资源简介

贵州省铜仁市德江县2024-2025学年五年级下册期中测试数学试卷
一、我会填。（每空1分，共26分。）
1．0.25立方米＝　 　立方分米 7.05平方米＝　 　平方分米
2．在横线上填上适当的单位
电冰箱的容积是200　 　 教室的面积大约是45　 　
一块橡皮的体积约是3　 　 一台冰箱的体积大约是600　 　
3．既是2和3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是　 　。
4．“春还春节美，春日春风过。春心日日异，春情处处多。”诗句中出现次数最多的字的数量占总字数的　 　。
5．把2米长的绳子平均分成7段，每段占全长的　 　，每段长　 　米。
6．根据a－b＝1（a、b是两个不为0的自然数），可知a和b的最大公因数是　 　。
7．（是非零自然数）的分数单位是　 　，当　 　时，它是真分数；当　 　时，它是假分数。
8．一个正方体的棱长总和是48 dm，它的表面积是　 　dm2，体积是　 　dm3。
9．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，这个长方体的表面积扩大到原来的　 　倍，体积扩大到原来的　 　倍。
10．一个立体图形，从前面看形状是，从上面看形状是。要搭成这样的立体图形，至少需要　 　个小正方体，最多需要　 　个小正方体。
11．100kg的甘蔗可以榨糖13kg，照这样计算1kg的甘蔗可以榨出　 　kg的糖，榨1kg的糖需要　 　kg的甘蔗。（答案请用分数表示）
12．在1，2，14，25，16，29，12这些数中，合数有　 　，质数有　 　，奇数有　 　，偶数有　 　。
二、我会判。（每小题1分，共5分）
13．真分数一定小于1，假分数一定大于1。（　　）
14．求冰箱的容积就是求它的体积。( )
15．用7、8、9组成任意三位数都是3的倍数。(　　)
16．若x＋3的和是奇数，则x一定是奇数。(　　)
17．的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应加上21。(　　)
三、我会选，把答题卡上正确的答案涂黑。（每题2分，共10分）
18．20以内的全部质数之和是（ ）。
A．74 B．76 C．77 D．78
19．小朋友玩成语游戏，每人说出一个含有数字的成语，下面的成语中所含的数字都是合数的是（　　）。
A．九牛一毛 B．三心二意 C．七上八下 D．十拿九稳
20．下面图形（　　）不能折成正方体。
A． B．
C． D．
21．如果把一个长、宽、高分别为a厘米、b厘米和h厘米的长方体的高增加3厘米，那么这个长方体的表面积比原来增加（　　）平方厘米。
A．3ab B．3（a＋b） C．6（a＋b） D．6ab
22．明明用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的分别是如图所示的图形。这个长方体的表面积是（　　）
A．52平方厘米 B．36平方厘米 C．26平方厘米 D．24平方厘米
四、我会算。（共32分）
23．直接写出得数。
2.5×40＝ 1.25＋8＝ 0.83＝ 9×0.8÷9×0.8＝
0.5x＋0.5x＝ a×a＝ 3.5÷0.07＝ 43－32＝
24．把下面各分数约分。
＝ ＝ ＝
25．求下列各组数的最大公因数。
15和16 28和36 7和63
26．求出下面组合图形的表面积和体积（单位：cm）。
五、我会画。（共4分）
27．如图是从上面看到所搭几何体的平面图，方格中数字表示该位置的小正方体个数。请在下图方格中分别画出从正面和左面看到的图形。
六、我会用。（第28小题6分，其余每题5分，共26分。）
28．下面是某市开展“垃圾分类，健康中国”行动，一个回收站一周内回收的垃圾情况如下图所示。
种类 厨余垃圾 可回收垃圾 有害垃圾 其他
数量（吨） 35 15 4 5
（1）可回收垃圾占垃圾总量的几分之几？
（2）厨余垃圾和其他垃圾共占垃圾总量的几分之几？
29．妈妈为小明准备了六一儿童节礼物，如图是这个节日礼物的包装盒，它的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、8厘米，用彩带把这个包装盒捆上，捆扎处用去彩带16厘米，一共需要多少厘米的彩带？
30．小明、小红和小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
31．一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数， 并且周长是36cm。这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
32．在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？
答案解析部分
1．【答案】250；705
【知识点】含小数的单位换算；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：0.25×1000＝250（立方分米），所以0.25立方米＝250立方分米；
7.05×100＝705（平方分米），所以7.05平方米＝705平方分米。
故答案为：250；705。
【分析】1立方米＝1000立方分米；1平方米＝100平方分米；单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
2．【答案】升；平方米；立方厘米；立方分米
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：电冰箱的容积是200升；
教室的面积大约是45平方米；
一块橡皮的体积约是3立方厘米；
一台冰箱的体积大约是600立方分米。
故答案为：升；立方米；立方厘米；立方分米。
【分析】常用的体积单位有升、立方厘米、立方分米等，面积单位有平方米等，根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。
3．【答案】120
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：同时是2和5的倍数，个位必须是0，要满足是3的倍数，各位数字之和必须是3的倍数。
最小的三位数中，百位是1，十位数字是2，个位数字是0。
故答案为：120。
【分析】个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数；个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
4．【答案】
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：5×4＝20（个）
。
故答案为：。
【分析】诗句中出现次数最多的字是“春”，春字的数量占总字数的分率=“春”字出现的次数÷总字数。
5．【答案】；
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：1÷7＝
2÷7＝（米）。
故答案为：；。
【分析】每段占全长的分率=1÷平均分的总段数；每段的长度=1÷绳子的总长度。
6．【答案】1
【知识点】公因数与最大公因数；用字母表示数
【解析】【解答】解：因为a－b＝1，所以a和b为相邻的两个自然数，即a和b为互质数，则a和b的最大公因数是1。
故答案为：1。
【分析】相邻的两个自然数是互质数，互质数只有公因数1。
7．【答案】；小于5；大于或等于5
【知识点】分数单位的认识与判断；真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：（是非零自然数）的分数单位是，当小于5时，它是真分数；当大于或等于5时，它是假分数。
故答案为：；小于5；大于或等于5。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。
8．【答案】96；64
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：48÷12＝4（dm）
6×4×4
＝24×4
＝96（dm2）
4×4×4
＝16×4
＝64（dm3）
故答案为：96；64。
【分析】根据正方体棱长之和求出正方体的棱长，然后根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。
9．【答案】4；8
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；积的变化规律
【解析】【解答】解：2×2＝4；
2×2×2＝8。
故答案为：4；8。
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，表面积扩大的倍数=长扩大的倍数×宽扩大的倍数；体积扩大的倍数=长扩大的倍数×宽扩大的倍数×高扩大的倍数。
10．【答案】5；6
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：4＋1＝5（个）
4＋2＝6（个）。
故答案为：5；6。
【分析】这个立体图形最少的个数=下面一层的4个＋上面一层的1个；
这个立体图形最多的个数=下面一层的4个＋上面一层的2个。
11．【答案】；
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：13÷100＝（kg）
100÷13＝（kg）。
故答案为：；。
【分析】1千克甘蔗可以榨出糖的质量=榨出糖的质量÷甘蔗的质量；
榨1千克糖需要甘蔗的质量=甘蔗的质量÷榨出糖的质量。
12．【答案】14、25、16、12；2、29；1、25、29；2、14、16、12
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在1，2，14，25，16，29，12这些数中，合数有：14、25、16、12；
质数有：2、29；
奇数有：1、25、29；
偶数有：2、14、16、12。
故答案为：14、25、16、12；2、29；1、25、29；2、14、16、12。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
13．【答案】错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：真分数一定小于1，假分数一定大于或等于1。
故答案为：错误。
【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，所以真分数一定小于1，假分数一定大于或等于1。
14．【答案】错误
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：求冰箱的容积就是求它所能容纳物体的体积。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】体积是物体所占空间的大小，容积是容器所能容纳物体的体积。
15．【答案】正确
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：7＋8＋9＝24，24是3的倍数，所以用7、8、9组成任意三位数都是3的倍数。
故答案为：正确。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
16．【答案】错误
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：3是奇数，如果x＋3的和是奇数，那么x一定是偶数。
故答案为：错误。
【分析】偶数＋偶数=偶数，奇数＋奇数=偶数，奇数＋偶数=奇数。
17．【答案】正确
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：
，分子应加上21。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。的分母乘4，要使分数大小不变，分子也要乘4，分子应该加上的数=分子×4-原来的分子。
18．【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2＋3＋5＋7＋11＋13＋17＋19
＝58＋19
＝77。
故答案为：C。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数，依据100以内的质数表，把这些质数相加。
19．【答案】D
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A项：九牛一毛中的1既不是质数也不是合数；
B项：三心二意中的2和3都是质数；
C项：七上八下中的7是质数，8是合数；
D项：十拿九稳中的10和9都是质数。
故答案为：D。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。据此判断。
20．【答案】B
【知识点】正方体的展开图；立体图形的展开与折叠
【解析】【解答】解：A项：是“1－3－2”型，能折成正方体。
B项：不是正方体的展开图，不能折成正方体。
C项：是“1－4－1”型，能折成正方体。
D项：是“1－4－1”型，能折成正方体。
故答案为：B。
【分析】正方体的展开图类型：141型，231型，222型，33型，正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一 二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断
21．【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（a＋b）×2×3
＝（a＋b）×6
＝6（a＋b）平方厘米。
故答案为：C。
【分析】这个长方体增加的表面积=长为a厘米，宽为b厘米，高为3厘米的长方体的侧面积，长方体的侧面积＝底面周长×高。
22．【答案】A
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（8+6+12）×2
=26×2
=52（平方厘米）
故答案为：A。
【分析】体积是1立方厘米的正方体棱长是1厘米，每个面的面积是1平方厘米。由此判断出长方体每个面的面积，把这些面的面积相加就是这个长方体的表面积。
23．【答案】2.5×40＝100 1.25＋8＝9.25 0.83＝0.512 9×0.8÷9×0.8＝0.64
0.5x＋0.5x＝x a×a＝a2 3.5÷0.07＝50 43－32＝37
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是小数的小数除法；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
24．【答案】解：＝＝
＝＝
＝＝
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。约分的方法，分数的分子与分母同时除以分子、分母的最大公因数。
25．【答案】解：15和16是互质数，最大公因数是1；
28和和36的最大公因数是4；
7和63是倍数关系，它们最大公因数是较小的数7。
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数；当两个数是互质数时，最大公因数是1；当两个数不是以上关系时，用短除法求出两个数的最大公因数。
26．【答案】解：表面积：
（12×10＋12×2＋10×2）×2＋5×5×4
＝（120＋24＋20）×2＋5×5×4
＝164×2＋25×4
＝328＋100
＝428（cm2）
体积：
12×10×2＋5×5×5
＝240＋125
＝365（cm3）
【知识点】组合体的表面积的巧算；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】组合图形的表面积=（下面长方体的长×宽＋长×高＋宽×高）×2＋上面正方形的棱长×棱长×4；
组合图形的体积=下面长方体的长×宽×高＋上面正方体的棱长×棱长×棱长。
27．【答案】解：这个立体图形是：
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【分析】这个立体图图形从正面看，看到三层，下面一层3个正方形，中间一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且两侧对齐；
从左面看，看到三层，下面一层3个正方形，中间一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。
28．【答案】解：（1）15÷（35＋15＋4＋5）
＝15÷59
＝
答：可回收垃圾占垃圾总量的。
（2）（35＋5）÷（35＋15＋4＋5）
＝40÷59
＝
答：厨余垃圾和其他垃圾共占垃圾总量的。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】（1）可回收垃圾占垃圾总量的分率=可回收垃圾的质量÷垃圾总质量；
（2）厨余垃圾和其他垃圾共占垃圾总量的分率=厨余垃圾的质量÷其他垃圾的总质量。
29．【答案】解：15×2+10×2+8×4
＝30+20+32
=50＋32
＝82（厘米）
82+16＝98（厘米）
答：一共需要98厘米的彩带。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】一共需要彩带的长度=包装盒的长×2＋宽×2＋高×4＋捆扎处用去彩带的长度。
30．【答案】解：48÷3＝16(岁)
16－2＝14(岁)
16＋2＝18(岁)
答：他们中最小的是14岁，最大的是18岁。
【知识点】平均数的初步认识及计算；奇数和偶数
【解析】【解答】连续的偶数相差2，中间一个人的年龄=他们的年龄总和÷3=16岁，最小的年龄=中间一个人的年龄-2岁，最大的年龄=中间一个人的年龄＋2岁。
31．【答案】解：36÷2＝18（厘米）
18＝5＋13＝11＋7，所以这个长方形的长和宽可能是13厘米和5厘米或者11厘米和7厘米。
13×5＝65（平方厘米）
11×7＝77（平方厘米）
77平方厘米＞65平方厘米
答：这个长方形的面积最大是77平方厘米。
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】这个长方形的面积=长×宽；其中，长＋宽=周长÷2=5＋13＝11＋7，分别计算出面积后比较大小。
32．【答案】解：3×2×2×2
＝6×2×2
＝12×2
＝24（立方米）
答：水池溢出的水的体积是24立方米。
【知识点】体积的等积变形
【解析】【分析】水池溢出的水的体积=石柱的长×宽×水池的高度×2条石柱。
1 / 1贵州省铜仁市德江县2024-2025学年五年级下册期中测试数学试卷
一、我会填。（每空1分，共26分。）
1．0.25立方米＝　 　立方分米 7.05平方米＝　 　平方分米
【答案】250；705
【知识点】含小数的单位换算；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：0.25×1000＝250（立方分米），所以0.25立方米＝250立方分米；
7.05×100＝705（平方分米），所以7.05平方米＝705平方分米。
故答案为：250；705。
【分析】1立方米＝1000立方分米；1平方米＝100平方分米；单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
2．在横线上填上适当的单位
电冰箱的容积是200　 　 教室的面积大约是45　 　
一块橡皮的体积约是3　 　 一台冰箱的体积大约是600　 　
【答案】升；平方米；立方厘米；立方分米
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：电冰箱的容积是200升；
教室的面积大约是45平方米；
一块橡皮的体积约是3立方厘米；
一台冰箱的体积大约是600立方分米。
故答案为：升；立方米；立方厘米；立方分米。
【分析】常用的体积单位有升、立方厘米、立方分米等，面积单位有平方米等，根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。
3．既是2和3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是　 　。
【答案】120
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：同时是2和5的倍数，个位必须是0，要满足是3的倍数，各位数字之和必须是3的倍数。
最小的三位数中，百位是1，十位数字是2，个位数字是0。
故答案为：120。
【分析】个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数；个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
4．“春还春节美，春日春风过。春心日日异，春情处处多。”诗句中出现次数最多的字的数量占总字数的　 　。
【答案】
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：5×4＝20（个）
。
故答案为：。
【分析】诗句中出现次数最多的字是“春”，春字的数量占总字数的分率=“春”字出现的次数÷总字数。
5．把2米长的绳子平均分成7段，每段占全长的　 　，每段长　 　米。
【答案】；
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：1÷7＝
2÷7＝（米）。
故答案为：；。
【分析】每段占全长的分率=1÷平均分的总段数；每段的长度=1÷绳子的总长度。
6．根据a－b＝1（a、b是两个不为0的自然数），可知a和b的最大公因数是　 　。
【答案】1
【知识点】公因数与最大公因数；用字母表示数
【解析】【解答】解：因为a－b＝1，所以a和b为相邻的两个自然数，即a和b为互质数，则a和b的最大公因数是1。
故答案为：1。
【分析】相邻的两个自然数是互质数，互质数只有公因数1。
7．（是非零自然数）的分数单位是　 　，当　 　时，它是真分数；当　 　时，它是假分数。
【答案】；小于5；大于或等于5
【知识点】分数单位的认识与判断；真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：（是非零自然数）的分数单位是，当小于5时，它是真分数；当大于或等于5时，它是假分数。
故答案为：；小于5；大于或等于5。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。
8．一个正方体的棱长总和是48 dm，它的表面积是　 　dm2，体积是　 　dm3。
【答案】96；64
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：48÷12＝4（dm）
6×4×4
＝24×4
＝96（dm2）
4×4×4
＝16×4
＝64（dm3）
故答案为：96；64。
【分析】根据正方体棱长之和求出正方体的棱长，然后根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。
9．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，这个长方体的表面积扩大到原来的　 　倍，体积扩大到原来的　 　倍。
【答案】4；8
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；积的变化规律
【解析】【解答】解：2×2＝4；
2×2×2＝8。
故答案为：4；8。
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，表面积扩大的倍数=长扩大的倍数×宽扩大的倍数；体积扩大的倍数=长扩大的倍数×宽扩大的倍数×高扩大的倍数。
10．一个立体图形，从前面看形状是，从上面看形状是。要搭成这样的立体图形，至少需要　 　个小正方体，最多需要　 　个小正方体。
【答案】5；6
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：4＋1＝5（个）
4＋2＝6（个）。
故答案为：5；6。
【分析】这个立体图形最少的个数=下面一层的4个＋上面一层的1个；
这个立体图形最多的个数=下面一层的4个＋上面一层的2个。
11．100kg的甘蔗可以榨糖13kg，照这样计算1kg的甘蔗可以榨出　 　kg的糖，榨1kg的糖需要　 　kg的甘蔗。（答案请用分数表示）
【答案】；
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：13÷100＝（kg）
100÷13＝（kg）。
故答案为：；。
【分析】1千克甘蔗可以榨出糖的质量=榨出糖的质量÷甘蔗的质量；
榨1千克糖需要甘蔗的质量=甘蔗的质量÷榨出糖的质量。
12．在1，2，14，25，16，29，12这些数中，合数有　 　，质数有　 　，奇数有　 　，偶数有　 　。
【答案】14、25、16、12；2、29；1、25、29；2、14、16、12
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在1，2，14，25，16，29，12这些数中，合数有：14、25、16、12；
质数有：2、29；
奇数有：1、25、29；
偶数有：2、14、16、12。
故答案为：14、25、16、12；2、29；1、25、29；2、14、16、12。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
二、我会判。（每小题1分，共5分）
13．真分数一定小于1，假分数一定大于1。（　　）
【答案】错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：真分数一定小于1，假分数一定大于或等于1。
故答案为：错误。
【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，所以真分数一定小于1，假分数一定大于或等于1。
14．求冰箱的容积就是求它的体积。( )
【答案】错误
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：求冰箱的容积就是求它所能容纳物体的体积。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】体积是物体所占空间的大小，容积是容器所能容纳物体的体积。
15．用7、8、9组成任意三位数都是3的倍数。(　　)
【答案】正确
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：7＋8＋9＝24，24是3的倍数，所以用7、8、9组成任意三位数都是3的倍数。
故答案为：正确。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
16．若x＋3的和是奇数，则x一定是奇数。(　　)
【答案】错误
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：3是奇数，如果x＋3的和是奇数，那么x一定是偶数。
故答案为：错误。
【分析】偶数＋偶数=偶数，奇数＋奇数=偶数，奇数＋偶数=奇数。
17．的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应加上21。(　　)
【答案】正确
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：
，分子应加上21。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。的分母乘4，要使分数大小不变，分子也要乘4，分子应该加上的数=分子×4-原来的分子。
三、我会选，把答题卡上正确的答案涂黑。（每题2分，共10分）
18．20以内的全部质数之和是（ ）。
A．74 B．76 C．77 D．78
【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2＋3＋5＋7＋11＋13＋17＋19
＝58＋19
＝77。
故答案为：C。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数，依据100以内的质数表，把这些质数相加。
19．小朋友玩成语游戏，每人说出一个含有数字的成语，下面的成语中所含的数字都是合数的是（　　）。
A．九牛一毛 B．三心二意 C．七上八下 D．十拿九稳
【答案】D
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A项：九牛一毛中的1既不是质数也不是合数；
B项：三心二意中的2和3都是质数；
C项：七上八下中的7是质数，8是合数；
D项：十拿九稳中的10和9都是质数。
故答案为：D。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。据此判断。
20．下面图形（　　）不能折成正方体。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】正方体的展开图；立体图形的展开与折叠
【解析】【解答】解：A项：是“1－3－2”型，能折成正方体。
B项：不是正方体的展开图，不能折成正方体。
C项：是“1－4－1”型，能折成正方体。
D项：是“1－4－1”型，能折成正方体。
故答案为：B。
【分析】正方体的展开图类型：141型，231型，222型，33型，正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一 二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断
21．如果把一个长、宽、高分别为a厘米、b厘米和h厘米的长方体的高增加3厘米，那么这个长方体的表面积比原来增加（　　）平方厘米。
A．3ab B．3（a＋b） C．6（a＋b） D．6ab
【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（a＋b）×2×3
＝（a＋b）×6
＝6（a＋b）平方厘米。
故答案为：C。
【分析】这个长方体增加的表面积=长为a厘米，宽为b厘米，高为3厘米的长方体的侧面积，长方体的侧面积＝底面周长×高。
22．明明用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的分别是如图所示的图形。这个长方体的表面积是（　　）
A．52平方厘米 B．36平方厘米 C．26平方厘米 D．24平方厘米
【答案】A
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（8+6+12）×2
=26×2
=52（平方厘米）
故答案为：A。
【分析】体积是1立方厘米的正方体棱长是1厘米，每个面的面积是1平方厘米。由此判断出长方体每个面的面积，把这些面的面积相加就是这个长方体的表面积。
四、我会算。（共32分）
23．直接写出得数。
2.5×40＝ 1.25＋8＝ 0.83＝ 9×0.8÷9×0.8＝
0.5x＋0.5x＝ a×a＝ 3.5÷0.07＝ 43－32＝
【答案】2.5×40＝100 1.25＋8＝9.25 0.83＝0.512 9×0.8÷9×0.8＝0.64
0.5x＋0.5x＝x a×a＝a2 3.5÷0.07＝50 43－32＝37
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是小数的小数除法；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
24．把下面各分数约分。
＝ ＝ ＝
【答案】解：＝＝
＝＝
＝＝
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。约分的方法，分数的分子与分母同时除以分子、分母的最大公因数。
25．求下列各组数的最大公因数。
15和16 28和36 7和63
【答案】解：15和16是互质数，最大公因数是1；
28和和36的最大公因数是4；
7和63是倍数关系，它们最大公因数是较小的数7。
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数；当两个数是互质数时，最大公因数是1；当两个数不是以上关系时，用短除法求出两个数的最大公因数。
26．求出下面组合图形的表面积和体积（单位：cm）。
【答案】解：表面积：
（12×10＋12×2＋10×2）×2＋5×5×4
＝（120＋24＋20）×2＋5×5×4
＝164×2＋25×4
＝328＋100
＝428（cm2）
体积：
12×10×2＋5×5×5
＝240＋125
＝365（cm3）
【知识点】组合体的表面积的巧算；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】组合图形的表面积=（下面长方体的长×宽＋长×高＋宽×高）×2＋上面正方形的棱长×棱长×4；
组合图形的体积=下面长方体的长×宽×高＋上面正方体的棱长×棱长×棱长。
五、我会画。（共4分）
27．如图是从上面看到所搭几何体的平面图，方格中数字表示该位置的小正方体个数。请在下图方格中分别画出从正面和左面看到的图形。
【答案】解：这个立体图形是：
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【分析】这个立体图图形从正面看，看到三层，下面一层3个正方形，中间一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且两侧对齐；
从左面看，看到三层，下面一层3个正方形，中间一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。
六、我会用。（第28小题6分，其余每题5分，共26分。）
28．下面是某市开展“垃圾分类，健康中国”行动，一个回收站一周内回收的垃圾情况如下图所示。
种类 厨余垃圾 可回收垃圾 有害垃圾 其他
数量（吨） 35 15 4 5
（1）可回收垃圾占垃圾总量的几分之几？
（2）厨余垃圾和其他垃圾共占垃圾总量的几分之几？
【答案】解：（1）15÷（35＋15＋4＋5）
＝15÷59
＝
答：可回收垃圾占垃圾总量的。
（2）（35＋5）÷（35＋15＋4＋5）
＝40÷59
＝
答：厨余垃圾和其他垃圾共占垃圾总量的。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】（1）可回收垃圾占垃圾总量的分率=可回收垃圾的质量÷垃圾总质量；
（2）厨余垃圾和其他垃圾共占垃圾总量的分率=厨余垃圾的质量÷其他垃圾的总质量。
29．妈妈为小明准备了六一儿童节礼物，如图是这个节日礼物的包装盒，它的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、8厘米，用彩带把这个包装盒捆上，捆扎处用去彩带16厘米，一共需要多少厘米的彩带？
【答案】解：15×2+10×2+8×4
＝30+20+32
=50＋32
＝82（厘米）
82+16＝98（厘米）
答：一共需要98厘米的彩带。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】一共需要彩带的长度=包装盒的长×2＋宽×2＋高×4＋捆扎处用去彩带的长度。
30．小明、小红和小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
【答案】解：48÷3＝16(岁)
16－2＝14(岁)
16＋2＝18(岁)
答：他们中最小的是14岁，最大的是18岁。
【知识点】平均数的初步认识及计算；奇数和偶数
【解析】【解答】连续的偶数相差2，中间一个人的年龄=他们的年龄总和÷3=16岁，最小的年龄=中间一个人的年龄-2岁，最大的年龄=中间一个人的年龄＋2岁。
31．一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数， 并且周长是36cm。这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
【答案】解：36÷2＝18（厘米）
18＝5＋13＝11＋7，所以这个长方形的长和宽可能是13厘米和5厘米或者11厘米和7厘米。
13×5＝65（平方厘米）
11×7＝77（平方厘米）
77平方厘米＞65平方厘米
答：这个长方形的面积最大是77平方厘米。
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】这个长方形的面积=长×宽；其中，长＋宽=周长÷2=5＋13＝11＋7，分别计算出面积后比较大小。
32．在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？
【答案】解：3×2×2×2
＝6×2×2
＝12×2
＝24（立方米）
答：水池溢出的水的体积是24立方米。
【知识点】体积的等积变形
【解析】【分析】水池溢出的水的体积=石柱的长×宽×水池的高度×2条石柱。
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