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合肥八中教育集团蜀山分校
2025一2026学年度第二学期期中测试高一数学试卷
(时间：120分钟
满分：150分)
一、单项选择题：本题共日小题，每小题5分，共40分·
1.已知复败z1
2.其中1虚数单位。则的是（）
Al
B√2
C.2
D.2W2
2对于非孚向量ab,下列命题正确的是（)
A.若a⊥b则a●b=0
B.若a●c=c●b则a=b
C.若allb则a=b其中1>0
D.若a‖b则a在i上的投影向量为a:(e是与方方向相同的单位向)
3巳知向量马，马不共线，且A西=名+2E,CD=1g+4B2,若B‖CD,则元，μ的可能值是
A.1=2,4=-1B.1=-2,4=-4
C.2=2,4=3
D.2=-1,4=2
4.在棱长为2的正方体ABCD-A'B'CD中，三棱锥C-ABD的体积是()
A8B.4C.2
5.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=√2，b=√5，A=45°，则B=()
A45°
B.60°
C.120°
D.60°或120°
6在△ABC中若c0sA=
,则此三角形一定是()
2c
A直角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形
D.等边三角形
7.在△ABC中，D为BC边上的中点，E在AD上且AE=2ED,若CE=λAE+μAC则入-μ=（)
AB月
C.-1
D.1
高一数学
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.1
日，在△A8C中，BC=√2，∠BAC=
4,点0在△A8C所在平面内且满足O=O丽2=OC,则
OB·C丽-OB.C的最大值为(（)
Al
B.2
c.2
D.2√2
二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
全部选对的得6分部分选对的得部分分，有选销的得0分)
9.已知向量a=0,2),b=(-1,3),下列结论正确的是(
人.a与b能作一组基底
B.(a-b⊥a
C.3a-B=7
八.a与的夹角为经
10.在△ABC中，内角、B、C所对的边分别为a、b、c,若b=√2a,sinB=2 sin AcosC,△BC
的面积是1，则(
A.C=135°
B.C=45°C.c=V2
D.△ABC是等腰三角形
1.已知在△ABC中，G为重心，直线I过点G交边AB于点D,交边AC于点E,且D,E两点不与△ABC
的顶点重合，若AD=xAB,AE=yAC,则（
AG-西+c
B.
与AG共线，则AB=AC
c1+1-3
x y2
D.当x+y取最小值时DE‖BC
D.
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分
12.在△ABC中，已知V3bc=b2+c2-a2,则角A为
13.如图，在矩形ABCD中，AB=√5，BC=2,点E为BC的中点，点F在边CD上，
若正.BF=√5-1，则ABAF的值是
、14.已知四面体ABCD中，AB=CD=5,BC=AD=2V5,AC=BD=V13,且A,B.C,D
四点都在球O的球面上，则球O的表面积为一…
第13题
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