资源简介

甘肃省武威市第二十中学2025-2026学年六年级下学期数学3月学情检测
1．　 　÷48=　 　=0.75=　 　%=　 　(填成数)。
2．如果向东走200米记作﹢200米，那么向西走50米记作　 　米。
3．下列有8个数：0 3.2 ﹣5.6 78 ﹣ 3.14 952 ﹣60，其中　 　是整数；　 　是正数；　 　是负数。
4．某城市某天的气温为2℃~﹣6℃，那么这天的最高气温是　 　，这天的最大温差是　 　。
5．王伯伯家去年的粮食产量是2100kg，今年的粮食产量比去年增产三成，今年王伯伯家的粮食产量是　 　kg。
6．以学校为起点，向东为正，向西为负，如果小明向东走300米，应记作　 　米，小玲向西走1500米，应记作　 　米。
7．在方框里填上合适的数。
①号方框填负数　 　，②号方框填小数　 　，③号方框填分数　 　。
8．今年的粮食产量比去年增加二成，若去年的产量是180吨，则今年的产量是　 　吨；若今年的产量是180吨，则去年的产量是　 　吨。
9．张叔叔为杂志社撰写了一份稿件，收入稿费3000元，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税，求“这笔稿费一共要缴税多少元？”的正确列式是　 　。
10．在﹣5，﹣45，+1.3，﹣1中，负数有(　　)。
A．2个 B．3个 C．4个
11．某天上午8时的气温为-3℃，中午12时的气温比8时高7℃。中午12时的气温是(　　)。
A．10℃ B．-4℃ C．4℃
12．一种饼干包装袋上标着：净重，表示这种饼干的标准质量是150g，实际每袋最多不超过(　　)。
A．155 B．150 C．145
13．某商店按营业额的5%缴纳营业税800元，则商店的营业额是(　　)元。
A．8400 B．16000 C．160000
14．我国规定收入超过5000元的部分应缴纳3%的个人所得税。李冰的月工资是6500元，他每月应缴纳的个人所得税是多少元？列式正确的是(　　)。
A．5000×3% B．6500×3% C．(6500-5000)×3%
15．一种果汁原价20元一桶。甲 乙 丙三个商店分别采用不同的促销方案。甲店：打八折出售；乙店：每桶减价5元出售；丙店：每满一百元减三十元。如果想买8桶果汁，到(　　)商店买最合算。
A．甲 B．乙 C．丙
16．聪聪 明明 优优和图图的身高分别是152cm 146cm 150cm 144cm，如果把他们的平均身高记为0cm，高于平均身高的部分记为正，那么聪聪的身高记为(　　)。
A．+2cm B．﹣2cm C．+4cm D．﹣4cm
17．打“九折”和“买十送一”的优惠力度一样。(　　)
18．某日，甲地最低气温﹣26℃，乙地最低气温﹣22℃，甲地比乙地冷。(　　)
19．一种商品先按的利润定价，然后再打八折出售，售出这件商品的利润率是。(　　)
20．一名演员按演出收入的20%缴纳税款6万元，她的演出收入是30万元。(　　)
21．如果+600元表示存了600元，则﹣500元表示支出500元。(　　)
22．直接写出得数。
70×4%= 九七折=
12÷125%= 360×5%= 八成五=
23．下面各题，怎样简便就怎样算。
5.8×25%＋0.25×4.2 50%×2.5××64 40×(1－10%)×(1＋10%)
300×75%×(1÷25% ÷[35×(＋)] ÷60%×
24．下面直线上的每小段表示1m，小宇以0为起点。
（1）小宇从起点向西行2m记作-2m，那么从起点向东行8m记作　 　。
（2）小宇从起点先向西行5m，再向东行9m，求他此时的位置。
25．气温会随着海拔的升高而降低，海拔每升高100米，气温就下降0.6℃。5月爸爸去四川旅行，看到了“山顶白雪皑皑，山脚山花烂漫”的奇特景观。他在海拔约2500米的康定城时温度是20℃，攀登上海拔5500米的四姑娘山（二峰）山顶时，温度是多少℃？
26．李丽家购买了一辆小汽车，总价20万元。按规定，李丽家还要按购车总价的2%缴纳契税，按购车总价的0.03%缴纳印花税。她家一共要缴纳多少万元税费？
27．李阿姨通过中介公司购买了一套售价为60万的二手房，需要向中介公司支付房子售价的作为中介费，此外，还需要按房子售价的缴纳契税。李阿姨购买这套房子一共需要多少万元？
28．某发电厂的燃煤运输有海运 铁路运输和公路运输三种方式，其中海运占七成，铁路运输占22%，每年还有50万吨燃煤需通过公路运输。这家发电厂一年要运输多少万吨燃煤？
29．商场卖一款运动鞋，如果每双售价250元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。元旦节要搞促销活动，为保证一双运动鞋赚的钱不少于50元，应该怎样确定折扣？
答案解析部分
1．【答案】36；12；75；七成五
【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化；百分数与小数的互化；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：0.75=75%=七成五
0.75==3÷4=（3×12）÷（4×12）=36÷48
===
故答案为：36；12；75；七成五。
【分析】从0.75入手，化成百分数时，把小数点向右边移动两位，再添上％，百分之几十就是几成；0.75化成分数是，再根据分数的基本性质计算解答。
2．【答案】-50
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：如果向东走200米记作﹢200米，那么向西走50米记作-50米。
故答案为：-50。
【分析】 向东走200米记作+200米，说明向东为正方向，那么向西则为负方向。据此解答。
3．【答案】0 78 952 ﹣60；3.2 78 3.14 952；﹣5.6 ﹣60
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：0、78、952、-60是整数；
3.2 78 3.14 952是正数；
﹣5.6 ﹣60是负数。
故答案为：0 78 952 ﹣60；3.2 78 3.14 952；﹣5.6 ﹣60。
【分析】整数：像…-3，-2，-1，0，1，2，3… 这样的数叫做整数，整数包括正整数、0、负整数。
正数：大于 0 的数叫做正数，正数前面可以加 “+” 号，也可以省略不写。
负数：小于 0 的数叫做负数，负数前面必须有 “-” 号。据此解答。
4．【答案】2℃；8℃
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：2-（-6）=8（℃）
所以 那么这天的最高气温是2℃，这天的最大温差是8℃。
故答案为：2℃；8℃。
【分析】先找出这一天气温范围里的最高温度，再用最高气温减去最低气温，算出最大温差。
5．【答案】2730
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：三成 = 30%
2100 × (1 + 30%)
= 2100 × 1.3
= 2730（kg）
故答案为：2730。
【分析】先把三成转化成百分数 30%，再算出今年产量是去年的百分之几，最后用去年产量乘这个百分数得到今年产量。
6．【答案】+300；﹣1500
【知识点】正、负数的认识与读写；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解： 小明向东走300米， 应记作+300米，小玲向西走1500米，应记作-1500米。
故答案为：+300；-1500。
【分析】向东走的距离用正数表示，向西走的距离用负数表示，据此直接写出对应的正负数即可。
7．【答案】-2；0.5；
【知识点】小数的意义；分数及其意义；正、负数的认识与读写；在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：①号方框填负数-2，②号方框填小数0.5，③号方框填分数。
故答案为：-2；0.5；。
【分析】在数轴上表示数的时候，原点的左边是负数，右边是正数；①在原点的左侧，表示小于0的数，即负数，负数前面有“-”，距离原点几个单位长度就用-几表示；②表示把1个单位长度平均分成6份，②表示其中的3份，1的一半，即0.5；③表示把1个单位长度平均分成3份，1份表示，③表示5个。
8．【答案】216；150
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：180×（1+20%）
=180×1.2
=216（吨）
180÷（1+20%）
=180÷1.2
=150（吨）
故答案为：216；150。
【分析】“增加二成” 就是增加 20%，所以今年产量 = 去年产量 × (1 + 20%)。已知去年产量求今年，用乘法；已知今年产量求去年，用除法。
9．【答案】=440（元）
【知识点】百分数的应用--税率；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：（3000－800）×20%
＝2200×20%
＝440（元）。
故答案为：=440（元）。
【分析】这笔稿费一共要缴税金额=（张叔叔稿件收入金额-免税金额）×税率。
10．【答案】B
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：-5、-45、-1是负数，有3个。
故答案为：B。
【分析】负数：小于 0 的数叫做负数，负数前面必须有 “-” 号。据此解答。
11．【答案】C
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：7-3=4（℃）
故答案为：C。
【分析】-3℃表示零下3摄氏度，从零下3摄氏度往上数7个单位温度，为4℃。
12．【答案】A
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数的运算
【解析】【解答】解：150+5=155（克）
故答案为：A。
【分析】“150±5g” 表示标准质量 150g，允许上下浮动 5g，最多不超过标准质量加浮动值。据此解答。
13．【答案】B
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：800÷5%=16000（元）
故答案为：B。
【分析】 要求营业额，就用营业税除以对应的税率。
14．【答案】C
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：应缴个税：(6500 5000)×3%。
故答案为：C。
【分析】个人所得税是对超过 5000 元的部分缴税，所以要先算出工资超出 5000 元的部分，再乘税率 3%。据此解答。
15．【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣；优化问题：方案设计问题
【解析】【解答】解：8 桶原价总价：20×8 = 160 元
甲店：打八折
160×0.8 = 128 元
乙店：每桶减 5 元
(20 5)×8 = 120 元
丙店：满 100 减 30
160 30 = 130 元
比较：120 ＜ 128 ＜ 130
到乙商店买最合算。
故答案为：B。
【分析】 先分别算出在甲、乙、丙三个店买 8 桶果汁的总价，再比较大小，总价最低的最合算。
16．【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：平均身高：(152+146+150+144)÷4=148 cm，
聪聪身高与平均身高的差：152 148=4 cm，
所以记作 +4 cm。
故答案为：C。
【分析】先求出四人的平均身高，再用聪聪的身高减去平均身高，高于平均身高记为正。
17．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：九折=原价的 90%；
买十送一是花 10 份的钱买到 11 份，相当于单价为原价的 10÷11≈90.9%。
90% ＜ 90.9%，所以九折更便宜，优惠力度不一样。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】九折是按原价的 90% 出售；买十送一是花 10 份的钱买到 11 份，相当于单价为原价的 10÷11≈90.9%。据此进一步比较即可解答。
18．【答案】正确
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：因为 26< 22，
所以甲地气温更低，更冷。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】负数比较大小，数值越大，温度越高；数值越小，温度越低。据此解答。
19．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--利润
【解析】【解答】解：设成本为 1。
定价：1×(1+50%)=1.5
售价：1.5×80%=1.2
利润率：(1.2 1)÷1×100%=20%
所以这句话是正确的。
故答案为：正确。
【分析】 先把商品成本看作单位 “1”，按 50% 的利润定价，就是成本的 150%；再打八折出售，算出实际售价；最后用（售价 成本）÷ 成本算出利润率，判断是否为 20%。据此解答。
20．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：演出收入 = 6 ÷ 20% = 30（万元）
所以这句话是正确的。
故答案为：正确。
【分析】 用税款除以税率算出演出收入，再和 30 万元比较。据此解答。
21．【答案】正确
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：+600 元表示存入 600 元，
那么﹣500 元表示支出 500 元，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正数表示存入，负数就表示与存入相反的意义，也就是支出。据此解答。
22．【答案】解：
1 70×4%=2.8 九七折=0.97
12÷125%=9.6 360×5%=18 八成五=0.85
【知识点】分数与分数相乘；百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数；含百分数的计算
【解析】【分析】÷75%：先把百分数75%化成分数，再用分数除法（除以一个数等于乘它的倒数）计算。+25%：先把百分数25%化成分数（或小数0.25），再做同分母分数加法（或小数加法）。70×4%：先把百分数4%化成小数0.04，再用整数乘小数计算。九七折：几几折就是百分之几十几，直接转化为百分数，再可化成小数 / 分数。12÷125%：先把百分数125%化成小数1.25（或分数），再用整数除以小数（或分数除法）计算。360×5%：先把百分数5%化成小数0.05，再用整数乘小数计算。
×：直接用分数乘法（分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分）计算。
八成五：几成几就是百分之几十几，直接转化为百分数，再可化成小数 / 分数。
23．【答案】解： 5.8×25%＋0.25×4.2
= 5.8×0.25＋0.25×4.2
=（5.8+4.2）×0.25
=10×0.25
=2.5
50%×2.5××64
=（0.5×2.5）×（×64 ）
=1.25×8
=10
40×(1－10%)×(1＋10%)
=40×0.9×1.1
=36×1.1
=39.6
300×75%×(1÷25% ）
=225×4
=900
÷[35×(＋)]
= ÷[35×]
=÷58
=
÷60%×
= ××
=×
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。
（1）先把百分数化成小数，再运用乘法分配律计算；
（2）运用乘法结合律计算；
（3）先算减法和加法，再从左到右依次计算；
（4）先算除法，再从左到右依次计算；
（5）先算加法，再算乘法，最后算除法；
（6）先算除法，再算乘法。
24．【答案】（1）+8m（或 8m）
（2）解：9 5=4（m）
答：他此时的位置在起点东 4m 处，记作 + 4m（或 4m）。
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数的运算
【解析】【解答】解：（1）从起点向东行 8m，记作 +8m（或 8m）。
故答案为：（1）+8m（或 8m）。
【分析】（1） 题目规定向西为负，那么与西相反的东就为正，向东行的距离用正数表示。
（2）先向西行5m，位置记作 - 5m；再向东行 9m，相当于在-5m 的基础上加上 9m，据此计算最终位置。
25．【答案】解：（5500－2500）÷100×0.6
＝3000÷100×0.6
＝30×0.6
＝18（℃）
20℃－18℃＝2℃
答：山顶是2℃。
【知识点】正、负数的运算
【解析】【分析】山顶的温度=（四姑娘山（二峰）山顶的海拔- 康定城的海拔）÷100×海拔每升高100米下降的温度。
26．【答案】解：20×2% + 20×0.03%
=0.4+0.006
= 0.406（万元）
答：一共要缴纳 0.406 万元 税费。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】契税：购车总价 × 2%，印花税：购车总价 × 0.03%，总税费 = 契税 + 印花税，据此解答。
27．【答案】解：中介费 = 60×2% = 1.2（万元）
契税 = 60×1.5% = 0.9（万元）
一共：60 + 1.2 + 0.9 = 62.1（万元）
答：一共需要 62.1 万元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】中介费：房价 × 2%，契税：房价 × 1.5%，总费用 = 房价 + 中介费 + 契税，据此解答。
28．【答案】解：七成 = 70%
海运 + 铁路：70% + 22% = 92%
公路占：1 92% = 8%
总运输量：50 ÷ 8% = 625（万吨）
答：这家发电厂一年要运输 625 万吨燃煤。
【知识点】百分数的应用--成数；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】先把海运、铁路运输对应的百分数相加，算出它们一共占总量的百分之几，再求出公路运输占总量的百分比；已知公路运输的具体吨数和对应的百分比，用公路运输吨数 ÷ 对应百分比，就得到一年运输的总吨数。
29．【答案】解：进价：250×60%=150 元
最低售价：150+50=200 元
最低折扣：200÷250=0.8，即八折
答：折扣应不低于八折。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】先算出进价，再算出最低实际售价（进价 + 50 元），用最低售价 ÷ 原售价，得到最低折扣。据此解答。
1 / 1甘肃省武威市第二十中学2025-2026学年六年级下学期数学3月学情检测
1．　 　÷48=　 　=0.75=　 　%=　 　(填成数)。
【答案】36；12；75；七成五
【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化；百分数与小数的互化；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：0.75=75%=七成五
0.75==3÷4=（3×12）÷（4×12）=36÷48
===
故答案为：36；12；75；七成五。
【分析】从0.75入手，化成百分数时，把小数点向右边移动两位，再添上％，百分之几十就是几成；0.75化成分数是，再根据分数的基本性质计算解答。
2．如果向东走200米记作﹢200米，那么向西走50米记作　 　米。
【答案】-50
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：如果向东走200米记作﹢200米，那么向西走50米记作-50米。
故答案为：-50。
【分析】 向东走200米记作+200米，说明向东为正方向，那么向西则为负方向。据此解答。
3．下列有8个数：0 3.2 ﹣5.6 78 ﹣ 3.14 952 ﹣60，其中　 　是整数；　 　是正数；　 　是负数。
【答案】0 78 952 ﹣60；3.2 78 3.14 952；﹣5.6 ﹣60
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：0、78、952、-60是整数；
3.2 78 3.14 952是正数；
﹣5.6 ﹣60是负数。
故答案为：0 78 952 ﹣60；3.2 78 3.14 952；﹣5.6 ﹣60。
【分析】整数：像…-3，-2，-1，0，1，2，3… 这样的数叫做整数，整数包括正整数、0、负整数。
正数：大于 0 的数叫做正数，正数前面可以加 “+” 号，也可以省略不写。
负数：小于 0 的数叫做负数，负数前面必须有 “-” 号。据此解答。
4．某城市某天的气温为2℃~﹣6℃，那么这天的最高气温是　 　，这天的最大温差是　 　。
【答案】2℃；8℃
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：2-（-6）=8（℃）
所以 那么这天的最高气温是2℃，这天的最大温差是8℃。
故答案为：2℃；8℃。
【分析】先找出这一天气温范围里的最高温度，再用最高气温减去最低气温，算出最大温差。
5．王伯伯家去年的粮食产量是2100kg，今年的粮食产量比去年增产三成，今年王伯伯家的粮食产量是　 　kg。
【答案】2730
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：三成 = 30%
2100 × (1 + 30%)
= 2100 × 1.3
= 2730（kg）
故答案为：2730。
【分析】先把三成转化成百分数 30%，再算出今年产量是去年的百分之几，最后用去年产量乘这个百分数得到今年产量。
6．以学校为起点，向东为正，向西为负，如果小明向东走300米，应记作　 　米，小玲向西走1500米，应记作　 　米。
【答案】+300；﹣1500
【知识点】正、负数的认识与读写；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解： 小明向东走300米， 应记作+300米，小玲向西走1500米，应记作-1500米。
故答案为：+300；-1500。
【分析】向东走的距离用正数表示，向西走的距离用负数表示，据此直接写出对应的正负数即可。
7．在方框里填上合适的数。
①号方框填负数　 　，②号方框填小数　 　，③号方框填分数　 　。
【答案】-2；0.5；
【知识点】小数的意义；分数及其意义；正、负数的认识与读写；在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：①号方框填负数-2，②号方框填小数0.5，③号方框填分数。
故答案为：-2；0.5；。
【分析】在数轴上表示数的时候，原点的左边是负数，右边是正数；①在原点的左侧，表示小于0的数，即负数，负数前面有“-”，距离原点几个单位长度就用-几表示；②表示把1个单位长度平均分成6份，②表示其中的3份，1的一半，即0.5；③表示把1个单位长度平均分成3份，1份表示，③表示5个。
8．今年的粮食产量比去年增加二成，若去年的产量是180吨，则今年的产量是　 　吨；若今年的产量是180吨，则去年的产量是　 　吨。
【答案】216；150
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：180×（1+20%）
=180×1.2
=216（吨）
180÷（1+20%）
=180÷1.2
=150（吨）
故答案为：216；150。
【分析】“增加二成” 就是增加 20%，所以今年产量 = 去年产量 × (1 + 20%)。已知去年产量求今年，用乘法；已知今年产量求去年，用除法。
9．张叔叔为杂志社撰写了一份稿件，收入稿费3000元，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税，求“这笔稿费一共要缴税多少元？”的正确列式是　 　。
【答案】=440（元）
【知识点】百分数的应用--税率；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：（3000－800）×20%
＝2200×20%
＝440（元）。
故答案为：=440（元）。
【分析】这笔稿费一共要缴税金额=（张叔叔稿件收入金额-免税金额）×税率。
10．在﹣5，﹣45，+1.3，﹣1中，负数有(　　)。
A．2个 B．3个 C．4个
【答案】B
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：-5、-45、-1是负数，有3个。
故答案为：B。
【分析】负数：小于 0 的数叫做负数，负数前面必须有 “-” 号。据此解答。
11．某天上午8时的气温为-3℃，中午12时的气温比8时高7℃。中午12时的气温是(　　)。
A．10℃ B．-4℃ C．4℃
【答案】C
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：7-3=4（℃）
故答案为：C。
【分析】-3℃表示零下3摄氏度，从零下3摄氏度往上数7个单位温度，为4℃。
12．一种饼干包装袋上标着：净重，表示这种饼干的标准质量是150g，实际每袋最多不超过(　　)。
A．155 B．150 C．145
【答案】A
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数的运算
【解析】【解答】解：150+5=155（克）
故答案为：A。
【分析】“150±5g” 表示标准质量 150g，允许上下浮动 5g，最多不超过标准质量加浮动值。据此解答。
13．某商店按营业额的5%缴纳营业税800元，则商店的营业额是(　　)元。
A．8400 B．16000 C．160000
【答案】B
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：800÷5%=16000（元）
故答案为：B。
【分析】 要求营业额，就用营业税除以对应的税率。
14．我国规定收入超过5000元的部分应缴纳3%的个人所得税。李冰的月工资是6500元，他每月应缴纳的个人所得税是多少元？列式正确的是(　　)。
A．5000×3% B．6500×3% C．(6500-5000)×3%
【答案】C
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：应缴个税：(6500 5000)×3%。
故答案为：C。
【分析】个人所得税是对超过 5000 元的部分缴税，所以要先算出工资超出 5000 元的部分，再乘税率 3%。据此解答。
15．一种果汁原价20元一桶。甲 乙 丙三个商店分别采用不同的促销方案。甲店：打八折出售；乙店：每桶减价5元出售；丙店：每满一百元减三十元。如果想买8桶果汁，到(　　)商店买最合算。
A．甲 B．乙 C．丙
【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣；优化问题：方案设计问题
【解析】【解答】解：8 桶原价总价：20×8 = 160 元
甲店：打八折
160×0.8 = 128 元
乙店：每桶减 5 元
(20 5)×8 = 120 元
丙店：满 100 减 30
160 30 = 130 元
比较：120 ＜ 128 ＜ 130
到乙商店买最合算。
故答案为：B。
【分析】 先分别算出在甲、乙、丙三个店买 8 桶果汁的总价，再比较大小，总价最低的最合算。
16．聪聪 明明 优优和图图的身高分别是152cm 146cm 150cm 144cm，如果把他们的平均身高记为0cm，高于平均身高的部分记为正，那么聪聪的身高记为(　　)。
A．+2cm B．﹣2cm C．+4cm D．﹣4cm
【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：平均身高：(152+146+150+144)÷4=148 cm，
聪聪身高与平均身高的差：152 148=4 cm，
所以记作 +4 cm。
故答案为：C。
【分析】先求出四人的平均身高，再用聪聪的身高减去平均身高，高于平均身高记为正。
17．打“九折”和“买十送一”的优惠力度一样。(　　)
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：九折=原价的 90%；
买十送一是花 10 份的钱买到 11 份，相当于单价为原价的 10÷11≈90.9%。
90% ＜ 90.9%，所以九折更便宜，优惠力度不一样。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】九折是按原价的 90% 出售；买十送一是花 10 份的钱买到 11 份，相当于单价为原价的 10÷11≈90.9%。据此进一步比较即可解答。
18．某日，甲地最低气温﹣26℃，乙地最低气温﹣22℃，甲地比乙地冷。(　　)
【答案】正确
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：因为 26< 22，
所以甲地气温更低，更冷。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】负数比较大小，数值越大，温度越高；数值越小，温度越低。据此解答。
19．一种商品先按的利润定价，然后再打八折出售，售出这件商品的利润率是。(　　)
【答案】正确
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--利润
【解析】【解答】解：设成本为 1。
定价：1×(1+50%)=1.5
售价：1.5×80%=1.2
利润率：(1.2 1)÷1×100%=20%
所以这句话是正确的。
故答案为：正确。
【分析】 先把商品成本看作单位 “1”，按 50% 的利润定价，就是成本的 150%；再打八折出售，算出实际售价；最后用（售价 成本）÷ 成本算出利润率，判断是否为 20%。据此解答。
20．一名演员按演出收入的20%缴纳税款6万元，她的演出收入是30万元。(　　)
【答案】正确
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：演出收入 = 6 ÷ 20% = 30（万元）
所以这句话是正确的。
故答案为：正确。
【分析】 用税款除以税率算出演出收入，再和 30 万元比较。据此解答。
21．如果+600元表示存了600元，则﹣500元表示支出500元。(　　)
【答案】正确
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：+600 元表示存入 600 元，
那么﹣500 元表示支出 500 元，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正数表示存入，负数就表示与存入相反的意义，也就是支出。据此解答。
22．直接写出得数。
70×4%= 九七折=
12÷125%= 360×5%= 八成五=
【答案】解：
1 70×4%=2.8 九七折=0.97
12÷125%=9.6 360×5%=18 八成五=0.85
【知识点】分数与分数相乘；百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数；含百分数的计算
【解析】【分析】÷75%：先把百分数75%化成分数，再用分数除法（除以一个数等于乘它的倒数）计算。+25%：先把百分数25%化成分数（或小数0.25），再做同分母分数加法（或小数加法）。70×4%：先把百分数4%化成小数0.04，再用整数乘小数计算。九七折：几几折就是百分之几十几，直接转化为百分数，再可化成小数 / 分数。12÷125%：先把百分数125%化成小数1.25（或分数），再用整数除以小数（或分数除法）计算。360×5%：先把百分数5%化成小数0.05，再用整数乘小数计算。
×：直接用分数乘法（分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分）计算。
八成五：几成几就是百分之几十几，直接转化为百分数，再可化成小数 / 分数。
23．下面各题，怎样简便就怎样算。
5.8×25%＋0.25×4.2 50%×2.5××64 40×(1－10%)×(1＋10%)
300×75%×(1÷25% ÷[35×(＋)] ÷60%×
【答案】解： 5.8×25%＋0.25×4.2
= 5.8×0.25＋0.25×4.2
=（5.8+4.2）×0.25
=10×0.25
=2.5
50%×2.5××64
=（0.5×2.5）×（×64 ）
=1.25×8
=10
40×(1－10%)×(1＋10%)
=40×0.9×1.1
=36×1.1
=39.6
300×75%×(1÷25% ）
=225×4
=900
÷[35×(＋)]
= ÷[35×]
=÷58
=
÷60%×
= ××
=×
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。
（1）先把百分数化成小数，再运用乘法分配律计算；
（2）运用乘法结合律计算；
（3）先算减法和加法，再从左到右依次计算；
（4）先算除法，再从左到右依次计算；
（5）先算加法，再算乘法，最后算除法；
（6）先算除法，再算乘法。
24．下面直线上的每小段表示1m，小宇以0为起点。
（1）小宇从起点向西行2m记作-2m，那么从起点向东行8m记作　 　。
（2）小宇从起点先向西行5m，再向东行9m，求他此时的位置。
【答案】（1）+8m（或 8m）
（2）解：9 5=4（m）
答：他此时的位置在起点东 4m 处，记作 + 4m（或 4m）。
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数的运算
【解析】【解答】解：（1）从起点向东行 8m，记作 +8m（或 8m）。
故答案为：（1）+8m（或 8m）。
【分析】（1） 题目规定向西为负，那么与西相反的东就为正，向东行的距离用正数表示。
（2）先向西行5m，位置记作 - 5m；再向东行 9m，相当于在-5m 的基础上加上 9m，据此计算最终位置。
25．气温会随着海拔的升高而降低，海拔每升高100米，气温就下降0.6℃。5月爸爸去四川旅行，看到了“山顶白雪皑皑，山脚山花烂漫”的奇特景观。他在海拔约2500米的康定城时温度是20℃，攀登上海拔5500米的四姑娘山（二峰）山顶时，温度是多少℃？
【答案】解：（5500－2500）÷100×0.6
＝3000÷100×0.6
＝30×0.6
＝18（℃）
20℃－18℃＝2℃
答：山顶是2℃。
【知识点】正、负数的运算
【解析】【分析】山顶的温度=（四姑娘山（二峰）山顶的海拔- 康定城的海拔）÷100×海拔每升高100米下降的温度。
26．李丽家购买了一辆小汽车，总价20万元。按规定，李丽家还要按购车总价的2%缴纳契税，按购车总价的0.03%缴纳印花税。她家一共要缴纳多少万元税费？
【答案】解：20×2% + 20×0.03%
=0.4+0.006
= 0.406（万元）
答：一共要缴纳 0.406 万元 税费。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】契税：购车总价 × 2%，印花税：购车总价 × 0.03%，总税费 = 契税 + 印花税，据此解答。
27．李阿姨通过中介公司购买了一套售价为60万的二手房，需要向中介公司支付房子售价的作为中介费，此外，还需要按房子售价的缴纳契税。李阿姨购买这套房子一共需要多少万元？
【答案】解：中介费 = 60×2% = 1.2（万元）
契税 = 60×1.5% = 0.9（万元）
一共：60 + 1.2 + 0.9 = 62.1（万元）
答：一共需要 62.1 万元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】中介费：房价 × 2%，契税：房价 × 1.5%，总费用 = 房价 + 中介费 + 契税，据此解答。
28．某发电厂的燃煤运输有海运 铁路运输和公路运输三种方式，其中海运占七成，铁路运输占22%，每年还有50万吨燃煤需通过公路运输。这家发电厂一年要运输多少万吨燃煤？
【答案】解：七成 = 70%
海运 + 铁路：70% + 22% = 92%
公路占：1 92% = 8%
总运输量：50 ÷ 8% = 625（万吨）
答：这家发电厂一年要运输 625 万吨燃煤。
【知识点】百分数的应用--成数；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】先把海运、铁路运输对应的百分数相加，算出它们一共占总量的百分之几，再求出公路运输占总量的百分比；已知公路运输的具体吨数和对应的百分比，用公路运输吨数 ÷ 对应百分比，就得到一年运输的总吨数。
29．商场卖一款运动鞋，如果每双售价250元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。元旦节要搞促销活动，为保证一双运动鞋赚的钱不少于50元，应该怎样确定折扣？
【答案】解：进价：250×60%=150 元
最低售价：150+50=200 元
最低折扣：200÷250=0.8，即八折
答：折扣应不低于八折。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】先算出进价，再算出最低实际售价（进价 + 50 元），用最低售价 ÷ 原售价，得到最低折扣。据此解答。
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