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2025-2026学年上海中学东校高一年级下学期
3月月考数学试卷
一、填空题（本大题共有12小题，满分54分，第16题每题4分，第7~12题每题5分）考
生应在答题纸的相应位置直接填写结果。
1.函数y=3tan
2x+3
的最小正周期为
1
2.已知sina=5,则cos20=一
3.已知扇形OAB的圆心角为6rad,其而积是9cm2,则该扇形的周长是cm.
4,函数y=sin二+cos艺在(-2元，2x)内的单调递增区间是
2
5.如果f(x)=sin(x+p)+2cos(x+p)是奇函数，则tanp=一
6.设△ABC的三个内角A、B、C所对的边长依次为a、b、c,若△ABC的面积为S,且
S=ad2-b-cy2,则，sinA
1-cosA
7.在△ABC中，角小、B、C所对的边分别为ab、c,若a=√3，且
c-2b+23cosC=0,则该三角形外接圆的半径为一，
8.把函数y=sin
2x+
]的图像向右平移营个单位，再装横坐标缩小到原来的倍，则所
8
得新图像的解析式是」
9.函数y=
2sinx-1
的最大值和最小值之和为
cosx+3
10.函数f(x)=2sin2x-23 sinxsin
能使得不等式|f(x)-mk4
上恒成立，则实数m的取值范围是
1已知函数f四=a5血x-25c0sx的条对格转为x=名，八)+/代)=0，且
函数在(x,x2)上具有单调性，则k+x的最小值为
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12.已知x,y均为正数，0∈
且满足血9_cos9,cos29,sim20.17
y
x2
y4x+y可
则芒的值为
二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分）
每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑。
13.已知函数y=tan0x在
ππ
2'2
内是严格减函数，则0的取值范围是()
A.0<0≤1
B.021
C.-1≤0<0
D.0≤-1
14.△MBC的内角么，B,C的对边分别为ab,c,满足a-b+C≤c
，则角A的范围
b
a+b-c
是()
(o
D.
15.关于函数f(x)=cos(sinx),g(x)=sin(cosx)有以下结论：
①函数f(x),g(x)均为偶函数；
②函数f(x),g(x)均为周期函数：
③函数f(x),g(x)定义域均为[-1,1]；④函数f(x),g(x)值城均为[-1，
其中正确命题的个数是()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
16.设函数fx)=sin(ox+p)o>0,1p5
2
若x=-花为函数∫以的零点，x=花为
3
函数f(x)的图象的对称轴，且f(x)在区间
10'2
上有且只有一个最大值，则0的最大
值为()
83
60
4
C.
D.12
三、解答题（本大题满分58分）本大题共有4题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的
规定区域内写出必要的步骤
17.已知函数f(x)=sinxcosx+√3cos2x.
(1)求f(x)的单调减区间及对称轴：
(2)当x∈
ππ
33
时，求函数f(x)的值域。
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