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数学试题
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知全集U=(x|一1A.(x|2B.(x|2≤x≤5)
C.(x|2D.(x|2≤x<5)
2.复数(3+)(1一2)的实部与虚部之和为
A.0
B.1
C.2
D.3
3.已知函数f(x)=2e一3ax的极值点为0，则a=
A.0
B号
c号
n
4.从三棱台的9条梭中选2条，则这2条棱不平行的选法种数为
A.32
B.33
C.34
D.36
5.已知f(x)是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f(x十1)=f(x)一3，则f(一2)=
A.-6
B.6
C.3
D.-3
6,彩凤穿花纹是中国传统流器经典装饰纹样，某彩凤穿花纹碗如图1所示，其轴截面（不含碗的
底座)如图2所示，已知该碗的底座高为1cm,曲线AC,BD均是焦点到准线的距离为5cm
的抛物线的一部分，则该碗的高度为
21 cm
图1
图2
A.8 cm
B.9cm
C.10 cm
D.11 cm
7.已知等比数列(an)的前n项和为Sn,且S5十S=2S4十6，a3a=27,则(an)的公比为
A3或号
B3或-月
C59
Dv或9
【高三数学第1页（共4页）】
8.已知平面内的两个动点P,Q连线的中点在圆M:(x一3)2十(y一2)2=4上，A是直线l:3x
+4y-2=0上的一个动点，且|PQ|=2√2，则AP·AQ的最小值为
A.9
B.7
C.-3
D.-1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.如图，这是全国2025年下半年商品零售额和餐饮收人同
全国2025年下半年商品零售额
96
和管饮收人同比增长速度图
比增长速度图，则全国2025年下半年
10
A.商品零售额同比增长速度的极差为2.9%
B.商品零售额同比增长速度逐渐降低
C.餐饮收人同比增长速度的30%分位数为1.1%
5
4.0
D.餐饮收人同比增长速度的平均数小于2%
3.6
3.8
3.3
、3.2
2.2
10.已知函数f(x)=3sin(2z+)+cos(2x+),
2.8
2.1
0.7
g(x)=ax,则下列结论正确的是
1.1
0.9
1.0
7月8月
9月10月11月12月
Af(-F)=-2
士商品零售额·-管饮收人
Bf(x)的图象关于直线x=一晋对称
C于x)在[无，2]上的值城为[1,2】
D,若fx)的图象与g《x)的图象在[无，]上有公共点，则a的取值范围为[禁，243]
「2424V3
11.若首项为c(c>0)的数列(an)满足aan+1=(n十1)(n十2)，则
A.a19=10c
B.(a2n)是等差数列
C.不存在c,使得(an)是递增数列
D.在c确定的情况下，点Pn(a2-1,a2n)在一条直线上
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若tana=一7，则cos2a=▲，
3,已知F是双曲线C:,2-=1(>0,b>0)的右焦点，关于原点对称的两点P,Q均在C
上，且|QF|一IPF|=36,则C的离心率为▲·
14.已知棱长为4的正四面体PABC的各顶点均在球O的球面上，M为PA的中点，动点Q在
球O的球面上运动，且QM⊥PA.记Q在平面ABC上的射彤为Q',则Q的轨迹长度
为▲，Q的轨迹所围成的区域面积为】

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