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惠州一中教育集团2025一2026学年第二学期期中质量监测
初二年级数学科试题
说明：1.本次测试范围为：八年级下册第19-22章；教材：2025人教版
2.全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟.
3.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座
位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.
4.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
5.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定域内相应位置上：
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液
一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.
1.下列各曲线中，不能表示y是x的函数是(
2.在平行四边形ABCD中，若∠D=75°，则∠A的度数为()
A.75
B.105o
C.115°
D.15°
3.下列各组数中，是勾股数的一组是()
分子司
B.0.3,0.4,0.5
C.5,12,13
D.32,42,52
4.下列运算正确的是(
)
A.（√4=16
B.2x3=5
C.V-5}=-5
D.V12÷V3=2
第5题图
第6题图
第8题图
5.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题：“今有池方一丈，葭生其中央，
出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何？”题意是：有一个水池，水面是
个边长为10尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇AB,高出水面部分BC为1尺，如果
把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B(如图)，则
水深和芦苇长各多少尺？若设这根芦苇的长度为x尺，根据题意，所列方程正确的是()
A.x2+102=(x+1月
B.(x-12+52=x2C.x2+52=(x+1
D.(x-1+102=x2
试卷第1页，共6页
6.如图，将直角三角尺ABC放置在刻度尺上，斜边上三个点A、D、B对应的刻度分别为1、
4、7(单位：cm),则CD的长度为(
A.3 cm
B.3.5 cm
C.4cm
D.4.5 cm
7.下列命题中，真命题是()
A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.三条边相等的四边形是菱形
C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
D.有一个角是直角的平行四边形是矩形
8,宽与长的比是5-（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形.黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，
2
给我们以协调和匀称的美感.我们可以用这样的方法画出黄金矩形：①作正方形ABCD,分别
取AD、BC的中点E、F,连接EF;②以F为圆心，DF为半径画弧，交BC的延长线于点G:
③作GH⊥AD,交AD的延长线于点H.则在上图的矩形中，除了矩形DCGH外，黄金矩形
还包括(
A.矩形ABGH
B.矩形ABFE
C.矩形EFGH
D.矩形EFCD
9.小语同学将温度计从热水杯中取出后立即放入一杯凉水中，每隔5s记录一次温度计上显示
的度数，记录结果如下表：
时间t(s)
5
10
15
20
25
30
35
温度计上的度数（℃）
49
31
22
16
14
12
12
下列说法中不正确的是(
A.当t=25s时，温度计上的度数是14℃
B.这个表中时间t是自变量，温度计上的度数是时间t的函数
C.当温度计的度数为25℃时，经过的时间可能是18s
D.温度计上的度数随时间的增加逐渐减小，最后保持不变
10.一般地，我们把被开方数中含有二次根式的二次根式称为复合二次根式，例如：√、
V6-√3、V3+2√2都是复合二次根式.其中，有些特殊的复合二次根式可以进一步化简，如：
V3+2W2=V12+（W2+2x1×√2=V+√2=1+√2.请你利用上述方法化简复合二次根式：
V8-215=(
A.√6-V2
B.5-√5
C.15-1
D.√7-1
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.
1山，在函数y=，中，自变量x的取值范围是
x-2026
I2.如图，为了测量池塘边A、B两点之间的距离，在线段AB的一侧取一点C,连接CA并延
长至点D,连接CB并延长至点E,使得A、B分别是CD、CE的中点，连接DE.若DE=20m,
则AB的长是
m.
试卷第2页，共6页惠州一中教育集团2025一2026学年第二学期期中质量监测
初二年级数学科试题一一参考答案及评分标准
一、
单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.
1
2
3
x
5
6
7
P
9
10
C
B
C
D
B
A
0
A
C
B
二、
填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分
11. x≠2026
12.10
13.014
52
15.
16.
130
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
1解，照式=--5-525
003分
3
3
2)原式=(2+52-√5=W2-（W5=2-5=-3.
6分
18.解：(1)设该正多边形的内角为x°，
00…1分
由题意，得x-180-x)=140,
…3分
解得x=160.
0004分
.180°-160°=20°，即这个正多边形的外角是20°；
。0ee0000000…5分
(2)因为多边形的外角和是360°，所以360°÷20°=18，
00000000000…6分
.这个正多边形是十八边形
专小7分
19.解：(1)证：.四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD,∠BOC=90°，
e8e88e0e0080a…1分
,'CE∥DB,BE∥AC,.四边形OBEC是平行四边形，
44443分
又，∠BOC=90°，∴.四边形OBEC是矩形：
884分
2)四边形OBEC是矩形，∴.OB=CE=3,
…5分
又：∠B0C=90°，∴.OA=VAB2-OB2=V52-32=4,
aa00a0000a000006分
..BD=20B=6,AC=20A=8,
s666co0ee00007分
.S形ACD=2AC·BD=×8×6=24
4440998分
20.解：(1)
441分
0=6-1.5t
03分
2(升)
0≤t≤4
5分
(2)描点、连线如图所示：
09999099009…9分
【评分说明】
第一间：1.解析式写y=6-1.5x扣1分：写1=12,29不得分：
3
2.自变量范围没有写端点扣1分，
第二问：1.五个点没有描全，或描点不清晰，扣1分；
2.把线段画成直线，或明显没有用尺子画，扣1分，
6t(小时)
答案第1页共5页
21.解：(1)由题意得，AB=DE=1.7米，
444…】分
在Rt△BDF中，由勾股定理得DF=√BF2-BD2=√202-162=12（米），3分
∴.EF=DF+DE=12+1.7=13.7(米).
。00.04分
(2)由题意得，CD=CF+DF=12+18=30米，
bo09o00000000…5分
在Rt△BCD中，由勾股定理得BC=√BD2+CD2=V162+302=34(米)，7分
.BC-BF=34-20=14(米)，
e心8分
答：还需放出风筝线14米.
t9分
22.解：(1)证：，四边形ABCD是正方形，.∠D=∠ABC=∠ABG=90°，AD=AB,
0000…1分
「AD=AB
又.BG=DE,∴.在△ADE和△ABG中，
∠D=∠ABG,
。0e8e2分
DE=BG
∴.△ADE≌△ABG(SAS),
。3分
∴AE=AG;
09990004分
(2)由折叠的性质可得，AD=AF,∠DAE=∠EAF,
,△ADE≌△ABG,'AE=AG,
。99999.0990…5分
又，四边形ABCD是正方形，∴.∠DAB=90°，BC=CD,
∴·∠EAB=∠EAF+∠FAB=∠FAB+∠BAG=∠FAG,
e6分
AE=AG
在△EAB和△GAF中，∠EAB=∠AG,∴.△EAB≌△GAF(SAS),
。o00006606088…7分
AB=AF
..BE=FG,
a8分
CE=CD-DE=4-1=3,BC=CD=4DE=4,
∴在Rt△BCE中，由勾股定理得BE=√CE2+BC2=V32+42=5,
即FG=5.
。。9分
23.解：(1)，在△ABC中，AB2+BC2=62+82=36+64=100,
…1分
AC2=102=100,
。802分
∴.AB2+BC2=AC2，,△ABC是直角三角形：
。3分
(2)①若点P在BC上，则BP=2cm),AB=BP,.6=2t,t=3;
4分
②若点P在AC上，则CP=(2t-8cm,AP=AC-CP=(18-2t)cm,
(i)当AB=AP时，6=18-2t,t=6:
000…6分
(ii)当AB=BP时，作BD⊥AC于D,
SAA8C=1 AB.BC=1AC.BD,BD=AB.BC =24(
(cm),
*7分
2
2
AC
5
答案第2页共5页

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