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2026年高中三年级第二次模拟考试试卷
数
学
注意事项：
1.试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。
2.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号等填写在试卷和答
题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
3.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息
点涂黑；如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上对应的答题区城内，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改
液，答案写在本试卷上无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.已知A={x∈Z-3<2x-1<11},B={x2≤x<7},则A∩B=
A.{x2≤x<6}
B.{x-1≤x<7}
C.{0,1,2,3,4,5,6}
D.{2,3,4,5}
2已知复数：=出则：的虚部是
A.1
B.-1
C.i
D.-i
3.已知sina=
5,C0sB=-12
ae（号m,Be(a,受).则eaea-B)的值是
A船
B.、63
65
C.、33
65
D裙
4.Vx(6-x)的最大值是
A.9
B.3
C.18
D.6
5.△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知角B,C满足：2sinB-sinC=0,
2cosB+5cosC=0,则cosC的值是
A号
B
C.-②
D.V②
4
4
6.圆C:(x-1)2+(y-2)2=4上的点到直线：x+ay+2a+2=0距离的最大值是
A.7
B.5
C.3
D.2
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7.如图，在等边三角形ABC中，AB=6,点0是靠近B的三
等分点，过O的直线分别交射线AB,AC于不同的两点M,N,
AB=mAM,AC=nAN,则下列选项中不正确的是
AA0=号B+兮4c
B.cos∠A0C=V7
21
C.2m+n=3
D1+2的最小值是
m n
8.已知定义在R上的函数y=f(x),满足以下两个条件：(1)f(x)>0对任意x∈R恒
成立，且f(1)=1;(2)对任意x1、2∈R都有f(x1+2x)=4f(x1)·f2(2),则下列关于函数
y=f(x)的表述中正确的个数为
①f0)=之②-1)=；⑧函数y=f )有最小值；④函数y=)有最大值.
A.4
B.3
C.2
D.1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD1中，E为AD上的动点，则下列结论正确
的是
D
A.AD∥平面BCD
B.正方体外接球体积为4V3π
B
C.存在一点E,使得直线CE与平面ADDA1所成的角为T
D.E到平面B,D,C的距离为Y3
3
10.在当今科技迅速发展的时代，人工智能(AI)已经成为科技创新的核心驱动力。当前
AI正处于从生产式向智能体跃进的关键阶段，同时也面临着算力、数据、安全与可解释性等
核心难题。某公司成立了甲、乙、丙三个科研攻关小组，决定对其中某个技术难题进行技术攻
关，攻克该技术难题的小组都会受到奖励。已知甲、乙、丙三个小组各自独立进行科研攻关，
且攻克该技术难愿的概率分别为了弓子，则
A只有一个小组受到奖励的概率等于号
B.技术难题被攻克的概率为入
C.只有甲、丙小组受到奖励的概率为】
D.甲、乙、丙三个小组均受到奖励的概率为
24
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