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2026年安徽阜阳市名校中考第二次模拟测试卷（二）数学试题卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，数轴上吉祥物“骥骥”盖住的点表示的数可能是（）
A. B. C. -0.6 D.
2.《红楼梦》是我国古典四大名著之一，其总字数大约731000字，其中731000用科学记数法表示应为（）
A. B. C. D.
3.黄山烧饼（又名“蟹壳黄”烧饼）是安徽知名糕点．如图是黄山烧饼的包装盒，其示意图的主视图为（）
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
5.一元二次方程x2+3x﹣4＝0的根的情况是（　　）
A. 没有实数根 B. 只有一个实数根
C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根
6.如图，在中，，，的垂直平分线交于点D．若，则的长为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7.安徽某地举办了一场主题为“健康动起来”的冰上趣味赛．比赛要求选手分别转动如图所示的甲、乙两个转盘一次（每个转盘都被分成3等份），根据指针指向的运动项目进行两项比赛．比赛时，若允许选手替换他不擅长的“冰球”，即指针指向“冰球”时，选手可以选择自己最擅长的项目“雪车”，则该选手选择项目“雪车”和“滑雪”的概率为（）
A. B. C. D.
8.如图，若直线与x轴交于点，与y轴正半轴交于点B，且的面积为6，则该直线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
9.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．则下列结论不正确的是（　　　）
A. 小球在空中经过的路程是40m B. 小球运动的时间为6s
C. 小球抛出3s时，速度为0 D. 当s时，小球的高度m
10.如图，在菱形中，，点是的中点，以为圆心，为半径作弧，交于点，连接、、，则阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.计算： ．
12.如图，在平面直角坐标系中，四边形的四个顶点都在格点上，将四边形绕坐标原点旋转后的关于轴的对称图形为四边形，则点的对应点的坐标为 ．
13.如图，四边形是的内接四边形，，直线与相切于点．若已知，则的度数为 ．
14.如图，将正方形纸片对折，使与重合，得到折痕，再把纸片展平，点G是边上一点，将沿折叠，使点A的对应点恰好落在上．延长交边于点P，交延长线于点H． ； ．
三、解答题：本题共9小题，共108分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
先化简，再求值：，其中．
16.(本小题10分)
在如图的方格纸中，与是关于点为位似中心的位似图形．
(1) 在图中标出位似中心的位置，并写出点的坐标；
(2) 以原点为位似中心，在第三象限内画出的一个位似，使它与的位似比为2：1．
17.(本小题10分)
琅琊阁是滁州琅琊山风景区的标志性建筑．某数学兴趣小组为了测量琅琊阁高度，进行了如下操作：用一架无人机在楼基A处起飞，沿直线飞行44米到点B，在此处测得楼基A的俯角为，再将无人机沿水平方向向右飞行2米到点C，在此处测得楼顶D的俯角为，试求琅琊阁的高度．（精确到0.1米，）
18.(本小题15分)
某校筹备“劳动赋能成长，实践创造未来”的主题日活动．
【收集数据】为了解学生的兴趣爱好，学校随机抽取部分学生进行调查．
“劳动赋能成长，实践创造未来”主题日活动调查问卷请选择你感兴趣的项目，并在其后“□”内打“√”（每人必选且只能选择其中一项） A．绿植□ B．剪纸□ C．泥塑□ D．烘焙□ E.收纳□
【整理数据】所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图．

【分析数据】请根据提供的信息，完成下列问题：
(1) 求本次调查所抽取的学生人数，并补全条形统计图；
(2) 求扇形统计图中项目“E”对应的扇形圆心角的度数；
(3) 若学校有600名学生参加本次活动，请根据调查结果估计选择参加项目B和D的学生各有多少．为确保参加活动的每名学生都有座位，请结合本次活动日程表合理安排B和D的活动地点．
“劳动赋能成长，实践创造未来”主题日活动日程表
地点（座位数） 1号汇报厅（200座） 2号多功能厅（100座）
时间
8：00-9：30 E
10：00-11：30 C
13：00-14：30 设备检修暂停使用
19.(本小题15分)
【问题情境】中国鼓是中华民族的传统乐器，承载着千年的文化底蕴与精神力量．图1是使用打印完成的中国鼓模型．
【问题提出】小明根据图1画出了该模型的主视图，如图2所示．由于鼓的厚度不可测量，需要设计一个可以得到值的方案，以检测该鼓的质量是否达标．
【方案设计】小明所在的数学兴趣小组经过合作研究，提出了等腰三角形测量法．
如图3，在主视图内部取一点，连接，使．用带有刻度的直尺量出或的长度，用量角器量出任一内角的度数．
【问题解决】若．
(1) 求的度数；
(2) 求该鼓的厚度．（精确到，参考数据：）
(3) 【结果反思】能否设计一种不用计算，只通过测量即可求出该鼓厚度的方案，如果能，写出方案设计；如果不能，请说明理由．
20.(本小题10分)
如图，在中，，点O是的中点，与半圆O相切于点D，与半圆O交于E，F两点．
(1) 求证：与半圆O相切；
(2) 连接，若，，求的长．
21.
(1) 【探究】观察下列算式，并完成填空：
；
．（n是正整数）
(2) 如图是某市一广场用正六边形、正方形和正三角形地板砖铺设的图案，图案中央是一块正六边形地板砖，周围是正方形和正三角形的地板砖．从里向外第一层包括6块正方形和6块正三角形地板砖；第二层包括6块正方形和18块正三角形地板砖；以此递推．

①第3层中分别含有 块正方形和 块正三角形地板砖；
②第n层中分别含有 块正方形和 块正三角形地板砖（用含n的代数式表示）．
(3) 【应用】该市打算在一个新建广场中央，采用如图样式的图案铺设地面，现有1块正六边形、150块正方形地板砖，问：铺设这样的图案，还需要多少块正三角形地板砖？请说明理由．
22.(本小题10分)
如图，矩形中，，，点P在边上，且不与点B，点C重合，直线与的延长线交于点E．
(1) 当点是的中点时，求证：；
(2) 将沿直线折叠得到，点落在长方形的内部，延长交直线于点．
①证明，并求出在（1）条件下的值；
②连接，求周长的最小值．
23.(本小题15分)
如图，已知直线与抛物线交于点，，且点在轴上，是轴上一点，连接．
(1) 求的值；
(2) 当取得最小值时，求点P的坐标；
(3) 若直线交直线于点（点在线段上，不与端点重合），交抛物线于点，连接．设，求关于的函数表达式，并求出的最小值．
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】0
12.【答案】
13.【答案】 /度
14.【答案】 /60度
/

15.【答案】解：原式
；
当时，原式．

16.【答案】【小题1】
解：点的位置，如图所示，由图可知：；
【小题2】
如图，即为所求．

17.【答案】解：在中，米，，
∴（米），
（米），
在中，，米，
∴（米），
（米），
答：琅琊阁的高度约为24.2米．

18.【答案】【小题1】
解：本次调查所抽取的学生人数为（人），
选择项目 D的有（人），
补全条形统计图如下：
【小题2】
扇形统计图中项目“E”对应扇形圆心角的度数为；
【小题3】
选择项B：（人），
选择项目D：×600=180 （人），
选择项目A：×600=60 ，（人）
故B在2号多功能厅， D在1 号汇报厅．

19.【答案】【小题1】
解：∵，为等腰三角形，
∴，
根据三角形内角和为，
，
答：的度数为；
【小题2】
解：如图，过点作于点，在中，
∵，，
，
，
∵，
∴，
在中，根据勾股定理：，
答：鼓的厚度约为；
【小题3】
解：能，
在主视图内部取一点，连接，使，且使．

20.【答案】【小题1】
证明：如图，连接、，过点作于点，
，点O是的中点，
，平分，
与半圆O相切于点D，
，
而，
，
与半圆O相切；
【小题2】
解：由（1）可知：，
，
在中，，，
，
，
，
解得：，
，
由（1）可得：，
，
，
又，
，
，
即：，
，
的长为．

21.【答案】【小题1】

【小题2】
6
30
6
或
【小题3】
铺设这样的图案，还需要3750块正三角形地板砖．
理由如下：
∵150÷6=25（层），
∴150块正方形地板砖可以铺设这样的图案25层；
∵铺设25层需要正三角形地板砖的数量为：
6[1+3+5+ +（2n-1）]=6n2，
∴当n=25时，
6n2=6×252=3750，
∴铺设这样的图案，还需要3750块正三角形地板砖．

22.【答案】【小题1】
证明：四边形是矩形，
，
，，
点是的中点，
，
；
【小题2】
解：①四边形是矩形，
，
，
由折叠得，
，
，
在矩形中，，，
，
点是的中点，
，
由折叠得，，，
设，则，
，
在中，，
，
解得，
即；
②由折叠得，，
的周长，
连接，
，
当点恰好位于对角线上时，最小，
在中，，，
，
的最小值，
周长的最小值．

23.【答案】【小题1】
解：把代入，得，
∴，
∴直线的解析式为，
把代入，得，
∴，
∴，
把和代入抛物线得，
，
解得，
即，；
【小题2】
解：取点关于轴的对称点，连接交轴于点，
则此时最小，
设直线的解析式为，把和代入得，
，
解得，
∴直线的解析式为，
∴点的坐标为；
【小题3】
解：设点，则点，
∴，，
∴
，
即，
∵，
∴当时，取最小值，最小值为．

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