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高二数学
本试卷共4页，满分150分，考试时长120分钟。考生务必将答案填涂或书写在答
题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共50分）
一、选择题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合
题目要求的一项。
(1)已知等比数列{an}的通项公式为an=-3×2-,则数列{an}的首项为
(A)-3
(B)-2
(C)2
(D)3
(2)已知数列{an}是等差数列，若a2=7,a+a4=20,则a.的值为
(A)13
(B)14
(C)15
(D)16
(3)已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n-l,则数列{an}的通项公式为
(A)an=2n-1
(B)a =2n
∫2，
n=1,
(C)an=2n+1
(D)a=
2n+1,n≥2
(4)下列求导运算错误的是
(A)(x+lnx=1+1
(B)y-(x-De
(C)(xsinx)'=sinx+xcosx
(D)[cos(2x=-sin(2x+
(5)已知函数f(x)的定义域为R,它的导函数f'(x)的图象如图所示.则下列结论中正确
的是
(A)函数f(x)在(-o,1)上单调递减
(B)0是函数f(x)的极小值点
(C)2是函数f(x)的极大值点
(D)函数f(x)在(-o,0),(2,+o)上单调递增
高二数学第1页（共4页)
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(6)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不
为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其
大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程
为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则该人第四天走的路程为
(A)12里
(B)24里
(C)36里
(D)48里
(7)已知函数f(x)=x3-3x-a在(-o,+o∞)上有3个不同的零点，则实数a的取值范围为
(A)(-2,2)
（B)(00,-2)
(C)(2,+∞)
(D)[2,+oo)
(8)已知等差数列{a}中，公差d≠0，则“a,a,
a,成等比数列”是“a=d”的
(A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不充分也不必要条件
(9)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f'(x)>1,f(0)=2026,则不等式
ef(x)>e+2025的解集为
(A)(-o,0)
(B)(0,+∞)
(C)R
(D)⑦
(l0)谢尔宾斯基垫片（Sierpinski Gasket)是一种分形图形，其构造过程如下：
①从一个边长为1的等边三角形开始；
②将三角形分成4个全等的等边三角形，去掉中间的三角形，完成一次操作；
③对剩下的3个三角形重复步骤②：
设第n次操作后，剩下的所有小三角形的周长之和为Pn，面积之和为S。·
下列结论错误的是
(A)经过n次操作，可以使得S.<
2025
(B)经过n次操作，可以使得P.>2025
(C)经过n次操作，可以使得SnP<
1
2025
(D)经过n次操作，可以使得SnPn>2025
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