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江苏省G4(淮阴中学、盐城中学、扬州中学、丹阳中学)高三4月联考
数学试题
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合要求
1.设复数z=2+1,则-=
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】D
【解析】z=1-2i,2=1+2i,2-=1(1-2i)-(1+21)川=4
2.若集合A={xx2+x-12<0},集合B={x∈Z1x>0},则A∩B=
A.{1,2
B.{1,2,3
C.(0,3)
D.(0,4)
【答案】A
【解析】A={xl-40},则A∩B={1,2}.
3.已知实数a>0,b>0,则ra+b<1是ab<号的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解折11>a+b时.1>a+b>21>4bab<},充分.ab<号时，取a=10,b=1000
此时a+b>1,不必要.
4在直角三角形ABC中，若∠A=交，4C=3,B丽=2P元，则A元.B丽为
A.3
B.6
C.-3
D.-6
【答案】B
【解析】如图建系，C(0,3),B(m,0),则由B币=2P元知P(驾，2
4C=0,3),丽=（四，2，驴=6
数学试题第1页共11页
5.尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究发现地震释放出的能量E(单位：焦耳)与地震里
氏震级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M.2026年3月26日日本三陆近海发生一次地震，2025年3月28
日缅甸发生里氏8.0级地震，且2025年3月28日缅甸发生的地震所释放出来的能量大约是2026年3月
26日日本三陆近海地震释放出来的能量的250倍，则2026年3月26日日本三陆近海发生的地震里氏级
数约为()（参考数据：log2≈0.3）
A.5.0
B.5.2
C.6.0
D.6.4
【答案】D
【解析】缅甸地震所释放能量为E,日本地震所释放的能量为E2,则E,=250E2,缅甸地震里氏8.0级，日
本地震里氏级数为M,lgE,=lg250E2=g250+lgE=3-2lg2+lgE2,4.8+1.5×8=3-2lg2+4.8+
15M,∴.M=6.4.
6.已知圆C:x2+y2=4,P是直线√3x+y-6=0上一点，以CP为直径的圆与圆C交于A,B两点，则PA
的最小值为
A.2
B
C.5
D.3
【答案】C
【解析】A在以CP为直径的圆上，∴.CA⊥PA
=CPS-C=CPE-4.CP=10=3..PA=5
7.已知函数f(x)=c-c2-+x,则不等式f(x)+f(3-2x)<2的解集为
A.(-00,1)
B.(1,+∞
C.(-0,3)
D.(3,+o
【答案】B
【解析】f(2-x)=c2--e+2-x,f(2-x)+f(x)=2,则f(x)关于
(1,1)对称，(x)=c+c2-+1>0,f(x)在R上单调递增，
f(x)+f(3-2x)1.
&将函数fx)=sinx的图象向右平移(0上相邻的三个交点组成一个正三角形，则c0s号的值为
A.
B.
C.v3x
4
D
【答案】本题无正确选项
【解析】g(x)=sin(x-p),令sinx=sin(x-p）→x+x-p=π+2k元，x=
(2k+1)π+2，k∈Z,记f(x)
,g倒相智三个交点分别为4（生，co号）.(P,co号）.c(P.c号)
:△4BC为等边三角形，
数学试题第2页共11页江苏省G4(淮阴中学、盐城中学、扬州中学、丹阳中学)高三4月联考
数学试题
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合要求
1.设复数：=子+1，则-司
A.1
B.2
C.3
D.4
2.若集合A={xx2+x-12<0},集合B={x∈Z1x>0},则A∩B=
A.{1,2
B.{1,2,3}
C.(0,3)
D.(0,4)
3.已知实数a>0,b>0,则a+b<是ab<号的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.在直角三角形ABC中，若∠A=受，AC=3,B配=2P元，则A记·B为
A.3
B.6
C.-3
D.-6
5.尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究发现地震释放出的能量E(单位：焦耳)与地震里
氏震级M之间的关系为1gE=4.8+1.5M.2026年3月26日日本三陆近海发生一次地震，2025年3月28
日缅甸发生里氏8.0级地震，且2025年3月28日缅甸发生的地震所释放出来的能量大约是2026年3月
26日日本三陆近海地震释放出来的能量的250倍，则2026年3月26日日本三陆近海发生的地震里氏级
数约为(
)(参考数据：log2≈0.3)
A.5.0
B.5.2
C.6.0
D.6.4
6.己知圆C:x2+y2=4,P是直线√3x+y一6=0上一点，以CP为直径的圆与圆C交于A,B两点，则PA
的最小值为
A.2
B.
C.√5
D.3
7.已知函数f(x)=e-c2-+x,则不等式f(x)+f(3-2x)<2的解集为
A.(-00,1)
B.(1,+0)
C.(-0,3)】
D.(3,+00】
数学试题第1页共5页
8.将函数f(x)=sinx的图象向右平移(0上相邻的三个交点组成一个正三角形，则c0s号的值为
A.
B.3π
C.3π
2
4
D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.某校100名学生参加唱歌比赛，成绩均在[50,100]内，将所有成绩分成[50,60)、[60,70)、[70,80)、
[80,90)、[90,100]五组，成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是
距
0.030
0.015
0.010
0
50
60
7080
80100
成绩分
A.a的值为0.035
B.成绩在区间[60,70)内的有15人
C.这100名学生成绩的平均数小于70分
D.这100名学生成绩的第60百分位数为80分
10.正项等比数列{an}满足a1=1,公比为g,其前n项和为Sn,记数列bn=a+2S.则
A.q=2时，Sn=2-1
B.9=1时，{b}为等差数列
C.不存在q,使得{b}为常数列
D.011.己知圆台上底面半径为2，下底面半径为3，高为1，此圆台的一个轴截面为ABCD,AB为上底面的直径，
AD和BC为圆台母线，下底面圆心为O,下列说法正确的有
A.圆台的侧面积为5√2π
B.若点E在底面的圆周上，且∠EOC=60°，则AE∥BC
C,若点E在底面的圆周上，且∠EOC=60,则异面直线OE和BC所成角的余弦值为2
D.P是上底面圆周上一动点，点P在下底面上的垂直投影为P,在下底面内过B点的直线交底面圆周
于点M,N,点Q是下底面圆周上一动点（与M,N点不重合），则三棱锥P一MNQ体积的最大值
93
4
数学试题第2页共5页

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