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第五十一课　发散思维、聚合思维与逆向思维
【课标要求】
1．运用科学思维方法，提高创新思维能力。2．了解发散思维和聚合思维的意义。
【循纲忆知】
　发散思维与聚合思维
1．发散思维与聚合思维的区别
发散思维 聚合思维
含义 根据已知的事物信息，从不同的角度、不同的方向思考，以寻求解决问题的多样性答案的思维方式 利用已有的知识和经验，把众多信息逐步引导到条理化的逻辑思路中，以便得出合乎逻辑的解决问题的方案
思维 方向 从一个出发点向四面八方想，向新奇、独特之处想，是扩散、辐射 从四面八方向一个目标点想，向联系、共同之处想，是收敛、集中
方法 ①检核表法 ②信息交合法 ③头脑风暴法 在思维聚合的过程中，需要多次运用比较、分析、抽象、归纳、演绎、综合等逻辑思维方法
深化剖析：发散思维的三种方法
检核 表法 含义 主要是通过对所设想问题的几个方面进行详细检查，从看似“毫无问题”的事物中找到思维创新的突破口，以求产生创新的思路
表现 他用、借用、改变、扩大、缩小、代替、调整、颠倒、组合等方面
信息交 合法 含义 利用已有的或引进的事物信息，通过列举的方法，将不同信息有目的地进行组合，以产生新的思路
作用 可以将事物可能具有的组合“一网打尽”，供人们筛选
头脑风 暴法 含义 是一种集思广益的群体思维发散技法。它以会议的形式开展，要求有人主持会议，会议有讨论的主题
原则 “延迟评判”“以量求质”。在会议进入自由畅想阶段，不宜过早地评判他人的设想，以利于其他设想能够顺利地产生
2．发散思维与聚合思维的联系
(1)事物既相互区别又相互联系，这是发散思维与聚合思维的客观基础。
(2)发散思维与聚合思维，是认识对象个性与共性的关系在思维活动中的体现。
(3)解决复杂问题，往往需要人们的思维结合实际情况，反复地“发散—聚合—发散—聚合”。
(4)在一定意义上说，发散思维与聚合思维是创新思维的两翼，只有在两翼相互作用所形成的“合力”下，事情才能办好，科学才能进步，真理才能发展。
易错提醒：推理中的类比推理、联想思维中的迁移、发散思维中的借用等方法，在内容上有相通之处，有时候，同一个材料信息中都能体现这三个知识点。
1．(2022·山东卷，13③)运用发散思维，围绕环保轴心进行思维收敛和集中。 (　　)
2．发散思维比聚合思维更为重要。 (　　)
3．检核表法是利用已有的或引进的事物信息，通过列举的方法，将不同信息有目的地进行组合，以产生新的思路。 (　　)
4．聚合思维具有在众多零散的知识之间建立起内在联系的功能。 (　　)
考向　发散思维与聚合思维
典题1　(2024·江西卷，15，3分)为了教育引导青少年更好认识和认同中华文明，增强做中国人的志气、骨气、底气，某校开展了“博物馆里的中国”研学活动。在文物欣赏环节，一盏精美的青铜灯吸引了方方和圆圆的注意。该灯的设计综合考虑了材质、形态、功能等因素，采用青铜铸成“雁衔鱼”造型，大雁和鱼具有吉祥的寓意；灯点燃后产生的烟可经鱼形灯罩吸入装水的雁腹内，减少烟气外溢。该灯的设计主要应用了(　　)
①发散思维　②逆向思维　③联想思维　④超前思维
A．①②　 B．①③
C．②④　 D．③④
[变式思考]　如果将②改为“形象思维”，能否入选
典题2　(2024·河北卷，16，3分)“孔”在生活中被广泛应用：球鞋两边的通风孔，有利于散热；在防盗门的小孔里装“猫眼”，便于观察门外情况。包含和上述材料相同思维方式的是(　　)
①将计时、通话、定位等功能集于一身的智能手表　②从三角形想到三角尺、三角旗和金字塔等　③提供住宿、餐饮、采摘等多项服务的乡村特色民宿　④玻璃杯破损的原因：可能被某种东西敲碎，可能被杯中的水结成的冰胀裂
A．①②　 B．①③
C．②④　 D．③④
　逆向思维
1．逆向思维的含义和方法
(1)含义：人们从过去所把握的事物原理的反面、构成要素的反面、功能结构的反面等，去思考、去求索，以实现创新的目的。
(2)方法
方法 依据 作用
结构反转 对已有的有关事物结构顺序的认识作反向思考 不同的结构顺序会产生不同的功能效用 可以发现事物未被我们认识的新功用
状态反转 对已有的有关事物存在状态的认识作转换性思考 事物是变化发展的，人们对事物存在状态的认识是相对确定的 转换认识的视角，进而产生新的认识
功能反转 对已有的有关事物功能的认识作反向思考 事物的功能，是人们依据自己的需要所作出的评价和取舍 转换场合或对象来认识事物功用，其缺点可能变为优点
因果反转 对已有的有关事物之间因果关系的认识作交换性思考 事物都处在因果关系的链条之中，在一定条件下，事物之间的原因与结果可以相互转化 人们对事物因果关系的认识，可以由因到果，也可以由果溯因
2．发挥思维正逆互补的作用
(1)逆向思维应当合“理”。正向思维与逆向思维是客观对象的内在矛盾在人们思维中的反映。逆向思维的反向是有合理性的思维反向。如果不顾客观规律，盲目地“反向”，不仅难以实现创新思维的目的，而且可能付出惨重的代价。
(2)我们只有掌握了正向思维的“正”，即人们已有的对事物常规认识的成果，才能够合理有效地进行逆向思维的“逆”，即对已有的常规认识作反向思考。
(3)正逆互补，携手共进。有意识地将两个或多个对立面联系在一起思考，正反补充，可以打破单方面性质的限制，避免思维的僵化和极端化，更有可能发现事物的新功能和新作用，产生创新性的成果。
知识拓展：创新思维、联想思维和超前思维
特征 联系
创新 思维 思路具有多向性、步骤具有跨越性、结果具有独特性 联想思维和超前思维都是创新思维的具体形式
联想 思维 具有跨越的联结性、非逻辑制约的畅想性
超前 思维 具有探索性、预测性、不确定性
1．逆向思维比正向思维的效果好。 (　　)
2．逆向思维要求凡事都进行反向思考。 (　　)
3．废品回收利用是对已有的有关事物功能的认识作反向思考。 (　　)
考向　逆向思维的含义与方法
典题　[2025·湖北卷，20(1)，8分]阅读材料，完成下列要求。
朱鹮回来了
朱鹮(huán)是“秦岭四宝”之一，20世纪70年代末，濒临灭绝。1981年5月，人们在陕西洋县姚家沟发现7只野生朱鹮，于是在当地设立了朱鹮自然保护区。此后40多年，几代朱鹮保护者展开接力“赛跑”，省内朱鹮数量升至近8 000只，摆脱了灭绝的风险。
朱鹮飞走了
在保护区建立之初，为了让朱鹮更好地栖息，人们把朱鹮筑巢附近的村落迁到5公里以外的地方，几年后，发现朱鹮又在新的村落附近筑巢，于是再次把村落迁到更远的地方。结果，朱鹮还是追逐村落筑巢。原来，朱鹮主要以小鱼、小虾为食，喜在稻田、河滩觅食，其觅食区域与人类的生产、生活区域高度重合。没有了稻田，失去了食物来源，朱鹮就会飞走。
朱鹮又飞回来了
于是，当地及时调整策略，实施“鹮田一分”“稻鱼共生”等项目，在朱鹮活动区的每一亩稻田中留出一分田，作为朱鹮的活动区域，定期投放泥鳅、鱼虾等，为朱鹮提供充足的食物来源，朱鹮又飞回来了。
结合材料，运用“逆向思维的含义”的知识，分析当地保护朱鹮的思路调整的依据。
　选择题智能通关(难点突破、易错辨析)
1．[难点突破](2025·湖南衡阳模拟)2025年4月，我国某新能源汽车企业面对激烈的市场竞争，其研发团队运用多种思维方法寻求技术突破。团队没有局限于提升电池能量密度这一常规路径，而是广泛征集来自材料学、物理学，甚至热管理领域的解决方案，构思了包括电池材料革新、车身轻量化、系统能效优化等十几种技术路线。经过反复试验与筛选，最终创新性地研发出“电芯与车身一体化”技术，通过将电池包作为车身结构件的一部分，大幅提升了车辆的空间利用率和整体安全性。该案例表明(　　)
①团队没有局限于常规路径，体现了对发散思维与聚合思维的综合运用　②“电芯与车身一体化”技术的研发，是运用逆向思维实现反向创新的成果　③从征集多领域方案到筛选技术路线，完成了从感性具体到思维具体的飞跃　④团队对技术路线反复试验与筛选，是在头脑中建立了“理想化模型”的体现
A．①②　 B．①③
C．②④　 D．③④
2．[易错辨析](2025·陕西西安一模)“我命由我不由天”。《哪吒之魔童闹海》中，哪吒虽为魔丸转世，天命注定为祸人间，但他不甘命运束缚，最终通过自身努力与抗争，逆天改命，拯救了陈塘关百姓。这一过程体现的思维方法是(　　)
①辩证思维：哪吒运用矛盾分析法，在对立统一中把握事物，通过努力改变既定结果
②发散思维：哪吒尝试从不同的角度、不同的方向思考，以寻求解决问题的多样性答案
③逆向思维：哪吒没有按照天命既定的轨迹行事，而是反其道而行之，选择逆天改命
④聚合思维：哪吒将所有资源和力量集中到一点，专注于打败申公豹以实现最终目标
A．①②　 B．①③
C．②④　 D．③④
3．[难点突破](2025·鄂东南联盟高三考试)阅读材料，完成下列要求。
2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场隆重举行。铁流滚滚、战鹰呼啸，由1万余名官兵、80面战旗、数百台(套)地面装备和上百架飞机组成的45个方(梯)队在天安门前接受检阅，8万羽和平鸽与8万只气球在纪念大会结尾放飞。习近平总书记曾指出，在中国人民抗日战争的壮阔进程中，形成了伟大的抗战精神，中国人民向世界展示了天下兴亡、匹夫有责的爱国情怀，视死如归、宁死不屈的民族气节，不畏强暴、血战到底的英雄气概，百折不挠、坚忍不拔的必胜信念。中国人民抗日战争胜利是中国共产党发挥中流砥柱作用的伟大胜利，是中华民族从近代以来陷入深重危机走向伟大复兴的历史转折点。本次纪念大会向世界发出了“共同铭记历史、缅怀先烈、珍爱和平、开创未来”的正义之声。
纪念大会中，“铁流滚滚”的武装力量展示与“8万羽和平鸽”的放飞环节相继进行。请运用“提高创新思维能力”的有关知识，分析大会设计所体现的思维智慧。
第五十一课
循纲忆知
①多样性　②信息交合法　③条理化　④合乎逻辑　⑤轴心　⑥比较　⑦构成要素
⑧结构顺序　⑨因果关系　⑩正向思维
考点1
易错辨析
1．提示：×　围绕环保轴心进行思维收敛和集中，体现的是聚合思维而不是发散思维。
2．提示：×　发散思维与聚合思维是创新思维的两翼，两者同样重要。
3．提示：×　信息交合法是利用已有的或引进的事物信息，通过列举的方法，将不同信息有目的地进行组合，以产生新的思路。
4．提示：√
经典例题研透
典题1　B　[该灯的设计综合考虑了材质、形态、功能等因素，这是运用发散思维的体现，①符合题意。该灯采用青铜铸成“雁衔鱼”造型，大雁和鱼具有吉祥的寓意，这是运用联想思维的体现，③符合题意。材料未涉及逆向思维，②排除。材料未涉及超前思维，④排除。]
变式思考　提示：能。采用青铜铸成“雁衔鱼”造型，大雁和鱼具有吉祥的寓意，这是形象思维的表现。
典题2　C　[发散思维是根据已知的事物信息，从不同的角度、不同的方向思考，以寻求解决问题的多样性答案的思维方式，从思维的方向看，是向不同方向扩散；聚合思维是利用已有的知识和经验，把众多信息逐步引导到条理化的逻辑思路中，以便得出合乎逻辑的解决问题的方案，从思维的方向看，是向同一方向收敛。材料中“孔”在生活中被广泛应用，体现的是向不同方向扩散的发散思维。①和③体现的都是向同一方向收敛的聚合思维，不符合题意。②和④都包含了发散思维，故②和④符合题意。]
考点2
易错辨析
1．提示：×　逆向思维并非总比正向思维的效果好。究竟哪种思维的效果好，取决于具体情况，并不是时时处处都要逆向思考。
2．提示：×　逆向思维的反向是有合理性的思维反向。如果不顾客观规律，盲目地“反向”，不仅难以实现创新思维的目的，而且可能付出惨重的代价。
3．提示：√
经典例题研透
典题　逆向思维就是反向求索，或者称为反向法。作为创新思维的一种方法，逆向思维是人们从过去所把握的事物原理的反面、构成要素的反面、功能结构的反面等，去思考、去求索，以实现创新的目的。在朱鹮保护中，最初人们从避免人类活动干扰朱鹮栖息的正向思维出发，不断迁移村落，但效果不佳。后来转换思路，从朱鹮觅食区域与人类生产生活区域重合这一实际情况出发，实施“鹮田一分”“稻鱼共生”等项目，为朱鹮提供食物，这是从正向思维的反面进行思考，通过逆向思维调整保护思路，最终让朱鹮又飞回来了。
能力提升24
1．B　[团队通过征集跨领域方案(材料学、物理学、热管理等)实现思维发散，提出十余种技术路线，随后通过试验筛选聚焦于“电芯与车身一体化”技术，完成思维聚合。这一过程说明团队没有局限于常规路径，体现了对发散思维与聚合思维的综合运用，①正确。初期征集多领域方案的阶段，属于对技术现象的感性具体认知，而最终形成的“电芯与车身一体化”方案，是通过抽象提炼本质属性后，在思维中重构的具体技术方案，实现了从感性具体到思维具体的认识飞跃，③正确。材料中的创新是整合与优化(电芯与车身整合)，并未体现对传统技术路径或思考方向的“反向”操作，②错误。“理想化模型”是在思维中排除次要因素，抓住主要因素来研究事物本质的方法。材料中的“反复试验与筛选”是实践检验过程，而非在思维中建立“理想化模型”，④错误。]
2．B　[题干中哪吒的行为并非是从不同的角度、不同的方向思考以寻求解决问题的多样性答案，不体现发散思维，②不符合题意。材料没有涉及集中所有资源和力量，并专注于打败申公豹这一点，④不符合题意。哪吒虽为魔丸转世，天命注定为祸人间，但他不甘受束缚，通过自身努力与抗争，改变了为祸的既定结果，这体现了辩证思维，在“天命为祸”和“拯救百姓”的对立统一中把握事物，通过努力改变既定结果，①符合题意。哪吒没有按照天命既定的轨迹行事，而是选择逆天改命，体现了逆向思维的特征，③正确。]
3．①联想思维。将武装力量与和平鸽关联，由“国防强大”联想到“和平保障”，用象征手法表达“以实力护和平”的深层逻辑。②逆向思维。通过刚毅与柔和的意象并置(武力展示与和平放飞)，以反差传递“崇尚和平但不畏威胁”的创新理念。③超前思维。设计立足历史纪念，却指向未来愿景，警示历史的同时展望和平发展，体现前瞻性布局。
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选择性必修3　逻辑与思维
第四单元　提高创新思维能力
第五十一课　发散思维、聚合思维与逆向思维
【课标要求】
1．运用科学思维方法，提高创新思维能力。2．了解发散思维和聚合思维的意义。
【高考动向】
题源 命题点 关注点
2025·湖北卷，20(1) 逆向思维的含义 运用微观知识分析原因的非选择题
2025·河北卷，20 发散思维的技法 填空方式的开放探究类非选择题
2025·云南卷，20 发散思维与聚合思维的关系 围绕乡村振兴设置措施类非选择题
题源 命题点 关注点
2024·河北卷，16 发散思维与聚合思维 运用归纳再演绎的方法解答题目
2024·安徽卷，20(1) 逆向思维的方法 围绕中华优秀传统文化创设情境的非选择题
2023·广东卷，20(3) 创新思维的方法 开放探究类非选择题
【循纲忆知】
多样性
信息交合法
条理化
合乎逻辑
轴心
比较
构成要素
结构顺序
因果关系
正向思维
[考点1]　发散思维与聚合思维
1．发散思维与聚合思维的区别
发散思维 聚合思维
含义 根据已知的事物信息，从不同的角度、不同的方向思考，以寻求解决问题的多样性答案的思维方式 利用已有的知识和经验，把众多信息逐步引导到条理化的逻辑思路中，以便得出合乎逻辑的解决问题的方案
发散思维 聚合思维
思维 方向 从一个出发点向四面八方想，向新奇、独特之处想，是扩散、辐射 从四面八方向一个目标点想，向联系、共同之处想，是收敛、集中
方法 ①检核表法 ②信息交合法 ③头脑风暴法 在思维聚合的过程中，需要多次运用比较、分析、抽象、归纳、演绎、综合等逻辑思维方法
深化剖析：发散思维的三种方法
检核表法 含义 主要是通过对所设想问题的几个方面进行详细检查，从看似“毫无问题”的事物中找到思维创新的突破口，以求产生创新的思路
表现 他用、借用、改变、扩大、缩小、代替、调整、颠倒、组合等方面
信息交合法 含义 利用已有的或引进的事物信息，通过列举的方法，将不同信息有目的地进行组合，以产生新的思路
作用 可以将事物可能具有的组合“一网打尽”，供人们筛选
头脑风暴法 含义 是一种集思广益的群体思维发散技法。它以会议的形式开展，要求有人主持会议，会议有讨论的主题
原则 “延迟评判”“以量求质”。在会议进入自由畅想阶段，不宜过早地评判他人的设想，以利于其他设想能够顺利地产生
2．发散思维与聚合思维的联系
(1)事物既相互区别又相互联系，这是发散思维与聚合思维的客观基础。
(2)发散思维与聚合思维，是认识对象个性与共性的关系在思维活动中的体现。
(3)解决复杂问题，往往需要人们的思维结合实际情况，反复地“发散—聚合—发散—聚合”。
(4)在一定意义上说，发散思维与聚合思维是创新思维的两翼，只有在两翼相互作用所形成的“合力”下，事情才能办好，科学才能进步，真理才能发展。
易错提醒：推理中的类比推理、联想思维中的迁移、发散思维中的借用等方法，在内容上有相通之处，有时候，同一个材料信息中都能体现这三个知识点。
1．(2022·山东卷，13③)运用发散思维，围绕环保轴心进行思维收敛和集中。 (　　)
提示：×　围绕环保轴心进行思维收敛和集中，体现的是聚合思维而不是发散思维。
2．发散思维比聚合思维更为重要。 (　　)
提示：×　发散思维与聚合思维是创新思维的两翼，两者同样重要。
3．检核表法是利用已有的或引进的事物信息，通过列举的方法，将不同信息有目的地进行组合，以产生新的思路。 (　　)
提示：×　信息交合法是利用已有的或引进的事物信息，通过列举的方法，将不同信息有目的地进行组合，以产生新的思路。
4．聚合思维具有在众多零散的知识之间建立起内在联系的功能。 (　　)
提示：√
考向　发散思维与聚合思维
典题1　(2024·江西卷，15，3分)为了教育引导青少年更好认识和认同中华文明，增强做中国人的志气、骨气、底气，某校开展了“博物馆里的中国”研学活动。在文物欣赏环节，一盏精美的青铜灯吸引了方方和圆圆的注意。该灯的设计综合考虑了材质、形态、功能等因素，采用青铜铸成“雁衔鱼”造型，大雁和鱼具有吉祥的寓意；灯点燃后产生的烟可经鱼形灯罩吸入装水的雁腹内，减少烟气外溢。该灯的设计主要应用了(　　)
①发散思维　②逆向思维　③联想思维　④超前思维
A．①②　　B．①③　　C．②④　　D．③④
√
B　[该灯的设计综合考虑了材质、形态、功能等因素，这是运用发散思维的体现，①符合题意。该灯采用青铜铸成“雁衔鱼”造型，大雁和鱼具有吉祥的寓意，这是运用联想思维的体现，③符合题意。材料未涉及逆向思维，②排除。材料未涉及超前思维，④排除。]
[变式思考]　如果将②改为“形象思维”，能否入选？
提示：能。采用青铜铸成“雁衔鱼”造型，大雁和鱼具有吉祥的寓意，这是形象思维的表现。
典题2　(2024·河北卷，16，3分)“孔”在生活中被广泛应用：球鞋两边的通风孔，有利于散热；在防盗门的小孔里装“猫眼”，便于观察门外情况。包含和上述材料相同思维方式的是(　　)
①将计时、通话、定位等功能集于一身的智能手表
②从三角形想到三角尺、三角旗和金字塔等
③提供住宿、餐饮、采摘等多项服务的乡村特色民宿
④玻璃杯破损的原因：可能被某种东西敲碎，可能被杯中的水结成的冰胀裂
A．①②　　B．①③　　C．②④　　D．③④
√
C　[发散思维是根据已知的事物信息，从不同的角度、不同的方向思考，以寻求解决问题的多样性答案的思维方式，从思维的方向看，是向不同方向扩散；聚合思维是利用已有的知识和经验，把众多信息逐步引导到条理化的逻辑思路中，以便得出合乎逻辑的解决问题的方案，从思维的方向看，是向同一方向收敛。材料中“孔”在生活中被广泛应用，体现的是向不同方向扩散的发散思维。①和③体现的都是向同一方向收敛的聚合思维，不符合题意。②和④都包含了发散思维，故②和④符合题意。]
[考点2]　逆向思维
1．逆向思维的含义和方法
(1)含义：人们从过去所把握的事物原理的反面、构成要素的反面、功能结构的反面等，去思考、去求索，以实现创新的目的。
(2)方法
方法 依据 作用
结构反转 对已有的有关事物结构顺序的认识作反向思考 不同的结构顺序会产生不同的功能效用 可以发现事物未被我们认识的新功用
状态反转 对已有的有关事物存在状态的认识作转换性思考 事物是变化发展的，人们对事物存在状态的认识是相对确定的 转换认识的视角，进而产生新的认识
方法 依据 作用
功能 反转 对已有的有关事物功能的认识作反向思考 事物的功能，是人们依据自己的需要所作出的评价和取舍 转换场合或对象来认识事物功用，其缺点可能变为优点
因果 反转 对已有的有关事物之间因果关系的认识作交换性思考 事物都处在因果关系的链条之中，在一定条件下，事物之间的原因与结果可以相互转化 人们对事物因果关系的认识，可以由因到果，也可以由果溯因
2．发挥思维正逆互补的作用
(1)逆向思维应当合“理”。正向思维与逆向思维是客观对象的内在矛盾在人们思维中的反映。逆向思维的反向是有合理性的思维反向。如果不顾客观规律，盲目地“反向”，不仅难以实现创新思维的目的，而且可能付出惨重的代价。
(2)我们只有掌握了正向思维的“正”，即人们已有的对事物常规认识的成果，才能够合理有效地进行逆向思维的“逆”，即对已有的常规认识作反向思考。
(3)正逆互补，携手共进。有意识地将两个或多个对立面联系在一起思考，正反补充，可以打破单方面性质的限制，避免思维的僵化和极端化，更有可能发现事物的新功能和新作用，产生创新性的成果。
知识拓展：创新思维、联想思维和超前思维
特征 联系
创新思维 思路具有多向性、步骤具有跨越性、结果具有独特性 联想思维和超前思维都是创新思维的具体形式
联想思维 具有跨越的联结性、非逻辑制约的畅想性
超前思维 具有探索性、预测性、不确定性
1．逆向思维比正向思维的效果好。 (　　)
提示：×　逆向思维并非总比正向思维的效果好。究竟哪种思维的效果好，取决于具体情况，并不是时时处处都要逆向思考。
2．逆向思维要求凡事都进行反向思考。 (　　)
提示：×　逆向思维的反向是有合理性的思维反向。如果不顾客观规律，盲目地“反向”，不仅难以实现创新思维的目的，而且可能付出惨重的代价。
3．废品回收利用是对已有的有关事物功能的认识作反向思考。 (　　)
提示：√
考向　逆向思维的含义与方法
典题　[2025·湖北卷，20(1)，8分]阅读材料，完成下列要求。
朱鹮回来了
朱鹮(huán)是“秦岭四宝”之一，20世纪70年代末，濒临灭绝。1981年5月，人们在陕西洋县姚家沟发现7只野生朱鹮，于是在当地设立了朱鹮自然保护区。此后40多年，几代朱鹮保护者展开接力“赛跑”，省内朱鹮数量升至近8 000只，摆脱了灭绝的风险。
朱鹮飞走了
在保护区建立之初，为了让朱鹮更好地栖息，人们把朱鹮筑巢附近的村落迁到5公里以外的地方，几年后，发现朱鹮又在新的村落附近筑巢，于是再次把村落迁到更远的地方。结果，朱鹮还是追逐村落筑巢。原来，朱鹮主要以小鱼、小虾为食，喜在稻田、河滩觅食，其觅食区域与人类的生产、生活区域高度重合。没有了稻田，失去了食物来源，朱鹮就会飞走。
朱鹮又飞回来了
于是，当地及时调整策略，实施“鹮田一分”“稻鱼共生”等项目，在朱鹮活动区的每一亩稻田中留出一分田，作为朱鹮的活动区域，定期投放泥鳅、鱼虾等，为朱鹮提供充足的食物来源，朱鹮又飞回来了。
结合材料，运用“逆向思维的含义”的知识，分析当地保护朱鹮的思路调整的依据。
[答案]　逆向思维就是反向求索，或者称为反向法。作为创新思维的一种方法，逆向思维是人们从过去所把握的事物原理的反面、构成要素的反面、功能结构的反面等，去思考、去求索，以实现创新的目的。在朱鹮保护中，最初人们从避免人类活动干扰朱鹮栖息的正向思维出发，不断迁移村落，但效果不佳。后来转换思路，从朱鹮觅食区域与人类生产生活区域重合这一实际情况出发，实施“鹮田一分”“稻鱼共生”等项目，为朱鹮提供食物，这是从正向思维的反面进行思考，通过逆向思维调整保护思路，最终让朱鹮又飞回来了。
能力提升24　选择题智能通关(难点突破、易错辨析)
1．[难点突破](2025·湖南衡阳模拟)2025年4月，我国某新能源汽车企业面对激烈的市场竞争，其研发团队运用多种思维方法寻求技术突破。团队没有局限于提升电池能量密度这一常规路径，而是广泛征集来自材料学、物理学，甚至热管理领域的解决方案，构思了包括电池材料革新、车身轻量化、系统能效优化等十几种技术路线。经过反复试验与筛选，最终创新性地研发出“电芯与车身一体化”技术，通过将电池包作为车身结构件的一部分，大幅提升了车辆的空间利用率和整体安全性。该案例表明(　　)
①团队没有局限于常规路径，体现了对发散思维与聚合思维的综合运用
②“电芯与车身一体化”技术的研发，是运用逆向思维实现反向创新的成果
③从征集多领域方案到筛选技术路线，完成了从感性具体到思维具体的飞跃
④团队对技术路线反复试验与筛选，是在头脑中建立了“理想化模型”的体现
A．①②　　B．①③　　C．②④　　D．③④
√
B　[团队通过征集跨领域方案(材料学、物理学、热管理等)实现思维发散，提出十余种技术路线，随后通过试验筛选聚焦于“电芯与车身一体化”技术，完成思维聚合。这一过程说明团队没有局限于常规路径，体现了对发散思维与聚合思维的综合运用，①正确。初期征集多领域方案的阶段，属于对技术现象的感性具体认知，而最终形成的“电芯与车身一体化”方案，是通过抽象提炼本质属性后，在思维中重构的具体技术方案，实现了从感性具体到思维具体的认识飞跃，③正确。材料中的创新是整合与优化(电芯与车身整合)，
并未体现对传统技术路径或思考方向的“反向”操作，②错误。“理想化模型”是在思维中排除次要因素，抓住主要因素来研究事物本质的方法。材料中的“反复试验与筛选”是实践检验过程，而非在思维中建立“理想化模型”，④错误。]
2．[易错辨析](2025·陕西西安一模)“我命由我不由天”。《哪吒之魔童闹海》中，哪吒虽为魔丸转世，天命注定为祸人间，但他不甘命运束缚，最终通过自身努力与抗争，逆天改命，拯救了陈塘关百姓。这一过程体现的思维方法是(　　)
①辩证思维：哪吒运用矛盾分析法，在对立统一中把握事物，通过努力改变既定结果
②发散思维：哪吒尝试从不同的角度、不同的方向思考，以寻求解决问题的多样性答案
③逆向思维：哪吒没有按照天命既定的轨迹行事，而是反其道而行之，选择逆天改命
④聚合思维：哪吒将所有资源和力量集中到一点，专注于打败申公豹以实现最终目标
A．①②　　B．①③　　C．②④　　D．③④
√
B　[题干中哪吒的行为并非是从不同的角度、不同的方向思考以寻求解决问题的多样性答案，不体现发散思维，②不符合题意。材料没有涉及集中所有资源和力量，并专注于打败申公豹这一点，④不符合题意。哪吒虽为魔丸转世，天命注定为祸人间，但他不甘受束缚，通过自身努力与抗争，改变了为祸的既定结果，这体现了辩证思维，在“天命为祸”和“拯救百姓”的对立统一中把握事物，通过努力改变既定结果，①符合题意。哪吒没有按照天命既定的轨迹行事，而是选择逆天改命，体现了逆向思维的特征，③正确。]
3．[难点突破](2025·鄂东南联盟高三考试)阅读材料，完成下列要求。
2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场隆重举行。铁流滚滚、战鹰呼啸，由1万余名官兵、80面战旗、数百台(套)地面装备和上百架飞机组成的45个方(梯)队在天安门前接受检阅，8万羽和平鸽与8万只气球在纪念大会结尾放飞。习近平总书记曾指出，在中国人民抗日战争的壮阔进程中，形成了伟大的抗战精神，中国人民向世界展示了天下
兴亡、匹夫有责的爱国情怀，视死如归、宁死不屈的民族气节，不畏强暴、血战到底的英雄气概，百折不挠、坚忍不拔的必胜信念。中国人民抗日战争胜利是中国共产党发挥中流砥柱作用的伟大胜利，是中华民族从近代以来陷入深重危机走向伟大复兴的历史转折点。本次纪念大会向世界发出了“共同铭记历史、缅怀先烈、珍爱和平、开创未来”的正义之声。
纪念大会中，“铁流滚滚”的武装力量展示与“8万羽和平鸽”的放飞环节相继进行。请运用“提高创新思维能力”的有关知识，分析大会设计所体现的思维智慧。
[答案]　①联想思维。将武装力量与和平鸽关联，由“国防强大”联想到“和平保障”，用象征手法表达“以实力护和平”的深层逻辑。②逆向思维。通过刚毅与柔和的意象并置(武力展示与和平放飞)，以反差传递“崇尚和平但不畏威胁”的创新理念。③超前思维。设计立足历史纪念，却指向未来愿景，警示历史的同时展望和平发展，体现前瞻性布局。
题号
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课时数智作业(五十一)　发散思维、聚合思维与逆向思维
一、选择题
1．(2025·福建福州模拟)钙钛矿太阳能电池具有高效、低成本、轻量化等优点，但在阳光照射下难以长期使用。我国科研人员运用“防弹衣”原理，在石墨烯中加入特殊透明塑料，制成只有头发丝万分之一粗细的超薄保护层，延长了此类电池的使用寿命。科研人员实现这一技术突破的思维方法是(　　)
①用模拟的方法进行类比推理
②以借用的方法进行思维发散
③运用信息交合法产生新的思路
④以他用的方法进行思维发散
A．①②　　B．①④　　C．②③　　D．③④
√
题号
1
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A　[我国科研人员运用“防弹衣”原理，在石墨烯中加入特殊透明塑料制成保护层，这是依据“防弹衣”原理与延长电池使用寿命需求的相似性进行类比，①正确。把“防弹衣”原理借用过来解决电池使用寿命问题，是用借用的方法进行思维发散，②正确。信息交合法是把不同的信息进行交合产生新的思路，本题运用的是类比和借用原理，并非运用信息交合法，③错误。他用的方法是把事物常规用途转向其他用途，本题不是这种情况，④错误。]
题号
1
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2．(2025·福建宁德三模)中共中央、国务院印发的《加快建设农业强国规划(2024—2035年)》指出，要全链条推进农业产业体系升级，提升农业综合效益。这需要从农产品生产、加工到销售等各个环节发力，打造具有竞争力的产业集群，延伸产业链、提升价值链。这说明(　　)
①分析的结果指导人们对事物进行新的综合
②要在整体性与动态性的统一中把握事物
③在思维的方向上要探索多个思路的答案
④应立足实际，构想事物发展的可能趋势
A．①②　　B．①④　　C．②③　　D．③④
√
题号
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D　[综合的结果指导人们对事物进行新的分析，①错误。应该在整体性与局部性的统一中把握事物，②错误。从农产品生产、加工到销售等各个环节发力，打造具有竞争力的产业集群，延伸产业链、提升价值链，这说明在思维的方向上要探索多个思路的答案，应立足实际、构想事物发展的可能趋势，③④正确。]
题号
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3．(2025·山东泰安三模)雄安站外观设计像荷叶上的一滴露珠。当初讨论技术方案时，有专家提出，为了保持“露珠”造型，两个站场的屋顶应“粘”在一起；有专家则建议，屋顶应适当分开，引入自然光进行照明。经过反复讨论，最终采用“拉开”的方案。这样既节约能源，也为旅客营造出丰富多彩的室内候车环境。京雄城际铁路雄安站在外观设计过程中(　　)
题号
1
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10
①多次运用比较、分析等逻辑思维方法聚焦所要解决的问题
②把不同的信息进行交合为解决现实问题寻求新思路
③通过头脑风暴法发现众多新问题并提供更多的新设想
④把有关信息集中起来，从中寻找解决问题的最优方案
A．①②　　B．①④　　C．②③　　D．③④
√
题号
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B　[当初讨论技术方案时，不同专家有不同的建议。经过反复讨论，最终采用“拉开”的方案，这体现了多次运用比较、分析等逻辑思维方法聚焦所要解决的问题，把有关信息集中起来，从中寻找解决问题的最优方案，①④正确。题干强调的是聚合思维，信息交合法和头脑风暴法都是发散思维的具体方法，材料没有体现，②③排除。]
题号
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4．(2025·山西忻州二模)游泳运动员常因泳镜起雾而影响视线。人们发现起雾源于镜片内外温差，于是转向消除温差的研发方向。受汽车玻璃除雾启发，团队测试电热涂层、纳米镀膜等方案，最终模仿荷叶疏水结构，采用双疏纳米镀膜，成功研发出防雾泳镜，显著改善了运动员水下视野。防雾泳镜的研发(　　)
①运用联想思维，通过提出“假如”式的问题，拓宽解决问题思路
②运用类比推理，模仿荷叶疏水结构，找到防雾的有效方法
③运用超前思维，立足运动员需要，准确预测了泳镜的发展方向
④运用聚合思维，对电热涂层、纳米镀膜等多种方案进行筛选整合
A．①③　　B．①④　　C．②③　　D．②④
√
题号
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D　[在防雾泳镜的研发过程中，并没有体现通过提出“假如”式问题来拓宽思路，主要是受汽车玻璃除雾启发，对多种方案的尝试，并模仿荷叶疏水结构，①排除。研发团队模仿荷叶疏水结构研发出防雾泳镜，将荷叶的特性类比运用到泳镜上，运用了类比推理，②正确。“立足运动员需要”的说法不准确，应该立足实际或者立足实践活动，③排除。团队测试了电热涂层、纳米镀膜等多种方案，最终采用双疏纳米镀膜，是将多种方案集中起来进行筛选，运用了聚合思维，④正确。]
题号
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5．(2025·山东临沂二模)2024年11月28日，塔克拉玛干沙漠边缘阻击战空白区实现锁边“合龙”，标志着人类历史上最长的环沙漠绿色生态屏障全面建成。我国独创的“麦草方格”固沙法，最初发现却是个“偶然”。一职工在休息时，随手捡起驼队洒落下的一捆麦草，顺手插进沙子里将其固定住。一场大风过后，发现唯独这捆麦草坚强地挺立在沙丘之上。受此启发，人们尝试用麦草扎出圆形、三角形、马蹄形……，最终找到缚住“黄龙”的最好方法——扎1米见方的麦草方格。“麦草方格”固沙法的发现启示我们(　　)
题号
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①创新思维超越常规，往往源自灵感和已有经验
②要不失时机迁移想象，在触类旁通中拓宽思路
③要多路探索，坚持发散思维与聚合思维相结合
④要从感性具体到思维抽象，实现认识完整闭环
A．①③　　B．①④　　C．②③　　D．②④
√
题号
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C　[创新思维是超越常规的，但它不是源自灵感和已有经验，创新思维来自实践的需要，是在实践中产生的，①说法错误。职工看到驼队洒落下的麦草插进沙子在大风后挺立，受此启发尝试用麦草扎出不同形状，这体现了迁移想象，②符合题意。人们尝试用麦草扎出圆形、三角形、马蹄形等多种形状，这是发散思维；从不同角度探索固沙的方式，最终找到扎1米见方的“麦草方格”这种最好的方法，这是聚合思维；整个过程坚持了发散思维与聚合思维相结合，③符合题意。从感性具体到思维抽象，再从思维抽象到思维具体，才实现认识的完整闭环，④说法错误。]
题号
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6．(2025·山西临汾三模)近期，DeepSeek备受关注，其中文名“深度求索”也广为人知。“求索”二字不仅承载了中国传统文化中的“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”的探索精神，而且体现了人工智能领域对技术本质与人类认知边界突破的追求。在人工智能算法中，DeepSeek公司突破传统方法，从数据正向筛选优化转变为从数据的边缘异常值入手，反向挖掘关键信息，以提升算法性能。对此，下列解读正确的是(　　)
题号
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①对“求索”的认知，正确断定认识对象的性质
②反向挖掘关键信息，体现反向求索，以求创新
③借助联想思维，揭示传统文化与DeepSeek间的联系
④对人类认知边界突破的追求，超越规律束缚
A．①②　　B．①④　　C．②③　　D．③④
√
题号
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C　[题目中“求索”是对传统文化精神的借用和诠释，属于价值(意义)层面的解读，而非对认识对象性质的正确断定，①错误。从数据边缘异常值入手反向挖掘关键信息，突破传统方法，体现了反向求索，以求创新，②正确。由“求索”二字联想到中国传统文化中“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”，揭示了传统文化与DeepSeek间的联系，体现联想思维，③正确。规律是客观的，不能超越规律的束缚，④错误。]
题号
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7．(2025·山东潍坊二模)内画是中国特有的一种艺术形式，需借助特制画笔，运用“正看反画”技法在壶坯内壁开展书法与绘画创作。鲁派内画，将国画的皴、擦、染、点、勾、撕等技法引入内画，作品多以历史典故、神话传说为题进行创作，并擅长绘制百虎、百骏等题材作品。据此，下列理解正确的是(　　)
题号
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①绘有百虎的内画作品取材于现实世界中的动物，是艺术家头脑中的客观映像
②艺术家打造的独具特色的鲁派内画，体现出人为事物的联系具有“人化”的特点
③艺术家将国画技法寓于鲁派内画创作中，并从美学法则中凝练出绘画的个性技巧
④“正看反画”技法突破绘画视角局限，是逆向思维在艺术创作中的具体运用
A．①②　　B．①③　　C．②④　　D．③④
√
题号
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C　[意识是客观存在在人脑中的主观映象，而非客观映像。绘有百虎的内画作品取材于现实世界中的动物，是艺术家对客观存在进行加工后的主观映象，①排除。人为事物的联系是人类实践的产物，具有“人化”的特点。艺术家打造独具特色的鲁派内画，是通过实践创造出的艺术形式，体现了人为事物的联系具有“人化”的特点，②正确。矛盾的普遍性寓于特殊性之中，并通过特殊性表现出来。应该是从绘画的个性技巧中凝练出美学法则，③排除。逆向思维是对常规思维的反向思考。“正看反画”技法突破常规绘画视角局限，从反向进行创作，是逆向思维在艺术创作中的具体运用，④正确。]
题号
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8．(2025·山东东营二模)河北省某市探索“戏剧＋旅游”新业态，打造戏剧公园核心项目“只有红楼梦·戏剧幻城”。以下是其部分项目：
题号
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沉浸式戏剧：游客通过角色扮演等方式，登上舞台参与其中，成为“大观园”的一部分。
赛博红楼：将“太虚幻境”等虚构空间转化为实体建筑群，让《红楼梦》的文化内涵转变为“持续生长的活态有机体”。
下列观点中，对该市打造戏剧公园核心项目所运用的思维方法，认识正确的是(　　)
①该市运用聚合思维，围绕“戏剧＋旅游”新业态进行思维发散和集中
②让游客变成“参与者”的沉浸戏剧是对事物因果关系进行反向思考
题号
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③赛博红楼的设计是对已有的有关事物存在状态的认识作转换性思考
④该市对如何发展“戏剧＋旅游”新业态从思维抽象上升到了思维具体
A．①②　　B．①③　　C．②④　　D．③④
√
题号
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D　[聚合思维是思维的收敛和集中，而不是发散和集中，①排除。沉浸式戏剧设计，让游客从“旁观者”变成“参与者”，是对事物结构顺序的已有认识进行反向思考，②排除。转换性思考是指通过改变视角或方式，重新审视和改造已有的事物；赛博红楼的设计将传统《红楼梦》元素与现代科技相结合，体现了对已有事物存在状态的转换性思考，③正确。思维抽象到思维具体通常是指从理论或概念出发，逐步落实到具体的实践或操作中，该市从思考发展“戏剧＋旅游”新业态到落实为行动，体现了从思维抽象上升到思维具体，④正确。]
题号
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9．(2025·河南漯河三模)与其他低空飞行器如直升机和传统固定翼飞机相比，飞行汽车结合了汽车和飞机的功能，拥有多数型号不需要跑道、航行速度快、应用场景更多样等独特优势。飞行汽车有望在缓解城市地面交通拥堵，推进多个领域的技术创新方面发挥重要作用。为此，国家将发展低空经济纳入国家规划，北京、深圳、合肥、上海等地也纷纷响应中央政策，陆续出台发展低空经济与培育未来产业相关的政策文件。这表明(　　)
题号
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①运用逆向思维，对事物结构顺序的已有认识进行反向思考
②通过正逆互补将两个对立面联系在一起思考，可以避免思维的僵化
③超前思维要对不同信息进行交合，以推动事物创新发展
④超前思维使人们通过前瞻性思考，进行科学顶层设计和整体谋划
A．①②　　B．①③　　C．②④　　D．③④
√
题号
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C　[飞行汽车结合了汽车和飞机的功能，主要体现的是对多种功能的整合创新，材料没有涉及对事物结构顺序的已有认识进行反向思考，①排除。飞行汽车既能跑又能飞，打破了汽车只能在地上跑的思维局限，体现了通过正逆互补将两个对立面联系在一起思考，可以避免思维的僵化，②正确。信息交合法是发散思维的方法，不是超前思维的方法，③排除。国家将发展低空经济纳入国家规划，体现了超前思维使人们通过前瞻性思考，进行科学顶层设计和整体谋划，④正确。]
题号
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二、非选择题
10．(2026·安徽合肥质检)阅读材料，完成下列要求。
2003年起，浙江省实施“千村示范、万村整治”工程(简称“千万工程”)，推进乡村治理创新。面对乡村环境脏乱、基础设施薄弱等问题，浙江省组织干部深入各村调研，广泛收集村民意见，借鉴省外经验，从环境整治、产业培育、文化传承、人才引育等多方面探索，形成数十种初步思路。浙江围绕“改善人居环境、促进乡村
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振兴”核心目标，对各类思路进行整合筛选：以环境整治为基础，统一保洁、污水治理标准；结合乡村资源确定“一村一品”产业路径；保护传统村落与非遗；建“村干部＋专家＋村民”机制解决人才难题，形成“环境—产业—文化—人才”协同治理模式。
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随着实践推进，针对“长效管护难”问题，浙江省再次调研收集村民、干部、专家建议，最终形成“政府主导、村民主体、市场参与”的管护机制，保障“千万工程”持续见效，推动乡村从“脏乱差”转向“美富安”。
浙江省是如何推动乡村从“脏乱差”转向“美富安”的？结合材料，运用发散思维与聚合思维的相关知识加以说明。(12分)
题号
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[答案]　①运用发散思维拓展思路。浙江省面对乡村治理问题，通过调研、收意见、学经验，从多领域探索形成数十种初步思路，为后续工作提供丰富设想，符合发散思维“多角度寻解”的特点。②运用聚合思维聚焦形成方案。浙江省围绕核心目标，整合筛选初步思路，形成协同治理模式与长效管护机制，将分散信息条理化，体现聚合思维“整合资源定方案”的作用。③发散思维与聚合思维是创新思维的两翼，两翼相互作用，形成合力。浙江省推进“千万工程”时，先多维度探索思路，再整合形成方案；遇新问题重复“调研寻策—整合定策”过程，通过“发散—聚合”循环解决难题，推动工程落地。
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谢 谢 ！作业(五十一)　发散思维、聚合思维与逆向思维
说明：选择题每小题3分，总分39分
一、选择题
1．(2025·福建福州模拟)钙钛矿太阳能电池具有高效、低成本、轻量化等优点，但在阳光照射下难以长期使用。我国科研人员运用“防弹衣”原理，在石墨烯中加入特殊透明塑料，制成只有头发丝万分之一粗细的超薄保护层，延长了此类电池的使用寿命。科研人员实现这一技术突破的思维方法是(　　)
①用模拟的方法进行类比推理　②以借用的方法进行思维发散　③运用信息交合法产生新的思路
④以他用的方法进行思维发散
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
2．(2025·福建宁德三模)中共中央、国务院印发的《加快建设农业强国规划(2024—2035年)》指出，要全链条推进农业产业体系升级，提升农业综合效益。这需要从农产品生产、加工到销售等各个环节发力，打造具有竞争力的产业集群，延伸产业链、提升价值链。这说明(　　)
①分析的结果指导人们对事物进行新的综合
②要在整体性与动态性的统一中把握事物
③在思维的方向上要探索多个思路的答案
④应立足实际，构想事物发展的可能趋势
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
3．(2025·山东泰安三模)雄安站外观设计像荷叶上的一滴露珠。当初讨论技术方案时，有专家提出，为了保持“露珠”造型，两个站场的屋顶应“粘”在一起；有专家则建议，屋顶应适当分开，引入自然光进行照明。经过反复讨论，最终采用“拉开”的方案。这样既节约能源，也为旅客营造出丰富多彩的室内候车环境。京雄城际铁路雄安站在外观设计过程中(　　)
①多次运用比较、分析等逻辑思维方法聚焦所要解决的问题　②把不同的信息进行交合为解决现实问题寻求新思路　③通过头脑风暴法发现众多新问题并提供更多的新设想　④把有关信息集中起来，从中寻找解决问题的最优方案
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
4．(2025·山西忻州二模)游泳运动员常因泳镜起雾而影响视线。人们发现起雾源于镜片内外温差，于是转向消除温差的研发方向。受汽车玻璃除雾启发，团队测试电热涂层、纳米镀膜等方案，最终模仿荷叶疏水结构，采用双疏纳米镀膜，成功研发出防雾泳镜，显著改善了运动员水下视野。防雾泳镜的研发(　　)
①运用联想思维，通过提出“假如”式的问题，拓宽解决问题思路　②运用类比推理，模仿荷叶疏水结构，找到防雾的有效方法　③运用超前思维，立足运动员需要，准确预测了泳镜的发展方向　④运用聚合思维，对电热涂层、纳米镀膜等多种方案进行筛选整合
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
5．(2025·山东临沂二模)2024年11月28日，塔克拉玛干沙漠边缘阻击战空白区实现锁边“合龙”，标志着人类历史上最长的环沙漠绿色生态屏障全面建成。我国独创的“麦草方格”固沙法，最初发现却是个“偶然”。一职工在休息时，随手捡起驼队洒落下的一捆麦草，顺手插进沙子里将其固定住。一场大风过后，发现唯独这捆麦草坚强地挺立在沙丘之上。受此启发，人们尝试用麦草扎出圆形、三角形、马蹄形……，最终找到缚住“黄龙”的最好方法——扎1米见方的麦草方格。“麦草方格”固沙法的发现启示我们(　　)
①创新思维超越常规，往往源自灵感和已有经验　②要不失时机迁移想象，在触类旁通中拓宽思路　③要多路探索，坚持发散思维与聚合思维相结合　④要从感性具体到思维抽象，实现认识完整闭环
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
6．(2025·山西临汾三模)近期，DeepSeek备受关注，其中文名“深度求索”也广为人知。“求索”二字不仅承载了中国传统文化中的“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”的探索精神，而且体现了人工智能领域对技术本质与人类认知边界突破的追求。在人工智能算法中，DeepSeek公司突破传统方法，从数据正向筛选优化转变为从数据的边缘异常值入手，反向挖掘关键信息，以提升算法性能。对此，下列解读正确的是(　　)
①对“求索”的认知，正确断定认识对象的性质
②反向挖掘关键信息，体现反向求索，以求创新
③借助联想思维，揭示传统文化与DeepSeek间的联系
④对人类认知边界突破的追求，超越规律束缚
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
7．(2025·山东潍坊二模)内画是中国特有的一种艺术形式，需借助特制画笔，运用“正看反画”技法在壶坯内壁开展书法与绘画创作。鲁派内画，将国画的皴、擦、染、点、勾、撕等技法引入内画，作品多以历史典故、神话传说为题进行创作，并擅长绘制百虎、百骏等题材作品。据此，下列理解正确的是(　　)
①绘有百虎的内画作品取材于现实世界中的动物，是艺术家头脑中的客观映像　②艺术家打造的独具特色的鲁派内画，体现出人为事物的联系具有“人化”的特点　③艺术家将国画技法寓于鲁派内画创作中，并从美学法则中凝练出绘画的个性技巧
④“正看反画”技法突破绘画视角局限，是逆向思维在艺术创作中的具体运用
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
8．(2025·山东东营二模)河北省某市探索“戏剧＋旅游”新业态，打造戏剧公园核心项目“只有红楼梦·戏剧幻城”。以下是其部分项目：
沉浸式戏剧：游客通过角色扮演等方式，登上舞台参与其中，成为“大观园”的一部分。 赛博红楼：将“太虚幻境”等虚构空间转化为实体建筑群，让《红楼梦》的文化内涵转变为“持续生长的活态有机体”。
下列观点中，对该市打造戏剧公园核心项目所运用的思维方法，认识正确的是(　　)
①该市运用聚合思维，围绕“戏剧＋旅游”新业态进行思维发散和集中　②让游客变成“参与者”的沉浸戏剧是对事物因果关系进行反向思考　③赛博红楼的设计是对已有的有关事物存在状态的认识作转换性思考　④该市对如何发展“戏剧＋旅游”新业态从思维抽象上升到了思维具体
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
9．(2025·河南漯河三模)与其他低空飞行器如直升机和传统固定翼飞机相比，飞行汽车结合了汽车和飞机的功能，拥有多数型号不需要跑道、航行速度快、应用场景更多样等独特优势。飞行汽车有望在缓解城市地面交通拥堵，推进多个领域的技术创新方面发挥重要作用。为此，国家将发展低空经济纳入国家规划，北京、深圳、合肥、上海等地也纷纷响应中央政策，陆续出台发展低空经济与培育未来产业相关的政策文件。这表明(　　)
①运用逆向思维，对事物结构顺序的已有认识进行反向思考　②通过正逆互补将两个对立面联系在一起思考，可以避免思维的僵化　③超前思维要对不同信息进行交合，以推动事物创新发展　④超前思维使人们通过前瞻性思考，进行科学顶层设计和整体谋划
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
二、非选择题
10．(2026·安徽合肥质检)阅读材料，完成下列要求。
2003年起，浙江省实施“千村示范、万村整治”工程(简称“千万工程”)，推进乡村治理创新。面对乡村环境脏乱、基础设施薄弱等问题，浙江省组织干部深入各村调研，广泛收集村民意见，借鉴省外经验，从环境整治、产业培育、文化传承、人才引育等多方面探索，形成数十种初步思路。浙江围绕“改善人居环境、促进乡村振兴”核心目标，对各类思路进行整合筛选：以环境整治为基础，统一保洁、污水治理标准；结合乡村资源确定“一村一品”产业路径；保护传统村落与非遗；建“村干部＋专家＋村民”机制解决人才难题，形成“环境—产业—文化—人才”协同治理模式。
随着实践推进，针对“长效管护难”问题，浙江省再次调研收集村民、干部、专家建议，最终形成“政府主导、村民主体、市场参与”的管护机制，保障“千万工程”持续见效，推动乡村从“脏乱差”转向“美富安”。
浙江省是如何推动乡村从“脏乱差”转向“美富安”的？结合材料，运用发散思维与聚合思维的相关知识加以说明。(12分)
作业(五十一)
1．A　[我国科研人员运用“防弹衣”原理，在石墨烯中加入特殊透明塑料制成保护层，这是依据“防弹衣”原理与延长电池使用寿命需求的相似性进行类比，①正确。把“防弹衣”原理借用过来解决电池使用寿命问题，是用借用的方法进行思维发散，②正确。信息交合法是把不同的信息进行交合产生新的思路，本题运用的是类比和借用原理，并非运用信息交合法，③错误。他用的方法是把事物常规用途转向其他用途，本题不是这种情况，④错误。]
2．D　[综合的结果指导人们对事物进行新的分析，①错误。应该在整体性与局部性的统一中把握事物，②错误。从农产品生产、加工到销售等各个环节发力，打造具有竞争力的产业集群，延伸产业链、提升价值链，这说明在思维的方向上要探索多个思路的答案，应立足实际、构想事物发展的可能趋势，③④正确。]
3．B　[当初讨论技术方案时，不同专家有不同的建议。经过反复讨论，最终采用“拉开”的方案，这体现了多次运用比较、分析等逻辑思维方法聚焦所要解决的问题，把有关信息集中起来，从中寻找解决问题的最优方案，①④正确。题干强调的是聚合思维，信息交合法和头脑风暴法都是发散思维的具体方法，材料没有体现，②③排除。]
4．D　[在防雾泳镜的研发过程中，并没有体现通过提出“假如”式问题来拓宽思路，主要是受汽车玻璃除雾启发，对多种方案的尝试，并模仿荷叶疏水结构，①排除。研发团队模仿荷叶疏水结构研发出防雾泳镜，将荷叶的特性类比运用到泳镜上，运用了类比推理，②正确。“立足运动员需要”的说法不准确，应该立足实际或者立足实践活动，③排除。团队测试了电热涂层、纳米镀膜等多种方案，最终采用双疏纳米镀膜，是将多种方案集中起来进行筛选，运用了聚合思维，④正确。]
5．C　[创新思维是超越常规的，但它不是源自灵感和已有经验，创新思维来自实践的需要，是在实践中产生的，①说法错误。职工看到驼队洒落下的麦草插进沙子在大风后挺立，受此启发尝试用麦草扎出不同形状，这体现了迁移想象，②符合题意。人们尝试用麦草扎出圆形、三角形、马蹄形等多种形状，这是发散思维；从不同角度探索固沙的方式，最终找到扎1米见方的“麦草方格”这种最好的方法，这是聚合思维；整个过程坚持了发散思维与聚合思维相结合，③符合题意。从感性具体到思维抽象，再从思维抽象到思维具体，才实现认识的完整闭环，④说法错误。]
6．C　[题目中“求索”是对传统文化精神的借用和诠释，属于价值(意义)层面的解读，而非对认识对象性质的正确断定，①错误。从数据边缘异常值入手反向挖掘关键信息，突破传统方法，体现了反向求索，以求创新，②正确。由“求索”二字联想到中国传统文化中“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”，揭示了传统文化与DeepSeek间的联系，体现联想思维，③正确。规律是客观的，不能超越规律的束缚，④错误。]
7．C　[意识是客观存在在人脑中的主观映象，而非客观映像。绘有百虎的内画作品取材于现实世界中的动物，是艺术家对客观存在进行加工后的主观映象，①排除。人为事物的联系是人类实践的产物，具有“人化”的特点。艺术家打造独具特色的鲁派内画，是通过实践创造出的艺术形式，体现了人为事物的联系具有“人化”的特点，②正确。矛盾的普遍性寓于特殊性之中，并通过特殊性表现出来。应该是从绘画的个性技巧中凝练出美学法则，③排除。逆向思维是对常规思维的反向思考。“正看反画”技法突破常规绘画视角局限，从反向进行创作，是逆向思维在艺术创作中的具体运用，④正确。]
8．D　[聚合思维是思维的收敛和集中，而不是发散和集中，①排除。沉浸式戏剧设计，让游客从“旁观者”变成“参与者”，是对事物结构顺序的已有认识进行反向思考，②排除。转换性思考是指通过改变视角或方式，重新审视和改造已有的事物；赛博红楼的设计将传统《红楼梦》元素与现代科技相结合，体现了对已有事物存在状态的转换性思考，③正确。思维抽象到思维具体通常是指从理论或概念出发，逐步落实到具体的实践或操作中，该市从思考发展“戏剧＋旅游”新业态到落实为行动，体现了从思维抽象上升到思维具体，④正确。]
9．C　[飞行汽车结合了汽车和飞机的功能，主要体现的是对多种功能的整合创新，材料没有涉及对事物结构顺序的已有认识进行反向思考，①排除。飞行汽车既能跑又能飞，打破了汽车只能在地上跑的思维局限，体现了通过正逆互补将两个对立面联系在一起思考，可以避免思维的僵化，②正确。信息交合法是发散思维的方法，不是超前思维的方法，③排除。国家将发展低空经济纳入国家规划，体现了超前思维使人们通过前瞻性思考，进行科学顶层设计和整体谋划，④正确。]
10．①运用发散思维拓展思路。浙江省面对乡村治理问题，通过调研、收意见、学经验，从多领域探索形成数十种初步思路，为后续工作提供丰富设想，符合发散思维“多角度寻解”的特点。②运用聚合思维聚焦形成方案。浙江省围绕核心目标，整合筛选初步思路，形成协同治理模式与长效管护机制，将分散信息条理化，体现聚合思维“整合资源定方案”的作用。③发散思维与聚合思维是创新思维的两翼，两翼相互作用，形成合力。浙江省推进“千万工程”时，先多维度探索思路，再整合形成方案；遇新问题重复“调研寻策—整合定策”过程，通过“发散—聚合”循环解决难题，推动工程落地。
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