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上海市2025—2026学年八年级下册期中模拟核心考点专练卷
数 学
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD为中线，点E为AD的中点，点F为BE的中点．若AC＝8，BC＝12，则DF的长为（　　）
A．2 B．2.5 C．3 D．4
2．如图，从点出发，先向西走4步，再向南走3步到达点，如果点的位置用表示，那么表示的位置是（　　）
A．点 B．点 C．点 D．点
3．平行四边形的对角线分别为a和b ，一边长为14，则a和b的值可能是下面各组的数据中的（ ）
A．8和4 B．14和14 C．18和20 D．10和38
4．如图，在矩形中，点在边上，，连接，若，，则的长为（　　）
A．1 B．5 C．2 D．
5．如图，平行四边形ABCD中，两对角线交于点O，AB⊥AC，AD=5cm，OC=2cm，则对角线BD的长为（　　）
A．cm B．8cm C．3cm D．cm
6．已知在平面直角坐标系中，点关于坐标原点对称的点位于第一象限，则m的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，在矩形ABCD中，，，点E在边BC上，若AE平分，则BE的长是（　　）
A．2 B． C． D．
8．要使四边形为平行四边形，则．可能为（　　）
A． B． C． D．
9．如图，在边长为4的菱形中，，点、分别为、边上的动点，连接、、．若，则以下结论正确的是（　　）
①；②是等边三角形；③四边形的面积是；④面积有最大值为．
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
10．一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（　　）
A．27 B．35 C．44 D．54
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．四边形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，且．若点B的坐标为，则点D的坐标为　 　．
12． 如图，在矩形ABCD中， E是BC的中点，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点 F 处，连接CF，则CF的长为　 　.
13．如图，在菱形中，对角线，相交于点，，，，交于点，则的长为　 　 ．
14．若以、、三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点坐是　 　．
15．如图， ABCD的顶点 在矩形 的边 上，点 与点 不重合，若 的面积为4，则图中阴影部分两个三角形的面积和为　 　.
16．如图，正方形 的边 在正方形 的边 上， 是 的中点， 的平分线 过点 ，交 于点 ，连接 ， ， 与 交于点 ，对于下面四个结论：
① ；② ；③ 为等腰三角形；④ ，
其中正确结论的序号为　 　．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．中，是的角平分线，是的高．
（1）如图1，若，，求的度数；
（2）如图2，，由的计算结果，你能发现与的数量关系吗？写出这个关系式，并加以证明；
（3）如图3，，延长到点，和的角平分线交于点、请直接写出的度数______．
18．如图，在矩形中（），对角线相交于点O，延长到点E，使得，连接，点F是的中点，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若矩形的周长为20，，求四边形的面积．
19． 已知点A（2a，3a－1）是平面直角坐标系中的点.
（1）若点A在第四象限的角平方线，求a的值.
（2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离的和为9，请确定点A的坐标.
20．如图，在四边形中，，，分别是，的平分线．
（1）若，求的度数：
（2）判断与的位置关系，并说明理由．
21．点P为正方形ABCD对角线BD上的一个动点，作射线AP，BF⊥AP于F，DE⊥AP于E，点O为BD中点．
（1）如图1，点P在DO上时，求证：△ADE≌△BAF；
（2）如图2，作射线EO，交BF所在直线于点G，求证：B，G，D，E四点所围成的四边形是平行四边形；
（3）在（2）的条件下，若AB＝13，AF＝12，求平行四边形BGDE的面积．
22．如图，在 ABCD中， BE平分∠ABC，交AD边于点E， AF⊥BC，垂足为点F， AF交BE 于点 G，已知∠ABE=30°.
（1）求∠AGE 的度数，
（2）若 BF=3， FC=4，求 DE 的长，
23．【模型建立】
（1）如图1，点E是正方形边上一点，连接，过点B作交于点F，交于点G，用等式写出线段、的数量关系，并说明理由；
【模型应用】
（2）如图2，点E是正方形边上一点，连接，过点E作交于点G，交延长线于点M，请探究线段、、之间的数量关系，并说明理由；
【模型迁移】
（3）如图3，当点E在的延长线上时，连接，过点E作交的延长线于点G，交延长线于点M，请直接写出线段、、之间的数量关系，并说明理由．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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上海市2025—2026学年八年级下册期中模拟核心考点专练卷
数 学
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD为中线，点E为AD的中点，点F为BE的中点．若AC＝8，BC＝12，则DF的长为（　　）
A．2 B．2.5 C．3 D．4
【答案】B
【解析】【解答】解：∵AD为中线，且BC=12，∴CD=BD=6，
在Rt ACD中，AC=8，∴AD=，
∵E为AD中点，∴CE==5；
∵点F为BE的中点，∴DF=CE=×5=2.5；
故答案为：B.
【分析】在Rt ACD中，用勾股定理求出AD的值，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CE=，最后根据三角形的中位线定理得DF=CE可求解.
2．如图，从点出发，先向西走4步，再向南走3步到达点，如果点的位置用表示，那么表示的位置是（　　）
A．点 B．点 C．点 D．点
【答案】B
【解析】【解答】解：从点出发，先向西走4步，再向南走3步到达点，点的位置用表示，
∴表示的位置是先向东走步，再向北走步，即为点，
故答案为：B．
【分析】先根据点M确定平面直角坐标系中单位长度，再根据（1，2）确定点的位置．
3．平行四边形的对角线分别为a和b ，一边长为14，则a和b的值可能是下面各组的数据中的（ ）
A．8和4 B．14和14 C．18和20 D．10和38
【答案】C
【解析】【解答】解：∵平行四边形的对角线分别为a和b，
∴|a-b|<14∴|a-b|<28∵20-18<28<20+18，
∴a和b可能为18和20.
故答案为：C.
【分析】根据平行四边形的对角线互相平分结合三角形的三边关系可得：|a-b|<14化简可得|a-b|<284．如图，在矩形中，点在边上，，连接，若，，则的长为（　　）
A．1 B．5 C．2 D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵在矩形ABCD中，AB=3，AE=4，
∴∠A=∠D=90°，AD=BC，CD=AB=3，
∴，
∴BC=BE=5，
∴AD=BC=5，
∴DE=AD-AE=1，
∴
故答案为：D.
【分析】先利用勾股定理求出BE的长，再得到BC的长，推出AD的长，接着利用线段差求得DE的长，再利用勾股定理求得CE.
5．如图，平行四边形ABCD中，两对角线交于点O，AB⊥AC，AD=5cm，OC=2cm，则对角线BD的长为（　　）
A．cm B．8cm C．3cm D．cm
【答案】D
【解析】【解答】解：的对角线与相交于点O
，，，
，
，
，
在中，由勾股定理得：，
，
故答案为：D．
【分析】先求出∠BAO=90°，再利用勾股定理计算求解即可。
6．已知在平面直角坐标系中，点关于坐标原点对称的点位于第一象限，则m的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：点关于坐标原点对称的点位于第一象限，
点在第三象限，由第三象限内点的坐标特点，横坐标、纵坐标都为负数，
，
解得：．
故答案为：C．
【分析】首先根据点A 关于坐标原点对称的点位于第一象限， 得出点A在第三象限，再根据第三象限内点的坐标特点得出，解不等式组即可求解。
7．如图，在矩形ABCD中，，，点E在边BC上，若AE平分，则BE的长是（　　）
A．2 B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：在矩形ABCD中，
∵，
∴，
又∵平分，
∴，
∴，
∴，
在中，
∵，，
根据勾股定理，可得：，
又∵，
∴．
故答案为：A
【分析】先求出，，利用勾股定理求出CE的长，再利用线段的和差求出BE的长即可。
8．要使四边形为平行四边形，则．可能为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：根据平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，和是对角，和是对角，对角的份数应相等
A、2≠6，3≠7，故A不符合题意；
B、4=4，5=5，故B符合题意；
C、3≠5，故C不符合题意；
D、3≠5，4≠6，故D不符合题意
故答案为：B.
【分析】根据平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，由此可知对角的份数应相等，据此判断即可．
9．如图，在边长为4的菱形中，，点、分别为、边上的动点，连接、、．若，则以下结论正确的是（　　）
①；②是等边三角形；③四边形的面积是；④面积有最大值为．
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
【答案】B
【解析】【解答】解：①连接，
∵四边形为菱形，，
∴，，
∴、均为等边三角形，，
又∵，
即：，
∴，
在和中，
∴
∴，故①正确；
②∵，，
∴为等边三角形，故②正确；
③如图，过作于，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∵
，故③正确；
④∵为等边三角形，
当时，最短，的面积最小，
此时，
∴，
同理可得：此时，
∵，
∴ ，
当的面积最小，的面积最大，最大值为，故④错误；
∴正确的结论为：①②③．
故答案为：B.
【分析】利用菱形的性质及可得为等边三角形， 再利用等边三角形的判定方法和性质判断为等边三角形 ，最后利用三角形的面积及割补法分析求解即可.
10．一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（　　）
A．27 B．35 C．44 D．54
【答案】C
【解析】【解答】解：设这个内角度数为x，边数为n，
∴（n﹣2）×180°﹣x=1510，
180n=1870+x，
∵n为正整数，
∴n=11，
∴=44，
故选：C．
【分析】设出题中所给的两个未知数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可，再进一步代入多边形的对角线计算方法，即可解答．
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．四边形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，且．若点B的坐标为，则点D的坐标为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：如图所示，过点B作轴于点E，过点D作轴于点F，
∴
∵点B的坐标为，
∴，
∵，．
∴，，
∴．
在与中，
∵，，，
∴，
∴，，
又∵点D在第二象限，
∴点D的坐标为．
故答案为：．
【分析】过点B作轴于点E，过点D作轴于点F，根据点B坐标可得，，再根据角之间的关系可得，由全等三角形判定定理可得，则，，再根据第二象限点的坐标特征即可求出答案.
12． 如图，在矩形ABCD中， E是BC的中点，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点 F 处，连接CF，则CF的长为　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：如图，过点 D作EG⊥CF于点 G，
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B = 90°，
E是BC的中点，
根据折叠的性质可得，
∵∠ECG+∠CEG =90°，
∴∠AEB =∠ECG，
∵∠B =∠CGE =90°，
∴△ABE∽△EGC，
∴AE=BE，即
故答案为：
【分析】过点 D作EG⊥CF于点 G，根据矩形性质可得∠B = 90°，根据线段中点可得BE，根据勾股定理可得AE，根据折叠性质可得，则，再根据角之间的关系可得∠AEB =∠ECG，根据相似三角形判定定理及性质即可求出答案.
13．如图，在菱形中，对角线，相交于点，，，，交于点，则的长为　 　 ．
【答案】
【解析】【解答】解： 在菱形中，
O为AC的中点， ，
BE=EC，
在Rt△BOC中，
故答案为：
【分析】先利用菱形的性质求得OB、OC的值利用勾股定理求得AB=5，再利用中位线定理即可求解.
14．若以、、三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点坐是　 　．
【答案】或或
【解析】【解答】解：如图，根据平行四边形的两组对边分别平行且相等，可得点有三种情况，
分情况讨论：（1）△ABC以AB为底为3，则高为点C的纵坐标1，则点D为在AB下方时， 以为对角线构建平行四边形，第四个顶点坐标为，
（2） △ABC以AB为底为3，则高为点C的纵坐标1，则点D为在AB上方时， 以为对角线构建平行四边形，第四个顶点坐标为，
（3） △ABC以AB为底为3，则高为点C的纵坐标1，则点D为在AB上方时， 以为对角线构建平行四边形，第四个顶点坐标为，
综上所述，第四个顶点坐标为或或；
故答案为：或或
【分析】本题根据题意建立平面直角坐标系并描出A、B、C三个点，根据平行四边形的两组对边分别平行且相等，分类讨论第四个顶点的坐标．
15．如图， ABCD的顶点 在矩形 的边 上，点 与点 不重合，若 的面积为4，则图中阴影部分两个三角形的面积和为　 　.
【答案】4
【解析】【解答】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，DC=AB，
∵在△ADC和△CBA中
，
∴△ADC≌△CBA，
∵△ACD的面积为4，
∴△ABC的面积是4，
即 AC×AE=4，
AC×AE=8，
∴阴影部分的面积是8﹣4=4，
故答案为4．
【分析】根据平行四边形的性质求出AD=BC，DC=AB，证△ADC≌△CBA，推出△ABC的面积是4，求出AC×AE=8，即可求出阴影部分的面积．
16．如图，正方形 的边 在正方形 的边 上， 是 的中点， 的平分线 过点 ，交 于点 ，连接 ， ， 与 交于点 ，对于下面四个结论：
① ；② ；③ 为等腰三角形；④ ，
其中正确结论的序号为　 　．
【答案】①②③
【解析】【解答】解：正方形 的边 在正方形 的边 上，
， ， ，
，
，
又 ，
，
，故①符合题意；
的平分线 过点 ，
，
，
，
，
，故②符合题意；
， ，
为 的中点，
又 是 的中点，
是 的中位线，
， ，
，
如图，连接 ，
是 的中点，
等腰 中， ， ，
，
，
，即 ，
，即 是等腰三角形，故③符合题意；
如图，连接 ，
垂直平分 ，
，
中， ，
，故④不符合题意；
故答案为：①②③
【分析】证明△BCE≌△DCG，即可证得∠BEC=∠DGC，然后根据三角形的内角和定理证明∠EHG=90°，则HG⊥BE，然后证明△BGH≌△EGH，则H是BE的中点，则OH是△BEG的中位线，根据三角形中位线定理即可得到HO与BG的关系，以及∠MOH=∠EGC=45°，再根据等腰直角三角形的性质得出OF=EG，∠OFG=45°，以及OH=OF，根据∠MHO+∠HOM=∠OFH+∠OFG，即可得出∠FMG=∠MFG，最后根据等腰直角三角形的边角关系，得到DB：AB=：1，即可得到DE：AB.
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．中，是的角平分线，是的高．
（1）如图1，若，，求的度数；
（2）如图2，，由的计算结果，你能发现与的数量关系吗？写出这个关系式，并加以证明；
（3）如图3，，延长到点，和的角平分线交于点、请直接写出的度数______．
【答案】（1），，，
，
是的角平分线，
，
是的高，
，
，
，
；
（2），
，
是的角平分线，
，
是的高，
，
，
，
即；
（3）
【解析】【解答】
（3）∵，
∴
∴
∵是的角平分线，
∴
∴
是的角平分线，
∴
∵是的角平分线
∴
中，，
故答案为：．
【分析】本题主要考查角平分线的定义，三角形外角的概念及性质，三角形的内角和定理，三角形的高线，三角形的外角和等知识点进行考查。
（1）在中根据三角形的内角和定理可求得，根据角平分线的定义可得，因为是的高，所以可得；
（2）根据三角形的内角和可得到，又因为是的角平分线，进一步得到；
（3）由三角形外角的性质可得到，结合角平分线的定义可得到，，根据三角形内角和定理求得．
18．如图，在矩形中（），对角线相交于点O，延长到点E，使得，连接，点F是的中点，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若矩形的周长为20，，求四边形的面积．
【答案】（1）证明：∵矩形中，
∴，，，，
∴，
∵，
∴点是线段的中点，
∵点F是的中点，
∴是的中位线，
∴，，
∴四边形是平行四边形，
∵，
∴四边形是菱形
（2）解：∵矩形中，
∴，，，
∵矩形的周长为20，
∴，
∴，
∴，
在中，，即，
解得或，
∵，
∴，，
∴，
∴菱形的面积．
【解析】 【分析】（1）根据矩形性质可得，，，，则，根据三角形中位线性质可得，，再根据平行四边形判定定理可得四边形是平行四边形，由可得四边形是菱形，即可求出答案.
（2）根据矩形性质可得，，，再根据矩形周长可得，则，再根据勾股定理建立方程，解方程可得，，再根据三角形面积即可求出答案.
（1）证明：∵矩形中，
∴，，，，
∴，
∵，
∴点是线段的中点，
∵点F是的中点，
∴是的中位线，
∴，，
∴四边形是平行四边形，
∵，
∴四边形是菱形；
（2）解：∵矩形中，
∴，，，
∵矩形的周长为20，
∴，
∴，
∴，
在中，，即，
解得或，
∵，
∴，，
∴，
∴菱形的面积．
19． 已知点A（2a，3a－1）是平面直角坐标系中的点.
（1）若点A在第四象限的角平方线，求a的值.
（2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离的和为9，请确定点A的坐标.
【答案】（1）解：2a+3a－1=0
5a=1
a=
（2）解：-2a+1－3a=9
-5a=8
a=-
2a=- 3a－1=-
A（-，-）
【解析】【分析】（1）根据题意，点A在第四象限的角平方线，则点A横坐标和纵坐标互为相反数，列等式求解即可；
（2）根据题意，点A在第三象限，点A横坐标和纵坐标均为负数，且到两坐标轴的距离的和为9，列等式求解即可.
20．如图，在四边形中，，，分别是，的平分线．
（1）若，求的度数：
（2）判断与的位置关系，并说明理由．
【答案】（1）解：∵，分别是，的平分线
∴，，
∵，
∴
∴，
∴，
∵，
∴；
（2）解：，理由如下：在中，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
【解析】【分析】（1）由于BE和DF是角平分线，根据角平分线的定义可得：，。在四边形ABCD中，内角和为360°，而，因此。由此可得，进而根据∠1=33°，即可得出∠2的度数；
（2）由（1）可知，再根据直角三角形两锐角互余，可得出，进而根据同角的余角相等，即可得出。进而根据同位角相等两直线平行，即可得出。
（1）解：∵，分别是，的平分线
∴，，
∵，
∴
∴，
∴，
∵，
∴；
（2）解：，理由如下：
在中，∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
21．点P为正方形ABCD对角线BD上的一个动点，作射线AP，BF⊥AP于F，DE⊥AP于E，点O为BD中点．
（1）如图1，点P在DO上时，求证：△ADE≌△BAF；
（2）如图2，作射线EO，交BF所在直线于点G，求证：B，G，D，E四点所围成的四边形是平行四边形；
（3）在（2）的条件下，若AB＝13，AF＝12，求平行四边形BGDE的面积．
【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，BF⊥AP，DE⊥AP，
∴DA＝AB，∠DEA＝∠AFB＝∠DAB＝90°，
∴∠DAE+∠FAB＝∠ABF+∠FAB＝90°，
∴∠DAE＝∠ABF，
在△ADE和△BAF中，
，
∴△ADE≌△BAF（AAS）
（2）解：证明：∵BF⊥AP，DE⊥AP，
∴BG∥DE．
∴∠EDO＝∠GBO，
∵点O为BD中点．
∴DO＝BO．
在△EDO△GBO中，
，
∴△EDO≌△GBO（ASA），
∴EO＝GO，
∵DO＝BO，EO＝GO，
∴四边形BGDE是平行四边形；
（3）解：如图：
∵AB＝13，AF＝12，BF⊥AP，
∴BF＝＝5，
由（1）知△ADE≌△BAF，
∴DE＝AF＝12，BF＝AE＝5，
∴EF＝AF-AE＝12-5＝7，
∴平行四边形BGDE的面积为DE EF＝12×7＝84．
【解析】【分析】 (1) 用 AAS证明全等即可；
(2) 先证 △EDO≌△GBO，再用对角线互相平分证明四边形BGDE是平行四边形；
(3) 先用勾股定理计算 BF 的长度，再用平行四边形的面积公式计算平行四边形BGDE的面积 。
22．如图，在 ABCD中， BE平分∠ABC，交AD边于点E， AF⊥BC，垂足为点F， AF交BE 于点 G，已知∠ABE=30°.
（1）求∠AGE 的度数，
（2）若 BF=3， FC=4，求 DE 的长，
【答案】（1）解：∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=∠ABE=30° ，
∵AF是高线，
∴∠AFB=90°，
∴∠BGF=60° ，
∴∠AGE=∠BGF=60° ；
（2）解：∵在Rt△ABF中， BF=3， ∠ABC=60°，
，
∵在 ABCD中， AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE=∠ABE，
∴AE=AB=6，
∵AD=BC=3+4=7，
∴DE=AD-AE=7-6=1 .
【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义得到∠CBE=∠ABE=30° ，然后根据直角三角形的两锐角互余和对顶角相等解答即可；
（2）利用余弦的定义求出，再根据平行四边形的性质得到∠AEB=∠CBE=∠ABE，进而得到AE=AB=6，再根据线段的和差解答即可．
23．【模型建立】
（1）如图1，点E是正方形边上一点，连接，过点B作交于点F，交于点G，用等式写出线段、的数量关系，并说明理由；
【模型应用】
（2）如图2，点E是正方形边上一点，连接，过点E作交于点G，交延长线于点M，请探究线段、、之间的数量关系，并说明理由；
【模型迁移】
（3）如图3，当点E在的延长线上时，连接，过点E作交的延长线于点G，交延长线于点M，请直接写出线段、、之间的数量关系，并说明理由．
【答案】解：（1）；理由如下，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABE=∠BCG=90°，
∴，
∵BG⊥AE，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；结论得证；
（2），理由如下：
过点B作BH//MG交DC于点H，如图所示：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB//BC，
∴四边形BMGH是平行四边形，
∴BM=HG.
∵，MG//BH，
∴，
由（1）可得，
∴BE=CH，
∵CH=CG+HG=CG+BM，
∴；结论得证；
（3）；理由如下：
过点B作KN⊥AE交AE于点K，交DG于点N，如图所示：
则∠NBC=∠GEC.
由（2）得：AB//DG，即BM//GN，
∴四边形BMGN是平行四边形，
∴BM=NG.
∵EG⊥AE，
∴∠AEG=90°=∠ABC=∠ABE，
∴∠AEB+∠CEG=∠AEB+∠BAE=90°，
∴∠BAE=∠CEG=∠NBC，
在和中，
，
∴，
∴，
∵CN=CG－NG=CG－BM，
∴．
【解析】【分析】（1）先利用正方形的性质和垂直的定义可得，再利用ASA证明，即可得到结论；
（2）过点B作BH//MG交DC于点H，先证明四边形BMGH是平行四边形，可得BM=HG.再证明，可得BE=CH，再利用线段的和差即可得到结论；
（3）过点B作KN⊥AE交AE于点K，交DG于点N，先证明四边形BMGH是平行四边形，可得BM=NG.再证明，可得BE=CN，再利用线段的和差即可得到结论.
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