资源简介

2025-2026学年广东省实验中学附属江门学校高一（下）段考数学试卷
一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。
1.下列函数中是奇函数，且最小正周期为π的函数是（　　）
A. y=tan2x B. y=|sinx| C. y=cos2x D. y=sin2x
2.=（　　）
A. B. C. D.
3.为了得到函数的图像，只需把余弦函数上所有的点（　　）
A. 向左平行移动个单位长度 B. 向右平行移动个单位长度
C. 向左平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度
4.sin130°cos170°-cos50°sin10°=（　　）
A. B. C. D.
5.已知角α的终边不在坐标轴上，且3sin2α=sinα，则cosα=（　　）
A. B. C. D.
6.如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点，则等于（　　）
A.
B.
C.
D.
7.已知x∈（0，2π），不等式的解集为（　　）
A. B.
C. D.
8.已知向量，满足||=1，||=3，且在方向上的投影与在方向上的投影相等，则|-|等于（　　）
A. B. C. 2 D. 2
二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。
9.下列说法不正确的是（　　）
A. 若，则或
B. 与是平行向量
C. 若与是共线向量，则A，B，C，D四点共线
D. 若∥∥，则∥
10.函数f（x）=2sin（2x+φ）（φ∈R）的一条对称轴方程为，则φ可能的取值为（　　）
A. B. C. D.
11.在锐角△ABC中，，则（　　）
A. B. tanA=2tanB
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知，都是非零向量，且满足（2）⊥，||=2，则的值是 .
13.已知，则的值为 .
14.在△ABC中，点D是线段BC上任意一点（不包含端点），点E为线段AC的中点，=2，若，则的最小值为 .
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知函数f（x）=2cos2x+2sinx cosx．
（1）求的值；
（2）若，，求cosα的值．
16.(本小题15分)
已知，且与的夹角为120°，求：
（1）求；
（2）求；
（3）若向量与平行，求实数λ的值.
17.(本小题15分)
已知函数.
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）求函数f（x）在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值.
18.(本小题17分)
如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，设，.
（1）用表示；
（2）若AB=2，AD=6，且∠BAD=120°，求.
19.(本小题17分)
已知函数的部分图象如图所示.
（1）求f（x）的解析式，并求出f（x）的对称轴；
（2）先把f（x）的图象向右平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数g（x）的图象，若关于x的方程g（x）-m=0在上有解，求m的取值范围.
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】ACD
10.【答案】BD
11.【答案】ABD
12.【答案】2
13.【答案】
14.【答案】8
15.【答案】解：（1）f（x）=2cos2x+2sinx cosx=cos2x+1+sin2x=2sin（2x+）+1，
所以=2sin（2 +）+1=2．
（2）由f（）=2sin（2 +）+1=，知sin（α+）=，
因为，所以α+∈（，），
所以cosα===．
16.【答案】-4；
；
．
17.【答案】解：（1）由题意函数的最小正周期，
令，k∈Z，
解得，k∈Z，
所以f（x）的单调递减区间为，k∈Z；
（2）由题意，可得，
所以当，即时，取得最小值，
最小值为，
当，即时，取得最大值，
最大值为．
18.【答案】，，；
-17．
19.【答案】解：（1）由f（x）的图象知，A=2，最小正周期为T=4×（-）=π，
又ω＞0，所以ω==2，所以f（x）=2sin（2x+φ），
因为点（，2）在f（x）图象上，所以2sin（2×+φ）=2，
即sin（+φ）=1，所以+φ=+2kπ，k∈Z，
即φ=+2kπ，k∈Z；
又，所以，所以，
令k,k∈Z，解得，
所以f（x）的对称轴方程为．
（2）先把f（x）的图象向右平移个单位，得到的图象对应的解析式为，
再向下平移1个单位，得到的图象对应的解析式为，
因为，所以，
所以，即g（x）∈[-3，0]，
因为g（x）-m=0在上有解，即m=g（x）在上有解，
所以m的取值范围是[-3，0]．
第1页，共1页

展开更多......

收起↑