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合肥八中2025-2026学年第二学期高二年级期中检测
数学试题卷
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2,试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上
答题无效
一，选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题目要求）
1,2026×2025×2024可表示为()
A.A028
B.A
C.C
D.C20
2.利用独立性检验的方法调查某校高中生的性别与爱好数学是否相关，通过随机调查3000名高中生，并
利用2×2列联表，计算可得X2=7233,参照临界值表：下列叙述正确的是(
P(x2≥
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
A.某学生是该校女生，那么她有0.05%的可能爱好数学
B.某学生是该校男生，那么他有99.5%的可能爱好数学
C.在犯错概率不超过0.01的前提下。认为“该校学生爱好数学与性别无关，
D.在犯错概率不超过0.01的前提下，认为“该校学生爱好数学与性别有关”
3.已知等差数列[an]的前n项和为Sn,若a2十a10=24,且a3=6,则S=()
A.60
B.72
C.120
D.144
4.已知随机变量X服从正态分布N(4,a2),若P(X<1+2)=P(X>1-a),则a=()
A,-
B.0
C.2
D.6
5,已知点A在函数(x)=e-2x的图象上，点B在直线/：x+y+3=0上，则A,B两点之间距离的最小
值是()
A.2√2
B.4
C.42
D.8
n-3
6。已知数列a,}的通项公式为4，=27前”项和为8，则8，取得最小时n的值为（）
A.6
B.7
C.8
D.9
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7.已知AB为样本空间中的两个随机事件，英中P0=子P(司0=子P到万=行，则P()=《)
B月
7
C.2
n
8.初等数论中的四平方和定理最早由欧拉提出，后被拉格朗日等数学家证明，四平方和定理的内容是：亻
意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和，例如正整数6=22+12+1之+02、设
26=a2+b2+c2+d2,其巾a,b,c,d均为自然数，则满足条件的有序数组(4，b,c,)的个数是(
A.28
B.36
C.42
D.48
二选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.若随机变量5-83，，则
A(-月
B.D(5)=16
c.P5=28
。P5≥0-
10,以下关于杨辉三角的叙述中，止赝的有
第0行
第1行
11
第2行
121
第3行
1331
第4行
14641
第5行15101051
A.第100行中，从左到右看第5]个数最大B.第150行的所有数的和为21w
C.C+C=CeJ
D.C+C+C++Cis=Cis
11.已知等比数列{a}的公比为9，且a>0,则下列命题正确的是
A.若{a}为单调递增苏利，则g>1B.若马+aC.若a+2=e2a+e,则g<-l
D.若a-1=ln(2a+a2),则-1≤q≤2且9≠0
三填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.己知函数f(x)=x-√2sinx,xe[0,π，则f(x)的最大值为
13.已知(x+2)"(n∈N)的展开式中，第4项系数与第6项系数之比为5.6，则n=
14.有5个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5，从中有放回地随机取3次，每次取1个球，记Xy
5个球中恰好被取出】次的球的个数，则X的数学期望E(X)=
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