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2025-2026学年六年级下册数学期中高频易错预测提升卷（人教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．下列结论正确的有（　　）个：
①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ②最小的整数是0
③正数，负数和零统称有理数 ④数轴上的点都表示有理数．
A．0 B．1 C．2 D．3
2．若规定收入为“+”，则﹣200元表示（　　）
A．收入200元 B．支出200元 C．支出﹣200元
3．下面百分率可能大于100%的是（　　）
A．成活率 B．出勤率 C．增长率 D．达标率
4．李叔叔家的核桃园去年产核桃150千克，今年产核桃120千克，今年核桃产量比去年减少了（　　）
A．二成 B．二成五 C．八成
5．下面图形中（　　）图形与右边的圆锥体积相等。（单位：厘米）
A．A B．B C．C D．D
6．用两张同样的长方形硬纸板围成两个不同的圆柱形纸筒，再分别装上两个底面，那么这两个圆柱形纸筒的（　　）一定相等。
A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．体积
7．等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是48cm3，圆柱的体积是（　　）
A．12cm3 B．20cm3 C．24cm3 D．36cm3
二．填空题（共10小题，18分）
8．张阿姨开了一家商店，她把进货230件，记为“+230”，那么出货210件，应记为 　 　。
9．在20、﹣3、0.5、﹣25.8、11、0、﹣24、+67这些数中，正数有　 　，负数有　 　，正整数有　 　．
10．“四成”就是十分之 　 　，用百分数表示就是 　 　%；“二成五”改写成百分数是 　 　%。
11．一个书包打七折出售的价钱是63元，与原价相比，便宜了 　 　元。
12．一件商品标价400元，优惠活动是“每满300元减100元”，这件商品实际是打 　 　折。
13．2018年10月份起，国家将个人所得税征税起点调至5000元。王叔叔11月份收入8000元，如果应纳税额的税率是3%，那么王叔叔应纳税　 　元，实际收入　 　元。
14．从一个直径为12cm的圆柱形茶壶向一个直径为6cm，高12cm的圆柱形茶杯倒水，茶杯中水满后，茶壶中水的高度下降了　 　cm.
15．如图，圆柱与圆锥的体积之比是 　 　，如果它们的体积之和为48cm3，圆锥的体积是 　 　cm3。
16．一个直角三角形，两条直角边分别是8厘米和15厘米．如果分别以两条直角边为轴旋转一周，会得到两个形状不同的　 　，它们的体积相差　 　立方厘米．
17．一个圆柱的底面周长是31.4dm，高8dm，它的表面积是 　 　dm2，体积是 　 　dm3。
三．判断题（共8小题，18分）
18．正数和负数都是整数．　 　．
19．收入500元（+500）和支出500元（﹣500）是两个具有相反意义的量。 　 　
20．一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了15%． 　 　
21．一件棉冲锋衣打九折出售是180元，这件冲锋衣的原价是200元。 　 　
22．妈妈购买了一年期国库券1000元，年利率5.7%到期后，妈妈说她得到的利息会比57元少一些．　 　．
23．一个圆锥的底面半径和高都是3cm，它的体积是28.26cm3。 　 　
24．如果一个圆锥和一个圆柱的体积相等，那么圆锥的高一定是圆柱的高的3倍．　 　．
25．圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。 　 　
四．计算题（共2小题，14分）
26．直接写出得数。（共8分）
3成＝　 　% 75%＝　 　折 六成五＝　 　% 80%＝　 　成
3.14×5＝ 3.14×0.1＝ 3.14×32＝ 3.14×0.3＝
27．求圆柱的表面积和圆锥的体积。（共6分）
（1）
（2）
五．应用题（共6小题，36分）
28．有4箱苹果，以每箱25kg为标准．超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．称重记录如下：+1kg、﹣3kg、+2kg、﹣2kg．这4箱苹果分别重多少千克？
29．李叔叔于2020年5月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165%，存款三个月时，可得到利息多少元？本金和利息一共多少元？
30．某电商网站在六一儿童节当天搞图书促销活动，所有图书一律八五折出售，张阿姨在活动期间购买了一套我国的四大名著，相比活动前便宜了24元，这套图书原价为多少元？
31．张叔叔和李阿姨各有5万元钱．张叔叔准备存入银行，存期为1年，利率如表．
中国人民银行公布的存款利率
活期 整存整取
存期 三个月 六个月 一年 二年 三年
年利率（%） 0.35 1.10 1.30 1.50 2.10 2.75
李阿姨准备买银行1年期理财产品，年收益率4%．到期后张叔叔和李阿姨的收益相差多少？
32．一个圆锥形稻谷堆的底面周长是6.28m，高是1.8m．现在把这些稻谷全部装人一个底面积是6.28m2的圆柱形粮囤里，可以堆多高？
33．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米．这根木头的体积是多少立方厘米？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．下列结论正确的有（　　）个：
①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴
②最小的整数是0
③正数，负数和零统称有理数
④数轴上的点都表示有理数．
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【分析】利用下面的基本知识解答即可：
①数轴的定义是规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴．
②在有理数范围内没有最小的整数．
③整数，分数统称有理数．
④数轴上的点不仅表示有理数还表示无理数．
【解答】解：①数轴的定义是规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴．
②在有理数范围没有最小的整数．
③整数，分数统称有理数．
④数轴上的点不仅表示有理数还表示无理数．
所以①只有1个答案的说法是正确的．
故选：B．
【点评】本题考查了数轴的定义及有理数的概念，及数轴上的点表示哪些数，考查了学生的判断能力．
2．若规定收入为“+”，则﹣200元表示（　　）
A．收入200元 B．支出200元
C．支出﹣200元
【答案】B
【分析】根据正负数表示相反意义的两个量，由于规定收入为“+”，则“﹣”表示支出．
【解答】解：﹣200元表示支出了200元．
故选：B．
【点评】考查了正数和负数意义的应用．用正负数表示两种意义相反的量．
3．下面百分率可能大于100%的是（　　）
A．成活率 B．出勤率 C．增长率 D．达标率
【答案】C
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答。
【解答】解：百分率可能大于100%的是增长率。
故选：C。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，发芽率，出勤率等；
百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等；
百分数会超过100%的有：增产率，提高率等。
4．李叔叔家的核桃园去年产核桃150千克，今年产核桃120千克，今年核桃产量比去年减少了（　　）
A．二成 B．二成五 C．八成
【答案】A
【分析】用去年产核桃的质量减去今年产核桃的质量，再除以去年产核桃的质量，即可计算出今年核桃产量比去年减少了几成。
【解答】解：（150﹣120）÷150
＝30÷150
＝20%
20%＝二成
答：今年核桃产量比去年减少了二成。
故选：A。
【点评】本题解题关键是熟练掌握求一个数比另一个数多百分之几应用题的解题方法。
5．下面图形中（　　）图形与右边的圆锥体积相等。（单位：厘米）
A．A B．B C．C D．D
【答案】C
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答即可。
【解答】解：155（厘米）
所以图C与右边圆锥的体积相等。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
6．用两张同样的长方形硬纸板围成两个不同的圆柱形纸筒，再分别装上两个底面，那么这两个圆柱形纸筒的（　　）一定相等。
A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．体积
【答案】B
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。所以用两张同样的长方形硬纸板围成两个不同的圆柱形纸筒，再分别装上两个底面，那么这两个圆柱形纸筒的侧面积一定相等。据此解答。
【解答】解：用两张同样的长方形硬纸板围成两个不同的圆柱形纸筒，再分别装上两个底面，那么这两个圆柱形纸筒的侧面积一定相等。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。
7．等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是48cm3，圆柱的体积是（　　）
A．12cm3 B．20cm3 C．24cm3 D．36cm3
【答案】D
【分析】等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3：1，求出总份数，圆柱的体积占体积之和的 ，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3：1，
3+1＝4（份）
4836（立方厘米）
答：圆柱体的体积是36立方厘米．
故选：D．
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍的关系的灵活应用．
二．填空题（共10小题）
8．张阿姨开了一家商店，她把进货230件，记为“+230”，那么出货210件，应记为 　﹣210　。
【答案】﹣210。
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：进货记为正，则出货就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：张阿姨开了一家商店，她把进货230件，记为“+230”，那么出货210件，应记为﹣210。
故答案为：﹣210。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
9．在20、﹣3、0.5、﹣25.8、11、0、﹣24、+67这些数中，正数有　20、0.5、11、+67　，负数有　﹣3、﹣25.8、﹣24　，正整数有　20、11、+67　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正数的意义，以前学过的1.5、278、54这样的数叫做正数，正数前面也可以加“+”号，因此，+1.5、+278、54是正数；根据负数的意义，为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，像﹣6、﹣9、﹣2.5叫做负数；0即不是正数也不是负数．所有大于0的整数都是正整数．
【解答】解：在20、﹣3、0.5、﹣25.8、11、0、﹣24、+67这些数中，正数有 20、0.5、11、+67，负数有﹣3、﹣25.8、﹣24，正整数有 20、11、+67；
故答案为：20、0.5、11、+67，﹣3、﹣25.8、﹣24，20、11、+67．
【点评】本题是考查正、负数的意义．在数轴上，位于0左边的数都是负数，位于0右边的数都是正数．
10．“四成”就是十分之 　四　，用百分数表示就是 　40　%；“二成五”改写成百分数是 　25　%。
【答案】四；40；25。
【分析】根据成数的意义，“四成”就是十分之四，用百分数表示就是40%；“二成五”就是十分之二点五，改写成百分数是25%，据此解答。
【解答】解：“四成”就是十分之四，用百分数表示就是40%；改写成百分数是25%。
故答案为：四；40；25。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握成数的意义及其改写方法。
11．一个书包打七折出售的价钱是63元，与原价相比，便宜了 　27　元。
【答案】27。
【分析】七折即为原价的70%，用对应数除以对应百分率，即可求出原价，再减去现价，即可求出便宜的钱数。
【解答】解：63÷70%﹣63
＝90﹣63
＝27（元）
答：便宜了27元。
故答案为：27。
【点评】本题考查折扣问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
12．一件商品标价400元，优惠活动是“每满300元减100元”，这件商品实际是打 　七五　折。
【答案】七五。
【分析】“满300元减100元”，即活动期间购买这件商品需花：400﹣100＝300（元），用售价除以原价，即可求出这件商品实际是在打几折出售。
【解答】解：（400﹣100）÷400
＝300÷400
＝0.75
＝75%
75%即打七五折
答：这件商品实际是在打七五折出售。
故答案为：七五。
【点评】解答本题关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的十分之几或百分之几十。
13．2018年10月份起，国家将个人所得税征税起点调至5000元。王叔叔11月份收入8000元，如果应纳税额的税率是3%，那么王叔叔应纳税　90　元，实际收入　7910　元。
【答案】90，7910。
【分析】先求出王叔叔需要纳税的收入，再根据一个数乘百分数的意义，求出需要纳税的金额，再用原来的收入减去税额就是实际收入。
【解答】解：（8000﹣5000）×3%
＝3000×3%
＝90（元）
8000﹣90＝7910（元）
答：王叔叔应纳税90元，实际收入7910元。
故答案为：90，7910。
【点评】本题主要考查了税率问题，正确计算需要纳税的收入是本题解题的关键。
14．从一个直径为12cm的圆柱形茶壶向一个直径为6cm，高12cm的圆柱形茶杯倒水，茶杯中水满后，茶壶中水的高度下降了　3　cm.
【答案】3。
【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆柱形茶杯的容积（所盛水的体积），然后圆茶杯所盛水的体积除以茶壶的底面积就是茶壶中水面下降的高。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×12÷[3.14×（12÷2）2]
＝3.14×9×12÷[3.14×36]
＝339.12÷113.04
＝3（厘米）
答：茶壶中水的高下降3厘米。
故答案为：3。
【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．如图，圆柱与圆锥的体积之比是 　3：1　，如果它们的体积之和为48cm3，圆锥的体积是 　12　cm3。
【答案】3：1，12。
【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么圆柱与圆锥的体积之比是3：1，再用48除以（3+1），即可解答。
【解答】解：圆柱与圆锥的体积之比是3：1。
48÷（3+1）
＝48÷4
＝12（cm3）
答：圆柱与圆锥的体积之比是3：1，如果它们的体积之和为48cm3，圆锥的体积是12cm3。
故答案为：3：1，12。
【点评】本题考查的是等底等高的圆柱体积和圆锥体积的关系，掌握等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍是解答关键。
16．一个直角三角形，两条直角边分别是8厘米和15厘米．如果分别以两条直角边为轴旋转一周，会得到两个形状不同的　圆锥　，它们的体积相差　879.2　立方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据可知，以直角三角形的直角边（8厘米）为轴选择一周得到的圆锥的底面半径是15厘米，高是8厘米；以直角三角形的直角边（15厘米）为轴选择一周得到的圆锥的底面半径是8厘米，高是15厘米；根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出它们的体积差即可．
【解答】解：3.14×152×83.14×82×15
3.14×225×83.14×64×15
＝1884﹣1004.8
＝879.2（立方厘米）
答：会得到两个不同的圆锥，它们的体积相差879.2立方厘米．
故答案为：圆锥、879.2．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
17．一个圆柱的底面周长是31.4dm，高8dm，它的表面积是 　408.2　dm2，体积是 　628　dm3。
【答案】408.2，628。
【分析】根据圆柱的底面周长求出圆柱的底面半径，再根据圆柱侧面积和体积的公式，列式解答即可。
【解答】解：底面半径：31.4÷3.14÷2＝5（分米）
表面积：31.4×8+3.14×52×2
＝251.2+157
＝408.2（平方分米）
体积：3.14×52×8
＝78.5×8
＝628（立方分米）
所以它的表面积是408.2dm2，体积是628dm3。
故答案为：408.2，628。
【点评】此题考查了对圆柱底面周长的公式、侧面积的公式和体积的公式的灵活运用。
三．判断题（共8小题）
18．正数和负数都是整数．　×　．
【答案】见试题解答内容
【分析】整数包括正整数、负整数、0．
【解答】解：整数包括正整数、负整数、0．
所以正数和负数都是整数，是错误的．
故答案为：×．
【点评】根据整数的意义整数包括正整数、负整数、0，强调整数包括0．
19．收入500元（+500）和支出500元（﹣500）是两个具有相反意义的量。 　√　
【答案】√
【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。本题中收入用“+”表示，支出用“﹣”表示，后面加上数值即可。
【解答】解：收入用+表示，支出用﹣表示，所以收入500元（+500）和支出500元（﹣500）是两个具有相反意义的量；所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
20．一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了15%． 　√　
【答案】√
【分析】打“八五折”出售，也就是按原价的85%出售，把原价看作“1”，即优惠了（1﹣85%），由此进行判断．
【解答】解：1﹣85%＝15%，
一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了15%，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题解题关键是判断出单位“1”，然后根据题意，进行解答，继而得出结论．
21．一件棉冲锋衣打九折出售是180元，这件冲锋衣的原价是200元。 　√　
【答案】√
【分析】利用现价除以折扣即可解答。
【解答】解：180÷90%＝200（元）
由此可知一件棉冲锋衣打九折出售是180元，这件冲锋衣的原价是200元。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了原价、折扣及现价之间的关系。
22．妈妈购买了一年期国库券1000元，年利率5.7%到期后，妈妈说她得到的利息会比57元少一些．　×　．
【答案】见试题解答内容
【分析】要判断对错，先要计算出利息是多少，根据利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可，还要知道买国税券不纳税．
【解答】解：1000×5.7%×1，
＝57（元）；
故答案为：×．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可．
23．一个圆锥的底面半径和高都是3cm，它的体积是28.26cm3。 　√　
【答案】√
【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。
【解答】解：3.14×3×3×3÷3
＝3.14×9
＝28.26（立方厘米）
所以一个圆锥的底面半径和高都是3cm，它的体积是28.26cm3，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
24．如果一个圆锥和一个圆柱的体积相等，那么圆锥的高一定是圆柱的高的3倍．　×　．
【答案】见试题解答内容
【分析】此题根据圆柱和圆锥的体积公式，可以举出一个反例即可进行判断．
【解答】解：设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36；
圆锥的底面积为9，高为12，则圆锥的体积为：9×12＝36；
此时圆锥的体积和圆柱的体积相等，但圆锥的高是圆柱的高的12÷3＝4倍，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解决此类问题，采用举反例的方法是一种有效的简捷的方法，这要求学生要熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式．
25．圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。 　×　
【答案】×
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，无法确定圆柱与圆锥体积的大小。据此判断。
【解答】解：在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，无法确定圆柱与圆锥体积的大小。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
四．计算题（共2小题）
26．直接写出得数。
3成＝　30　% 75%＝　七五　折 六成五＝　65　% 80%＝　八　成
3.14×5＝ 3.14×0.1＝ 3.14×32＝ 3.14×0.3＝
【答案】30；七五；65；八；15.7；0.314；28.26；0.942。
【分析】几成就是十分之几，也就是百分之几十；
几折就是十分之几，也就是百分之几十；
第5、6、7、8题，根据小数乘法的计算方法，依次计算结果。
【解答】解：
3成＝30% 75%＝七五折 六成五＝65% 80%＝八成
3.14×5＝15.7 3.14×0.1＝0.314 3.14×32＝28.26 3.14×0.3＝0.942
故答案为：30；七五；65；八。
【点评】本题解题关键是熟练掌握折扣和成数化百分数的方法和小数乘法的计算方法。
27．求圆柱的表面积和圆锥的体积。
（1）
（2）
【答案】（1）244.92平方分米。
（2）200.96立方厘米。
【分析】（1）根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）2×3.14×3×10+3.14×32×2
＝18.84×10+3.14×9×2
＝188.4+56.52
＝244.92（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是244.92平方分米。
（2）3.14×（8÷2）2×12
3.14×16×12
＝200.96（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是200.96立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共6小题）
28．有4箱苹果，以每箱25kg为标准．超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．称重记录如下：+1kg、﹣3kg、+2kg、﹣2kg．这4箱苹果分别重多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】以每箱25kg为标准．超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，求4箱苹果分别重，用记录的数与标准重量分别相加即可．
【解答】解：25+（+1）＝26（千克）
25+（﹣3）＝22（千克）
25+（+2）＝27（千克）
25+（﹣2）＝23（千克）
答：这四箱评估分别重26千克、22千克、27千克、23千克．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
29．李叔叔于2020年5月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165%，存款三个月时，可得到利息多少元？本金和利息一共多少元？
【答案】4.95元；1004.95元．
【分析】本题中，本金是1000元，利率是0.165%，时间是3个月，求利息，根据关系式：利息＝本金×利率×时间，求本金和利息，根据关系式：本息＝本金+利息，解决问题．
【解答】解：1000×0.165%×3＝4.95（元）
1000+4.95＝1004.95（元）
答：存款三个月时，可得到利息4.95元，本金和利息一共1004.95元．
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×时间，本息＝本金+利息．
30．某电商网站在六一儿童节当天搞图书促销活动，所有图书一律八五折出售，张阿姨在活动期间购买了一套我国的四大名著，相比活动前便宜了24元，这套图书原价为多少元？
【答案】160元。
【分析】把原价看作单位“1”，则便宜的钱数相当于原价的（1﹣85%），根据分数除法的意义，即可计算出这套图书原价为多少元。
【解答】解：24÷（1﹣85%）
＝24÷0.15
＝160（元）
答：这套图书原价为160元。
【点评】题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。
31．张叔叔和李阿姨各有5万元钱．张叔叔准备存入银行，存期为1年，利率如表．
中国人民银行公布的存款利率
活期 整存整取
存期 三个月 六个月 一年 二年 三年
年利率（%） 0.35 1.10 1.30 1.50 2.10 2.75
李阿姨准备买银行1年期理财产品，年收益率4%．到期后张叔叔和李阿姨的收益相差多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据利息的计算方法，利息＝本金×利率×存期，据此分别求出张叔叔、李阿姨各自得到的利息，然后根据减法的意义，用减法解答．
【解答】解：5万元＝50000元
50000×1.50%×1
＝50000×0.015×1
＝750（元）
50000×4%×1
＝50000×0.04×1
＝2000（元）
2000﹣750＝1250（元）
答：到期后张叔叔和李阿姨的收益相差1250元．
【点评】此题考查的目的是理解利息的意义，掌握求利息的计算方法及应用．
32．一个圆锥形稻谷堆的底面周长是6.28m，高是1.8m．现在把这些稻谷全部装人一个底面积是6.28m2的圆柱形粮囤里，可以堆多高？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，求出这堆稻谷的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×（6.28÷3.14÷2）2×1.8÷6.28
3.14×1×1.8÷6.28
＝1.884÷6.28
＝0.3（米）
答：可以堆0.3米高．
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
33．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米．这根木头的体积是多少立方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】这根木头与水接触的面的面积是圆柱侧面积的一半加上底面两个半圆（一个圆）的面积，据此列式解答；
根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：1米＝100厘米
3.14×20×100÷2+3.14×（20÷2）2
＝6280÷2+3.14×100
＝3140+314
＝3454（平方厘米）
3.14×（20÷2）2×100
＝3.14×100×100
＝31400（立方厘米），
答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米，这根木头的体积是31400立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式在实际生活中的应用．
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