任务（每名师傅每小时雕刻的面积相同，每名徒弟每小时雕刻的面积相同）．已知一名师傅一小时雕刻的面积是5名徒弟一小时雕刻面积总和的，一起工作5小时后，10名徒弟比4名师傅完成的雕刻面积多，这时4名师傅有其他任务离开，剩下的工作由10名徒弟完成，求10名徒弟还需多少小时才能完成雕刻任务？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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上海市2025—2026学年六年级下册期中模拟全优提升测评卷
数 学
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）
A．了解某批次汽车的抗撞能力，选择全面调查
B．了解某公园全年的游客流量，选择全面调查
C．某校选出短跑最快的学生参加全市比赛，选择全面调查
D．了解某班学生的身高情况，选择抽样调查
【答案】C
【解析】【解答】解：A、了解某批次汽车的抗撞能力，应选择抽样调查，所以本选项调查方式选择不合理，不符合题意；
B、了解某公园全年的游客流量，应选择抽样调查，所以本选项调查方式选择不合理，不符合题意；
C、某校选出短跑最快的学生参加全市比赛，应选择全面调查，所以本选项调查方式选择合理，符合题意；
D、了解某班学生的身高情况，应选择全面调查，所以本选项调查方式选择不合理，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据普查的特点：普查结果准确，精确度高，但普查工作量大，具有破坏性，费人力、物力和时间较多；抽样调查的特点：精确度、难度相对不大，实验无破坏性，调查结果比较近似，逐一分析即可.
2．在1，3，5，7，9中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，这一事件是（　　）
A．不确定事件 B．不可能事件
C．可能性大的事件 D．必然事件
【答案】D
【解析】【解答】在1，3，5，7，9中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，是一定发生的事件，因而是必然事件。故答案为：D
【分析】利用必然事件的定义，无论实验多少次，都一定发生.
3．九年级 (1)班共 50 名同学，下图是该班体育模拟测试成绩的频数直方图 (满分为 30 ， 成绩均为整数)． 若将不低于 29 分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解： 根据频数直方图中信息可知不低于29分的人数为22，由题意知总人数为50，故可得该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比：，
故答案为：B.
【分析】 本题考查频数直方图，解题的关键是读懂频数直方图的信息. 根据频数直方图中信息可知不低于29分的人数为22，由题意知总人数为50，故可得该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比.
4．某啤酒厂搞捉销活动，一箱24瓶啤酒中有4瓶的瓶盖内印有“奖”字．小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒，他连续打开了其中的4瓶均未中奖．这时小明在剩下的啤酒中任意打开一瓶，中奖的可能性是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意，剩下的啤酒还有20瓶，其中有4瓶有奖，
所以小明拿出的这瓶啤酒中奖的机会是=．
故选：B．
【分析】让4除以剩余的总瓶数即为所求的概率．
5．2021年7月，占地约2917亩的独秀山公园正式对外全面开放，主办方精心筹建的游乐项目深受广大游客的青睐，其中某两个项目入口之间的距离为155米，在一张比例尺为1：2000的导游图上，它们之间的距离大约相当于（　　）
A．一支粉笔的长度 B．一支钢笔的长度
C．一支铅笔的长度 D．一根筷子的长度
【答案】A
【解析】【解答】解：根据比例尺＝图上距离：实际距离，
得它们之间的图上距离是155÷2000＝0.0775米＝7.75厘米．
大约相当于一支粉笔的长度．
故答案为：A．
【分析】根据比例式求出它们之间的图上距离是155÷2000＝0.0775米＝7.75厘米，再求解即可。
6．下列事件中，是必然事件的是(　　)
A．将一副新买的扑克牌洗匀后，任意抽取一张牌是红桃
B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C．经过公共汽车站时，刚好遇到公共汽车进站
D．在所有的奇数中任选两个奇数，其乘积是奇数
【答案】D
【解析】【解答】解：A、将一副新买的扑克牌洗匀后，任意抽取一张牌是红桃5，是随机事件，不符合题意；B、篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中，是随机事件，不符合题意；
C、经过公共汽车站时，刚好遇到公共汽车进站，是随机事件，不符合题意；
D、在所有的奇数中任选两个奇数，其乘积是奇数，是必然事件，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据可能性大小的定义即可判断.
7．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）
A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查
B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查
C．对某校九年级三班学生视力情况的调查
D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查
【答案】D
【解析】【解答】解：A、人数不多，容易调查，适合普查．
B、对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查必须准确，故必须普查；
C、班内的同学人数不多，很容易调查，因而采用普查合适；
D、数量较大，适合抽样调查；
故选D．
【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
8．2013年5月31日是第26个“国际无烟日”，这一天小敏与小伙伴们对人们“在娱乐场所吸烟”所持的三种态度（彻底禁烟、建立吸烟室、无所谓）进行调查，丙把调查结果绘制成了如图所示的扇形统计图，小红看了说这个图有问题，你认为（　　）
A．没问题
B．有问题，看不出调查了多少人
C．有问题，赞成禁烟的还不够多
D．有问题，所有百分数的和不等于1
【答案】D
【解析】【解答】解：观察扇形统计图得：28.1%+18.2%+53.6%=99.9%≠100%，
则这个图有问题，所有百分数的和不等于1．
故选D．
【分析】观察扇形统计图发现这个图形有问题，所有百分数之和不等于1．
9．如图中图形的周长是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解析】解：图形的周长为．
故答案为：B
【分析】根据圆的周长公式，图形的周长等于半个圆周长加上直径的长．
10．某场音乐会售票的座位分为一楼和二楼两个区域.若一楼售出与未售出的座位数之比为4：3，二楼售出与未售出的座位数之比为3：2，且此场音乐会一、二楼未售出的座位数相等，则此场音乐会售出与未售出的座位数之比为（　　）.
A．2：1 B．7：5 C．17：12 D．24：17
【答案】C
【解析】【解答】解：设一楼未售出座位数为，因一楼售出与未售出比为，则一楼售出，一楼总座位 ，
设二楼未售出座位数为，因二楼售出与未售出比为，则二楼售出，二楼总座位 ，
由一、二楼未售出座位数相等，得，令，则，
一楼售出，未售出；二楼售出，未售出 ，
总售出：；总未售出： ，
故售出与未售出比为 .
故答案为：C .
【分析】通过设未知数表示一、二楼售出和未售出座位数，利用“未售出座位数相等”建立关系，赋值计算总售出与未售出的比例.
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．某市为了解970万市民的出行情况，科学规划轨道交通，400名调查者走入1万户家庭发放了调查问卷，并对收回的3万份问卷进行了调查登记．该调查中的样本容量是　 　．
【答案】3万
【解析】【解答】解：由题意可知，该调查中的样本容量为3万.
故答案为：3万.
【分析】根据样本容量概念（样本容量是指样本中个体的数目）即可求出答案.
12．如图，大小两圆的圆心都为点O，已知它们的半径分别是R=3.45cm，r=1.45cm，则它们所围成的环形的面积为　 　cm2(结果保留一)。
【答案】9.8
【解析】【解答】大圆的面积=πR2=3.14×3.452
小圆的面积=πr2=3.14×1.452
环形面积=大圆面积-小圆面积=3.14×（3.452-1.452）=9.8
【分析】利用两个圆面积相减为环形面积，可进行计算。
13．圆圆看一本故事书，前5天看了80页，照这样计算，看完这本256页的故事书一共需要　 　天？
【答案】16
【解析】【解答】解：设一共需要x天，256：x=80：5
80x=256×5
x=1280÷80
x=16
故答案为：16
【分析】看的页数÷天数=每天看的页数，每天看的页数一定，看的页数与天数成正比例，设出未知数，根据每天看的页数不变列出比例解答即可.
14．据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国．机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、RV减速器、电焊钳、3D视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构(仅计算了中、日、德、美)如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是　 　度．
【答案】57.6
【解析】【解答】解：美国所对应的扇形圆心角的度数=360°×（100％-21％-32％-31％）
=360°× 16％=57.6°
故答案为：57.6°
【分析】由扇形统计图可求出美国对应的百分比，再根据美国所对应的扇形圆心角的度数=360°×美国所对应的扇形圆心角，列式计算可求解。
15．王大爷将60000元存入银行，定期3年，年利率是2.75%，到期后王大爷可以取回本息共　 　元。
【答案】64950
【解析】【解答】解：60000×2.75%×3+60000=4950+60000=64950(元)
故答案为：64950
【分析】利息=本金×利率×时间，根据公式先计算出到期后的利息，再加上本金就是可以取回的本息合计.
16．如图，在边长为4厘米的正方形内，有四个半径都为1厘米的圆，每相邻的两个圆仅有一个公共点，则阴影部分的面积是　 　平方厘米。
【答案】4
【解析】【解答】解：如图所示：
1×2=2（厘米）
2×2=4（平方厘米）。
故答案为：4。
【分析】阴影部分的面积=红色正方形的面积=边长×边长；其中，边长=圆的半径×2。
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．解方程或比例．
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：，∴，
（2）解：，
，
，
【解析】【分析】本题考查了比例的性质解方程及解含分数的方程．
（1）根据内项之积等于外项之积的性质，将比例式转化为方程，即可得到答案；
（2）先通过通分合并同类项，再根据等式的性质求解即可．
（1）解：，
∴，
；
（2）解：，
，
，
．
18．2013年1月1日新交通法规开始实施．为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A：从不闯红灯；B：偶尔闯红灯；C：经常闯红灯；D：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）．请根据图中信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次调查共选取名居民；
（Ⅱ）求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；
（Ⅲ）如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯？
【答案】（Ⅰ）本次调查的居民人数=56÷70%=80人；
（Ⅱ）为“C”的人数为：80﹣56﹣12﹣4=8人，
“C”所对扇形的圆心角的度数为： ×360°=36°
补全统计图如图；
（Ⅲ）该区从不闯红灯的人数=1600×70%=1120人．
【解析】【分析】试题分析：（Ⅰ）根据为A的人数与所占的百分比列式计算即可求出被调查的居民人数；
（Ⅱ）求出为C的人数，得到所占的百分比，然后乘以360°，从而求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，然后补全条形统计图即可；
（Ⅲ）用全区总人数乘以从不闯红灯的人数所占的百分比，进行计算即可得解．
19．小明正在做一个直径为米的地球模型．
（1）他想用一根铁丝围住赤道，大约需要铁丝的长度为 米．
（2）如果要把这个模型的半径增加米，要围住赤道需要增加多长的铁丝？
（3）假设真为地球的赤道做一个铁丝箍，大约需要多长的铁丝？如图所示，如果想将铁丝箍所围圆的半径增加米，那么需要增加多长的铁丝？(地球半径约为千米，结果保留)
【答案】（1）
（2）解：半径增加米，
直径增加了米，
(米)，
答：需增加米长的铁丝；
（3）解：根据题意得：(千米)，
(米) ，
答：大约需要千米长的铁丝；如果半径增加米，需增加米长的铁丝．
【解析】【解答】解：（1）根据圆的周长公式可知，大约需要铁丝的长度为米，
故答案为：；
【分析】
（1）根据圆的周长公式列出代数式即可解答；
（2）根据圆的周长公式列出半径增加前、后的周长的代数式，两个代数式的差就是增加的铁丝的长度，解答即可；
（3）根据地球的半径和圆的周长公式求出所需要的铁丝的长度为米，根据圆的周长公式用半径增加米后的周长减去原周长，即可得到增加的铁丝的长度，解答即可．
（1）解：根据圆的周长公式可知，大约需要铁丝的长度为米，
故答案为：；
（2）解：半径增加米，
直径增加了米，
(米)，
答：需增加米长的铁丝；
（3）解：根据题意得：(千米)，
(米) ，
答：大约需要千米长的铁丝；如果半径增加米，需增加米长的铁丝．
20．某校倡导学生读书， 学生阅读课外书籍情况的统计表如下， 该校初中三个年级学生人数分布的扇形统计图如下， 其中八年级的学生人数为 204 ．
图书种类 频数/本 频率
科普常识 840
名人传记 816 0.34
中外名著 0.25
其他 144 0.06
（1）求该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比．
（2） 求表中 的值．
（3） 该校学生平均每人读多少本课外书？
【答案】（1）解：．
该校八年级学生的人数占全校学生总人数的 ．
（2）解： ．
（3）解： 八年级学生人数为 204 ， 占全校学生总人数的 ，
全校学生的总人数为 4 (本)，
该校学生平均每人读 4 本课外书．
【解析】【分析】（1）根据扇形统计图中各部分百分比之和等于1即可求解；
（2）利用其它的频数除以其频数求出学生阅读课外书籍的总本数，再根据频数=频率×总本数分别求出a、b的值即可；
（3）先求出全校总人数，再利用课外书籍的总本数除以总人数即得结论.
21．在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，将它们在口袋中搅匀．请判断以下事件是随机事件、不可能事件还是必然事件．
（1）从口袋中任意取出1个球，是白球．
（2）从口袋中一次任意取出5个球，全是蓝球．
（3）从口袋中一次任意取出5个球，只有蓝球和白球，没有红球．
（4）从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都有．
（5）从口袋中一次任意取出6个球，有红色的球．
【答案】（1）解：从口袋中任意取出1个球，是白球，可能发生，也可能不发生，是随机事件．
（2）解：从口袋中一次任意取出5个球，全是蓝球，但只有3个蓝球，是不可能事件．
（3）解：从口袋中一次任意取出5个球，只有蓝球和白球，没有红球，可能发生，也可能不发生，是随机事件．
（4）解：从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都有，可能发生，也可能不发生，是随机事件．
（5）解：从口袋中一次任意取出6个球，有红色的球，一定会发生，是必然事件．
【解析】【分析】利用随机事件的定义及特征（随机事件是那些在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件）、必然事件的定义及特征（必然事件是指在一定的条件下，某些事件在每次试验中必然会发生）和不可能事件的定义及特征（在一定条件下不可能发生的事件称为不可能事件）逐项分析判断即可.
22． 图 1 表示的是某书店今年 月各月营业总额的情况，图 2 表示的是该书店 “党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况． 若该书店 1 5 月的营业总额一共是 182 万元， 观察图 1、图 2， 解答下列问题：
（1）求该书店 4 月份的营业总额，并补全条形统计图．
（2）求 5 月份“党史”类书籍的营业额．
（3） 请你判断这 5 个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高， 并说明理由．
【答案】（1）解：该书店 4 月份的营业总额是 45(万元)．
补全的条形统计图如下．
（2）解： (万元)．
答： 5 月份“党史”类书籍的营业额是 10.5 万元．
（3）解：4 月份 “党史”类书籍的营业额是 (万元)．
， 且 月份的营业总额以及 “党史”类书籍的营业额占当月营业额的百分比都低于 4，5 月份，
月份“党史”类书籍的营业额最高．
【解析】【分析】（1）根据题意用总营业额减去其余月的营业额即可求出4月的营业额，从而即可补全统计图；
（2）根据条形统计图和折线统计图的信息结合题意进行计算即可求解；
（3）根据题意求出4月份 “党史”类书籍的营业额，进而根据“， 且 月份的营业总额以及 “党史”类书籍的营业额占当月营业额的百分比都低于 4，5 月份”即可求解.
23．玉璧是一种中央有圆形穿孔的扁平状圆形长器，为我国传统的玉器之一，近期三星堆发掘了M、N两块玉璧（其表面均为圆环形），玉璧M的外圆直径为14厘米、内圆直径为6厘米．（取3）
（1）求玉璧M的外圆和内圆的周长分别是多少厘米？
（2）玉璧N的外圆周长与玉璧M的外圆周长之比为，若玉璧N的内圆半径为1厘米，求玉璧N的上表面的面积是多少平方厘米？
（3）在（2）的条件下，民俗馆计划用现代工艺对玉璧M和玉璧N进行复制，第一批次各加工8个，并在其上表面进行祥瑞图案雕刻，民俗馆雇佣4名师傅和10名徒弟来完成此项任务（每名师傅每小时雕刻的面积相同，每名徒弟每小时雕刻的面积相同）．已知一名师傅一小时雕刻的面积是5名徒弟一小时雕刻面积总和的，一起工作5小时后，10名徒弟比4名师傅完成的雕刻面积多，这时4名师傅有其他任务离开，剩下的工作由10名徒弟完成，求10名徒弟还需多少小时才能完成雕刻任务？
【答案】（1）解：根据题意得：玉璧M的外圆周长为：，
玉璧M的内圆周长为：；
（2）解：∵玉璧N的外圆周长与玉璧M的外圆周长之比为，
∴玉璧N的外圆周长为：，
∴玉璧N的外圆半径为：，
∴玉璧N的上表面的面积是：
；
（3）解：玉璧M的上表面积为：
，
设每名徒弟一小时雕刻面积为，则每名师傅一小时雕刻面积为，根据题意得：
，
解得：，
∴10名徒弟还需要工作时间为：
（小时），
答：10名徒弟还需要工作时间为37小时．
【解析】【分析】（1）根据圆的周长=圆的直径×π分别求出外圆周长和内圆周长.
（2）根据周长比=半径比可以求出玉璧N的外圆半径，再利用圆的面积=π×半径的平方，分别求出大圆面积和小圆面积，玉璧N的上表面的面积=大圆面积-小圆面积.
（3）先由圆的面积公式求出玉璧M 的上表面的面积。再利用10名土地比4名师傅完成的面积多80cm2 找出相等关系列出方程，求出每名徒弟一小时雕刻的面积.最后由工作时间=工作总量÷人数÷工作效率可以求出.
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