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2025学年第二学期期中考试试卷
高二数学90分钟满分100分
班级
姓名
学号
一、填空题（每题3分，共36分）
1.过P(-2,m)、2(m,4)两点的直线的倾斜角为90°，那么m=
2.直线+2y-1=0与(a-1)x+y+2=0平行，则a=
.若抛物线y2=2匹的焦点与椭圆+少=1的右焦点重合，则D三
x2
4.已知椭圆
+y2
=1的长轴在y轴上，若焦距为4，则m=
10-mm-2
5.已知成对样本数据（名，1）人(x2,y2入…(xn,yn)n≥2)中x2、xn不全相等，且所有样本
(x,y,)i=1,2,…,)都在直线y=-2x+1上，则这组成对样本数据的相关系数r=
6.已知的x、y取值如右表所示，从散点图分析，y与x线性相关，
0134
且y=0.83x+6,则6=
y0.91.93.24.4
7若双曲线女y
a一京=1(a>0,b>0)的两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程是
8.过点P(-2,2)作直线l与圆C:(x+1)2+(y-1)2=2相切，则直线1的一般式方程为
9椭圆r:+少=1(a>1)与椭圆r2：
、y2
+2十方=1相交于4、B、C、D四点，么、B
x2
C、D与、工2的四个焦点在同一个圆上，则b2=
10.学校对社团展演活动满意度进行调研，随机抽取高一高二学生
满意
不满意
各50名，每位同学给出满意或不满意的评价，得到2X2列联表。
高一
60-m
m-10
依据P(x2≥3.841)≈0.05，若没有95%的把握认为年段会对满意
高三
m+10
40-m
度评价有差异，则m的最小值为」
附：x2=
n(ad-be)2
(a+b)(c+d)(a+c)b+dn=a+b+c+d
11.A、B、C是我方三个炮兵阵地.A地在B地的正东，相距6m;C地在B地的北偏西30°，
相距4m.P为敌方炮兵阵地.某时刻A地发现P地某种信号，12秒后B、C两地才同时发现这种
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信号（该信号的传播速度为一km秒），若从A地炮击P地，准确炮击的方位角是
12.双曲线C的两个焦点为F1、F2,以C的实轴为直径的圆记为D.过F作D的切线与C交于M、
W两点，且cos∠R迈=。，则C的离心率为
二.进择题（每题4分，共16分）
13.某校随机抽取50名学生的身高与体重的散点图如下所示，则下列说法错误的是
(
A.身高越高，体重越重：
B.身高与体重有同向变动的倾向：
C.身高与体重之间有明显的相关性：
D.身高与体重成正相关
冲★攻
14.为研究蔬菜植株感染红叶螨能否引起植株形成某种抗体，使用2×2列联表独立性检验.随机抽
取一定量植株，获得观察数据，制作2X2列联表.提出原假设：感染与形成抗体；确定显
著性水平a=0.05:若计算得x2≈0.057：依据P(x2≥3.841)≈0.05，从而原假
设，即得统计决断。
()
A.有关：拒绝B.有关：接受
C.无关：拒绝
D.无关：接受
15.已知A(0,1),B(2,3),C在曲线T:y=√x2-1(x≥1)上，则△ABC的面积
A,有最大值，但没有最小值
B.没有最大值，但有最小值
C.既有最大值，又有最小值
D.既没有最大值，也没有最小值
16.已知集合P=(x,y)川(x-cos8)2+(y-sin0)2=4,0≤0≤π}.由集合P中所有的
点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分形如“水滴”，给出下列结论
①“水滴"图形与y轴相交，最高点记作A,则A点坐标为(0，√)：
y
②阴影部分与y轴相交，最高点和最低点分别记作C和D,
则川CD=4:
③在阴影部分中任取一个点M,则|OM|的最大距高为3：
④“水滴”图形的面积是业无+√5
6
其中正确的有
A.4个
B.3个
C.2个
D.I个
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