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2025-2026学年天津市红桥区河北工业大学附属实验学校八年级（下）第一次月考数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.由下列长度组成的各组线段中，能组成直角三角形的是（　　）
A. 1cm,2cm,2cm B. 3cm,4cm,4cm
C. 6cm,8cm,10cm D. 2cm,cm,cm
2.在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=110°，则∠D的度数为（　　）
A. 70°
B. 110°
C. 125°
D. 30°
3.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是（　　）
A. AD=BC B. ∠ABD=∠BDC C. AB=AD D. ∠A=∠C
4.若有点A（1，0），点B（0，3），则AB的长度为（　　）
A. 2 B. C. 2 D.
5.如图，EF过 ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若 ABCD的周长为18，OE=2，则四边形EFCD的周长为（　　）
A. 12 B. 13 C. 24 D. 28
6.如图，在 ABCD中，E是BC边上一点，BE=CD，连接AE，∠D=50°，则∠DAE的度数为（　　）
A. 65°
B. 60°
C. 55°
D. 50°
7.如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（　　）米.
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
8.如图，在 ABCD中，∠B=40°，AB=AC，将△ADC沿对角线AC翻折，AF交BC于点E，点D的对应点为点F，则∠AEC的度数是（　　）
A. 80°
B. 90°
C. 100°
D. 110°
9.如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（-2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（　　）
A. -4和-3之间
B. 3和4之间
C. -5和-4之间
D. 4和5之间
10.如图，在 ABCD中，AB=2，BC=3，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点M，交CD于点N，再分别以点M，点N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点F，射线CF交BA的延长线于点E，则AE的长是（　　）

A. 1 B. C. 2 D.
二、填空题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
11.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，则AC的长为 .
12.如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，若∠C=60°，则∠D的大小为 （度）.
13.如图，在平行四边形ABCD中，BC=10，DE=4，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则AB的长为______．
14.如图，在平面直角坐标系中，若 ABCD的顶点A（0，2），B（-1，-1），C（2，-1），则顶点D的坐标为 .
15.如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高5米，两树相距24米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少飞行 米.
16.如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BC，AC=2，BD=4，则AB= .
17.如图，在菱形ABCD中，，对角线AC的长为16.
（Ⅰ）对角线BD的长为 ；
（Ⅱ）E是DC的中点，F是AC上一点.若AF=3，则线段EF的长为 .
18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上.
（I）线段AB的长等于 ；
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，作出点A关于直线BC的对称点A′，并简要说明点A′的位置是如何找到的（不要求证明） .
三、解答题：本题共1小题，共10分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题10分)
如图，在 ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．连接BE，BF，DE，DF．
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形DEBF为平行四边形．
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】A
11.【答案】
12.【答案】120
13.【答案】6
14.【答案】（3，2）
15.【答案】25
16.【答案】
17.【答案】8

18.【答案】
取格点D，使AD⊥BC，连接AD，在AB的延长线上取格点F，使BF=AB，过点F作BC的平行线FE，交AD于点A'

19.【答案】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠BAE=∠DCF，
在△ABE和△CDF中，，
∴△ABE≌△CDF（SAS）；
（2）由（1）得：△ABE≌△CDF，
∴BE=DF，∠AEB=∠CFD，
∴∠BEF=∠DFE，
∴BE∥DF，
∴四边形DEBF为平行四边形．
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