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2025学年第二学期高一数学期中考试卷
(满分：100分，答题时间：共90分钟)
一、填空题（每题3分，共36分）
1.若任意角a的终边经过点0，-2)，则s的a=
2扇形半径为6，弧长为4，则面积为」
3.函数y=simx-√5cosx的最大值为
4.已知c0sx=
3xe(0,列，则x=
(用反余弦表示)。
5.函数y=tan
π
2x+
的单调增区间为
6.余弦函数y=cosx在[0，π上的零点为
7.在△ABC中，∠A=行MB=2,AC=3,则△BC的外接圆半径为
8.已知关于x的函数f)=si血2x+acos2x(aeR)的图象关于x=刀对称，实数a=一
6
9.函数f(x)=Asin(ar+p)的部分图象如图所示，
2
其中A>0,o>0,lpKπ.则fx)的解析式为
2
10.若sina、cosa是关于x的方程2x2+4%+3k=0的两个实根，则实数k=_
11.已知函数f(x)是奇函数，且f(2+x)=-f(2-x),f0)>1,又f(2027刀=2sint,则实数t的取值
范围为
sinπx,x∈[0,2]
12.已知函数f(x)=
若满足f(a)=fb)=f(c)(a、b、c互不相等)，则
log202(x-1),x(2,+0)
a+b+c的取值范围是_·
二、选择题（每题3分，共12分）
13.下列函数中，周期为π的奇函数是（)
A.y=sinx
B.y=cos'x-sinx
sin2x
D.y=1+cos2x
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14.“a=+2,”是“ana=5的（)ke2
6
3
A.充分非必要条件
B.·必要非充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
15.将函数f(x)=sin
的图像向上平移1个单位，得到g()的图像，若g(x】+g(x2)=4,
则压一x的最小值是()
A.1
B.2
C.3
D4
16.已知m>0,函数y=six在区间m,2m上最小值为S,在区间[2m,3m上的最小值为，m变化时，下
列不可能的是()
A.S>0且1>0B.S<0且t<0
C.S<0且1>0
D.S>0且t<0
三、解答题(17题8分，18题10分，19题10分，20题10分，21题14分，共52分)
17.已知ae
小ma-cae+m=号
(1)求cosa和sin(a+)的值：
(2)求sinB的值.
18.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足a=2 cosC,
(1)判断△ABC的形状：
12
(2)若a=5,c0sA=
求△MBC的面积.
13
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