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镇海中学2025学年第二学期期中考试
高一年级数学试卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.如果ā，b是两个单位向量，则下列说法中正确的是
A.a=B
B.a.6=1
C.a
D.=
2.己知复数z满足1·z=-2+1,则z=
A.1-21
B.1+2i
C.-1-21
D.-1+21
3.若直线1与平面α相交，则下列说法中正确的是
A,:内的所有直线与1都相交
B,x内的所有直线与1都是异面直线
C.a内不存在与l垂直的直线
D.a内不存在与1平行的直线
4,如图，△O'A'B'是水平放置的△OAB用斜二测画法得到的直观图，
B
其中B'H⊥x',OA'=OH=1,则原图形△OAB的面积是
A.√2
B.1
c
D.
4
第4题图
5.己知P为空间中一点，m,n,1为互不相同的直线，“，B,y为互不相同的平面，
则下列推理中正确的是
A.P∈a,P∈B→a∩B=P
B.1∥m,m∥&→l∥e
C.a⊥y,B⊥y,a∩B=l→1⊥y
D.1⊥m,1⊥h,mca&,nca→l⊥&
6.如图，AB、CD是圆台的两条母线，若圆台的高为√5，
站
上底面半径为3，下底面半径为6，则截面ABDC面积的最大值为
A.9W2
B,9V3
C.18
D.24
第6题图
D
7.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC,AD⊥AB,AB=BC=2DC=2,
M
点P,N分别是AB,BC中点，M在线段AD,DC,CB上运动（包含端点），
则PM.PN的最大值与最小值之和为
第7题图
高一数学试卷第1页共4页
A.0
B.1
c月
8,已知二面角&-MN-B的大小为6，OeMN,Ae&,且∠AOM=
6
B为B内异于0的任意一点，且cos∠AOB的最大值是V
,则sin日=
6
A2
C.
3
D.6
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分.
9.已知复数z=a+b1(a,b∈R),则下列说法中错误的是
A,若z=z,则z为实数
B,|z2=z2
C.若z=206+1,则z在复平面内对应的点在第二象限
D.存在a=2b,使得z2为纯虚数
10.已知平面向量a=(2,sin8),b=(1,cos),则下列说法中正确的是
A.a,b可能共线
B.a,b可能垂直
C.|a-b1不可能为3
D,若0=受，则a在6方向上的投影向量为25
1.如图，在直角梯形A8CD中，M8∥DC,∠DC8=90,DC=BC=方AB=2,取AB中点E,将
△BCE沿EC翻折至△B'CE,则下列说法中正确的是
A,在翻折的过程中，AD与平面B'CE始终平行
B.在翻折的过程中，BD与DE始终不垂直
第11题图
C,若二面角B-CB-D的大小为60，则异面直线B'C与AB所成角的余弦值为}
D,记四面体B'-ECD的外接球为球O(O为球心)，P是球O上一动点，
则当直线A0与直线MP所成角最大时，四面体P-ABC体积的最大值为4W
15
商一数学试卷第2页共4页

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