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超市中有各种各样的苹果，每种苹果的价格都不样，如果小明的妈妈买了3.5元/千克的苹果1千克，买了6元/千克的苹果3千克，那么小明妈妈所买
苹果的平均价格是两个单价相加除以2吗？为什么？
19.1.2 加权平均数
1.掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数.
2.会用加权平均数解决实际生活中的问题．
活动：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应聘者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：
(1)若公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算
两名应聘者的平均成绩，应该录用谁？
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
乙平均成绩为 　　
　　显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
解: 甲平均成绩为 ，
(2)若公司想招一名笔译能力较强的翻译，用平均数衡量他们的成绩合理吗？为什么？
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．
一起来解决下面的问题：
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
（3）公司比较看重笔译能力，将听、说、读、写的成
绩按照2:1:3:4的比来确定，应该录用谁？
各项成绩的重要程度不一样!
2 : 1 : 3 : 4
权　
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．　　
解： ，
把各指标在总结果中所占的百分比称为每个指标获得的权重,简称"权".
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数．例如：
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n），那么这n个数的算术平均数
也叫做x1，x2，…，xk这n个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.
加权平均数的其他形式
注意：权还可以是整数、小数、百分数，也可以是比的形式.
讨论：平均数与加权平均数的区别和联系
2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.
1.平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；
1. 某次数学测验成绩统计如下: 得100分3人, 得95分5人,得90分6人,
得80分12人,得70分16人, 得60分5人, 则该班这次测验的平均得分
是 .(保留1位小数)
78.6分
(分)
考试
测试1
测试2
测试3
期中
期末
成绩
89
78
85
90
87
2.小青某学期的数学成绩如下表格， 请按图示的测试、期中、期末的权重， 计算小青同学该学期的总评成绩.
期中
30%
期末
60%
平时
10%
解：
先计算小青的平时成绩：
(89 + 78 + 85)÷3
= 84 (分).
再计算小青的总评成绩：
84×10% + 90×30% + 87×60%
= 87.6 (分).
应用1：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次.
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
表格中三项成绩所对应的权分别是？　
演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，
选手A最后得分是
选手B最后得分是
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.
应用2：某所初中学校通过调查了解到，该校七、八、九年级学生平均每天的睡眠时间依次为 9h、8.5h 和8 h.
(1) 根据这些信息，能否求出该校学生平均每天的睡眠时间 ?
分析 (1) 如果该校三个年级的学生人数相同，该校学生平均每天的睡眠时间为
如果该校三个年级的学生人数不相同，还需要更多的信息才能求出该校学生平均每天的睡眠时间.
(2) 各年级的学生人数，该校学生平均每天的睡眠时间为
也可以分成三部分计算，即
应用2：某所初中学校通过调查了解到，该校七、八、九年级学生平均每天的睡眠时间依次为 9h、8.5h 和8 h.
(2) 如果已知该校七、八、九年级的学生人数分别为 350、330、320，能否求出该校学生平均每天的睡眠时间 ?
(3) 如果已知该校七、八、九年级的学生人数比为4 : 3 : 3 ，能否求出该校学生平均每天的睡眠时间?
(3) 该校学生平均每天的睡眠时间为
分布式算法的应用例子：
这种利用已经有的各单位各自的平均数，辅以各单位的权重信息，再次计算得到所有单位总的平均数的方法，被称为分布式计算方法.
3.某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人的各项测试成绩见下表.
(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用？说明理由；
(2)比较看中教学能力，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比确定每人的成绩，谁将被录用？说明理由．
(1)甲：85+70+643=73（分）；
乙：73+71+723=72（分）；
丙：73+65+843=74（分）
74>73>72，得出丙将被录用.
?

测试成绩
测试成绩
测试成绩
测试项目
甲
乙
丙
教学能力
85
73
73
科研能力
70
71
65
组织能力
64
72
84
3.某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人的各项测试成绩见下表.
(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用？说明理由；
(2)比较看中教学能力，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比确定每人的成绩，谁将被录用？说明理由．

测试成绩
测试成绩
测试成绩
测试项目
甲
乙
丙
教学能力
85
73
73
科研能力
70
71
65
组织能力
64
72
84
(2)甲： （分）
乙： （分）
丙： （分）
76.3>72.8>72.2，得出甲将被录用.
1.加权平均数：
一般地,若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则
叫做这n个数的加权平均数.
2.权的作用：
衡量数据的相对重要程度.
3.权可以是 、 、 ，也可以是比的形式.
整数
小数
百分数
1.为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天通过该路口汽车平均辆数为 (　　)　　　　　　　
A.146 B.150 C.153 D.160
C
2.小王为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上20名同学进行调查，并将调查结果绘制成条形统计图(如图)，则这20名学生的课外阅读量的平均数为(　　)
A．4本 B．3本 C．2本 D．1本
C
3.某校八(3)班第二小组期中数学测验成绩分布如表所示：
该班第二小组这次数学测验成绩平均分是77分，则
成绩为80分的人数为(　　)
A．4 B．3 C．2 D．1
A
成绩/分
60
70
80
90
人数
1
3
?
2
D
4.学期结束老师对同学们进行学期综合评定：甲、乙、丙、丁4名同学的平时成绩、期中成绩、期末成绩如下（单位：分）：如果将平时、期中、期末的成绩按3：3：4计算总评，那么总评成绩最高的是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
?
平时
期中
期末
甲
85
90
80
乙
80
85
90
丙
90
70
92
丁
95
90
78
84.5
85.5
84.8
86.7
平均数：

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