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2025-2026学年（下）高2024级期中考试
数学试题
一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只有一项是符
合题目要求的)
1.下列求导正确的是（)
()o
(x-2x
c.(xe）=(x+1)e
D.(cos3x)=-sin3x
2.化简C+C+C3+C2+C2=（)
A.C-1
B.C2-1
c.C8-1
D.C
3.函数/()=nx-分x-5的单调造增区间为《)
A.(0.J
B.(-1,
C.[1,+0)
D.(0,+∞)
4.5名同学到3个小区参加垃圾分类宜传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不
同的安排方法共有()
A.60种
B.90种
C.150种
D.240种
5.若随机变量X服从两点分布，其中P(X=0)=子，E(X).D(X)分别为随机变量X的均值与方差
则下列结论不正确的是()
A.P(X=1)=E(X)
B.E(4X+1)=4
c)-话
D.D(4X+1)=4
6.己知二项式(2x-1)”的展开式中仅有第4项的二项式系数最大，则展开式中xX项的系数为()
A.-80
B.80
C..160
D.-120
7.甲箱中有2个红球和2个黑球，乙箱中有】个红球和3个黑球.先从甲箱中等可能地取出2个球放入
箱，再从乙箱中等可能地取出1个球，记事件“从甲箱中取出的球怡有1个红球”为A(1=0,1,2),“从乙箱
取出的球是黑球"为B,则()
A.P()
B.P(B14)
C.P
’D.P(4-日
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8.已知函数f(x)及其导函数（(x)的定义域均为R,且满足f(x)=∫(-x)-2x,x>0时，
'(x)+l>0,若不等式f(x+lna)>∫(x-lna在[-2，+o)上恒成立，则a的取值范围是(
A.(e'.+oo)
B
(1,e)
c.(0,1
D.n(0,e')
二、多选题：（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求)
9.象棋作为一种传统棋类益智游戏，具有深远的意义和价值。它具有红、黑两种阵营，将、士、车、马、
炮、兵为象棋中的棋子，现有3个红色的“马”“车炮”棋子与2个黑色的“马“车”棋子，将这5个棋子排成
一列，则下列说法正确的是(
A.共有120种排列方式
B.若两个“车”相邻，则有24种排列方式
C.若两个“马”不相邻，则有72种排列方式
D.若红、黑棋子间隔排列，则有12种排列方式
10.若(3x+)(x-2）=a+ax+a2x2+…+ax(a6≠0)，则(
A.n=5
Ba4=130
C.a1+a2+…+a6=28
D.a+2a2+3a+…+6a6=23
·对于函数∫(x)=艾，下列说法正确的是(
Inx
A.f(x)在(0，e)上单调递减，在(e,+∞)上单调递增
B.当0x3nx
C.若函数y=f()-k有两个零点，则k<0
D.设g(x)=x2+a,若对xeR,3x2∈(1，+∞)，使得g(x)=f(x2)成立，则a之e
二、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
12.若A2=10C2,则n=
I3.如图，一圆形信号灯分成A,B,C,D四块灯带区域，现有4种不同的颜色供
灯带使用，要求在每块灯带里选择】种颜色，且相邻的2块灯带选择不同的颜色，
B
则不同的信号总数为
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