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浙江省湖州市德清县2024-2025学年六年级下册期中测试数学试卷
一、填空题（每空1颗☆，共20颗☆）
1．＝（　　）%＝9÷（　　）＝24∶（　　）＝。
【答案】75；12；32；15
【知识点】分数的基本性质；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系；比的基本性质
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（1）；
（2）
（3）
（4）所以，＝75%＝9÷12＝24∶32＝
故答案为：75；12；32；15
【分析】（1）先将化成小数，然后再乘以100%，即可化成百分数；
（2）根据分数和除法的互化方法：分子相当于被除数，分母相当于除数，然后再根据商不变规律：被除数和除数同时乘以3，结果不变；
（3）根据分数和比的互化方法：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，然后再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以8，结果不变，即可求解；
（4）根据分数的基本性质：分子和分母同时乘以6，然后再用新的分子减去3，即可求解。
2．如图，数轴上的点A用小数表示为　 　，点B用分数表示为　 　。
【答案】1.6；
【知识点】分数与小数的互化；在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（1）
（2）
数轴上的点A用小数表示为1.6；点B用分数表示为。
故答案为：1.6；
【分析】（1）先将1到2之间平均分成5段，A点所处位置占3份，用1除以5，再乘以3，最后再加上1，即可求出A点所表示的数；
（2）先将0到-1之间平均分成3段，B点所处位置占1份，用-1除以3，再乘以1，最后再加上0，即可求出B点所表示的数。
3．圆柱侧面沿虚线剪开得到一个平行四边形，这个平行四边形的高是　 　cm，圆柱底面半径是　 　cm。
【答案】10；5
【知识点】平行四边形的特征及性质；圆的周长；圆柱的展开图
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（cm）
所以这个平行四边形的高是10cm，圆柱底面半径是5cm。
故答案为：10；5
【分析】观察图形，可知，圆柱的展开后，底面周长等于平行四边形的底，圆柱的高等于平行四边形的高，根据圆的周长公式： ，可知，r=C÷2π，代入数据，即可求解。
4．在一个比例中，两个内项正好互为倒数，已知一个外项是，则另一个外项是　 　。
【答案】
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：根据题意，可得
另一个外项是
故答案为：
【分析】根据倒数的定义：两个非零的数的乘积等于1，用1除以其中的一个外项，即可求出另一个外项。
5．如果明明向北直走到点记作，则向南直走到B点记作　 　；小强从B点直走到A点一共走了　 　。
【答案】﹣30；70
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得
40-（-30）=70（米）
如果明明向北直走到点记作，则向南直走到点记作；小强从点直走到点一共走了。
故答案为：-30；70
【分析】北的对面是南，然后再根据北为“正”，那么南纬“负”，据此即可求出B点的位置；用A点数减去B点的数，即可求解。
6．爸爸的月工资为8500元，按规定超过5000元的部分要按3%缴纳个人所得税。爸爸本月应缴　 　元的税款，实际工资收入是　 　元。（不考虑其他减税情形）
【答案】105；8395
【知识点】百分数的应用--税率；含百分数的计算；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（元）
（元）
答：爸爸本月应缴纳105元的税款，实际工资收入是8395元
故答案为：105；8395
【分析】用爸爸这个月的工资减去5000，然后再乘以税率，即可求出爸爸本月应缴的税款；用爸爸这个月的工资总额减去税款，即可求出爸爸的实际工资收入。
7．“六一”儿童节，商场里所有童装打八折，妈妈的商场贵宾卡在打折后还能再优惠10%，一套原价为250元的童装，现在买只要　 　元，最后相当于打了　 　折。
【答案】180；七二
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：根据题意，可得八折＝80%
（元）
72%＝七二折
“六一”儿童节，商场里所有童装打八折，妈妈的商场贵宾卡在打折后还能再优惠10%，一套原价为250元的童装，现在买只要180元，最后相当于打了七二折。
故答案为：180；七二
【分析】先将八折化成80%，用原价乘以80%，求出打折后的价格，再将打折后的价格看作单位“1”，用“1”减去20%，用打折后的价格乘以（1-10%），即可求出优惠后的价格，最后再用优惠后的价格除以原价，然后再乘以100%，即可求出打几折。
8．有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积是480毫升。现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为4厘米，瓶内现有　 　毫升饮料。
【答案】400
【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：根据题意，可得480毫升＝480立方厘米
（毫升）
答：瓶内现有400毫升饮料。
故答案为：400
【分析】根据1毫升=1立方厘米，先将480毫升换算成480立方厘米，观察图形，可知，两个图形中的阴影部分的体积相等，瓶子的底面面积相等，那么高为（20+4）厘米，用瓶子的容积除以（20+4），再乘以20，即可求出瓶内现有饮料有多少毫升。
9．一幅地图的比例尺是，即图上1厘米表示实际距离　 　千米。在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是3.2厘米，实际距离是　 　千米。
【答案】30；96
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：根据题意，可得3000000厘米＝30千米
即一幅地图的比例尺是，即图上1厘米表示实际距离30千米。
＝3.2×3000000
＝9600000（厘米）
＝96（千米）
答：实际距离是96千米。
故答案为：30；96
【分析】根据实际距离=，代入数据，求出实际距离。
10．一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等。如果圆柱的底面积与圆锥的底面积相差84平方分米，圆锥的底面积是　 　平方分米；当圆锥的高是10分米时，圆锥的体积是　 　立方分米。
【答案】126；420
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：根据题意，可得84÷（3－1）×3
＝84÷2×3
＝42×3
＝126（平方分米）
=
＝420（立方分米）
答：圆锥的底面积是126平方分米，体积是420立方分米。
故答案为：126；420
【分析】当圆柱和圆锥的体积和高都相等时，根据圆柱的体积公式：和圆锥的体积公式：，可知，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，由此，可知，圆锥的底面积比圆柱的底面积多（3-1）份，用84除以（3-1），求出圆柱的底面积，然后再乘以3，求出圆锥的底面积，最后再代入圆锥的体积公式：，即可求解。
二、选择题（每小题1颗☆，共7颗☆）
11．今年“清明节”期间，某景点约接待游客20万人次，比去年同期大约减少了5万人次，今年比去年同期减少了百分之几？列式正确的是（　　）。
A．5÷20 B．5÷（20－5）
C．20÷（20＋5） D．5÷（20＋5）
【答案】D
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：根据题意，可得，今年比去年同期减少了：
5÷（20＋5）
＝5÷25
＝0.2
＝20%
故答案为：D
【分析】用今年接待游客的人次加上5万人次，求出去年接待游客人数，然后再用5万人次除以去年接待游客人数，即可求解。
12．一个圆柱和一个圆锥体，底面周长比是4∶3，它们的体积比是2∶3，那么圆柱和圆锥高的最简整数比是（　　）。
A．3∶8 B．1∶8 C．8∶3 D．8∶1
【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；比的化简与求值
【解析】【解答】解：设圆柱的底面半径是4，则圆锥的底面半径是3，圆柱的体积是2，则圆锥的体积是3。
[2÷（π×42）]∶[3÷÷（π×32）]
＝[2÷16π]∶[3×3÷9π]
＝∶
＝（）∶（）
＝1∶8。
故答案为：B。
【分析】因为C＝2πr，底面周长比是4∶3，所以圆柱和圆锥的底面半径比是4∶3。设圆柱的底面半径是4，则圆锥的底面半径是3，圆柱的体积是2，则圆锥的体积是3。圆的周长（2πr）的比也就是知道两者底面半径（直径）的比，V圆柱＝πr2h，V圆锥＝πr2h，变换公式求出圆柱和圆锥高的比，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比。
13．张叔叔把30000元存入银行，存期3年，年利率为2.75%。张叔叔到期可以取回多少元？正确的列式是（　　）
A．30000×2.75%×3+30000 B．30000×2.75%+30000
C．30000×2.75%×3 D．30000×2.75%
【答案】A
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】利息： 30000×2.75%×3 ；
取回的钱数： 30000×2.75%×3 +30000。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了利息的应用，利息=本金×利率×存期，到期可以取回的钱数=本金+利息，据此列式解答。
14．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。（如图）下面说法正确的是（　　）。
A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都发生了变化
C．表面积变了，体积没变 D．表面积没变，体积变了
【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：根据题意，可得体积：圆柱切拼成近似长方体，只是形状发生了变化，所占空间的大小不变，所以体积不变。
表面积：在拼接过程中，圆柱的侧面和两个底面的面积总和是原来的表面积。拼成近似长方体后，多了两个长方形的面，这两个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，所以表面积增加了。
故答案为：C
【分析】观察图形，可知圆柱平均分成若干个扇形后，拼成一个近似的长方体，整个过程中圆柱体的空间大小没有发生任何改变，只是空间位置发生变化而已；观察图形，可知，在拼接成长方体的过程中，表面积比原来增加了两个长方形，据此即可求解。
15．下列各种关系中，成反比例关系的是（　　）。
A．被减数不变，减数和差
B．圆的面积固定，它的半径与圆周率
C．同学的年龄一定，它的身高与体重
D．平行四边形的面积一定，它的底与高
【答案】D
【知识点】平行四边形的面积；圆的面积；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：根据题意，可得A．差＋减数＝被减数（一定），和不变，减数和差不成比例。
B．根据圆的面积公式，圆的半径×圆周率＝圆的面积÷半径，半径不一定，所以圆的面积÷半径的商也不一定，因此圆的半径与圆周率不成比例。
C．同学们的年龄一定，他们的身高与体重不成比例。
D．平行四边形的底×高＝面积（一定），所以它的底与高成反比例。
故答案为：D
【分析】两种相关联的量，若比值（商）一定，则它们成正比例； 两种相关联的量，若乘积一定，则它们成反比例，分别对各个选项进行逐一分析，即可求解。
16．如图，下面（　　）的体积与已知圆锥的体积相等。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：根据题意，可得
圆锥体的体积为：
A：
B：
C：
D：
故答案为：D
【分析】观察圆锥体可知，原圆锥体是一个底面以半径（9÷2），高为12的圆锥体，根据圆锥体的体积公式：和圆柱的体积公式：，分别对各个选项中的各个图形进行运算，然后再进行比较即可。
17．图中长方形ABCD绕CD所在直线旋转一周后，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（　　）。
A．12∶1 B．11∶1 C．3∶1 D．4∶1
【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：根据题意，可得
＝16π×6－4π×2
＝96π－8π
＝88π（立方厘米）
乙部分形成的立体图形的体积：
=
=
＝8π（立方厘米）
88π∶8π
＝（88π÷8π）∶（8π÷8π）
＝11∶8
所以，甲、乙两部分所形成立体图形的体积比是11∶1。
故答案为：B
【分析】观察图形，可知，长方形ABCD绕着CD旋转一周所形成的图形是一个底面以半径为4厘米，高为6厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式：，代入数据，求出圆柱体的体积；图形乙绕着CD旋转一周所形成的是一个底面以半径为2厘米，高为6厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：，代入数据求出图形乙的体积，然后再用圆柱体的体积减去图形乙的体积，求出图形甲的体积，最后再用图形甲的体积比上图形乙的体积，即可求解。
三、计算题（共25颗☆）
18．直接写出得数。
0.15×6＝ 25.6×25%＝ 0.4∶ 3.14×7.6－3.14×3.6＝
0.81÷0.1＝ 2.1÷
【答案】解：
0.15×6＝0.9 25.6×25%＝6.4 3.14×7.6－3.14×3.6＝12.56
0.81÷0.1＝8.1 4.9
【知识点】除数是小数的小数除法；异分母分数加减法；含百分数的计算；比的化简与求值
【解析】解：（1）对于0.15×6，先按15乘以6进行运算，然后再将结果的小数点向左移动两位小数，即可求解；
（2）对于25.6×25%，先将25%化成0.25，即可求解；
（3）对于，先将比化成除法：，然后再将除法换算成乘法，最后再进行运算即可；
（4）对于3.14×7.6－3.14×3.6，根据小数乘法分配律，然后再进行运算即可；
（5）对于0.81÷0.1，先按照81除以1进行运算，然后再将结果的小数点向左移动1位小数点即可。
（6）对于，先用2.1乘以进行运算，然后再乘以3，即可求基础；
（7）对于，先对分子进行通分，然后再进行运算即可；
（8）对于，先对分子进行通分，然后再进行运算即可。
19．递等式计算，怎么简便怎么算。
【答案】解：（1）
＝
（2）
（3）
（4）
【知识点】分数与小数的互化；分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】（1）将和化成小数，然后再根据小数乘法分配律：，最后再进行简便运算即可；
（2）根据分数乘法分配律：然后再进行约分运算即可；
（3）根据小数乘除法结合律：，然后再进行运算即可；
（4）根据分数乘法分配律：，然后再对括号里面的分式的进行运算，最后再对括号外的分式进行运算即可。
20．解比例或方程。
【答案】解：（1）
（2）
108x＝4×810
108x＝3240
108x÷108＝3240÷108
x＝30
（3）
0.5x＋0.75x＝3.75
1.25x＝3.75
1.25x÷1.25＝3.75÷1.25
x＝3
【知识点】应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1）先将25%化成分数，然后再根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以，即可求解；
（2）根据比例的基本性质：比例的两个内项等于两个外项的乘积，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以108，即可求解；
（3）先将50%、化成小数，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以1.25，即可求解。
四、操作题（每小题4颗☆，共8颗☆）
21．（1）画出图形①绕点（3，4）顺时针旋转90°后的图形。
（2）在图形②的西偏南45°方向，画出把图形②按2∶1扩大后的图形。
【答案】解：画图如下：
【知识点】图形的缩放；根据方向和距离确定物体的位置；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）按住点（3，4）不变，然后再将图形的各条边向右旋转90度，然后再连接各个点即可求解；
（2）根据“上北下南，左西右东”，先确定新的图形的位置，然后再找到一个合适的点作为新的圆心，再将圆的半径扩大到原来的2倍，即可画圆。
22．以图中直线为轴旋转一周，求旋转后得到的图形的体积。
【答案】解：根据题意，可得
（cm3）
答：旋转后得到的图形的体积为43.96 cm3。
【知识点】旋转与旋转现象；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】观察图形，可知，上部分的图形旋转一周后，得到的图形是一个底面半径为（4÷2）厘米，高为6厘米的圆锥体，下部分是一个底面半径为（2÷2）厘米，高为6厘米的圆柱体，根据圆锥体的体积公式：和圆柱体的体积公式：，代入数据即可求解
五、综合应用。（每小题4颗☆，共40颗☆）
23．西湖区龙井春茶的主要产地。2022年产量为136万吨，比2021年少收24万吨，比2021年减产了几成？
【答案】解：24÷（136+24）
=24÷160
=0.15
=一成五
答：比2021年减产了一成五。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】2022年产量+24万吨=2021年产量；2022年比2021年少收的产量÷021年产量=减产的成数。
24．一个油漆桶的滚筒长为3分米，半径为1分米。如果滚筒滚动100周，能刷墙面多少平方分米？
【答案】解：根据题意，可得（平方分米）
答：能刷墙面1884平方分米。
【知识点】圆的周长；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】油漆油桶滚一周相当于一个底面半径为1分米的圆滚动一周，根据圆柱体的侧面积公式：，代入数据，求出滚动一周的侧面积，最后再乘以100周，即可求解。
25．王奶奶家装修房子，用边长是3分米的方砖铺地要用160块，如果改用边长为4分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解）
【答案】解：设要用块，根据题意，可得
答：如果改用边长4分米的砖铺地，要用90块。
【知识点】正方形的面积；反比例应用题
【解析】【分析】根据题意，可知，王奶奶家的面积是一定的，根据正方形的面积公式：S=边长乘以边长，代入数据求出1块方砖的面积，然后再用1块方砖的面积乘以数量，据此建立等量关系：，据此即可求解。
26．小明有一个底面半径是5厘米、深20厘米的圆柱形杯子，小明往里面倒入了半杯水，请问水与杯子接触的面积是多少
【答案】解：3.14×52=78.5（平方厘米）
20÷2=10（厘米）
3.14×5×2×10
=31.4×10
=314（平方厘米）
314+78.5=392.5（平方厘米）
答：水与杯子接触的面积是392.5平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】根据题意可知水与杯子的接触面积就是求杯子的侧面积及底面积，因为只倒入半杯水，所以水深只是杯子深的一半：底面积=圆周率×底面半径的平方，杯子的深度÷2=水的深度，侧面积=底面周长×水的深度=圆周率×半径×2×水的深度，底面积+侧面积=水与杯子接触的面积。
27．在比例尺是的地图上，量得、两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。
（1）根据算式提问题：算式：
（2）如果甲乙两车的速度比是，甲车每小时行多少千米？
【答案】解：根据题意，可得
（1）提出的问题是：、两地的实际距离是多少千米？
（2）（厘米）
30000000厘米千米
（千米）
（千米）
答：甲车每小时行40千米。
【知识点】相遇问题；应用比例尺求图上距离或实际距离；按比分配问题
【解析】【分析】（1）根据实际距离=表示A、B两地的实际距离，据此即可求解；
（2）根据（1）中求出的AB两地的距离，按照千米=100000厘米，将实际距离化成千米然后再用实际距离除以相遇时间，求出甲乙两车的速度和，然后再根据甲乙两车的速度比，用速度和分别分别乘以甲车的速度占比，即可求出甲车的速度。
28．如图，一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高是90厘米，水深75厘米，把一个底面半径是2分米的圆锥放入容器（完全浸没），水面上升到80厘米，这个圆锥的高是多少分米？
【答案】解：根据题意，可得（厘米）
5厘米分米
3.14×42×0.5
＝3.14×16×0.5
＝50.24×0.5
＝25.12（立方分米）
（分米）
答：这个圆锥的高是6分米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据1分米=10厘米，先将4分米换算成厘米，观察图形，可知，圆锥的体积等于水面上升的体积，根据圆柱的体积公式： ，代入数据，即可求出水面上升的体积，然后再根据圆锥的体积公式：，可知，水面上升的高度=，据此即可求解.
29．甲、乙两仓库的货物质量比是3∶5，如果将乙仓库的6吨货物运到甲仓库，则两仓库的货物的质量比正好是3∶4。甲乙两仓库原来各有多少吨货物？
【答案】解：设甲仓库原来有货物3x吨，乙仓库原来有货物5x吨，根据题意，可得
（3x＋6）∶（5x－6）＝3∶4
（5x－6）×3＝（3x＋6）×4
5x×3－6×3＝3x×4＋6×4
15x－18＝12x＋24
15x－12x＝24＋18
3x＝42
x＝42÷3
x＝14
14×3＝42（吨）
14×5＝70（吨）
答：甲仓库原来有42吨，乙仓库原来有70吨。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】设甲仓库原来有货物3x吨，乙仓库原来有货物5x吨，根据题意，建立比例方程： （3x＋6）∶（5x－6）＝3∶4，然后再进行求出x的值，然后再用x分别乘以3和5，求出甲仓库中原来的质量和乙仓库中原来的质量。
30．零件A和零件B可以组合成零件C。现在有一块长方体钢坯，长25.12分米，宽10分米，高12分米。如果用这块钢胚单铸A零件，可以铸120个；如果单铸B零件，可以做40个。如果铸C零件，可以铸多少个？
【答案】解：根据题意，可得120÷40＝3
120÷（3＋1）
＝120÷4
＝30（个）
答：如果铸C零件，可以铸成30个。
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】观察图形，可知，新铸成的圆锥的个数是圆柱个数的3倍，由此可知，圆锥和圆柱等底等高，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3（3+1）倍，据此即可求出这块铁坯能铸成C零件的个数。
31．如图，两个长方形A、B部分重叠在一起，重叠部分（涂色部分）的面积是长方形A的面积的，是长方形B的面积的。已知长方形B的面积是75平方厘米，求长方形A的面积。
【答案】解：根据题意，可得
=
＝15×3
＝45（平方厘米）
答：长方形A的面积是45平方厘米。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】用长方形B的面积乘以 ，求出涂色部分的面积，然后再用涂色部分的面积除以 ，即可求出长方形A的面积。
32．随着科技的发展，“物联网”“数据分析”等新技术使我们的家变得越来越智能。为了推广智能家居，加速高能耗家电更新换代。在郑州市家电以旧换新活动的基础上，二七区联合商家开展“家电补贴”等多种优惠专项活动。
优惠方案如下：
方案一：
品类 型号 原价 商家补贴 以旧换新补贴
手机 华为P50256G 5988 900 500
空调 美的1.5P变频三级能效 2699 500 450
电视 康佳58寸4K智能电视 2399 700 350
长虹65寸4K智能电视 3299 900 480
方案二：原价七折销售（不再享受补贴）
方案三：原价每满1000减300（不再享受补贴）
亮亮家准备购买一台长虹65寸4K智能电视（不参加以旧换新）。如果你是亮亮，你会选择哪种方案购买？请写出你的思考过程。
【答案】解：根据题意，可得方案一：（元）
方案二：七折＝70%
（元）
方案三：
（元）
答：我会选择方案二。
【知识点】百分数的应用--折扣；含百分数的计算
【解析】【分析】方案一：用65寸4k智能电视的原价减去商家补贴价，即可求出应该支付的钱数；
方案二：用65寸4k智能电视的原价乘以70%，即可求出应该支付的钱数；
方案三：用65寸4k智能电视的原价除以3，求出有几个1000，然后再用3299减去几个300即可
最后再对三种方案进行比较即可。
六、附加题（第一题2☆，第二题3颗☆）
33．每年的12月4日是“国家宪法日”。某小学举行了“宪法小能手”知识竞赛活动，每人需要答20题，答对一题得＋5分，答错或不答一题得－2分。笑笑在这次竞赛活动中答完全部题目，得了86分，她答对了　 　道题。
【答案】18
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（道）
故答案为：18
【分析】 若20题全部答对，每题得5分，那么总得分应为20×5=100（分）；答对一题得5分，答错一题得-2分，那么答错一题就比答对一题少得5-(-2)=7（分），小明实际得了86分，比全部答对少了100-86=14（分）；因为答错一题少得7分，所以答错的题目数量为14÷7=2（题）；总共20题，答错2题，那么答对的题目数量是20-2=18（题）。
34．一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机从A地起飞，逆风行驶，每小时飞行1200千米，返程时顺风行驶，每小时飞行1500千米，这架飞机最多飞出　 　千米就要返回A地。
【答案】4000
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解含有多个未知数的应用题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：设这架飞机逆风行驶小时，则顺风行驶小时。
（千米）
故答案为：4000
【分析】设这架飞机逆风行驶x小时，则顺风行驶（6-x）小时，由于往返路程相等，根据“路程=速度×时间”，可列方程：1200x=1500×（6-x），然后再解方程即可。
1 / 1浙江省湖州市德清县2024-2025学年六年级下册期中测试数学试卷
一、填空题（每空1颗☆，共20颗☆）
1．＝（　　）%＝9÷（　　）＝24∶（　　）＝。
2．如图，数轴上的点A用小数表示为　 　，点B用分数表示为　 　。
3．圆柱侧面沿虚线剪开得到一个平行四边形，这个平行四边形的高是　 　cm，圆柱底面半径是　 　cm。
4．在一个比例中，两个内项正好互为倒数，已知一个外项是，则另一个外项是　 　。
5．如果明明向北直走到点记作，则向南直走到B点记作　 　；小强从B点直走到A点一共走了　 　。
6．爸爸的月工资为8500元，按规定超过5000元的部分要按3%缴纳个人所得税。爸爸本月应缴　 　元的税款，实际工资收入是　 　元。（不考虑其他减税情形）
7．“六一”儿童节，商场里所有童装打八折，妈妈的商场贵宾卡在打折后还能再优惠10%，一套原价为250元的童装，现在买只要　 　元，最后相当于打了　 　折。
8．有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积是480毫升。现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为4厘米，瓶内现有　 　毫升饮料。
9．一幅地图的比例尺是，即图上1厘米表示实际距离　 　千米。在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是3.2厘米，实际距离是　 　千米。
10．一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等。如果圆柱的底面积与圆锥的底面积相差84平方分米，圆锥的底面积是　 　平方分米；当圆锥的高是10分米时，圆锥的体积是　 　立方分米。
二、选择题（每小题1颗☆，共7颗☆）
11．今年“清明节”期间，某景点约接待游客20万人次，比去年同期大约减少了5万人次，今年比去年同期减少了百分之几？列式正确的是（　　）。
A．5÷20 B．5÷（20－5）
C．20÷（20＋5） D．5÷（20＋5）
12．一个圆柱和一个圆锥体，底面周长比是4∶3，它们的体积比是2∶3，那么圆柱和圆锥高的最简整数比是（　　）。
A．3∶8 B．1∶8 C．8∶3 D．8∶1
13．张叔叔把30000元存入银行，存期3年，年利率为2.75%。张叔叔到期可以取回多少元？正确的列式是（　　）
A．30000×2.75%×3+30000 B．30000×2.75%+30000
C．30000×2.75%×3 D．30000×2.75%
14．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。（如图）下面说法正确的是（　　）。
A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都发生了变化
C．表面积变了，体积没变 D．表面积没变，体积变了
15．下列各种关系中，成反比例关系的是（　　）。
A．被减数不变，减数和差
B．圆的面积固定，它的半径与圆周率
C．同学的年龄一定，它的身高与体重
D．平行四边形的面积一定，它的底与高
16．如图，下面（　　）的体积与已知圆锥的体积相等。
A． B．
C． D．
17．图中长方形ABCD绕CD所在直线旋转一周后，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（　　）。
A．12∶1 B．11∶1 C．3∶1 D．4∶1
三、计算题（共25颗☆）
18．直接写出得数。
0.15×6＝ 25.6×25%＝ 0.4∶ 3.14×7.6－3.14×3.6＝
0.81÷0.1＝ 2.1÷
19．递等式计算，怎么简便怎么算。
20．解比例或方程。
四、操作题（每小题4颗☆，共8颗☆）
21．（1）画出图形①绕点（3，4）顺时针旋转90°后的图形。
（2）在图形②的西偏南45°方向，画出把图形②按2∶1扩大后的图形。
22．以图中直线为轴旋转一周，求旋转后得到的图形的体积。
五、综合应用。（每小题4颗☆，共40颗☆）
23．西湖区龙井春茶的主要产地。2022年产量为136万吨，比2021年少收24万吨，比2021年减产了几成？
24．一个油漆桶的滚筒长为3分米，半径为1分米。如果滚筒滚动100周，能刷墙面多少平方分米？
25．王奶奶家装修房子，用边长是3分米的方砖铺地要用160块，如果改用边长为4分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解）
26．小明有一个底面半径是5厘米、深20厘米的圆柱形杯子，小明往里面倒入了半杯水，请问水与杯子接触的面积是多少
27．在比例尺是的地图上，量得、两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。
（1）根据算式提问题：算式：
（2）如果甲乙两车的速度比是，甲车每小时行多少千米？
28．如图，一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高是90厘米，水深75厘米，把一个底面半径是2分米的圆锥放入容器（完全浸没），水面上升到80厘米，这个圆锥的高是多少分米？
29．甲、乙两仓库的货物质量比是3∶5，如果将乙仓库的6吨货物运到甲仓库，则两仓库的货物的质量比正好是3∶4。甲乙两仓库原来各有多少吨货物？
30．零件A和零件B可以组合成零件C。现在有一块长方体钢坯，长25.12分米，宽10分米，高12分米。如果用这块钢胚单铸A零件，可以铸120个；如果单铸B零件，可以做40个。如果铸C零件，可以铸多少个？
31．如图，两个长方形A、B部分重叠在一起，重叠部分（涂色部分）的面积是长方形A的面积的，是长方形B的面积的。已知长方形B的面积是75平方厘米，求长方形A的面积。
32．随着科技的发展，“物联网”“数据分析”等新技术使我们的家变得越来越智能。为了推广智能家居，加速高能耗家电更新换代。在郑州市家电以旧换新活动的基础上，二七区联合商家开展“家电补贴”等多种优惠专项活动。
优惠方案如下：
方案一：
品类 型号 原价 商家补贴 以旧换新补贴
手机 华为P50256G 5988 900 500
空调 美的1.5P变频三级能效 2699 500 450
电视 康佳58寸4K智能电视 2399 700 350
长虹65寸4K智能电视 3299 900 480
方案二：原价七折销售（不再享受补贴）
方案三：原价每满1000减300（不再享受补贴）
亮亮家准备购买一台长虹65寸4K智能电视（不参加以旧换新）。如果你是亮亮，你会选择哪种方案购买？请写出你的思考过程。
六、附加题（第一题2☆，第二题3颗☆）
33．每年的12月4日是“国家宪法日”。某小学举行了“宪法小能手”知识竞赛活动，每人需要答20题，答对一题得＋5分，答错或不答一题得－2分。笑笑在这次竞赛活动中答完全部题目，得了86分，她答对了　 　道题。
34．一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机从A地起飞，逆风行驶，每小时飞行1200千米，返程时顺风行驶，每小时飞行1500千米，这架飞机最多飞出　 　千米就要返回A地。
答案解析部分
1．【答案】75；12；32；15
【知识点】分数的基本性质；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系；比的基本性质
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（1）；
（2）
（3）
（4）所以，＝75%＝9÷12＝24∶32＝
故答案为：75；12；32；15
【分析】（1）先将化成小数，然后再乘以100%，即可化成百分数；
（2）根据分数和除法的互化方法：分子相当于被除数，分母相当于除数，然后再根据商不变规律：被除数和除数同时乘以3，结果不变；
（3）根据分数和比的互化方法：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，然后再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以8，结果不变，即可求解；
（4）根据分数的基本性质：分子和分母同时乘以6，然后再用新的分子减去3，即可求解。
2．【答案】1.6；
【知识点】分数与小数的互化；在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（1）
（2）
数轴上的点A用小数表示为1.6；点B用分数表示为。
故答案为：1.6；
【分析】（1）先将1到2之间平均分成5段，A点所处位置占3份，用1除以5，再乘以3，最后再加上1，即可求出A点所表示的数；
（2）先将0到-1之间平均分成3段，B点所处位置占1份，用-1除以3，再乘以1，最后再加上0，即可求出B点所表示的数。
3．【答案】10；5
【知识点】平行四边形的特征及性质；圆的周长；圆柱的展开图
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（cm）
所以这个平行四边形的高是10cm，圆柱底面半径是5cm。
故答案为：10；5
【分析】观察图形，可知，圆柱的展开后，底面周长等于平行四边形的底，圆柱的高等于平行四边形的高，根据圆的周长公式： ，可知，r=C÷2π，代入数据，即可求解。
4．【答案】
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：根据题意，可得
另一个外项是
故答案为：
【分析】根据倒数的定义：两个非零的数的乘积等于1，用1除以其中的一个外项，即可求出另一个外项。
5．【答案】﹣30；70
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得
40-（-30）=70（米）
如果明明向北直走到点记作，则向南直走到点记作；小强从点直走到点一共走了。
故答案为：-30；70
【分析】北的对面是南，然后再根据北为“正”，那么南纬“负”，据此即可求出B点的位置；用A点数减去B点的数，即可求解。
6．【答案】105；8395
【知识点】百分数的应用--税率；含百分数的计算；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（元）
（元）
答：爸爸本月应缴纳105元的税款，实际工资收入是8395元
故答案为：105；8395
【分析】用爸爸这个月的工资减去5000，然后再乘以税率，即可求出爸爸本月应缴的税款；用爸爸这个月的工资总额减去税款，即可求出爸爸的实际工资收入。
7．【答案】180；七二
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：根据题意，可得八折＝80%
（元）
72%＝七二折
“六一”儿童节，商场里所有童装打八折，妈妈的商场贵宾卡在打折后还能再优惠10%，一套原价为250元的童装，现在买只要180元，最后相当于打了七二折。
故答案为：180；七二
【分析】先将八折化成80%，用原价乘以80%，求出打折后的价格，再将打折后的价格看作单位“1”，用“1”减去20%，用打折后的价格乘以（1-10%），即可求出优惠后的价格，最后再用优惠后的价格除以原价，然后再乘以100%，即可求出打几折。
8．【答案】400
【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：根据题意，可得480毫升＝480立方厘米
（毫升）
答：瓶内现有400毫升饮料。
故答案为：400
【分析】根据1毫升=1立方厘米，先将480毫升换算成480立方厘米，观察图形，可知，两个图形中的阴影部分的体积相等，瓶子的底面面积相等，那么高为（20+4）厘米，用瓶子的容积除以（20+4），再乘以20，即可求出瓶内现有饮料有多少毫升。
9．【答案】30；96
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：根据题意，可得3000000厘米＝30千米
即一幅地图的比例尺是，即图上1厘米表示实际距离30千米。
＝3.2×3000000
＝9600000（厘米）
＝96（千米）
答：实际距离是96千米。
故答案为：30；96
【分析】根据实际距离=，代入数据，求出实际距离。
10．【答案】126；420
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：根据题意，可得84÷（3－1）×3
＝84÷2×3
＝42×3
＝126（平方分米）
=
＝420（立方分米）
答：圆锥的底面积是126平方分米，体积是420立方分米。
故答案为：126；420
【分析】当圆柱和圆锥的体积和高都相等时，根据圆柱的体积公式：和圆锥的体积公式：，可知，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，由此，可知，圆锥的底面积比圆柱的底面积多（3-1）份，用84除以（3-1），求出圆柱的底面积，然后再乘以3，求出圆锥的底面积，最后再代入圆锥的体积公式：，即可求解。
11．【答案】D
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：根据题意，可得，今年比去年同期减少了：
5÷（20＋5）
＝5÷25
＝0.2
＝20%
故答案为：D
【分析】用今年接待游客的人次加上5万人次，求出去年接待游客人数，然后再用5万人次除以去年接待游客人数，即可求解。
12．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；比的化简与求值
【解析】【解答】解：设圆柱的底面半径是4，则圆锥的底面半径是3，圆柱的体积是2，则圆锥的体积是3。
[2÷（π×42）]∶[3÷÷（π×32）]
＝[2÷16π]∶[3×3÷9π]
＝∶
＝（）∶（）
＝1∶8。
故答案为：B。
【分析】因为C＝2πr，底面周长比是4∶3，所以圆柱和圆锥的底面半径比是4∶3。设圆柱的底面半径是4，则圆锥的底面半径是3，圆柱的体积是2，则圆锥的体积是3。圆的周长（2πr）的比也就是知道两者底面半径（直径）的比，V圆柱＝πr2h，V圆锥＝πr2h，变换公式求出圆柱和圆锥高的比，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比。
13．【答案】A
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】利息： 30000×2.75%×3 ；
取回的钱数： 30000×2.75%×3 +30000。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了利息的应用，利息=本金×利率×存期，到期可以取回的钱数=本金+利息，据此列式解答。
14．【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：根据题意，可得体积：圆柱切拼成近似长方体，只是形状发生了变化，所占空间的大小不变，所以体积不变。
表面积：在拼接过程中，圆柱的侧面和两个底面的面积总和是原来的表面积。拼成近似长方体后，多了两个长方形的面，这两个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，所以表面积增加了。
故答案为：C
【分析】观察图形，可知圆柱平均分成若干个扇形后，拼成一个近似的长方体，整个过程中圆柱体的空间大小没有发生任何改变，只是空间位置发生变化而已；观察图形，可知，在拼接成长方体的过程中，表面积比原来增加了两个长方形，据此即可求解。
15．【答案】D
【知识点】平行四边形的面积；圆的面积；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：根据题意，可得A．差＋减数＝被减数（一定），和不变，减数和差不成比例。
B．根据圆的面积公式，圆的半径×圆周率＝圆的面积÷半径，半径不一定，所以圆的面积÷半径的商也不一定，因此圆的半径与圆周率不成比例。
C．同学们的年龄一定，他们的身高与体重不成比例。
D．平行四边形的底×高＝面积（一定），所以它的底与高成反比例。
故答案为：D
【分析】两种相关联的量，若比值（商）一定，则它们成正比例； 两种相关联的量，若乘积一定，则它们成反比例，分别对各个选项进行逐一分析，即可求解。
16．【答案】D
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：根据题意，可得
圆锥体的体积为：
A：
B：
C：
D：
故答案为：D
【分析】观察圆锥体可知，原圆锥体是一个底面以半径（9÷2），高为12的圆锥体，根据圆锥体的体积公式：和圆柱的体积公式：，分别对各个选项中的各个图形进行运算，然后再进行比较即可。
17．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：根据题意，可得
＝16π×6－4π×2
＝96π－8π
＝88π（立方厘米）
乙部分形成的立体图形的体积：
=
=
＝8π（立方厘米）
88π∶8π
＝（88π÷8π）∶（8π÷8π）
＝11∶8
所以，甲、乙两部分所形成立体图形的体积比是11∶1。
故答案为：B
【分析】观察图形，可知，长方形ABCD绕着CD旋转一周所形成的图形是一个底面以半径为4厘米，高为6厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式：，代入数据，求出圆柱体的体积；图形乙绕着CD旋转一周所形成的是一个底面以半径为2厘米，高为6厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：，代入数据求出图形乙的体积，然后再用圆柱体的体积减去图形乙的体积，求出图形甲的体积，最后再用图形甲的体积比上图形乙的体积，即可求解。
18．【答案】解：
0.15×6＝0.9 25.6×25%＝6.4 3.14×7.6－3.14×3.6＝12.56
0.81÷0.1＝8.1 4.9
【知识点】除数是小数的小数除法；异分母分数加减法；含百分数的计算；比的化简与求值
【解析】解：（1）对于0.15×6，先按15乘以6进行运算，然后再将结果的小数点向左移动两位小数，即可求解；
（2）对于25.6×25%，先将25%化成0.25，即可求解；
（3）对于，先将比化成除法：，然后再将除法换算成乘法，最后再进行运算即可；
（4）对于3.14×7.6－3.14×3.6，根据小数乘法分配律，然后再进行运算即可；
（5）对于0.81÷0.1，先按照81除以1进行运算，然后再将结果的小数点向左移动1位小数点即可。
（6）对于，先用2.1乘以进行运算，然后再乘以3，即可求基础；
（7）对于，先对分子进行通分，然后再进行运算即可；
（8）对于，先对分子进行通分，然后再进行运算即可。
19．【答案】解：（1）
＝
（2）
（3）
（4）
【知识点】分数与小数的互化；分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】（1）将和化成小数，然后再根据小数乘法分配律：，最后再进行简便运算即可；
（2）根据分数乘法分配律：然后再进行约分运算即可；
（3）根据小数乘除法结合律：，然后再进行运算即可；
（4）根据分数乘法分配律：，然后再对括号里面的分式的进行运算，最后再对括号外的分式进行运算即可。
20．【答案】解：（1）
（2）
108x＝4×810
108x＝3240
108x÷108＝3240÷108
x＝30
（3）
0.5x＋0.75x＝3.75
1.25x＝3.75
1.25x÷1.25＝3.75÷1.25
x＝3
【知识点】应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1）先将25%化成分数，然后再根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以，即可求解；
（2）根据比例的基本性质：比例的两个内项等于两个外项的乘积，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以108，即可求解；
（3）先将50%、化成小数，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以1.25，即可求解。
21．【答案】解：画图如下：
【知识点】图形的缩放；根据方向和距离确定物体的位置；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）按住点（3，4）不变，然后再将图形的各条边向右旋转90度，然后再连接各个点即可求解；
（2）根据“上北下南，左西右东”，先确定新的图形的位置，然后再找到一个合适的点作为新的圆心，再将圆的半径扩大到原来的2倍，即可画圆。
22．【答案】解：根据题意，可得
（cm3）
答：旋转后得到的图形的体积为43.96 cm3。
【知识点】旋转与旋转现象；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】观察图形，可知，上部分的图形旋转一周后，得到的图形是一个底面半径为（4÷2）厘米，高为6厘米的圆锥体，下部分是一个底面半径为（2÷2）厘米，高为6厘米的圆柱体，根据圆锥体的体积公式：和圆柱体的体积公式：，代入数据即可求解
23．【答案】解：24÷（136+24）
=24÷160
=0.15
=一成五
答：比2021年减产了一成五。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】2022年产量+24万吨=2021年产量；2022年比2021年少收的产量÷021年产量=减产的成数。
24．【答案】解：根据题意，可得（平方分米）
答：能刷墙面1884平方分米。
【知识点】圆的周长；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】油漆油桶滚一周相当于一个底面半径为1分米的圆滚动一周，根据圆柱体的侧面积公式：，代入数据，求出滚动一周的侧面积，最后再乘以100周，即可求解。
25．【答案】解：设要用块，根据题意，可得
答：如果改用边长4分米的砖铺地，要用90块。
【知识点】正方形的面积；反比例应用题
【解析】【分析】根据题意，可知，王奶奶家的面积是一定的，根据正方形的面积公式：S=边长乘以边长，代入数据求出1块方砖的面积，然后再用1块方砖的面积乘以数量，据此建立等量关系：，据此即可求解。
26．【答案】解：3.14×52=78.5（平方厘米）
20÷2=10（厘米）
3.14×5×2×10
=31.4×10
=314（平方厘米）
314+78.5=392.5（平方厘米）
答：水与杯子接触的面积是392.5平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】根据题意可知水与杯子的接触面积就是求杯子的侧面积及底面积，因为只倒入半杯水，所以水深只是杯子深的一半：底面积=圆周率×底面半径的平方，杯子的深度÷2=水的深度，侧面积=底面周长×水的深度=圆周率×半径×2×水的深度，底面积+侧面积=水与杯子接触的面积。
27．【答案】解：根据题意，可得
（1）提出的问题是：、两地的实际距离是多少千米？
（2）（厘米）
30000000厘米千米
（千米）
（千米）
答：甲车每小时行40千米。
【知识点】相遇问题；应用比例尺求图上距离或实际距离；按比分配问题
【解析】【分析】（1）根据实际距离=表示A、B两地的实际距离，据此即可求解；
（2）根据（1）中求出的AB两地的距离，按照千米=100000厘米，将实际距离化成千米然后再用实际距离除以相遇时间，求出甲乙两车的速度和，然后再根据甲乙两车的速度比，用速度和分别分别乘以甲车的速度占比，即可求出甲车的速度。
28．【答案】解：根据题意，可得（厘米）
5厘米分米
3.14×42×0.5
＝3.14×16×0.5
＝50.24×0.5
＝25.12（立方分米）
（分米）
答：这个圆锥的高是6分米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据1分米=10厘米，先将4分米换算成厘米，观察图形，可知，圆锥的体积等于水面上升的体积，根据圆柱的体积公式： ，代入数据，即可求出水面上升的体积，然后再根据圆锥的体积公式：，可知，水面上升的高度=，据此即可求解.
29．【答案】解：设甲仓库原来有货物3x吨，乙仓库原来有货物5x吨，根据题意，可得
（3x＋6）∶（5x－6）＝3∶4
（5x－6）×3＝（3x＋6）×4
5x×3－6×3＝3x×4＋6×4
15x－18＝12x＋24
15x－12x＝24＋18
3x＝42
x＝42÷3
x＝14
14×3＝42（吨）
14×5＝70（吨）
答：甲仓库原来有42吨，乙仓库原来有70吨。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】设甲仓库原来有货物3x吨，乙仓库原来有货物5x吨，根据题意，建立比例方程： （3x＋6）∶（5x－6）＝3∶4，然后再进行求出x的值，然后再用x分别乘以3和5，求出甲仓库中原来的质量和乙仓库中原来的质量。
30．【答案】解：根据题意，可得120÷40＝3
120÷（3＋1）
＝120÷4
＝30（个）
答：如果铸C零件，可以铸成30个。
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】观察图形，可知，新铸成的圆锥的个数是圆柱个数的3倍，由此可知，圆锥和圆柱等底等高，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3（3+1）倍，据此即可求出这块铁坯能铸成C零件的个数。
31．【答案】解：根据题意，可得
=
＝15×3
＝45（平方厘米）
答：长方形A的面积是45平方厘米。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】用长方形B的面积乘以 ，求出涂色部分的面积，然后再用涂色部分的面积除以 ，即可求出长方形A的面积。
32．【答案】解：根据题意，可得方案一：（元）
方案二：七折＝70%
（元）
方案三：
（元）
答：我会选择方案二。
【知识点】百分数的应用--折扣；含百分数的计算
【解析】【分析】方案一：用65寸4k智能电视的原价减去商家补贴价，即可求出应该支付的钱数；
方案二：用65寸4k智能电视的原价乘以70%，即可求出应该支付的钱数；
方案三：用65寸4k智能电视的原价除以3，求出有几个1000，然后再用3299减去几个300即可
最后再对三种方案进行比较即可。
33．【答案】18
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（道）
故答案为：18
【分析】 若20题全部答对，每题得5分，那么总得分应为20×5=100（分）；答对一题得5分，答错一题得-2分，那么答错一题就比答对一题少得5-(-2)=7（分），小明实际得了86分，比全部答对少了100-86=14（分）；因为答错一题少得7分，所以答错的题目数量为14÷7=2（题）；总共20题，答错2题，那么答对的题目数量是20-2=18（题）。
34．【答案】4000
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解含有多个未知数的应用题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：设这架飞机逆风行驶小时，则顺风行驶小时。
（千米）
故答案为：4000
【分析】设这架飞机逆风行驶x小时，则顺风行驶（6-x）小时，由于往返路程相等，根据“路程=速度×时间”，可列方程：1200x=1500×（6-x），然后再解方程即可。
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