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五十四中学2025学年度第二学期期中能力诊断
高一数学试卷
2026年4月
(闭卷100分钟，满分100分)
题号
三
四
五
六
七
合计
应得分
36
16
8
8
10
10
12
100
实得分
一、
填空题（本大题共有12题，满分36分）
若sina=,则cos2a2
2.函数y=sin2x的最小正周期为
3.已知角x在第二象限，且si血X=5
4
则tanx=
4.方程c0sx=2的解集为
5.若日为锐角，则logn1+cot2)=
3
6.已知sin
则sin2x的值为
7.
已知cosB=-
0c0对，则m
的值为
8.已知△4BC的角A,B,C对应边长分别为a=4,b=5,c=6,则A=_
9.若△ABC的三条边的长分别为4,5,6，则△ABC的外接圆面积为（结果保留π）.
10已知圆O上的一段圆弧长等于该圆的内接正方形的边长，则这段圆弧所对的圆心角的弧度
为一
11.已知点D,E分别是三角形ABC的边AC,BC的中点，且AE=2,BD=3,则三角形
秀
ABC的面积的取值范围是，
12.、下列命题中，真命题为
(1)若点P(a,2aa≠0)为角a的终边上一点，则sma=码，
(2)同时满足sna=,cosa=的角有且只有-个)
五十四中学高…数学试
(3)如果角a满足-3π(4)tanx=-V3的解集为x=kr-套，keZ
二、选择题（本大题共有4题，满分16)
13.设m∈R,在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半
轴重合，若角a的终边经过点P(-3,m),且sin(π+2a)>0,则角ax属于()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
在△ABC中，A=气，则“simB<,”是“△MBC是钝角三角形
21
()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分条件也不必要条件
15.已知函数y=sinr+
6
@>0在区间受引上单调造增，则0的取值范图是(
A.(0,1
B.(0,1)
16.函数f(x)=sinx+cosx-sinx-cosx是(
A.最小正周期为2π的奇函数
B.最小正周期为2π的偶函数
C.最小正周期为π的奇函数
D.最小正周期为π的偶函数
三、解答题（本大题共有5题，满分48分）
17.(本题满分8分，每小题4分)
a 1
(1)已知tan号=二，化简并求值：
22
cos(a-π)jsin(5π+a)
si2a十c0sa
(2)已知tana=2,求值：
sina-cosa
试卷第1页，共2页

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