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八年级数学综合作业
说明：1.作业满分120分，完成时间120分钟
2.范围：第19章-第21.2.3
一.选择题（共6小题，每题3分，共18分）
1.若Vx-2有意义，则x的取值范围是()
A.x>2
B.x=2
C.x≥0
D.x≥2
2.下列各式计算正确的是()
A.5+V2=V万B.2W3-3=2C.5×V5=V6D.√-3乎=3
3.若△ABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C,三条边分别为a、b、c,那么，根据下面的条件不能判定△ABC为
直角三角形的是()
A.∠A+∠C=∠B
B.∠A:∠B:∠C=5:12:13C.a=V3,b=V2,c=1
D.b2-2=2
4.如图，在数轴上方作一个4×4的方格（每一方格的边长为1个单位），依次连接四边的中点A,B,C,D得到一
个正方形，点A落在数轴上，用圆规在点A的左侧的数轴上取点E,使AE=AB,若点A在原点右侧且到原点的
距离为1个单位，则点E表示的数是()
20…
20-
第5题图
A.-V⑧
B.1-V⑧
C.-6
D.1-6
5.如图，小明从点A出发前进15m到达A1,然后向右转20°；再前进15m到达A2,然后又向右转20°一，一直这
样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了()
A.270m
B.285m
C.300m
D.360m
6.如图，□ABCD中，对角线AC、BD相交于O,过点0作OE⊥AC交AD于点E,连结CE.若AE=4,DE=3,
DC=5,则AC的长为()
A.6
B.8
C.4W2
D.5V2
二.填空题（共6小题，每题3分，共8分）
0
7.若x,y为实数，且y=V⑧-x+Vx-8+2,则√y=
8.若√12能与最简二次根式√x-1合并同类项，则x的值为
9.如下图，在Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为S,S2,S,若S3+
-S1=20,则图中阴影部分的面积为
10.如下图，正六边形与正方形的两邻边相交，则《+B=
B
M
第9题图飞
第10题图
第11题图
第12题图
八年级数学第1页共4页
11.如上图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,点N在边BC上，M为AB边上的一动点，D,E分别为CN.
MN的中点，则DE的最小值是
12.如上图，在梯形ABCD中，AD=8,BC=12.点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→D运动，同
时点Q从点C出发，以每秒4个单位长度的速度沿C→B→C→往复运动，当点P到达端点D时，点Q随之停
止运动.设点P,Q的运动时间为ts,在此运动过程中当四边形PQCD为平行四边形时，t的值
为
三.解答题（共5小题，每题6分，共30分）
13.计算：
(1)3×V6-(-1)2024-1-V②：
(2)(3+2)2+(5+2)(5-2)-4.
14.如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D,AB=20,BC=21,AC=13,求AD的长.
B
15.如图，E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF-CE,DF=BE,DF∥BE.
求证：(1)△CFD=△AEB;
(2)四边形ABCD是平行四边形.
O
E
16.如图是由小正方形组成的7X5网格，每个小正方形的顶点叫做格点.四边形ABCD的四个顶点都在格点上，仅
用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（保留作图痕迹，画图过程用虚线，画图结果用实线），
(1)在图1中画一条线段，使它平分四边形ABCD的面积；
(2)在图2的边CD上画点E,使∠ABE=45°
B
C
C
图1
图2
17.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简.√(a-b)严-la+c+√b-c).
四.解答题（共3小题，每题8分，共24分）
八年级数学第2页共4页

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