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2026 年春季期期中学科素养检测
七年级数学参考答案及评分要求
一、选择题：1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.D
7.B 8.D 9.C 10.A 11.A 12.C
二、填空题：13.5 14.1 15. 16. 6
三、解答题：
17.（1）
解：原式 -----------3 分
-----------4 分
（2）
解：原式 -----------3 分
-----------4 分
18.（1）
解： -----------1 分
-----------2 分
-----------3 分
-----------4 分
解集在数轴上表示为：
-----------5 分
解： 解不等式①，得 -----------1 分
解不等式②，得 -----------2 分
∴这个不等式组的解集为 -----------4 分
将不等式组的解集在数轴上表示为：
----------5 分
1
19.（1）解：
------------2 分
------------3 分
当 ， 时
原式
------------4 分
------------5 分
(2)
------------6 分
------------7 分
---------8 分
------------9 分
------------10 分
方法 二：
------------9 分
------------10 分
20、（1） , ( 或 ） ------4 分
2
（2）由题意得 ， ------5 分
=8 ------6 分
的立方根是 2 ------7 分
（3）由题意得 , ------8 分
------9 分
的平方根是 ------10 分
（1） 解：设甲种篮球单价为 元，则乙种篮球单价为( +20)元．------1 分
------2 分
解得 ------3 分
40+10=50 (元) ------4 分
答：甲种篮球单价 40元，乙种篮球单价 50元． ------5 分
方法二：解：设甲种篮球单价为 元，则乙种篮球单价为 元．--------1 分
------3 分
解得 ------4 分
答：甲种篮球单价 40元，乙种篮球单价 50元． ------5 分
（2）设购进乙种篮球 y个，则甲种篮球(20-y)个． ------6 分
------8 分
解得 ------9 分
3
答：最多能购进 20个乙种篮球． ------10 分
22.解：（1） ① ------1 分
② 4 ------2 分
③ 是 ------3 分
解：（2）解不等式组 C得， ， ------4 分
其绝对距离为 5-2=3 ------5 分
解不等式组 D得，
若不等式组 D 对于不等式组 C 绝对包含
3 是不等式组 D 的解
------6 分
解得 ------7 分
（3）解不等式组 E 得， ------8 分
其绝对距离为 3-（-3）=3+3=6 ------9 分
根据“绝对包含”列出不等式组 ------10 分
解得： ------11 分
整数 m=2，3，4，5
满足条件的所有整数 的和=2+3+4+5=14 ------12 分
23.解：①线段 AH 的长度为 , ------1 分
线段 AE 的长度为 . ------2 分
② 解 ： 矩形 AELJ 的面积 ------3 分
灰色阴影部分图形的面积 -----4 分
③ 解 ： 发现的乘法公式为 -----5 分
（2）解：依题意得
图 1中的正方形 AEFG 和正方形 AHIJ 的面积分别是 25、9，
，
-----6 分
-----7 分
4
解得： -----8 分
矩形 HEMN 的面积 -----9 分
方法二：
（2）解：依题意得
图 1 中的正方形 AEFG 和正方形 AHIJ 的面积分别是 25、9，
，
， -----6 分
联立方程组得 ： ，
解得： -----7 分
， -----8 分
矩形 HEMN 的面积 -----9 分
（3）解：由（2）得 ，
四边形 JBMO 的面积 ----10 分
----11 分
----12 分
或 解：由（2）得 ，
四边形 JBMO 的面积 ----10 分
----11 分
----12 分
方法二：
（3）解：由（2）得 ，
四边形 JBMO 的面积 ----10 分
5
----11 分
----12 分
62026年春季期期中学科素养检测
七年级数学
(考试时间：120分钟满分：120分)
注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效考试结束将答题卡交回，
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出标号为A、B.C.D的四个选项，
其中只有一个是正确的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
1.下列实数中，属于无理数的是
A.-1
B.2π
c.4
D.
2.实数-√3的绝对值是
A.-V5
B.±V3
c.5
D.-3
3.若aA.a+2>b+2
B.a-3>b-3
C.b-a<0
D
4.计算2x·(-4y2)的结果是
A.-8x2y2
B.83y2
C.-8y2
D.8x2y2
5.下列说法正确的是
A.8的立方根是±2
B.-8没有立方根
C.-4是16的平方根
D.√16的平方根是±4
6.下列运算一定正确的是
A.x2.x3=x6
B.2a.3a=6a
C.(-3x)2=6x2
D.(x3)2=x6
7.下列能用平方差公式计算的是
A(-x+3y)(x-3y)
B.(3x-2y)3x+2y)
C.(a-b)(b-a)
D.(m+1)(m-l)
8.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是
0
-1
0
1
2
第8题图
A.a+b<0
B.a
C.a-1>b-1
D.a-1>lb-1
9.一个三角形的一边长是4x+5,对应边的高是2x,则这个三角形的面积为
A4x+5
B.4x2+5
C.4x2+5x
D.8x+10
七年级数学第1页共4页
紧巴全任
10.已知M=20262,N=2025×2027,则M与N的大小关系是
A.M>N
B.MC.M=N
D.不能确定
11.若(x2+ar-3)3x+2)的结果中不含x2项，则a的值为
A-2
2
B.
D.
3
3
c-3
2
2
12.若不等式组
x-a>2
的解集是-1b-2x>0
A-1
B.0
C.1
D.2
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.若22×23=2”，则n的值为
14.已知二次三项式x2+2x+k是关于x的完全平方式，则常数k的值为
15.a与b的和的3倍与4的差是一个非负数，列不等式为
16.已知按照一定规律排成的一列实数：-1，√2,3，-2，√5,6，-万，√8，
9,-√10，…，则第216个数是
三、解答题（本大题共7小题，满分72分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.(本题满分8分)
(1)计算：V4+-8+V2:
(2)化简：3a(3b-a2)+3a·a2.
18.(（本题满分10分)
解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来
[2x≥-6
①
02+>2
(2)
3x-1②
2
3-2古0234一→3之古024
19.（本题满分10分)
(1)先化简，再求值：(x+y)(x-y)+(2x-y)2,其中x=2,y=-1.
(2)已知a+b=5,ab=3,求a2+b2和(a-b)2的值.
七年级数学第2页共4页
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