资源简介

2025-2026学年第二学期期中教学质量监测试题
八年级数学（人教版）参考答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1-5
CD BAB
6—10
CCA CB
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11、5
12、√2
13、2W/3
14,45(或别
15、√2
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16、解：(1)原式=√16+√4-(7-6w7+9)=4+2-7+6√7-9=6√7-10：
…4分
(2)原式=2w3-3√3=-√3
…8分
17、解：x2+y2=(x+y)2-2xy
=(25)2-2(√5+2)（√5-2）
=20-2×(5-4)
=20-2
=18:
…4分
xy-xy=xy(x2-y2)=xy(x+y)(x-y).
计算得y=1,x+y=2W5,x-y=4.
…7分
原式=1×2w5×4=8√5.
…8分
18、证明：四边形ABCD是平行四边形，
∴.A0=C0,AB∥CD.
…1分
.∠BAO=∠DCO.
…2分
·:AE平分∠BAO,CF平分∠DCO
LEAO=2BAO.LFCO=7DCO.
…3分
.∴.∠EM0=∠FCO.
…4分
在△AOE和△COF中，
∠EAO=∠FCO
AO=CO
∠AOE=∠COF
.∴.△AOE≌△COF(ASA)
..OE =OF.
…6分
19、解：(1)
图1
…2分
2)
图2
如图2，连接BD,BD=√1P+3=√10，BC=√1P+3=√10，CD=√22+4=√20，
…5分
BD BC,BD2 BC2 CD,
.∴.∠CBD=90°.
.△CBD是等腰直角三角形
…7分
.∠DCB=45°.
…8分
八年级数学（人教）参考答案第1页（共3页）
20、解：(1)如图，过点C作CE⊥AB于点E,则∠AEC=90°.
…1分
由题可知四边形CEBD是矩形，
…2分
.BE CD 1.7,CE DB 15.
…3分
在Rt△ACE中，AC=17,CE=15,∠AEC=90°，
…4分
.AE=WAC2-CE=√17-152=8.
E
·,AB=AE+BE,
R
∴.AB=8+1.7=9.7(m)
…5分
∴.风筝距离地面的高度AB为9.7m.
…6分
(2)如果想要风筝再竖直升高12m,DB的长度不变，则CE=15,AE=12+8=20.
在Rt△ACE中，AC=√AE2+CE2=√202+152=25.
…8分
25-17=8(m).
答：应该再放出8米风筝拉线
…9分
(3)多次测量求得BD长度的平均值（答案不唯一）.
…10分
21、解：(1)如图所示，连接AC.
:E,F分别是AB,BC的中点，
∴.EF是△ABC的中位线.
EF=5AG,EF∥AC
…2分
同理可得HG=)AC,HG∥AC
.EF=HG,EF∥HG
…3分
.四边形EFGH是瓦里尼翁平行四边形；
…4分
(2)互相垂直
…6分
(3)瓦里尼翁平行四边形EFGH的周长等于四边ABCD的两条对角线AC与BD长度的和，
…7分
证明如下：：点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点，
EF=号AC,GH=3AC
..EF+GH=AC.
…8分
同理EH+FG=BD.
.四边形EFGH的周长=EF+GH+EH+FG=AC+BD.
…9分
即瓦里尼翁平行四边形EFGH的周长等于对角线AC与BD长度的和.
…10分
22、解：(1)√5+2（不唯一）
V2
…2分
3
(2)3+35
0√万√0
+3×7
=3×V10
5×W10
√10×√10√7×√7√10×√10
=310+37510
10+
7
10
=37-10
5
…4分
7
(3)3-2√2>5-2√6.理由如下：
5-2W6
=5-26
=(5-2W6)(5+2W6)
5+2W6
1
…5
5+2√6
3-2W2
=3-2W2
1
=(3-22)(3+22)
3+2W2
1
…7分
3+2√2
八年级数学（人教）参考答案第2页（共3页）姓名
准考证号
2025-2026学年第二学期期中教学质量监测试题
八年级数学（人教版）
注意事项：
1.本试卷共6页，满分120分，考试时问120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。
3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
题号
2
3
4
5
6
8
9
10
答案
1.下列各式中，一定是二次根式的是
A.√a
B.√5
C.√a2+2
D.8
2.如果x·(4-x)=√x√4-x,那么
A.x≥0
B.x≥4
C.x为任意实数
D.0≤x≤4
3.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中.
下列各组数中，是“勾股数”的是
A.√3,2，√5
B.7,25,24
C.0.3,0.4,0.5
D.5,9.12
4.如图所示，数轴上的点A表示的实数为-1，以点A为圆心，AB为半径画弧交数轴于点C,则点
C表示的数是
A.-1-√5
B.-1+√5
43-2-10
C.-√5
D.-3
5.下列计算正确的是
A.2W3+2√5=2/8B.√5×5=√/15
C.2+√3=2W3
D.2W15÷√5=6
八年级数学（人教）第1页（共6页）
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6.我国是最早了解勾股定理的国家之一，据《周髀算经》记载，勾股定理的证明是在商代由商高
发现的，故又称之为“商高定理”、三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注
释，又给出了另外一个证明，古代印度、希腊、阿拉伯等许多国家也都很重视对勾股定理的研
究和应用.下面四幅图中，不能证明勾股定理的是
7.我们知道当图形的组成元素及相关元素之间的关系特殊化时，图形也从一般图形发展为特
殊图形.如图是小颖从“对角线、边或者角”的角度对平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关
系的梳理，其中对应序号的条件填写不正确的是
A.①∠ADC=909
B.②AD=CD
C.③AC=BD
D.④AD⊥AB
8.如图是一枚2025年发行的正十二边形纪念币（每个内角相等），则该正十二边形的每个内角为
A.150°
B.135
C.120°
10元
D.30°
9.如图，将一个矩形纸片按图1、图2的顺序对折两次得到图3，然后在图3中剪下阴影部分，得
到一个菱形.若菱形的一个角为50°，则图3中α的度数可能是
A.259
B.50°
C.25°或65°
D.50°或130°
图1
图2
图3
10.如图，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,点P为边BC上一动点（点P不与点B,C重合），PE⊥AB
于点E,PF⊥AC于点F,则EF的最小值为
A.4
C.5
n号
八年级数学（人教）第2页（共6页）》
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