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合肥六中2025-2026学年第二学期高一期中教学质量检测
数学（学科）试题卷
(考试时回：120分钟满分：150分)
一、单逸避（本题共8小恩.每小思6分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合题目
要求的)
1.已知复敢z=2(·(4+2)(1为虚数单位)，则复数z的虚部为()
八.4
B.40
C.-4
D.-4l
2.已知向量a=(2,),6=(1,-3),则2a+36=（)
.(-7,7)
B.(7.-7)
C.(5,-5)
D.(-55)
3.在复平面内，复数x对应的点的坐标是（一1,2），则z的共拥复数z对应的点位于()
A.第一象限.B.第二象限.
C.第三象限。
D.第四象限
4.设非零向量ā和的夹角为8，则°瓜+八.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.如图，按斜二测画法所得水平放置的平面四边形ABCD的直观图为梯形'BCD其中
B1/CD、B⊥BC',B=4,DC=2以原四边形ABCD的边AD为轴旋转-周得到的几何体的表面积
()
y
A.32√2π+32π
B.12√3π+20π
D
c.122
3
D.56π
A
B
6.在△MBC中，内角AB,C的对边分别为asinC=bcosA+acosB,则△ABC一定为()
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.钝角三角形
7.在△MBC中，∠BAC的平分线交BC于点D,BD=2DC,BC=6,则△ABC的面积的最大值为()
A.6
B.6N2
C.12
D.12√2
8.已知平面向量ā，6，c满足：a6=0,=1,a-=5-=5,则a-的最小值为()
A.5
B.6
C.7
D.8
数学试巷（第1页，共4页）
二、多选爵（本题共3题，每小题6分，共I8分.在每一愿给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的相0分)
9.如图，在直三校柱ABC-AB,C中，AM=2,B=BC=1,∠1BC=90°，点E是倒棱BB,上的一个动
点，则下列判断正确的是(
A.直三校柱阅面积是4+2√2
b宜三棱柱外接球的体积为√6
C存在点E,使得∠AEA为钝角
D.AE+EA的最小值为2√互
10.在等腰△4BC中，A=120°，AB=4,记AB-ā，AC=5,点D,E分别是线段AB,BC的中点，且点P是
线段DE(包括端点)上的一个动点，AP=ā+b(1,HGR),则下列说法正确的是(
人点P运动到B点处时，人=号
B.点P运动到线段DE中点处时，人-∥2
c.丽的最小值为5
D.APCP的最大值为8
1l.如图，记△ABC的三个内角分别为A,B,C,其对边分别为a,b,c,△MBC的面积为s,点P为△ABC内
一点，满足∠PAB=∠PBC=∠PCA=O,则(）
A.当AB=AC时，PB2=PAPC
B.当AB=AC且PC=反PB时，cos9=
5
c.当日=时，a2+b2+c2=45S
6
C
D.当0=时，P+PB+PC=5
c ab
三、填空题（本题共3小题，每小愿5分，共15分）
12.已知复数z满足(1+20·z=-5+10i,则2=」
13.已知向量a,6的夹角为120°，且=1,5=2，则向量ā-6在向量方向上的投影向量是一
14.在锐角△4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且bcos A-acos B=a,若入=二，则A的取
值范围是
数学试卷（第2页，共4页）

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