资源简介

/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学期中高频易错预测提升卷（北师大版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，16分）
1．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是12cm，圆锥的高是（　　）
A．36cm B．24cm C．8cm D．4cm
2．下面图形中，（　　）是圆柱的展开图。（图中单位：cm）
A． B． C． D．
3．一个圆柱体的侧面积是37.68cm2，高是2cm，则它的底面半径是（　　）（π取3.14）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
4．一幅地图上线段比例尺表示“图上1厘米相当于实际5千米”。改成数值比例尺是（　　）
A．1：5 B．1：500000 C．1：5000000
5．在下面的比中，（　　）不能与组成比例。
A． B．2.5：16 C．
6．下面图中的阴影部分是由空白部分绕点O顺时针旋转90°得到的是（　　）
A． B． C．
7．从甲堆煤中取出放入乙堆，则两堆煤相等，原来甲、乙两堆煤的质量比是（　　）
A．7：5 B．7：2 C．7：3 D．9：7
8．如果大圆周长是小圆周长的4倍，那么小圆面积与大圆面积的比是（　　）
A．16：1 B．1：16 C．8：1 D．1：8
二．填空题（共11小题，18分）
9．把一根长5米的圆柱形木料截成2段，表面积增加12.56平方厘米，这块圆柱形木料原来的体积是 　立方厘米。
10．传送带上运送的货物的运动属于 　 　现象，风车的转动属于 　 　现象。
11．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高是10厘米，圆锥的高是 　 　厘米。
12．把一个底面半径为5cm的圆柱切拼成近似的长方体，表面积增加了150cm，圆柱的高是 　 　cm，体积是 　 　cm3。
13．如果实际距离是图上距离的100000倍，那么这幅图的比例尺是 　 　，图上的3.5厘米表示实际 　 　千米。
14．如果3a＝4b（a，b都不为0），那么a：b＝　 　：　 　．
15．某一地图的比例尺是1：25000。在该地图上量得小红家到学校的距离是7厘米，那么小红家到学校的实际距离是 　 　米。
16．从9时15分到9时30分，钟面上分针按顺时针方向旋转了 　 　°。
17．扎染是中国民间传统的染色工艺。同学们在劳动课上用15克紫色颜料和285克水配制扎染染料液。配成的染料液与水的比是 　 　。
18．10克盐溶入100克水中，盐和盐水之比＝　 　：　 　，盐和水的比是　 　：　 　．
19．甲桶油质量的正好与乙桶油的相等，甲乙两桶油的质量比是 　 　。
三．判断题（共8小题，16分）
20．物体绕一个点旋转后，物体的形状和大小都没变。 　 　
21．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算． 　 　．
22．一个比例两个外项的积除以两个内项的积商是1．　 　．
23．将一个长5毫米的零件画在图纸上是2分米，这张图纸的比例尺是1：40。 　 　
24．已知ab，且a、b都不等于0，则a：b＝2：1.　 　
25．一个图形向上平移后，图形的形状大小没变，位置改变。 　 　
26．从甲地到乙地，客车用4小时，货车用6小时，客货两车的速度之比是3：2．　 　．
27．苹果和梨的质量比是8：5，苹果的质量是梨的．　 　
四．计算题（共2小题，14分）
28．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（图中单位：cm）（共5分）
29．解比例。（共9分）
2.5：x＝12.5：40 ：x：
五．应用题（共6小题，36分）
30．一个圆柱形铁皮水桶（无盖）高5分米，底面直径是高的。做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？
31．一个圆柱形容器，底面直径是40cm，高是45cm，里面装有水，水深30cm，放入一块圆锥形铁块，完全浸没在水中，这时水深与原来水深比是6：5，这块铁块的体积是多少？
32．甲、乙两城相距120千米，在一幅地图上量得甲、乙两城之间的距离是4厘米，同时在这幅地图上量得乙、丙两城之间的距离是6厘米。乙、丙两城之间的实际距离是多少千米？
33．一个圆锥形的沙堆，底面直径是2m，高是1.2m．用这堆沙子在5m宽的公路上铺8cm厚的路面，能铺多少米？
34．在比例尺是1：20000000的地图上，量得A、B两地的公路线长为4.5厘米。一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，6小时后两车相遇，客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？
35．淘淘家在装修房屋时，买了同样大小的地板砖，铺地面积与所需块数的关系如图．他家的客厅面积是36m2，需要铺多少块这样的地板砖？（用比例解决问题）
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是12cm，圆锥的高是（　　）
A．36cm B．24cm C．8cm D．4cm
【答案】A
【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh，圆锥的体积公式VSh，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此求出圆锥的高，进而做出选择。
【解答】解：12×3＝36（厘米）
答：圆锥的高是36厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系。
2．下面图形中，（　　）是圆柱的展开图。（图中单位：cm）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据圆柱体展开图的特点：长方形的长＝底面周长，利用C＝πd即可选出正确答案。
【解答】解：A：底面周长为：3.14×3＝9.42，因为长＝3，所以不是圆柱的展开图；
B：底面周长为：3.14×4＝12.56，因为长＝12，所以不是圆柱展开图；
C：底面周长为：3.14×2＝6.28，因为长＝6.28，所以是圆柱展开图；
D：底面周长为：3.14×2＝6.28，因为长＝3.14，所以不是圆柱展开图。
故选：C。
【点评】此题是圆柱体展开图特点的应用，要求学生掌握。
3．一个圆柱体的侧面积是37.68cm2，高是2cm，则它的底面半径是（　　）（π取3.14）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
【答案】A
【分析】根据圆柱的侧面积公式：C＝2πrh，那么r＝C÷h÷π÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：37.68÷2÷3.14÷2
＝18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
答：它的底面半径是3厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．一幅地图上线段比例尺表示“图上1厘米相当于实际5千米”。改成数值比例尺是（　　）
A．1：5 B．1：500000 C．1：5000000
【答案】B
【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，代入数据解答即可。
【解答】解：1厘米：5千米
＝1厘米：500000厘米
＝1：500000
答：改成数值比例尺是1：500000。
故选：B。
【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。
5．在下面的比中，（　　）不能与组成比例。
A． B．2.5：16 C．
【答案】B
【分析】比例是指表示两个比相等的式子，因此可以用求比值的方法，先求出的比值，进而求出每一个选项中比的比值，再根据比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例得解。
【解答】解：
0.1：
2.5：16
：4
所以，2.5：16不能与组成比例。
故选：B。
【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，等于能组成比例，不等于就不能组成比例。
6．下面图中的阴影部分是由空白部分绕点O顺时针旋转90°得到的是（　　）
A． B．
C．
【答案】C
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针，反之就是逆时针。
【解答】解：阴影部分是由空白部分上下对称得到的。
阴影部分是由空白部分顺时针或逆时针旋转180°得到的。
图中的阴影部分是由空白部分绕点O顺时针旋转90°得到的是。
故选：C。
【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
7．从甲堆煤中取出放入乙堆，则两堆煤相等，原来甲、乙两堆煤的质量比是（　　）
A．7：5 B．7：2 C．7：3 D．9：7
【答案】C
【分析】根据“从甲堆煤中取出放入乙堆，则两堆煤相等”，应把甲堆煤的重量看作单位“1”，平均分成7份，给乙堆2份，现在甲和乙的重量就有7﹣2＝5份，那么乙堆原来的重量就是5﹣2＝3份，再根据原来甲、乙两堆煤的份数写出比即可。
【解答】解：7：（7﹣2﹣2）＝7：3
答：原来甲、乙两堆煤的质量比是7：3。
故选：C。
【点评】此题关键是弄清：“甲把自己的2份给乙后二者相等”意思是“原来甲比乙多4份”。
8．如果大圆周长是小圆周长的4倍，那么小圆面积与大圆面积的比是（　　）
A．16：1 B．1：16 C．8：1 D．1：8
【答案】B
【分析】假设小圆周长是2π，大圆的周长是（2π×4），根据圆的周长公式：C＝2πr，分别求出小圆和大圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求两个圆的面积，即可求得其面积比。
【解答】解：假设小圆周长是2π，大圆的周长是（2π×4），也就是8π。
2π÷2π＝1
8π÷2π＝4
小圆和大圆的面积比是：（π×12）：（π×42）
＝π：16π
＝（π÷π）：（16π÷π）
＝1：16
答：小圆面积与大圆面积的比是1：16。
故选：B。
【点评】此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积公式分别表示出大圆与小圆的面积进行解答。
二．填空题（共11小题）
9．把一根长5米的圆柱形木料截成2段，表面积增加12.56平方厘米，这块圆柱形木料原来的体积是 　3140　立方厘米。
【答案】3140。
【分析】增加的表面积是两个底面的面积，所以这个圆木的底面面积是（12.56÷2）平方厘米，根据圆柱的体积＝底面积×高，就可以计算圆柱的体积了。
【解答】解：5米＝500厘米
12.56÷2×500
＝6.28×500
＝3140（立方厘米）
答：这块圆柱木料的体积原来是3140立方厘米。
故答案为：3140。
【点评】考查圆柱体积的相关计算，能够知道圆柱的体积等于底面积乘高，同时还要知道这个题目中增加的表面积是两个底面的面积。
10．传送带上运送的货物的运动属于 　平移　现象，风车的转动属于 　旋转　现象。
【答案】平移，旋转。
【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。据此解答即可。
【解答】解：传送带上运送的货物的运动属于平移现象，风车的转动属于旋转现象。
故答案为：平移，旋转。
【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。
11．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高是10厘米，圆锥的高是 　18　厘米。
【答案】18。
【分析】设圆柱与圆锥的体积相等为V，圆柱的底面积为3S，圆锥的底面积为5S，利用它们的体积公式先求出它们的高的比，再进行解答。
【解答】解：设圆柱与圆锥的体积相等为V，圆柱的底面积为3S，圆锥的底面积为5S，
则圆柱的高为：；
圆锥的高为：，
所以圆柱与圆锥的高之比是：：5：9，
因为圆柱的高是10厘米，
所以圆锥的高：10×9÷5＝18（厘米）；
答：圆锥的高是18厘米。
故答案为：18。
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式以及比的意义的灵活应用。
12．把一个底面半径为5cm的圆柱切拼成近似的长方体，表面积增加了150cm，圆柱的高是 　15　cm，体积是 　1177.5　cm3。
【答案】15；1177.5。
【分析】把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体表面积就比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长和圆柱的底面半径相等，都是5厘米，宽和圆柱的高相等；已知表面积增加了150平方厘米，就可求出高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积。
【解答】解：150÷2÷5＝15（厘米）
3.14×52×15
＝3.14×25×15
＝1177.5（立方厘米）
答：圆柱的高是10厘米；体积是1177.5立方厘米。
故答案为：15；1177.5。
【点评】本题重点考查了圆柱体的体积推导公式的过程中的一些知识点。
13．如果实际距离是图上距离的100000倍，那么这幅图的比例尺是 　1：100000　，图上的3.5厘米表示实际 　3.5　千米。
【答案】1：100000，3.5。
【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，实际距离是图上距离的100000倍，根据比例尺的意义求出这幅图的比例尺，最后利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离，据此解答。
【解答】解：由题意可知，实际距离＝图上距离×100000，则图上距离：实际距离＝1：100000。
3.5×100000＝350000（厘米）
350000厘米＝3.5千米
答：这幅图的比例尺是1：100000，图上的3.5厘米表示实际3.5千米。
故答案为：1：100000，3.5。
【点评】本题考查的是比例尺问题，掌握比例尺＝图上距离：实际距离是解答关键。
14．如果3a＝4b（a，b都不为0），那么a：b＝　4　：　3　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例的性质，把所给的等式3a＝4b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数3就作为比例的另一个外项，和b相乘的数4就作为比例的另一个内项，据此写出比例．
【解答】解：因为3a＝4b，所以a：b＝4：3．
故答案为：4，3．
【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．
15．某一地图的比例尺是1：25000。在该地图上量得小红家到学校的距离是7厘米，那么小红家到学校的实际距离是 　1750　米。
【答案】见试题解答内容
【分析】要求小红家到学校的实际距离是多少米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：7175000（厘米）
175000厘米＝1750米
答：小红家到学校的实际距离是1750米。
故答案为：1750。
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
16．从9时15分到9时30分，钟面上分针按顺时针方向旋转了 　90　°。
【答案】90。
【分析】根据题意可得：时针顺时针旋转一圈也就是旋转12个大格是360度，那么旋转一个大格的度数是360÷12＝30度，那么从9时15分到9时30分，钟面上分针按顺时针方向旋转了3个大格，再进一步计算即可。
【解答】解：30×3＝90°
答：从9时15分到9时30分，钟面上分针按顺时针方向旋转了90°。
故答案为：90。
【点评】根据时针旋转一圈（12个大格）是360度，求出旋转一个大格的度数，再根据题意进一步解答即可。
17．扎染是中国民间传统的染色工艺。同学们在劳动课上用15克紫色颜料和285克水配制扎染染料液。配成的染料液与水的比是 　1：19　。
【答案】1：19。
【分析】根据比的意义利用颜料的质量比上水的质量即可解答。
【解答】解：15：285＝1：19
答：配成的染料液与水的比是1：19。
故答案为：1：19。
【点评】本题考查了比的意义的应用。
18．10克盐溶入100克水中，盐和盐水之比＝　1　：　11　，盐和水的比是　1　：　10　．
【答案】见试题解答内容
【分析】10克盐溶入100克水中，则盐水的重量为10+100克，根据比的意义可知，盐比盐水即可；求盐和水的比用盐的质量比水的质量再化简即可．
【解答】解：10：（10+100）
＝10：110
＝1：11
10：100
＝（10÷10）：（100÷10）
＝1：10
答：盐和盐水的比是1：11，盐和水的比是1：10．
故答案为：1，11；1，10．
【点评】本题考查了比的意义．解决此题关键是先求出盐水的质量，再写比并化简比．
19．甲桶油质量的正好与乙桶油的相等，甲乙两桶油的质量比是 　4：3　。
【答案】4：3。
【分析】根据题意，甲桶油质量乙桶油的，可得甲桶油质量乙桶油，根据比例的基本性质可知：甲桶油质量：乙桶油：，据此化简求出甲，乙两桶油的质量比即可。
【解答】解：因为甲桶油质量乙桶油的，所以甲桶油质量：乙桶油：4：3
答：甲乙两桶油的质量比是4：3。
故答案为：4：3。
【点评】本题考查了比的意义知识，结合题意分析解答即可。
三．判断题（共8小题）
20．物体绕一个点旋转后，物体的形状和大小都没变。 　√　
【答案】√
【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答即可。
【解答】解：物体绕一个点旋转后，物体的形状和大小都没变，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了旋转知识，结合题意分析解答即可。
21．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算． 　√　．
【答案】√
【分析】根据题意，长方体的体积＝长×宽×高，其中长×宽可看作长方体的底面积；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，其中棱长×棱长可看作正方体的底面积；圆柱的体积＝底面积×高，所以长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积乘高进行计算．
【解答】解：长方体的体积＝长×宽×高，其中长×宽可看作长方体的底面积；
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，其中棱长×棱长可看作正方体的底面积；
圆柱的体积＝底面积×高，
所以长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积乘高进行计算．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查的是长方体、正方体、圆柱体的体积公式．
22．一个比例两个外项的积除以两个内项的积商是1．　√　．
【答案】√
【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质，由此即可解决问题．
【解答】解：根据比例的基本性质可得：在比例里两内项的积等于两外项的积，
所以两外项的积除以两内项的积，商为1，
所以原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查了比例的基本性质的应用
23．将一个长5毫米的零件画在图纸上是2分米，这张图纸的比例尺是1：40。 　×　
【答案】×
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，把图上距离2分米和实际距离5毫米代入公式，再运用比的基本性质化简比计算出这张图纸的比例尺，与1：40比较即可判断。
【解答】解：2分米：5毫米
＝200毫米：5毫米
＝200：5
＝（200÷5）：（5÷5）
＝40：1
所以：将一个长5毫米的零件画在图纸上是2分米，这张图纸的比例尺是40：1，不是1：40，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，注意此题是放大的比例尺，比的前项大于1，不同于一般的缩小的比例尺。
24．已知ab，且a、b都不等于0，则a：b＝2：1.　×　
【答案】×
【分析】根据题意，已知ab，且a、b都不等于0，则a：b：1：2，据此解答即可。
【解答】解：因为ab，且a、b都不等于0，所以a：b：1：2。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了比的意义和应用知识，结合题意分析解答即可。
25．一个图形向上平移后，图形的形状大小没变，位置改变。 　√　
【答案】√
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，据此解答即可。
【解答】解：一个图形向上平移后，图形的形状大小没变，位置改变。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了平移知识，结合题意分析解答即可。
26．从甲地到乙地，客车用4小时，货车用6小时，客货两车的速度之比是3：2．　√　．
【答案】见试题解答内容
【分析】设甲乙两地的路程为1，从甲地到乙地客车要行4小时，客车的速度就是，货车要行5小时，货车的速度就是，客货两车的速度之比是，再化简判断即可．
【解答】解：
＝（12）：（12）
＝3：2，
故答案为：√．
【点评】本题考查了比的意义．关键是设甲乙两地的路程为1，客车的速度是，货车的速度是．
27．苹果和梨的质量比是8：5，苹果的质量是梨的．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】苹果和梨的质量比是8：5，在这里把苹果的质量看作8，则梨的质量是5，要求苹果的质量是梨的几分之几，用苹果的质量除以梨的质量．或根据比与除法、分数的关系，8：5＝8÷5．
【解答】解：设苹果的质量为8，则梨的质量为5，
8÷5，
即苹果的质量是梨质量的，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题是考查比、除法、分数之间的关系．要求苹果质量是梨质量的几分之几，关键是根据题意把苹果的质量看作8，梨的质量是5．
四．计算题（共2小题）
28．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（图中单位：cm）
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据环形面积公式：S环形＝π（R2﹣r2），求出底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×[（10÷2）2﹣（4÷2）2]×40
＝3.14×[25﹣4]×40
＝3.14×21×40
＝2637.6（立方厘米）
答：这根钢管所用钢材的体积是2637.6立方厘米。
【点评】此题主要考查环形面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
29．解比例。
2.5：x＝12.5：40
：x：
【答案】（1）x；（2）x＝8；（3）x。
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式4x＝3.5×5，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式12.5x＝2.5×40，再根据等式的性质，在方程两边同时除以12.5即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式x，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【解答】解：（1）
4x＝3.5×5
4x＝17.5
4x÷4＝17.5÷4
x
（2）2.5：x＝12.5：40
12.5x＝2.5×40
12.5x＝100
12.5x÷12.5＝100÷12.5
x＝8
（3）：x：
x
x
x
x2
x
【点评】此题主要考查了解比例。解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。
五．应用题（共6小题）
30．一个圆柱形铁皮水桶（无盖）高5分米，底面直径是高的。做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？
【答案】34.54平方分米。
【分析】根据题意，首先求出圆柱的底面直径，由于水桶无盖，所以根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：52（分米）
3.14×2×5+3.14×（2÷2）2
＝31.4+3.14
＝34.54（平方分米）
答：做这个水桶至少要用34.54平方分米的铁皮。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
31．一个圆柱形容器，底面直径是40cm，高是45cm，里面装有水，水深30cm，放入一块圆锥形铁块，完全浸没在水中，这时水深与原来水深比是6：5，这块铁块的体积是多少？
【答案】7536。
【分析】原来水深30cm，放入圆锥形铁块之后水深与原来水深比是6：5，用30乘求出后来的水深，然后再用后来水的深度减去30求出上升的水的深度，上升部分水的体积就等于铁块的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3036（厘米）
36﹣30＝6（厘米）
3.14×（40÷2）2×6
＝3.14×400×6
＝1256×6
＝7536（立方厘米）
答：这块铁块的体积是7536立方厘米。
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥铁块的体积是本题的关键。
32．甲、乙两城相距120千米，在一幅地图上量得甲、乙两城之间的距离是4厘米，同时在这幅地图上量得乙、丙两城之间的距离是6厘米。乙、丙两城之间的实际距离是多少千米？
【答案】180千米。
【分析】先用“120÷4”求出图上1厘米代表实际距离多少千米，进而根据求几个相同加数的和是多少，用乘法解答即可。
【解答】解：120÷4×6
＝30×6
＝180（千米）
答：乙、丙两城之间的实际距离是180千米。
【点评】求出图上1厘米代表实际距离多少千米，是解答此题的关键；用到的知识点：整数乘法的意义。
33．一个圆锥形的沙堆，底面直径是2m，高是1.2m．用这堆沙子在5m宽的公路上铺8cm厚的路面，能铺多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，求出这堆沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答．
【解答】解：8厘米＝0.08米
3.14×（2÷2）2×1.2÷（5×0.08）
3.14×1×1.2÷0.4
＝1.256÷0.4
＝3.14（米）
答：能铺3.14米．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
34．在比例尺是1：20000000的地图上，量得A、B两地的公路线长为4.5厘米。一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，6小时后两车相遇，客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？
【答案】60千米/小时。
【分析】要求货车每小时行多少千米，先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出A、B两地的总路程，然后根据“路程÷相遇时间＝速度之和”求出两车的速度和，最后用速度和减去客车的速度，即可求出货车的速度。
【解答】解：4.590000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷6﹣90
＝150﹣90
＝60（千米/小时）
答：货车每小时行60千米/小时。
【点评】此题解题的关键是先根据图上距离、实际距离和比例尺的关系，求出两地的路程，然后根据路程、速度和时间的关系。
35．淘淘家在装修房屋时，买了同样大小的地板砖，铺地面积与所需块数的关系如图．他家的客厅面积是36m2，需要铺多少块这样的地板砖？（用比例解决问题）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图表可知，铺2平方米用8块地板砖，铺6平方米用24块地板砖，8÷2＝24÷6＝4（一定），那么铺地面积与所需块数成正比例关系；设需要铺x块这样的地板砖，可得36：x＝2：8，然后再根据比例的基本性质进行解答．
【解答】解：根据题意与分析可得：铺地面积与所需块数成正比例关系；
设需要铺x块这样的地板砖，根据题意，可得：
36：x＝2：8
2x＝36×8
2x÷2＝36×8÷2
x＝144
答：需要铺144块这样的地板砖．
【点评】本题关键是根据图表得出铺地面积与所需块数成正比例关系，然后再根据比例的意义和性质进行解答．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑