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第4单元 分数的意义和性质
第 15 课时 解决问题
1.(算理理解)一种瓷砖长4d m,宽3dm。若用这种瓷砖铺正方形的地面(用的瓷砖必须都是整块的)，则正方形地面的边长可以是多少分米 最小是多少分米
正方形地面的边长可以是( ),最小是( )dm。
2.(环保意识)每年的6 月 5 日是世界环境日，在这一天，学校安排部分学生分组参加垃圾分类宣传活动，无论是8人一组，还是12人一组，都能正好分完。
(1)参加宣传活动的学生至少有多少人
(2)如果参加宣传活动的学生人数在50以内，那么可能有多少人参加
3.中国高铁已然成为一张璀璨夺目的名片。如果从郑州到武汉的列车每12分钟发一趟车，从郑州到北京的列车每9分钟发一趟车，8：40开往这两个城市的列车同时从郑州发车，那么下一次开往这两个城市的列车同时从郑州发车是什么时刻
4.一条144米长的路，原来从一端起每隔18米有一盏路灯(起点和终点均有)。现在重新安装，要从一端起每隔12米装一盏。为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的。不需要重新安装的路灯有多少盏
5.两根一样长的木材，把其中一根每12 cm锯成一段，另一根每20cm锯成一段，两根木材都正好锯完。锯得的两种不同规格的木材至少共有多少段 若继续把锯得的木材锯成同样长的小段且没有剩余，则每小段最长是多少厘米
6.(思维过程)庆祝元旦聚餐会上，篮球社团共用了66个碗，每人一个饭碗，每2人一个菜碗，每3人一个汤碗。篮球社团共有多少人
第 16 课时 练习课(第 14、15 课时)
1.写出每组分数的两个分母的最小公倍数。
2.连一连。
3.选一选。
(1)a和b是相邻的非0自然数，那么a 和b 的最小公倍数是( )。
A. 1 B. a C. b D. ab
(2)m 和n 都是非0自然数,且m÷n=10，那么m和n 的最小公倍数是( )。
A.m B.n C.mn D.10
(3)自然数A=2×3×m,自然数B=3×5×m,如果A,B 的最小公倍数是210,那么m 的值为( )。
A. 7 B. 10 C. 15 D. 21
4.(易错题)小宇和小海总是相隔不同的时间到市图书馆查阅资料。小宇每隔3天去一次，小海每隔5天去一次。8月6日他们在图书馆相遇了，他们下一次在图书馆相遇是8月几日
5.24可能是哪两个数的最小公倍数 你能找出几组 写一写。
6.老师根据《韩信点兵》的故事出了一道趣味题：韩信带兵训练，这些士兵每5人站一排，多出1人；每8人站一排，也多出1人；每10人站一排，还是多出1人。至少有多少名士兵
7.(生活应用)一条环形小路的周长是96米，甲、乙、丙三人从同一地点、同时、同方向骑车而行，甲每秒行8米，乙每秒行6米，丙每秒行4 米。至少经过多长时间，三人再次从原出发点同时出发
8.(思维过程)一个最简分数，分子减去1，分数就等于1；分母减去1，分数就等于。原最简分数是多少
参考答案：
第 15 课时 解决问题
1.倍数 倍数 公倍数 最小公倍数
12dm,24dm,36dm,48dm,60dm,… 12
2. (1) 8和12的最小公倍数是 24
参加宣传活动的学生至少有24人
(2)可能有24人或48人参加
3.12和9的最小公倍数是36 8时40分再过36分钟是9时16分 下一次开往这两个城市的列车同时从郑州发车是9时16分
4. 不超过144的12和18的公倍数有36,72,108,144,路的起点的路灯不需要重新安装
不需要重新安装的路灯有5盏
5.12和 20的最小公倍数是60
60÷12=5(段) 60÷20=3(段) 5+3=8(段)
锯得的两种不同规格的木材至少共有8段
12 和 20的最大公因数是4 每小段最长是 4 cm
6. 1,2,3的最小公倍数是 6 6÷1+6÷2+6÷3=11(个) 66÷11×6=36(人) 解析:先求出 1,2,3的最小公倍数，就是一组用碗的人数，用最小公倍数分别除以用一个饭碗、一个菜碗、一个汤碗的人数，加起来就是一组用的碗的个数，据此解答。
第 16 课时 练习课(第14、15课时)
1. 40 110 21 36
2.
3. (1) D (2) A (3) A
4. 3+1=4(天) 5+1=6(天) 4和6的最小公倍数是 12 他们下一次在图书馆相遇是8月 18 日
易错分析：易混淆“每几天去一次”和“每隔几天去一次”的含义。“每隔3天去一次”意味着每(3+1)天去一次，“每隔5天去一次”意味着每(5+1)天去一次。
5. 10组 ①1和24 ②2和24 ③3和24
④4和24 ⑤6和24 ⑥8和24 ⑦12和24
⑧3和 8 ⑨6 和8 ⑩8和12
6. 5,8,10的最小公倍数是 40 40+1=41(名)
解析：由题意可知，士兵的总人数减1后，是5，8和 10的公倍数，要求至少有多少名士兵，先求出它们的最小公倍数，再加1即可。5，8 和10 的最小公倍数是40，40+1=41(名),所以至少有41名士兵。
7. 96÷8=12(秒) 96÷6=16(秒) 96÷4=24(秒)
12,16和24的最小公倍数是48
至少经过48秒，三人再次从原出发点同时出发
解析：此题要先求出三人分别骑行一圈所用的时间，再找出这三个数的最小公倍数。
8. 解析：根据“分子减去1，分数就等于1”，可知这个最简分数的分子比分母大1；根据“分母减去1，分数就等于 ”，可知分子和分母相差2时，分数等于 。将 的分子和分母同时乘2，得到 ，此时满足分子和分母相差2，再将分母加上1，即可得到原最简分数。

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