资源简介

上海市曹杨二中2025学年度第二学期
高一年级期中考试数学试卷
命题人：
审核人：
试卷共4页1张
考生注意：
1、答卷前，考生务必将姓名、班级、学号等在指定位置填写清楚。
2、本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟。请考生用黑色水笔或钢
笔将答案直接写在答题卷上。
一、填空题（本大题共有12题，第16题每题4分，第7~12题每题5分，共
54分)
1.函数y=tan
3x+
的最小正周期为
2.,已知tana=2,则sina+cosa」
sina-cosa
3.已知个=2，同=4，则a+的最小值为
，则sin2a=
3已知ue[后引
B与x的终边关于y轴对称，则cosB的取值范围是
6.已知向量AB=(（1,2),AC=(4,-3),则△ABC的面积为
7.若钝角三角形的三边长为a+1,a+2,a+3,则实数a的取值范用是
8.已知0e0,牙引，am6和am任-0是方程+px+q=0的两个根，则p-g=
9.已知向量a=(cosx,sinx),石=(3，V5),且x∈[0，元]，则a在6方向上的数量投
影的取值范围是
10.已知、H∈R,点G为△ABC的重心，D、E分别为边AB、AC上一点，F
为BC的中点，若D、G、E三点共线，且AF=2AD+uAE,则的最大值为
Il.在△1BC中，a=boosC-cos,则an(B-C)的较大值为
12.已知△ABC是边长为2的正三角形，平面上两动点0、P满足
0P=0A+08+0C(1++入=1且人、、20).若0=1，则0A.0B
的最大值为
二、选择题（本大题共有4题，第13~14题每题4分，第15~16题每题5分，共
18分)
13.已知A>0,w>0,l回<”，函数y=4sim(@x+p)的部分
图像如图所示，则该函数的表达式是(
12
A.y=2sin
B,
y=2sin
C.y=2sin
D.
y=2sin
6
14.如图，在平面直角坐标系中，AB,CD,E欧，G分别是单
B
位圆上的四段弧（不含与坐标轴的交点），点P在其中一段上，角
0
H
a以Ox为始边，OP为终边，若sinaD
圆弧是()
A.AB
B.CD
C.EF
D.GH
15.已知向量a,五，c满足a+b+c=0,且a>6>c2,则a-b、.c、ca中最
小的值是()
A.a.b
B.B.c
C.c.a
D.无法确定
16.已知向量同=，且a16,若c≠0且c-(c-a)=)啡非e-d,下列说法中
正确的是()
①对于任意的d=1ā+(1-)(1∈R),总存在c,使得c·d=0成立：
②对任意满足(a-d)(6-d)=0的d,总存在c,使得+d=l+园成立.
A.①正确，②不正确
B.①不正确，②正确
C.①止确，②也正确
D.①不正确，②也不正确
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