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2025-2026学年六年级下册数学期中高频易错预测提升卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．太阳主要是由75%的氢和25%的氦组成的．下面（　　）统计图能正确表示这个信息．
A． B． C． D．
2．一个圆锥的体积是10立方米，与它等底等高的圆柱体的体积是（　　）立方米。
A．3 B．10 C．30
3．下面四个物体的底面积相等，高也相等，体积最小的是（　　）
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
4．停车场里有小轿车和三轮车共25辆，这些车共有85个轮子。小轿车比三轮车少（　　）辆。
A．5 B．10 C．15
5．公路局把一条公路按5：7：8分给甲、乙、丙三个工程队去修、公路修完时甲队比乙队少修18km。这条公路全长（　　）km。
A．90 B．126 C．180 D．144
6．能和12、20和30组成比例式的第四个数可能是（　　）
A．8 B．18 C．50 D．以上都可以
7．把一个长5cm，宽4cm的长方形按3：1放大，放大后图形的面积是（　　）cm2。
A．54 B．60 C．70 D．180
二．填空题（共12小题，18分）
8．小明家上月电话费支出是全月总支出的25%。绘制他家上月支出情况的扇形统计图时，整个圆的面积表示 　 　；表示电话费支出的扇形圆心角是 　 　°；若房贷的扇形圆心角是216°，则房贷支出是全月总支出的 　 　%。
9．如图，茄子有48千克，黄瓜有 　 　千克，青菜有 　 　千克。
10．一个圆柱体削去12立方厘米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥体，这个圆锥体的体积是 　 　立方厘米。
11．圆柱甲的底面半径是圆锥乙的底面半径的2倍，圆柱甲的高是圆锥乙的高的3倍，若圆柱甲的体积是60cm3，则圆锥乙的体积是 　 　________________cm3。
12．一个底面直径是8cm，高是8cm的圆柱形木块，若沿着直径分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加 　 　cm2；若平行于底面锯成相等的4段后，表面积增加 　 　cm2。
13．国旗法规定，国旗长与宽的比3：1。黑板上方挂的国旗的长是66cm，宽是 　 　cm。
14．《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅五。”意思是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。一个直角三角形三条边的长度比是3：4：5，已知最长边比最短边长24cm，则这个直角三角形的周长是 　 　cm。
15．甲、乙、丙三个数的平均数是18，且这三个数的比是3：2：5，乙数是 　 　。
16．平平身高1.35m，爸爸身高1.8m，在他们的一张合影上，量得爸爸的高度是6cm，这张照片的比例尺是 　 　，平平在这张照片上的高度是 　 　cm。
17．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是1.5，另一个内项是 　 　。
18．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是 　 　。在这幅地图上量得甲乙两地的公路长6厘米，一辆汽车以90千米/时的速度从甲地开往乙地，需要 　 　小时到达。
19．一个正方形的周长是36厘米，如果把它按照1：3的比缩小，那么缩小后的正方形的面积是 　 　平方厘米。
三．判断题（共7小题，14分）
20．扇形统计图中，所有扇形的百分比之和必须小于1。 　 　
21．一个圆柱，底面半径是4dm，高是8dm，将它的侧面沿高剪开，会得到一个正方形。 　 　
22．九月份用水量比八月份节约了，也就是九月份用水量是八月份的。 　 　
23．从甲地到乙地，甲要6分钟，乙要7分钟，甲乙的速度比是6：7．　 　
24．比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项必为。 　 　
25．某机器零件实际长2毫米，画在一张图纸上的长度是5分米，这张图纸的比例尺是5：2。 　 　
26．把一个长方形的各边放大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。 　 　
四．计算题（共2小题，18分）
27．解比例。（共12分）
①x：16＝5：8 ②： ③ ④
28．求图的体积。（共6分）
五．应用题（共6小题，36分）
29．一个圆锥形的沙堆，底面直径是2m，高是1.2m．用这堆沙子在5m宽的公路上铺8cm厚的路面，能铺多少米？
30．底面直径是40厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高15厘米，底面半径20厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中（水未溢出）。当铁块从水中取出后，容器中的水下降了几厘米？
31．用来消毒的碘酒是把碘和酒按1：50的比混合配制而成的，现在有30g碘，可以配制这种碘酒多少千克？
32．在比例尺是1：8000000的地图上，量得A、B两地间的距离是8cm。甲、乙两辆汽车同时从两地出发，4小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是3：2，甲、乙两车的速度分别是多少？
33．李明在电脑上把一张长6厘米，宽4厘米的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？
34．2023年10月31日“神舟”十六号载人飞船返回舱着陆在内蒙古的额济纳旗。在比例尺是的地图上，量得额济纳旗与北京的距离大约是22厘米。两地间实际距离大约是多少千米？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．太阳主要是由75%的氢和25%的氦组成的．下面（　　）统计图能正确表示这个信息．
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】圆周角是360度，用360度乘75%即可求出氢的圆心角，同理求出氦圆心角，从而得出正确的扇形统计图．
【解答】解：360×75%＝270（度）
360×25%＝90（度）
氢的圆心角是270度，氦的圆心角是90度，即：
故选：D．
【点评】明确圆周角是360度，分别求出两部分的圆心角，从而解决问题．
2．一个圆锥的体积是10立方米，与它等底等高的圆柱体的体积是（　　）立方米。
A．3 B．10 C．30
【答案】C
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。
【解答】解：10×3＝30（立方米）
答：与它等底等高的圆柱体的体积是30立方米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
3．下面四个物体的底面积相等，高也相等，体积最小的是（　　）
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
【答案】D
【分析】因为这四个立方体的体积都可以用其底面积×高来计算，又因它们等底等高，所以正方体、长方体和圆柱体的体积是相等的，而圆锥体的体积底面积×高，所以这个圆锥体的体积是与其等底等高的正方体、长方体和圆柱体的体积的，问题即可得解。
【解答】解：设它们的底面积为S，高为h，
则正方体的体积＝Sh，
长方体的体积＝Sh，
圆柱体的体积＝Sh，
圆锥体的体积Sh，
于是可得：圆锥体的体积是与其等底等高的正方体、长方体和圆柱体的体积的，因此圆锥体的体积最小。
故选：D。
【点评】此题主要考查正方体、长方体、圆柱体和圆锥体的体积的计算方法。
4．停车场里有小轿车和三轮车共25辆，这些车共有85个轮子。小轿车比三轮车少（　　）辆。
A．5 B．10 C．15
【答案】A
【分析】假设停车场里全是小轿车，则有4×25＝100（个）轮子，比实际多100﹣85＝15（个）轮子，因为小轿车比三轮车多4﹣3＝1（个）轮子，所以三轮车有15÷1＝15（辆），则小轿车有25﹣15＝10（辆），用三轮车的数量减去小轿车的数量即可得解，据此解答。
【解答】解：4×25＝100（个）
100﹣85＝15（个）
4﹣3＝1（个）
15÷1＝15（辆）
25﹣15＝10（辆）
15﹣10＝5（辆）
答：小轿车比三轮车少5辆。
故选：A。
【点评】本题考查鸡兔同笼的应用。
5．公路局把一条公路按5：7：8分给甲、乙、丙三个工程队去修、公路修完时甲队比乙队少修18km。这条公路全长（　　）km。
A．90 B．126 C．180 D．144
【答案】C
【分析】根据甲队比乙队少修18km，算出1份是多少千米，再乘总份数即可。
【解答】解：18÷（7﹣5）×（5+7+8）
＝18÷2×20
＝9×20
＝180（千米）
答：这条公路全长180km。
故选：C。
【点评】熟练掌握比的含义和应用，是解答此题的关键。
6．能和12、20和30组成比例式的第四个数可能是（　　）
A．8 B．18
C．50 D．以上都可以
【答案】D
【分析】表示两个比相等的式子，叫作比例。据此解答。
【解答】解：A.8：12
20：30
能和12、20和30组成比例式的第四个数可能是8；
B.12：18
20：30
能和12、20和30组成比例式的第四个数可能是18；
C.12：20
30：50
能和12、20和30组成比例式的第四个数可能是50；
故选：D。
【点评】本题考查了比例的意义。
7．把一个长5cm，宽4cm的长方形按3：1放大，放大后图形的面积是（　　）cm2。
A．54 B．60 C．70 D．180
【答案】D
【分析】根据题意，把长、宽按3：1放大，先分别求出放大后的长、宽各是多少厘米，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出放大前和放大后的面积，即可进行解答。
【解答】解：放大后的长是5×3＝15厘米，宽是4×3＝12厘米
放大前图形的面积：5×4＝20平方厘米
放大后图形的面积：15×12＝180平方厘米
答：放大后的面积是180平方厘米。
故选：D。
【点评】解答此题首先求出放大后的长、宽，再根据长方形的面积公式解答即可。
填空题（共12小题）
8．小明家上月电话费支出是全月总支出的25%。绘制他家上月支出情况的扇形统计图时，整个圆的面积表示 　全月总支出额　；表示电话费支出的扇形圆心角是 　90　°；若房贷的扇形圆心角是216°，则房贷支出是全月总支出的 　60　%。
【答案】全月的总支出额，90，60。
【分析】把小明家上月的总支出额看作单位“1”，绘制他家上月支出情况的扇形统计图时，整个圆表示全月的总支出额，再把周角的度数看作单位“1”，教电话费支出是全月总支出的25%，也就是表示电话费支出的扇形圆心角度数占周角的25%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出表示电话费支出的扇形圆心角度数；若表示房贷支出的扇形圆心角是216°，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出216度的圆心角是周角的百分之几，那么房贷支出就占总支出的百分之几。据此解答即可。
【解答】解：360°×25%＝90°
216°÷360°
＝0.6
＝60%
答：整个圆的面积表示全月的总支出额，表示电话费支出的扇形圆心角是90°；房贷支出是全月总支出的60%。
故答案为：全月的总支出额，90，60。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9．如图，茄子有48千克，黄瓜有 　80　千克，青菜有 　1892　千克。
【答案】80，192。
【分析】把三种蔬菜的总质量看作单位“1”，先用减法求出茄子的质量占总质量的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总质量，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出黄瓜、青菜的质量。
【解答】解：48÷（1﹣60%﹣25%）
＝48÷0.15
＝320（千克）
320×25%＝80（千克）
320×60%＝192（千克）
答：黄瓜有80千克，青菜有192千克。
故答案为：80，192。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
10．一个圆柱体削去12立方厘米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥体，这个圆锥体的体积是 　6　立方厘米。
【答案】6。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则削去部分的体积是这个最大圆锥的体积的2倍，由此即可解答。
【解答】解：圆锥的体积为：12÷2＝6（立方分米）
答：这个圆锥体体积是6立方分米。
故答案为：6。
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
11．圆柱甲的底面半径是圆锥乙的底面半径的2倍，圆柱甲的高是圆锥乙的高的3倍，若圆柱甲的体积是60cm3，则圆锥乙的体积是 　　cm3。
【答案】。
【分析】利用圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高，圆锥的体积＝π×底面半径×底面半径×高÷3，结合题中数据计算圆锥的体积即可。
【解答】解：设圆锥乙的底面半径为r，则圆柱甲的底面半径为2r，圆锥乙的高为h，则圆柱甲的高为3h，π×4r2×3h＝60，则πr2×h＝5，所以πr2×h÷3＝5÷3，即圆锥乙的体积是cm3。
故答案为：。
【点评】本题考查的是圆柱和圆锥体积公式的应用。
12．一个底面直径是8cm，高是8cm的圆柱形木块，若沿着直径分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加 　128　cm2；若平行于底面锯成相等的4段后，表面积增加 　301.44　cm2。
【答案】128；301.44。
【分析】根据题意可知：沿着直径分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积增加了两个以底面直径为长、高为宽的长方形的面积，根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式解答；若平行于底面锯成相等的4段后，增加6个底面的面积，由此加上即可。
【解答】解：8×8×2＝128（平方厘米）
答：表面积增加128平方厘米。
3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×6
＝301.44（平方厘米）
答：若平行于底面锯成相等的4段后，表面积增加301.44cm2。
故答案为：128；301.44。
【点评】此题主要考查长方形及圆的的面积公式的灵活运用，掌握圆柱的切割特点是解答根据。
13．国旗法规定，国旗长与宽的比3：1。黑板上方挂的国旗的长是66cm，宽是 　22　cm。
【答案】22。
【分析】把国旗的长看作3份，则宽为1份，根据黑板上方挂的国旗的长是66cm求出1份量，用1份量乘宽的份数即是宽的长度。
【解答】解：66÷3×1
＝22×1
＝22（cm）
答：宽是22cm。
故答案为：22。
【点评】本题考查了比的应用。
14．《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅五。”意思是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。一个直角三角形三条边的长度比是3：4：5，已知最长边比最短边长24cm，则这个直角三角形的周长是 　144　cm。
【答案】144。
【分析】这个直角三角形最长边比最短边长（5﹣3）份，已知最长边比最短边长24cm，先用24cm除以（5﹣3）求出1份的长度，再用1份的长度乘（3+4+5）就是这个直角三角形的周长。
【解答】解：24÷（5﹣3）
＝24÷2
＝12（cm）
12×（3+4+5）
＝12×12
＝144（cm）
答：这个直角三角形的周长是144cm。
故答案为：144。
【点评】此题的了比的应用。也可根据三边的比分别求出最知长、最短边所占的分率之差，用最长边与最短边之差除以它们的分率之差。
15．甲、乙、丙三个数的平均数是18，且这三个数的比是3：2：5，乙数是 　10.8　。
【答案】10.8。
【分析】永平均数乘3即可求出三个数的数和，根据三个数的数和和三个数的比即可求出每个数的具体值是多少。
【解答】解：18×3
＝54
＝10.8
答：乙数是10.8。
故答案为：10.8。
【点评】本题考查了平均数的应用和比的应用。
16．平平身高1.35m，爸爸身高1.8m，在他们的一张合影上，量得爸爸的高度是6cm，这张照片的比例尺是 　1：30　，平平在这张照片上的高度是 　4.5　cm。
【答案】1：30，4.5。
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，求出比例尺，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可解答。
【解答】解：1.8m＝180cm
6：180＝1：30
1.35m＝135cm
1354.5（cm）
答：这张照片的比例尺是1：30，平平在这张照片上的高度是4.5cm。
故答案为：1：30，4.5。
【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握比例尺＝图上距离：实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺是解答关键。
17．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是1.5，另一个内项是 　　。
【答案】。
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出两外项的积，就等于知道了两内项之积，进而可以求出另一个内项。
【解答】解：因为两个外项互为倒数，
则两外项之积＝两内项之积＝1，
所以另一个外项为：1÷1.5。
故答案为：。
【点评】解答此题的主要依据是：比例的基本性质以及互为倒数的两个数的积是1。
18．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是 　1：6000000　。在这幅地图上量得甲乙两地的公路长6厘米，一辆汽车以90千米/时的速度从甲地开往乙地，需要 　4　小时到达。
【答案】1：6000000；4。
【分析】（1）依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，即可将线段比例尺改写成数值比例尺。
（2）依据线段比例尺先求出两地的实际距离，再根据“路程÷速度＝时间”即可得解。
【解答】解：（1）因为图上距离1厘米表示实际距离60千米，又因为60千米＝6000000厘米；
1厘米：6000000厘米＝1：6000000
答：这幅图的比例尺是1：6000000。
（2）60×6＝360（千米）
360÷90＝4（小时）
答：需要4小时到达。
故答案为：1：6000000；4。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系“路程÷速度＝时间”。
19．一个正方形的周长是36厘米，如果把它按照1：3的比缩小，那么缩小后的正方形的面积是 　9　平方厘米。
【答案】9。
【分析】根据正方形的周长计算公式“C＝4a”计算出这个正方形的边长，把这个正方形的边长缩小到原来所得到的正方形就是原正方形按1：3缩小后的图形。根据正方形的面积计算公式“S＝a2”即可计算出缩小后三角形的面积。
【解答】解：36÷4＝9（厘米）
93（厘米）
3×3＝9（平方厘米）
答：缩小后的正方形的面积是9平方厘米。
故答案为：9。
【点评】此题考查的知识点：正方形周长的计算、正方形面积的计算、图形放大与缩小的意义。
三．判断题（共7小题）
20．扇形统计图中，所有扇形的百分比之和必须小于1。 　×　
【答案】×
【分析】根据扇形统计图的意义，用整个圆的面积表示总量，用圆中各扇形面积表示部分占总量的百分比。在扇形统计图中把整个圆看作单位“1”，也就是100%，因此，在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和必须等于1，也就是100%。
【解答】解：扇形统计图中，所有扇形的百分比之和必须等于1。所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用。扇形统计图中各部分都小于1，各部分之和等于1。
21．一个圆柱，底面半径是4dm，高是8dm，将它的侧面沿高剪开，会得到一个正方形。 　×　
【答案】×
【分析】若圆柱的底面周长等于圆柱的高，则它的侧面展开图是一个正方形；若圆柱的底面周长不等于圆柱的高，则它的侧面展开图是一个长方形。据此判断即可。
【解答】解：3.14×（4×2）
＝3.14×8
＝25.12（dm）
≠8（dm）
则一个圆柱，底面半径是4dm，高是8dm，将它的侧面沿高剪开，会得到一个长方形。原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查圆柱的展开图，明确若圆柱的底面周长等于圆柱的高，则它的侧面展开图是一个正方形是解题的关键。
22．九月份用水量比八月份节约了，也就是九月份用水量是八月份的。 　×　
【答案】×
【分析】把八月份的用水量看作单位“1”，则九月份的用水量相当于（1），求九月份的用水量是八月份的几分之几，用九月份的用水量除以八月份的用水量。
【解答】解：（1）÷1
1
九月份用水量比八月份节约了，也就是九月份用水量是八月份的。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
23．从甲地到乙地，甲要6分钟，乙要7分钟，甲乙的速度比是6：7．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】把这段路的长度看作单位“1”，先根据速度＝路程÷时间，表示出两人的速度，再求出两人的速度比即可解答．
【解答】解：（1÷6）：（1÷7）
：
＝7：6
答：甲、乙的速度比是7：6．
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．
24．比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项必为。 　√　
【答案】√
【分析】根据比例的基本性质，可知两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数，即两个内项的积是1，所以只要求出一个内项的倒数，就是另一个内项的数值。
【解答】解：因为的倒数是；
所以比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项必为。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了比例的基本性质与倒数的意义的灵活应用。
25．某机器零件实际长2毫米，画在一张图纸上的长度是5分米，这张图纸的比例尺是5：2。 　×　
【答案】×
【分析】比例尺＝图上零件长÷实际零件长，根据题意代入数值进行求解即可，注意单位要统一。
【解答】解：5分米＝500毫米
500：2
＝（500÷2）：（2÷2）
＝250：1
所以，某机器零件实际长2毫米，画在一张图纸上的长度是5分米，这张图纸的比例尺是250：1；故原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了比例尺，解答时要注意对比例尺公式的记忆。
26．把一个长方形的各边放大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。 　√　
【答案】√
【分析】长方形的面积＝长×宽，各边放大到原来的3倍，面积扩大到原来的3×3＝9倍。据此解答。
【解答】解：3×3＝9，原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】考查了长方形的面积，此题是根据长方形的面积的计算方法解决问题。
四．计算题（共2小题）
27．解比例。
①x：16＝5：8
②：
③
④
【答案】①x＝10；②x＝2；③x＝2；④x＝45。
【分析】①根据比例的基本性质，把原式化为8x＝16×5，然后方程的两边同时除以8求解；
②根据比例的基本性质，把原式化为x，然后方程的两边同时除以求解；
③根据比例的基本性质，把原式化为1.5x＝1.2×2.5，然后方程的两边同时除以1.5求解；
④根据比例的基本性质，把原式化为0.2x＝18，然后方程的两边同时除以0.2求解。
【解答】解：①x：16＝5：8
8x＝16×5
8x÷8＝16×5÷8
x＝10
②：
x
x
x＝2
③
1.5x＝1.2×2.5
1.5x÷1.5＝1.2×2.5÷1.5
x＝2
④
0.2x＝18
0.2x÷0.2＝180.2
x＝45
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
28．求图的体积。
【答案】157dm3；1105.28cm3。
【分析】（1）依据圆柱的体积V＝πr2h，用大圆柱的体积减小圆柱的体积即可求解；
（2）依据圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积Vπr2h，代入数据即可求解。
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×10﹣3.14×（4÷2）2×10
＝3.14×9×10﹣3.14×4×10
＝282.6﹣125.6
＝157（dm3）
答：体积为157dm3。
（2）3.14×（8÷2）2×20+3.14×（8÷2）2×6÷3
＝3.14×16×20+3.14×16×6÷3
＝50.24×20+50.24×6÷3
＝1004.8+100.48
＝1105.28（cm3）
答：体积为1105.28cm3。
【点评】此题考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用。
五．应用题（共6小题）
29．一个圆锥形的沙堆，底面直径是2m，高是1.2m．用这堆沙子在5m宽的公路上铺8cm厚的路面，能铺多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，求出这堆沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答．
【解答】解：8厘米＝0.08米
3.14×（2÷2）2×1.2÷（5×0.08）
3.14×1×1.2÷0.4
＝1.256÷0.4
＝3.14（米）
答：能铺3.14米．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
30．底面直径是40厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高15厘米，底面半径20厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中（水未溢出）。当铁块从水中取出后，容器中的水下降了几厘米？
【答案】5厘米。
【分析】由题意可知：当圆锥形铁块取出后，下降的水的体积就等于圆锥形铁块的体积，圆锥形铁块的体积根据圆锥的体积公式Vπr2h即可求出，用圆锥形铁块的体积除以容器的底面积就是下降的水的高度，从而问题得解。
【解答】解：3.14×202×15[3.14×（40÷2）2]
＝3.14×400×5÷[3.14×400]
＝5 （厘米）
答：容器中的水下降了5厘米。
【点评】解答此题的关键是明白：下降的水的体积就等于圆锥形铁块的体积。
31．用来消毒的碘酒是把碘和酒按1：50的比混合配制而成的，现在有30g碘，可以配制这种碘酒多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据碘和酒精的比1：50，可得出碘占碘酒的，也就是30克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即可列式解决问．
【解答】解：30
＝30×51
＝1530（克）
1530克＝1.53千克
答：可以配制这种碘酒1.53千克．
【点评】本题主要考查了根据比与分数的关系，求出碘占碘酒的几分之几，再根据除法的意义进行解答．
32．在比例尺是1：8000000的地图上，量得A、B两地间的距离是8cm。甲、乙两辆汽车同时从两地出发，4小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是3：2，甲、乙两车的速度分别是多少？
【答案】96千米/时，64千米/时。
【分析】根据“实际距离＝图上距离：比例尺，代入数值，求出A、B两地间的实际距离，再根据“速度＝路程÷时间”代入数值求出甲、乙两车的速度之和，已知“甲、乙两车的速度比是3：2”可知，甲车的速度占总速度的，乙车的速度占总速度的，据此解答。
【解答】解：8：64000000（厘米）
64000000厘米＝640千米
640÷4＝160（千米）
16096（千米/时）
16064（千米/时）
答：甲车的速度是96千米/时，乙车的速度是64千米/时。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
33．李明在电脑上把一张长6厘米，宽4厘米的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？
【答案】9厘米。
【分析】由题意可知：放大前后的长及放大前后的宽的比是一定的，即放大前后的对应的边成正比例，由此列出比例解决问题。
【解答】解：设放大后照片的宽应是x厘米，
6：13.5＝4：x
6x＝54
x＝9
答：宽是9厘米。
【点评】解答此题关键是明确按比例放大长与长的比等于宽与宽的比。
34．2023年10月31日“神舟”十六号载人飞船返回舱着陆在内蒙古的额济纳旗。在比例尺是的地图上，量得额济纳旗与北京的距离大约是22厘米。两地间实际距离大约是多少千米？
【答案】1320千米。
【分析】要求甲乙两地的实际距离是多少千米，根据题意可知，给出的为线段比例尺，它表示图上1厘米，代表实际60千米的距离，量得额济纳旗与北京的距离大约是22厘米，即求22个60千米是多少，根据求几个相同加数的和是多少，用乘法直接计算得出。
【解答】解：60×22＝1320（千米）
答：两地间实际距离大约是1320千米。
【点评】此题解题时，首先要理解线段比例尺，知道线段比例尺所表示的具体含义，然后根据求几个相同加数的和是多少，用乘法直接计算得出结论。
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