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2026年八年级下学期襄阳市第四十八中学第1次月考数学
一、选释题（每小题3分，共30分）
1.式子√-1有意义，则x的取值范围是(
A.x≥1
B.x≤1
C.x>1
D.x<1
2.下列各式中，最简二次根式是()
A.⑧
8月
C.5
D.a
3.下列运算正确的是(
A.√5+5=5
B4+6=5C对
D.2W5×3V2=65
2
4.在△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C的对应边分别是a,b,c,则下列式子成立的是()
A.a2+b2=c2
B.a2+c2=b2C.a2+b2-2c2D.b2+c2=a2
5.如图，点C在数轴上表示的数为2，过点C作数轴的垂线段BC,且BC=1,以原点O为圆心，OB
为半径作弧，交数轴于点A,则点4表示的数是(
D
③
C
4-3-2-10123
A.5
B.6
C.-√5
D.-2W2
6.如图，李伯伯家有一块四边形田地ABCD,其中∠A=90°，AB=3m,BC=12m,CD=13m,
AD=4m,则这块地的面积为()
A,36m
B.42m3
C.66m
D.76m2
7.如图，若a+√8=√18，则表示实数a的点会落在数轴的()
A.段①上
B.段②上
C.段③上
D.段④上
8.某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动.如图，当张角为∠BAF时，顶部
边缘B处离桌面的高度BC为5Cm,此时底部边缘A处与C处间的距离AC为12cm,小组成员调整张
角的大小继续探究，发现当张角为∠DAF时(D是B的对应点)，顶部边缘D处到桌面的距离DE为
2V30cm,则底部边缘A处与E之间的距离AE为()
A.6cm
B.7cm
C.8cm
D.9cm
9.△ABC的三边a,b,c满足(a-5)2+Vb-5+Wc一I-2|=0,则△ABC的形状是()
A.等腰三角形
B.等边三角形C.直角三角形
D.等腰直角三角形
10.如图，点E是长方形ABCD的边AB上··点，将长方形沿CE折叠，使点B恰好落在
ED上的点F处，若BE=I,BC=3,则CD的长为(
B、
E
A.2
B.4
C.5
D号
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.当x=3时，二次根式√x+1的值是
12.在Rt△ABC中，若∠ACB=90°，AC=3,BC=4,则点C到直线AB的距离为
13.实数a、b在数轴上的位置如图所示.
化简√反-√6+(a-b=
0
14.如图，OP=1,过P作PP1⊥OP且PP1=1.根据勾股定理，得OP1=V2:再过P,作PP21
OP1且P1P2=1,得OP2=√3又过P2作P2P31OPz且P2P3=1,得OP3=2…依此继续，得
0P2026=
蚂蚁A
15.如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计)的高为12cm,底面周长为16cm,在容
器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿
3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径为cm.
三、解答题（共75分）
16.(6分)计算
a(》5-4-6-
2W8×W2+V27+W3-2+6÷V3
17(6分)先化简，再求值：
a2-2ah+b+a-b,其中a=2+1b=5-1
a2-b3
2ab
18.(6分)已知x=√7+2，y=V7-2,求下列各式的值：
0+号
(2x2-Xy+y2.
D(公园)
19。(8分)如图，地铁口C和小明家B两地恰好处在东西方向上，
且相距2km(即BC=2km),学校A在小明家B正北方向的2km处（即
(学校)A
4B=2km,AB⊥BC),公园D与地铁口C的距离CD为4km,公
园D到学校A的距离AD为2√2km,求公园、学校和小明家三地
城的∠DAB的大小.
小明家)（地铁口）

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