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第4单元 分数的意义和性质
4.分数的意义和性质
第11 课时 练习课
1.选一选。
(1)下面各组数中，最大公因数是1的为( )。
A. 6和8 B. 12和16
C. 14和15 D. 51和57
(2) 24,36和 60的最大公因数是( )。
A. 2 B. 12 C. 24 D. 60
(3)甲、乙两数的最大公因数是 12，那么甲、乙两数的公因数有( )个。
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
2.(探索规律)写出下面各数与3的最大公因数，你能发现什么规律
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
与3的最大公因数
我发现：当一个数是一个质数的倍数时，这个数和这个质数的最大公因数是( )；当一个数不是一个质数的倍数时，这个数和这个质数的最大公因数是( )。
利用上面发现的规律，直接写出下面各组数的最大公因数。
7和12( ) 5和15( )
44和11( ) 13和16( )
3.福清利桥古街一家手工艺品店准备将两根长度分别是 28dm、42dm的铁丝截成长度相等的短铁丝，用以制作工艺品部件。若每根都没有剩余，则每段短铁丝最长是多少分米 这样一共可以截成多少段
4.把一张长 96 厘米、宽80 厘米的长方形纸裁成相同的等腰直角三角形。要使三角形的面积尽量大，且裁完没有剩余，可以裁多少个
5.(生活应用)花园小学为运动会布置场地，打算在长是 120m、宽是 90m的长方形操场的每条边上间隔相等的距离插彩旗(四个角都要插)。相邻两面彩旗之间的距离最大是多少米 这时学校需要准备多少面彩旗
6.(思维过程)有一个长方体木块(如图)，如果把它锯成若干个同样大小的正方体木块，可以锯成棱长最长是多少厘米的正方体木块且不浪费 此时可以锯成多少个
第12课时 约分
1.填一填。
(1)分子和分母只有公因数( )的分数，叫作最简分数。
(2)在和中，最简分数有( )。
(3)的分子和分母的最大公因数是( )，化成最简分数是( )。
(4)在括号里填上最简分数。
25分=( )时 2500平方米=( )公顷
400毫升=( )升 3元9角=( )元
(5)一个最简真分数，它的分子与分母的积是18，这个分数可能是( )。
2.请在化成最简分数右边的括号里画“ ”，把没有化成最简分数的化成最简分数。
( ) ( )
( ) ( )
3.连一连。
4.下面哪些分数在直线上能用同一个点表示 把它们在直线上表示出来。
5.(几何直观)下面四幅图中，如果每个大正方形的面积都相等，那么涂色部分的面积相等吗 为什么
6.(学科融合)下面是唐代诗人李峤所作的《风》，诗中声调为第三声的字数占总字数的几分之几 声调为第四声的字数占总字数的几分之几 (总字数不含标点)
7.如果是一个最简真分数，那么a 可取的自然数共有多少个 分别是哪些自然数
参考答案：
第11课时 练习课
1. (1) C (2)B (3)C
2. 1 1 3 1 1 3 1 1 3 1 1 3 质数本身1 1 5 11 1
3.28 和42的最大公因数是14
每段短铁丝最长是14 dm (28+42)÷14=5(段)
4.96 和 80的最大公因数是16
(96÷16)×(80÷16)×2=60(个)
5. 120 和 90 的最大公因数是 30
相邻两面彩旗之间的距离最大是 30m
(120+90)×2=420(m) 420÷30=14(面)
解析：此题结合了在封闭图形上植树的问题，如图所示。
6. 8dm=80cm 6dm=60cm 4.5dm=45cm 80,60，45的最大公因数是5 可以锯成棱长最长是 5cm的正方体木块且不浪费(80÷5)×(60÷5)×(45÷5)=1728(个)
第 12课时 约 分
5.涂色部分的面积相等 因为每个大正方形的面积都相等，而每幅图的涂色部分的面积都是大正方形的。
6.
7. 共有5个 分别是2,4,8,10,14
解析：分母是18的最简真分数有 ，符合条件的有，据此求解。

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