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当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“ A 篮球队队员比 B 队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何作出这些判断的吗？
数学上，我们常借助平均数对数据进行分析和刻画.
19.1.1 平均数的意义
1.理解平均数的概念，会求一组数据的平均数
2.会用平均数解决实际生活中的问题
下表是某户居民2024 年全年的水费缴纳情况（每两个月缴纳一次），请你帮这户居民算一算：平均每月缴纳多少水费？
月份 2 4 6 8 10 12
水费(元) 50. 60 34. 60 41. 40 46. 00 39. 20 27. 60
平均每月水费 =
平均数反映了一组数据的集中趋势，体现了一组数据的平均水平
平均数容易受个别特征值的影响，有时不能代表数据的平均水平
一般地，如果有 n 个数据 x1，x2，…，xn ，我们把 表示这组数据的平均数，用“ ” 表示 ，即
(1)总共有多少人参加了本次活动？
(2)总共植树多少棵？
(3)平均每人植树多少棵？
例1 植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，下图反映的是植树棵数与人数之间的关系.请根据图中信息计算：
3
4
5
6
7
8
棵数
12
10
8
6
4
2
0
人数
0
(1)参加本次活动的总人数是：1+8+1+10+8+3+1=32(人).
(2)总共植树：3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155 (棵).
(3)平均每人植树 (棵).
植树竞赛的冠军植了多少棵树？
植树总量
植树量的平均数
人数
=
×
思考：你发现植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间有何数量关系？试着解释“平均每人植树 4.8 棵”的含义.
例2 小文所在的八年级 (1) 班共有学生 40 人. 下图是该校各班学生人数分布情况：
(1) 请计算该校八年级每班平均人数；
(2) 请计算各班学生人数，并绘制条形统计图.
圆代表总体
扇形代表部分
利用扇形的大小来表示部分占总体的百分比大小的统计图叫做扇形统计图.
1班
20%　
2班
23%　
3班
20%　
4班
18%　
5班
19%　
解：(1) 八年级总人数是：40÷20% = 200 (人)，
八年级每班平均人数是：
200÷5 = 40 (人).
(2) 班级人数是：
2 班： 200×23% = 46 (人)；
3 班： 200×20% = 40 (人)；
4 班： 200×18% = 36 (人)；
5 班： 200×19% = 38 (人).
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
人
数
40
班级
(1)班
(2)班
(3)班
(4)班
(5)班
46
40
36
38
班级 (1) 班 (2) 班 (3) 班 (4) 班 (5) 班
人数 40 46 40 36 38
根据各班人数绘制条形统计图：
思考：在所绘制的条形统计图中画出一条代表平均人数 40 的水平线.图中代表各班人数的五个条形，有的高于这条水平线，有的低于这条水平线.水平线上方超出部分与下方不足部分在数量上有什么关系
超出平均线的数量和与低于平均线的数量和相等
B
1.某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学均时间是( )
A.4时 B.3时 C.2时 D.1时
2. 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13 岁 8 人，14 岁 16 人，15 岁 24 人，16 岁 2 人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：　
所以，他们的平均年龄约为 14 岁．　　　
3.针对10盆同品种的花施用甲、乙两种花肥，把10盆花分成两组，每组 5盆，记录其花期（单位：天）
甲组：25,23,28,22,27. 乙组 ：27,24,24,22,23
(1)10盆花的花期最多相差几天
(2)施用何种花肥，花的平均花期较长
平均数
概念
利用平均值解决实际问题
计算
公式
1．小亮参加校园十佳歌手比赛，五个评委的评分分别是96，92，95，88，92．去掉一个最高分，去掉一个最低分，他的平均得分是(　　)
A．92 B．93
C．92.6 D．91.6
B
2．某住宅小区6月1日～6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是(　　)
A．25立方米
B．30立方米
C．32立方米
D．35立方米
B
3．小明、小刚、小桐和小凯比赛谁投球比较远，每人投3次，结果如图所示．这四名同学中，(　　)投球的平均成绩大约是8米．
A．小明
B．小刚
C．小桐
D．小凯
D
4．某同学计算出八年级某班54名同学地理会考的平均成绩是64分，马老师在整理成绩时发现，一名同学的成绩(81分)被错误地统计成了54分，则该班同学地理会考的平均成绩实际是________分．
64.5
5．中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂等过程而得到的药物．在一个时间段，某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如下表：
则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售量为________千克．
2.5
中药 黄芪 焦山楂 当归
销售单价/(元/千克) 80 60 90
销售额/元 120 120 360

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