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2025学年度第二学期期中考试试卷
高二年级数学试卷
(满分100分，考试时间90分钟)
一、填空题（本大题共有12题，满分42分，第1-6题每题3分，第7-12题每
题4分)
1.直线x+y+1=0的倾斜角为
2.双曲线2上-1的离心率为
8
3.已知抛物线的焦点坐标为(-2,0)，则抛物线的方程为
4.若方程x2+a2y2+2x-a=0为圆的方程，则a的值为
5。已知点P为椭圆女+y=1上纵坐标不为零的点，R、R,分别为椭圆左右
两焦点，则△FP℉的周长为
6.直线x=1与直线V5x-y+1=0的夹角的余弦为
7.若直线x+2y+3=0与直线2x+my+10=0平行，则这两条直线间的距离
是
8.已知两点A(-5,0)、B(5,0),动点P到点A的距离是它到点B的距离的3倍，
则点P的轨迹是
9.已知直线y=k:+3与椭圆父+上=1，若无论k取何值，直线与椭圆
5
恒有公共点，则m的取值范围
10.已知直线1：y=x+b和曲线y=V1一-x2有一个交点，则实数b的取值范围
11.已知实数a、b满足方程a+:-4a+3=0上的点，则-2的取值范
a-3
围是
12已知R、R为椭圆「：芩+y=1(a>I)的左右焦点，4为r的上顶点，直
线I经过点F且与「交于B、C两点.若I垂直平分线段AF,则△MBC的周长
是
二、选择题（本大题共有4题，满分14分，第13-14题每题3分，第16-16题
每题4分)
13.圆C:x2+y2=4与圆C:x2+y2-2x+4y=0的位置关系为()
A.内含
B.外切
C.相交
D.内切
14.在平面直角坐标系x0y中，“m>0”是“方程x2+my2=1表示的曲线是椭圆”
的().
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
15.到两定点的距离之差为定值的点的轨迹一定不是(
)
A.一条直线
B.双曲线的一支
C.一条射线
D.双曲线
16.若曲线T:x+yx4x2y2,则下列描述中正确的是(
(1)曲线关于原点中心对称(2)曲线关于直线y=x轴对称
(3)x的取值范围为R
(4)图像在第一象限的最低点纵坐标为
A.
(1)(4)
B.(3)(4)
C.(2)(4)
D.(2)(3)
三、解答题（本大题共有5题，满分44分）
17.已知三角形的三个顶点分别为A(0,0)、B(2,1)、C(-4,3);
(1)求BC边上中线的方程，
(2)过点A作BC的垂线，垂足为D,求直线AD的方程并求出点D的坐标，
2

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