资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
3.1质量与密度巩固提升练习
一、选择题
1.我国研发团队经过一千多天的日夜奋战，生产出世界上最薄的“手撕钢”。“手撕钢”的密度为，但厚度只有 0.015mm，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。下列说法正确的是（ ）
A. “手撕钢”的厚度为15nm
B. ”手撕钢”的质量为 237g
C. “手撕钢”的温度升高时质量不变，密度变大
D. 用“手撕钢”做的手术刀轻薄灵活，“轻”是指密度小
2.小明想用天平称出20g水，先用正确的方法测出空烧杯的质量，如图甲所示。然后在右盘中增加一个20g砝码，接着向烧杯中注入一定量的水，指针位置如图乙所示。接下来的操作应该是（）
A. 向左调节平衡螺母 B. 向左移动游码
C. 用滴管向烧杯中加水 D. 用滴管从烧杯中取水
3.实验室有一架天平，其标尺的最大刻度为10g，一位同学使用这架天平称取23g食盐，但操作过程中错将20g的砝码放在了天平左盘的位置，并将游码调到标尺3g的位置，然而在加食盐的过程中，他突然发现自己的错误，若此时食盐和砝码的位置已不能调换，请你给他一个正确的建议，使他继续实验，并准确称取23g食盐（）
A. 将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡
B. 将游码移到标尺9g的位置后继续添加食盐至天平平衡
C. 向左盘再加一个10g的砝码后继续加食盐至天平平衡
D. 向左盘再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺7g的位置后继续加食盐至天平平衡
4.下列说法不合理的是（）
A. 大量实验表明，体积相同的不同物质，质量一般不同
B. 大量实验表明，同种物质构成的体积相同、形状不同的物体质量相同
C. 大量实验表明，同种物质构成的体积不同的物体，质量与体积的比值相等
D. 可以用实验证明，不同物质所组成的物体，质量与体积比值一般相同
5.如图所示是某科学兴趣小组同学在研究物质密度时绘制的不同物质的质量和体积的坐标图，下列分析正确的是（）
A. B. C. D.
6.某实验小组测定盐水密度的实验步骤如下：
（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量；
（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量；
（3）在另一相同规格矿泉水瓶中装满盐水，用天平测出总质量；
（4）将部分盐水倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛盐水的体积；
（5）用天平测量倒出盐水后矿泉水瓶的质量；
（6）计算盐水的密度。
有三名同学分别选用了其中部分实验步骤，测量出盐水的密度，并写出了表达式（已知）：①；②；③。其中，较合理且误差较小的表达式有（ ）
A. ①②③ B. ②③ C. ①③ D. ①②
7.下列关于密度的说法正确的是（）
A. 物体的质量越大，其密度就越大 B. 密度与质量成正比，与体积成反比
C. 密度大小与物质的种类和状态有关 D. 液体的密度一定比固体的密度小
8.有体积和质量都相等的铁球、铜球和铅球（），下列说法中正确的是（ ）
A. 如果铁球是实心的，则铜球和铅球一定都是空心的
B. 如果铜球是空心的，则铁球和铅球一定都是空心的
C. 如果铅球是空心的，则铁球和铜球一定是都空心的
D. 三个球都不可能是空心的
9.有两种物质制成的两个质量相等的球，其体积之比，物质的密度之比，其中一个球是空心的，已知实心球的体积为，则空心球的空心部分的体积为（ ）
A. B. C. D.
10.现有a、b两个小球，分别由、的两种材料制成，两小球质量之比为，体积之比为。则下列说法正确的是（ ）
A. 若只有一个球是空心的，则球是空心的
B. 若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心部分的体积之比为
C. 若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为
D. 若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装满水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为
11.现有密度分别为、的两种液体，若将两液体等体积混合时混合液的密度为，若将两液体等质量混合时混合液的密度为，设混合前后总体积不变，则（ ）
A. B. C. D.
12.用相同的容器分别盛装200 g的酒精、水、食盐水和水银(ρ水银＞ρ食盐水＞ρ水＞ρ酒精)，则装酒精的容器是 （ ）
A. B. C. D.
13.某兴趣小组利用天平和量杯测量液体的密度，他们根据实验数据，绘出如图所示的图像，则下列说法正确的是（）
A. 液体甲的密度小于液体乙的密度
B. 当质量相同时，液体甲与液体乙的体积比是
C. 当体积为时，液体甲的质量为 80g
D. 液体乙的密度是
14.分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的质量和体积的关系如图所示，由图可知（ ）
A. 质量为4kg时，的密度是 B. 物质的密度最大
C. 物质的密度是 D. 体积为时，a、b、c的质量依次减小
15.小明在测量液体密度的过程中，将烧杯中部分液体倒入量筒并读出量筒内液体的体积，用天平称量烧杯和剩余液体的质量，多次重复上述操作，根据实验数据绘制得到的图像如图所示，下列说法错误的是（ ）
A. 该液体的密度为
B. 将液体第一次倒出前，烧杯和液体总质量为120g
C. 根据图像信息不能计算得出空烧杯质量
D. 倒出的液体体积为时，烧杯中液体质量为 75g
二、填空题
16.一件用金和银制成的工艺品，测得其密度为，则这件工艺品中金的体积分数为 ，金的质量分数为 。（已知：金的密度为，银的密度为）
17.某工厂用密度分别为和的两种纯金属混合熔炼合金材料。若采取质量的比例来混合，即密度为的金属质量取 3份，而密度为的金属质量取 2份，那么，混合熔炼所得合金材料的密度为 。（写表达式）
18.现有质量均为的甲、乙两种金属，密度分别为、，按一定比例混合后，平均密度为，则混合后的最大质量为 。（不考虑混合后的体积变化）
19.回答下列问题。
（1）某物质的密度与体积的关系如图所示，则物质可能是 。
（2）图中阴影部分的面积表示物质的 （选填“密度”“质量”或“体积”），请列式计算该值。
20.高压起重气垫是一种适合于地震救灾的起重工具，它由如图甲所示的高压气瓶、气管、阀门与气垫连接而成。起重时，气垫放入重物与地面的间隙之间，由高压气瓶向气垫内充气，气垫在短时间内可把重物举起一定高度，如图乙所示，质地均匀的长方体石板长2 m，宽1 m，高50 cm。当气垫内部压力达到一定值就可以将石板顶起。
（1）高压气瓶向气垫内充气时，气瓶内的气体的密度 （填“变大”“变小”或“不变”）。
（2）小浙想知道石板的质量，从石板上取下一小块测量其密度。该同学先用天平测石块的质量，所加砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示；接着用量筒和水测石块的体积，其过程如图丁。
求：①该小石块的密度为 g/cm3；②长方体石板的质量为 kg。
三、实验探究题
21.某兴趣小组测量一种不溶于水也不吸水且形状不规则的固体实心小颗粒的密度，测量过程如下。
（1）将天平放在水平桌面上，将游码移到 处，发现分度盘指针位置如图甲所示，则应将平衡螺母向 调（选填“左”或“右”）；调整好后测量一些小颗粒的质量，当天平平衡时，砝码质量和游码位置如图乙所示，所测小颗粒的质量是 g。
（2）用图丙所示仪器量取100mL的水，将称量的小颗粒全部倒入其中，此时显示总体积为 mL，则所称量的小颗粒体积为 。
（3）测得小颗粒物质的密度是 。
（4）目前市场上电子秤使用广泛，如图丁所示，小明用刻度尺、电子秤、铁块（密度已知），也能测出这种小颗粒的密度，具体步骤如下：
①将柱形容器中加入适量水，用刻度尺测出柱形容器内水的深度为；
②再将该容器放在电子秤上，将系有细线的铁块放入容器中，松开细线后铁块沉没在水底，测出此时柱形容器内水的深度为，读出电子秤的示数为；
③将铁块取出，在容器中逐步放入一些小颗粒，直至电子秤的示数为 ，测出此时柱形容器内水的深度为；
④则该固体颗粒的密度 （用所测得物理量符号表示）。
22.小华妈妈担心从市场买回的色拉油是地沟油，小华为消除妈妈的担忧，由网络查得优质色拉油的密度为，地沟油的密度为，并完成了用测密度的方法鉴别色拉油的品质的实验。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡。
（2）往烧杯中倒入适量的色拉油，用天平称出烧杯和色拉油的总质量为70g。然后把烧杯中一部分色拉油倒入量筒，如图甲所示，量筒内色拉油的体积是 。再称出烧杯和剩余色拉油的总质量，通过加减砝码总不能使天平平衡时，应移动 ；天平再次平衡时所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则倒入量筒的色拉油的质量为 g。
（3）该色拉油的密度为 ，可知小华妈妈买回的是 （选填“优质色拉油”或“地沟油”）。
23.某中学课外活动小组用天平和量筒测一块矿石样品的密度，请根据题意，完成下列填空。
（1）将托盘天平放在水平台面上对天平进行调节，如果指针偏左，为使横梁平衡，应将平衡螺母向 （填“左”或“右”）调节。
（2）在调节好平衡的托盘天平左盘中放入矿石样品，右盘中放入砝码，并拨动游码，当天平再次达到平衡时，右盘中的砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则矿石样品的质量为 g。
（3）将该矿石样品放入装有水的量筒中，已知矿石样品放量筒前后量筒中的水面位置如图乙所示，若矿石样品不溶解于水，且不考虑细线的体积，则矿石的密度为 ；若先测矿石体积再测质量，则矿石密度的测量值会 （填“偏大”“偏小”或“无影响”）。
24.同学们有当过“管长”吗？不知道会不会好奇核酸采样管里的红色液体（如图所示）是什么？某科学兴趣小组通过查阅资料知道了红色液体叫核酸保存液。为了测量核酸保存液的密度，该科学兴趣小组利用天平和量筒进行如图所示的探究活动。
【探究准备】
（1）为了测量核酸保存液的质量，小科同学通过平衡螺母调节天平横梁平衡（如图所示），该过程中的错误操作是 。
小科纠正错误后继续探究。
【探究过程】
①测出空烧杯的质量m1；
②用量筒量取适量核酸保存液，记录其体积V；
③将量筒中的核酸保存液全部倒入烧杯，测出烧杯和核酸保存液的总质量m2。
【探究结果】
（2）核酸保存液的密度是 。
【探究反思】
（3）小科同学认为采用该方法测量得到的核酸保存液的密度会 （填“偏大”“偏小”或“无影响”）。
【评价交流】
（4）为了使测量结果更加准确，小科同学建议先将步骤③改成“将量筒中的部分核酸保存液倒入烧杯，测出烧杯和核酸保存液的总质量”，并记录 ，再通过相关数据得到更加准确的密度。
【探究总结】
兴趣小组采纳小科同学的建议完成核酸保存液的密度测定，通过查阅资料进行比对发现测量得到的密度基本准确。
25.某班同学在“探究某种液体的特性”的实验中，利用天平和一个可以直接读出液体体积的医用注射器进行多次测量。
（1）某次实验操作如下：用注射器吸取一部分液体（如图甲所示，注射器内没有空气），将装有液体的注射器放在已调平的天平左盘称量，天平平衡时右盘砝码的质量及游码的位置如图乙所示。由图可读出注射器内液体体积为 mL，注射器的总质量为 g。
（2）多次如上测量，得到注射器的总质量与对应的液体体积，画出如图丙所示图像，由此可得到该液体的密度是 kg/m3。
（3）受此实验启发，小明只用该注射器和部分纯净水在家里测出了冰的密度。他的做法是：在注射器内装18 mL的水，将注射器放入冰箱冷冻室足够时间，取出后测出冰的体积是20 mL，则冰的密度为 g/cm3。
四、分析计算题
26.某同学把天平调平衡后，错把待测的小石头放在右盘，左盘放20g、10g砝码各一个，又把游码移到2.6g处，天平刚好平衡。则小石头的实际质量为多少（写出计算过程）？
27.如图所示是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像。
（1）由图像可知，甲、乙两种物质的密度之比是______。
（2）水的图像应该在______（填“ Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”）区域。
28.小科用一只杯子盛某种液体直至倒满，测得液体和杯子的总质量与液体体积的关系如图所示，求：（）
（1）该杯子的质量为多少？
（2）该液体的密度是多少？
（3）当该杯子装满酒精时，杯子和液体的总质量是多少？
29.2022年在杭州举行亚运会，为了节能减排，在亚运场馆的建设上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，质量为3.96千克的某空心砖，规格如图所示，砖的实心部分占总体积的。求：
（1）该砖块材料的实心部分体积。
（2）该砖块材料的密度。
30.体积是的铜球，质量是 89g，求：
（1）此球是空心还是实心？
（2）若是空心的，空心体积是多大？
（3）若将空心部分铸满铝，凝固后这个球的质量是多少？（，）
31.某“STS”活动小组前往某酒厂参观，了解到白酒是把粮食里的酒精从酒糟中蒸煮出来，然后再冷凝液化成液态酒精，再与水勾兑而成。国家质量技术监督部门规定，白酒生产厂家必须标明白酒的“度数”，行业规定：白酒的“度数”是指气温在20℃时，100mL酒中所含的酒精毫升数。小程买了一瓶白酒，瓶上标有“500mL 45度”，已知，（不考虑酒液混合后体积减小）。则：
（1）瓶中酒的质量是多少g？
（2）这种酒的密度是多少？
32.小明在西安旅游时，购买了一个如图所示用纯铜制成的“杜虎符”作为纪念品。用天平测出其质量为178 g，把它缓慢浸没在盛满水的杯中，从杯中溢出30 g的水。已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ铜＝8.9×103 kg/m3。
（1）这个“杜虎符”的体积是多少？
（2）通过计算判断这个“杜虎符”是否为实心的？若这个“杜虎符”是空心的，则空心部分的体积是多少？
33.小温为测量如图所示的酸奶的密度，先观察了瓶上标注的酸奶净含量，然后借助天平测量了一些数据并记录在表中。
步骤 ①测整瓶酸奶的质量 ②喝掉部分酸奶后测质量 ③用纯净水将喝掉的酸奶补齐相同体积后测质量
数据 238.7 g 151.3 g 227.3 g
（1）③中所补水的质量为__________g。
（2）求酸奶的密度。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)答案及部分解析
1. B 2. C 3. D 4. D 5. D 6. C 7. C
8. A 9. B 10. D 11. A 12. D 13. D 14. D
15. D
16. 50%
64.77%
17.
18.
19. 水
质量
20. 变小
1.09
1090
21. 零刻度线
左
147.6
160
60
2.46
22. 右
20
游码
18.4
0.92
优质色拉油
23. 右
63
偏大
24. 没有将游码移至标尺左端的零刻度线
偏小
量筒中剩余的核酸保存液的体积
25. 15
24
0.8×103
0.9
26. 在该情况下，右盘物体质量=左盘砝码总质量游码指示的质量，所以小石头的实际质量为。
27. （1）如题图所示，当甲、乙物质的体积都为时，甲的质量为 30g，乙的质量为5g，甲、乙两种物质的密度之比。（ 2）水的密度为，体积为时，水的质量为，由分析可知，水的图像应该在 Ⅱ区域。
28. （1）由图可知，杯子中未盛有液体时的质量，即杯子的质量为。（ 2）由图可知，杯子中装满液体时，液体的体积为，液体与杯子的总质量为，则液体的质量，该液体的密度。（ 3）当该杯子装满酒精时，酒精的体积等于该液体的体积，即，酒精的密度，根据可得，酒精的质量为，则杯子和液体的总质量。
29. （1）（ 2）
30. （1）空心的（2）（ 3）116g
31. （1）455g（2）
32. 解：（1）。
（2）；因V物＞V铜，故这个“杜虎符”是空心的。V空＝V物-V铜＝30 cm3-20 cm3＝10 cm3。
33. （1）76 （2），m＝m1-m2＝238.7 g-151.3 g＝87.4 g，则。
【解析】
1. “手撕钢”的厚度为；“手撕钢”的密度，的“手撕钢”的体积，则其质量；“手撕钢”温度升高时质量保持不变，因为质量是物体的一种属性，但温度升高时体积会膨胀，故密度变小；“轻”是指质量小，用“手撕钢”做的手术刀拿在手里感觉手术刀的质量小。
5. 由图像分析计算可知物质的密度为，物质的密度为，物质的密度为，物质的密度约为，故密度大小排序为。
6. ①采用（3）（4）（5）步骤，能准确测量出倾倒出的部分盐水质量与对应体积，因此较合理且误差较小。②采用（1）（3）（4）步骤，测量出的盐水质量与体积并不对应，无法准确计算出盐水密度。③采用（1）（2）（3）步骤，利用（1）（2）测量并计算出一瓶水的体积为，由于使用相同规格矿泉水瓶，即，一满瓶盐水的质量为，盐水的密度为，误差小。
8. 若三球都是实心的，质量相等，因为，根据得到，又因为三球的体积相等，所以铜球和铅球一定是空心的，铁球可能是实心，也可能是空心。 A.如果铁球是实心的，铜球和铅球一定都是空心的，故A正确；B.如果铜球是空心的，铁球可能是实心的，故B错误；C.如果铅球是空心的，铁球可能是实心的，故C错误；D.三个球都可能是空心的，铅球空心体积较大，铁球空心体积较小，故D错误。故选A。
9. 设这两个质量相等的球分别为球1、球2，根据题意知道，，，所以，，即，又因为有，所以球 1是实心的，球2是空心的，所以，，所以，空心球的空心部分的体积，故选 B。
10. A.由可得，a、b两种材料的体积之比（即实心部分体积之比）为，即球体积大于其材料的体积，若只有一个球是空心的，则球一定是空心的，球一定是实心的，故 A错误；BC.因、两球的体积之比为，两种材料的体积之比（即实心部分体积之比）为，可设球体积为，b球体积为，b球材料的体积为，则球空心部分的体积为，空心球（球）空心部分的体积与实心部分的体积之比为，空心球（球）空心部分的体积与实心球（球）的体积之比为，故 BC错误；D.将空心球（球）的空心部分装满水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比，故 D正确。故选D。
11. AB.两种液体的密度分别为、，质量分别为、，体积分别为、，若将两液体等体积混合时混合液的密度为，设混合前后总体积不变，则，故 A正确，B错误；CD.两种液体的密度分别为、，质量分别为、，体积分别为、，若将两液体等质量混合时混合液的密度为，设混合前后总体积不变，则，故 CD错误。故选A。
13. 由图可知，体积相同时，液体甲的质量大于液体乙的质量，由得到，液体甲的密度大于液体乙的密度；当液体体积为 0时，即量杯中没有装液体时，质量是20g，这就是量杯的质量，当总质量都是100g时，液体甲与液体乙的质量都为80g，由图可知，液体甲的体积为，液体乙的体积为，则液体甲与液体乙的体积比；当体积为时，液体甲的质量；当液体体积为时，液体乙和量杯的总质量为 100g，则液体的质量，液体乙的密度。
14. A.由图可知，当的质量为时，的体积是，物质的密度，故 A不符合题意；BCD.由图可知，当体积为时，的质量为，物质的密度，当体积为时，的质量为，物质的密度，所以a、b、c的密度的大小关系是，根据可知，当体积相同时，密度越大的物质，其质量也越大，所以当体积为时，，故 D符合题意，BC不符合题意。故选D。
15. A.由图像数据可知，倒入量筒的液体体积为时，烧杯和剩余液体的质量为；当倒入量筒的液体体积为时，烧杯和剩余液体的质量为，则，液体的质量为，则被测液体的密度为，故 A正确，不符合题意；B.当倒入量筒的液体体积为时，烧杯和剩余液体的质量为，则液体第一次倒出前烧杯和液体总质量为，故 B正确，不符合题意；C.根据题意，图像中直线表达式为，代入，，可得，代入，，可得，、为同系数变量，无法解出，因此液体总体积无法确定，所以根据图像信息不能计算得出空烧杯质量，故 C正确，不符合题意；D.倒出的液体体积为时，倒出的液体质量，烧杯和剩余液体的质量， 75g为烧杯和剩余液体的质量，不是烧杯中液体质量，故D错误，符合题意。故选D。
16. 设工艺品的体积为，其中金的体积为，则银的体积为。则有，，代入数据，得，解得这件工艺品中金的体积分数为；工艺品中金的质量为，工艺品的质量为，则这件工艺品中金的质量分数为。
17. 设每一份的质量为，由题可知，密度为的金属质量取 3份，而密度为的金属质量取 2份，即，，则两物体的体积为，，合金的体积为，合金的质量为，因此合金的密度为。
18. 因为，两金属质量均为，由可知，，设混合金属中甲的体积为，乙的体积为，混合后的平均密度，解得，即混合金属中甲、乙的体积相等，由于，要使混合后的质量最大，则混合后，甲、乙两种金属的体积都等于甲的体积，混合后金属的最大质量。
19. 由图可得，，
根据密度公式可得，，即物质的质量为 1000kg。
21. （4）由步骤①②可知，铁块的体积，由步骤④可知，固体颗粒的体积，③将铁块取出，在容器中逐步放入一些小颗粒，直至电子秤的示数为，因两次的总质量相等，水的质量不变，故小颗粒的质量等于铁块的质量，即；根据密度公式可知，，即，则该固体颗粒的密度。
23. （1）指针偏左，说明左侧下沉，应将平衡螺母向右调，直至天平平衡。（2）甲图中天平标尺的分度值是0.2g，矿石样品的质量为。（ 3）乙图中量筒的分度值是2mL，利用排水法可得，矿石的体积为，矿石的密度为；先测量体积再测量质量，体积测量结果是准确的，矿石表面因为带有水，质量会偏大，可知密度将偏大。
29. （1）该砖块的总体积，由于砖的实心部分占总体积的，该砖块材料的实心部分体积。
（2）由知道，该砖块材料的密度。
30. （1）89g铜的体积，因，所以铜球是空心的。
（2）空心部分的体积。
（3）将空心部分铸满铝时，铝的质量，铸满铝后的总质量。
31. （1）500mL白酒中含酒精的体积：，由可得，酒精质量：，白酒中水的质量：，白酒质量：。
（2）这种酒的密度：。
第7页，共7页

展开更多......

收起↑