资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
分课时学案
课题 19.3.2.1菱形的性质 单元 19 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系。 2.探索并证明菱形的性质定理。 3.应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题。
重点 探索并证明菱形的性质定理。
难点 应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题。
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新 前面已经研究了角满足特殊条件的平行四边形——矩形. 我们再来看边满足特殊条件的平行四边形，它叫什么呢？ 创设情境，引入课题 欣赏下列图片，图片中的图形是你熟悉的吗？ 它们有什么共同特征？ 它们的邻边相等.
新知讲解 合作探究，活动领悟 有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形. 菱形是特殊的平行四边形. 平行四边形不一定是菱形. 思考 菱形除了具有一般平行四边形的性质外，它的边、角、对角线还具有哪些特殊的性质呢？ 因为菱形是平行四边形，所以它的对边相等.又因为菱形的一组邻边也相等，所以菱形的四条边相等。 性质1：菱形的四条边都相等. 已知：四边形ABCD是菱形， 求证：AB=BC=CD=DA. 如图，连接菱形ABCD的两条对角线AC和BD，设它们相交于点O ∵AB=AD，BO=OD ∴AC⊥BD，AC平分∠BAD. 同理：CA平分∠BCD，BD平分∠ABC,DB平分∠ADC. 归纳： 性质2： 几何语言： 归纳总结： 菱形的特殊性质 对称性： 对角线： 平行四边形的性质 角： 边： 对角线： 师生互动，变式深化 例1、已知菱形的两条对角线长分别为a，b，求菱形的面积.
巩固训练 尝试练习，巩固提高 1.如图,菱形ABCD的周长为20,对角线AC,BD相交于点 O,E是CD的中点,则OE的长是( ) A.2.5 B.3 C.4 D.5 2.如图，菱形ABCD中，∠1＝25°，则∠D的度数为(　　) A．120° B．130° C．140° D．150° 3. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若∠BCO=55°,则∠CBO=　　°. 4. 如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3,4），顶点C在x轴的正半轴上，则顶点B的坐标为 . 5.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AB，BC上的点，且AE＝CF．求证：AF＝CE．
作业布置 1.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（ ） A.75° B.60° C.45° D.30° 2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠BAD＝56°.则∠DHO的度数是(　　) A．24° B．28° C．30° D．34° 3.在矩形ABCD中，E在边CD上，点E关于直线AD的对称点为F，连接BE，AF，如果四边形AFEB是菱形，那么AB∶AD的值为________. 4.已知一个菱形的边长是2，一条对角线的长也是2，则另一条对角线的长是 . 5.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，且AC=16cm，BD=12cm，DH⊥AB于点H，求DH的长.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑