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高二年级4月测评·数学
参考答案、提示及评分细则
题号
2
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5
6
7
8
答案
B
A
D
A
C
B
C
题号
9
10
11
答案
BC
ABD
BCD
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.【答案B
【解析】由题意共有5×5=25种.故选B.
2.【答案】A
【解析】由题意可知)fO)_十sin元一0-1，故选A.
r一0
3.【答案】D
【解析】因a=(1,1,1),b=(1,2,0),则a十b=(2,3,1),ka-b=(k-1,k-2,k),因a十b与ka-b垂直，则(a十b)·
(如-b)=2(k-1)+3(k-2)十k=0,得k=
3,故选D.
4.【答案】C
【解析】因为数列{au}为等差数列，所以am十a+t十a+2=3aw+1=6n十3，则a+1=2n十1，所以ao=ag+1=2X9十1=19，
故选C.
5.【答案】A
【解折因为焦点在x轴上，6=9，所以公>9心-号=兰=1一年-即是=是所以。=12，即a=25,所以
椭圆的长轴长为2a=4√5，故选A.
6.【答案】C
【解析1因为G为AB的巾点，所以O心=号Oi+2O成，因为O成-Oi+AM-Oi+号AC=Oi+号(OC-Oi)=号心
+号0i,所以M心=0心-oM=20i+O成-}0心-号oi=-名oi+2oi-}心.故选C
7.【答案】B
【解析】如图，由双曲线的对称性可知四边形PF'QF为平行四边形，由∠PFQ=号，则∠F'PF
=号，不妨设P在双曲线的右支上，设PF'=m,PF=,又FF'1=2c=2万，由双曲线的定
义可得|PF|一|PF|=m一n=2a=4,在△FPF中，由余弦定理可得，|FF'12=|PF'I2+
|PF2-2PF'1·PFlcos-号，即28=m+n2-mn=(m一n)2十mn=4十mn,解得mn=12,所以Sam=号PF'1·
1 PFIsin-号=合×12×9=3v.故选R
2
8.【答案】C
【解折)-士+ah,定义城为：0，十四)0-1++兰-+中，因为函数)-一士+ah有
x
【高二数学参考答案第1页（共5页）】
(△=a2-4>0
两个极值点，所以x2十ax十1=0有两个不相等的正根，并且这两正根分别为x1,x2,则有
x1x2=1>0
,解得a<
(x1十x2=-a>0
一2，所以选项A错误；
当0x时，f(x)>0:当x单调递减区间为：(x:x).
因为x1>2,且m=1,所以0f(1)>f(x),且f(1)=0,即f(2)>0>f(),故B,D错误，
又因为f()=-+aln1x=l,=,所以f(x)=-+aln=-+aln上=-一aln,
xIxI
所以f(x)十f(x2)=0,所以选项C正确，综上，故选C.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分
选对的得部分分，有选错的得0分。
9.【答案】BC
【解析】，圆C的方程为x十(y一1)=16，其圆心坐标为(0,1)，故A错误：
圆心C到直线l的距离d=
方=2E.AB=2VF-G=4W2,故B正确：
4
点D到直线l的最大距离为圆心到直线l的距离与半径之和，即22十4，故C正确：
:在△ABC中，AC=BC=4,AB=4√2，AC+BC=AB,则∠ACB=90°，故D错误，故选BC.
10.【答案】ABD
【解析】对于A,由组合数的性质C=C+3,得x十4=16-(2x十3)或者x十4=2x十3，则x=3或x=1,故A正确；
对于B,因为635=(56十7)=C:565十C56471十C5637十…十C影561754十C第75，又756=(8-1)55=C3686
Cs84十C83十…十C8一C,所以余数为7，故B正确：
对于C,由23,33,45这六个数字组成的不同六位数共有器=120个，故C错误：
对于D,将8个相同小球放入4个不同盒子中，每个盒子至少放一个小球，采用隔板法，C=35,故D正确，故选ABD
11.【答案】BCD
【解析】因为等比数列{a}的各项均为正数，所以qg>0,
因为Tm=a1aaa1n=(a1a1w)号=(aio)号=(a6)>1,所以a10>1:
T0=a1a2a3ago=(a1aw)<1,所以a1a0=a1oa1<1,因为a1o>1,所以a1<1,则01,又因为a16>1,
故a->1,当n=10时，T.取最大值，所以选项B,C正确，选项A错误；
0
因为aoa1+1-(a1o十a1)=a(a1-1)+(1-a1)=(a1-1)(a1o-1),因为ao>1,a1<1,所以a1oa1十1-(a1e十
a1)=(a11一1)(a。一1)<0，即a1o十a11-1>a1oa11,所以选项D正确.综上，故选BCD.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.【答案】号
【解析】由f(x)=e十ax,得f'(x)=e十a,因为函数f(x)=e十a.x的图象在x=0处的切线与直线2x一y十1=0垂
直，所以f(0)=1十a=-号则a=-是
13.【答案】(1,2)
【解析】抛物线y2=4x的准线方程为l:x=一1，过点P作PB⊥1，垂足为B,由抛物线定义可知|PB|=|PF,所以
IPM+|PF|=|PM|+|PB≥|MB,当MB1I时，PM+PF取得最小值，所以=w=2,则xp=2=1,
4
【高二数学参考答案第2页（共5页）】机密★启用前
高二年级4月测评
数
学
(试卷满分：150分，考试时间：120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹
签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，请将答题卡上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.河南集历史人文与自然风光于一体，旅游资源丰富，核心景点有洛阳龙门石窟，洛阳老君
山，登封少林寺，开封清明上河园，开封万岁山武侠城.小张和小王准备从以上5个景点
中各自选择一个去游玩，则选择方案种数为
A.30
B.25
C.20
D.10
2.函数f(x)=x十sinx在区间[0，π]上的平均变化率为
A.1
B.
C.2
D.3
3.已知向量a=(1,1,1),b=(1,2,0),且a十b与ka一b垂直，则k的值为
A.-2
B.-1
c号
D青
4.已知数列(an)为等差数列，若an十a+1十an+2=6n十3，则a1o=
A.15
B.17
C.19
D.21
5若焦点在x销上的椭圆哈+号=1的离心率为号，则长销长为
A.4√3
B.12
C.23
D.24
6,如图，在三棱锥C-OAB中，G为AB的中点，AM=}AC,则M心-
A.-号oi+号o+}o心
B.+0-0
C.-0A+70B-300
D.0A+30B-0C
【高二数学第1页（共4页）】
7.已知双曲线C号-苦=1，过原点0作直线L与双曲线C交于P,Q两点，设双曲线C的
左右焦点分别为F,P,若∠PFQ=,则△PFF的面积为
A.43
B.33
C.3√2
D.22
8.已知函数f(x)=x一1十alnx有两个极值点xr,x2,且1>x2,则下列说法正确的是
A.a>2
B.f(x2)<0
C.f(x)+fx2)=0
D.f(x1)>f(x2)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知直线l:x一y十5=0与圆C:x2+(y一1)2=16相交于A,B两点，D是圆C上一动
点，则
A.圆C的圆心坐标为(1,0)
B.|AB|=42
C.点D到直线l的最大距离为4十2√2
D.∠ACB=120°
10.下列说法正确的是
A.已知C君4=C活+3，则x的取值为1或3
B.635除以8的余数为7
C.由2,3,3,3,4,5这六个数字组成的不同六位数共有720个
D.将8个相同小球放人4个不同盒子中，每个盒子至少放一个小球，则共有35种不同
放法
11.已知等比数列(an)的各项均为正数，公比为q,记数列(an)的前n项积为Tn,且Tg>1,
T0<1,则下列正确的是
A.q>1
B.a>1
C.当n=10时，T,取最大值
D.a10十a11-1>a1oa1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知函数f(x)=e十ax的图象在x=0处的切线与直线2x一y十1=0垂直，则实数a
13.已知P为抛物线y2=4x上的任意一点，F为抛物线的焦点，点M的坐标为(2,2)，则当
|PM+PF取得最小值时，点P的坐标为
14.已知关于实数x,y的方程4x十2y一1=|2x十4y-1=t√x+y2有两组实数解，则t
的取值范围为
【高二数学第2页（共4页）】

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