资源简介

/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年四年级下册数学期中高频易错提升培优卷（人教版）
第1~5单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．已知□×△＝〇（□、△、〇都大于0），那么，下面算式中不正确的是（　　）
A．△×□＝〇 B．〇×△＝□ C．〇÷□＝△
2．如图，这3个物体，从（　　）面看到的图形相同。
A．前 B．上 C．左
3．下面算式中，去掉小括号结果不会改变的是（　　）
A．（96﹣20）÷2 B．（32×2）+65 C．42÷（3×2） D．（45+32）×7
4．54×42＝（54÷6）×_____，横线上填（　　）
A．42÷6 B．42×6 C．54÷6
5．一个两位小数精确到十分位是4.9，这个两位小数最小是（　　）
A．4.80 B．4.85 C．4.94
6．2吨大米与2000千克棉花比较，（　　）
A．一样重 B．棉花重 C．大米重
7．下面几组数据表示的是小棒的长度，第（　　）组不能拼成三角形。
A．5cm，4cm，8cm B．6cm，6cm，1cm
C．3cm，3cm，3cm D．6cm，8cm，15cm
二．填空题（共10小题，22分）
8．小马虎在计算“5+□×8”时，运算顺序错了，先算加法，后算乘法，算得的结果是72。那“□”里的数是 　 　，这道题的正确结果是 　 　。
9．王阿姨和张阿姨买同样的苹果，王阿姨买了3千克，张阿姨买了7千克，王阿姨比张阿姨少用48元，这种苹果的单价是　 　元/千克．
10．小林用同样的小正方体搭成了一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，他至少用了 　 　个小正方体。
11．如图，从 　 　面看到的图形是，从 　 　面看到的图形是。
12．把36﹣27＝9，63÷9＝7合并成综合算式是 　 　。
13．在混合运算中，小括号的作用是 　 　，在48÷6+20×5 中，可以先算 　 　法，再算 　 　法，最后算 　 　法，也可以同时计算 　 　法和 　 　法，最后算 　 　法。
14．一个数的小数点向左移动两位，所得的数比原数小2.97，原来的数是 　 　。
15．85个千分之一是 　 　，再添上 　 　个这样的计数单位就是0.1。
16．
40厘米＝　 　分米 3吨＝　 　千克
5000米＝　 　千米　　 300厘米＝　 　米．
17．在一个等腰三角形中，一个底角是38°，那么顶角是 　 　°，按角分这是一个 　 　三角形。
三．判断题（共7小题，7分）
18．两个数的和一定大于每一个加数．　 　．
19．奇思在观察一个长方体纸盒，他一次最多看到纸盒的2个面。 　 　
20．4×6＝3×8运用了乘法交换律。 　 　
21．1米长的木条比100厘米长的铁丝短。 　 　
22．三角形的两边分别是10cm、7cm，它的第三边长可能是5cm．　 　．
23．钝角三角形的三个内角中一定有两个锐角．　 　
24．在没有括号的算式里，运算顺序都是从左往右．　 　
四．计算题（共2小题，21分）
25．用递等式计算，能简算的要简算。（共18分）
7.9+11.2+2.1+8.8 20.32﹣（9.45﹣4.57） 570÷（57×5）
25×11×4 102×99 32×[275÷（23+32）]
26．如图，∠1＝65°，∠2＝25°，求∠3的度数．（共3分）
五．应用题（共5小题）
27．妈妈带100元去超市购物，先买了一箱46元的牛奶，剩下的钱买每包6元的面包，可以买多少包？
28．小巧家去年全年的电费为1128元，今年计划每月比去年每月节省12元。照这样计算，小巧家今年的电费一共要多少元？
29．一列火车共有15节车厢。其中12节车厢是软座，每节车厢乘坐108人，另外3节是卧铺，每节车厢有85个床位，这列火车共可以坐多少人？
30．把3本相同数学课本摞起来，高度是18毫米。如果把50本这样数学课本摞起来，高度是多少厘米？
31．有5根小棒，长度分别是3厘米、3厘米、3厘米、4厘米、6厘米，可以摆成几种不同的三角形？请你列举出来．
32．甜甜造糖社想买58张桌子和244把椅子，已知每张桌子256元，每把椅子58元。甜甜造糖社准备30000元钱够不够？
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．已知□×△＝〇（□、△、〇都大于0），那么，下面算式中不正确的是（　　）
A．△×□＝〇 B．〇×△＝□ C．〇÷□＝△
【答案】B
【分析】根据乘与除的互逆关系运算：因数×因数＝积，因数＝积÷另一个因数。
【解答】解：□×△＝〇可得：△×□＝〇，〇÷△＝□，〇÷□＝△。
故B是不正确的。
故选：B。
【点评】本题考查了利用乘与除的互逆关系进行运算。
2．如图，这3个物体，从（　　）面看到的图形相同。
A．前 B．上 C．左
【答案】C
【分析】根据观察，可知三个几何体的左面图形为。
【解答】解：这3个物体，从左面看到的图形相同。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
3．下面算式中，去掉小括号结果不会改变的是（　　）
A．（96﹣20）÷2 B．（32×2）+65 C．42÷（3×2） D．（45+32）×7
【答案】B
【分析】A选项，应先算小括号里面的减法，再算除法，去掉小括号后，要先算除法，再算减法，运算顺序改变。
B选项，应先算小括号里面的乘法，再算加法，去掉小括号后，还是先算乘法，再算加法，运算顺序不变。
C选项，应先算小括号里面的乘法，再算除法，去掉小括号后，要先算除法，再算乘法，运算顺序改变。
D选项，应先算小括号里面的加法，再算乘法，去掉小括号后，要先算乘法，再算加法，运算顺序改变。
【解答】解：根据上面的分析，去掉小括号结果不会改变的算式是：（32×2）+65。
故选：B。
【点评】此题解题的关键是熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序。
4．54×42＝（54÷6）×_____，横线上填（　　）
A．42÷6 B．42×6 C．54÷6
【答案】B
【分析】两个数相乘，一个数缩小几倍，要使积不变，另一个数就要扩大几倍，据此解答．
【解答】解：54×42＝（54÷6）×（42×6）；
故选：B．
【点评】掌握积不变的规律，是解答此题的关键．
5．一个两位小数精确到十分位是4.9，这个两位小数最小是（　　）
A．4.80 B．4.85 C．4.94
【答案】B
【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑4.9是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.9最大是4.94，“五入”得到的4.9最小是4.85，由此解答问题即可。
【解答】解：由分析可知：
一个两位小数精确到十分位是4.9，这个两位小数最小是4.85。
故选：B。
【点评】熟悉求小数的近似数的方法，能够结合具体题意，合理推测，是解题关键。
6．2吨大米与2000千克棉花比较，（　　）
A．一样重 B．棉花重 C．大米重
【答案】A
【分析】因为1吨＝1000千克，把2吨换算成用千克作单位再进行比较。
【解答】解：2吨＝2000千克
2000千克＝2000千克
所以2吨大米与2000千克棉花比较，一样重。
故选：A。
【点评】本题考查质量单位之间的换算，要牢记这些单位之间的进率和换算规则。
7．下面几组数据表示的是小棒的长度，第（　　）组不能拼成三角形。
A．5cm，4cm，8cm B．6cm，6cm，1cm
C．3cm，3cm，3cm D．6cm，8cm，15cm
【答案】D
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：5+4＞8，因此5cm，4cm，8cm能围成三角形；
6+1＞6，所以6cm，6cm，1cm能围成三角形；
3+3＞3，所以3cm，3cm，3cm能围成三角形；
6+8＜15，所以6cm，8cm，15cm不能围成三角形。
故选：D。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
二．填空题（共10小题）
8．小马虎在计算“5+□×8”时，运算顺序错了，先算加法，后算乘法，算得的结果是72。那“□”里的数是 　4　，这道题的正确结果是 　37　。
【答案】4；37。
【分析】根据题意，计算“5+□×8”时，先算加法，后算乘法，算得的结果是72，即（5+□）×8＝72，把（5+□）看成被除数，先用72除以8求出（5+□），再减去5，求出□是多少，然后再代入5+□×8进行计算即可。
【解答】解：72÷8﹣5
＝9﹣5
＝4
5+4×8
＝5+32
＝37
答：“□”里的数是4，这道题的正确结果是37。
故答案为：4；37。
【点评】这种类型的题目需要从运算的结果推算，求出算式中的未知数，再按正确的运算顺序计算出正确的结果。
9．王阿姨和张阿姨买同样的苹果，王阿姨买了3千克，张阿姨买了7千克，王阿姨比张阿姨少用48元，这种苹果的单价是　12　元/千克．
【答案】12。
【分析】王阿姨买了3千克，张阿姨买了7千克，王阿姨比张阿姨少买了7﹣3＝4千克，也就是少买的4千克，少花了48元，用48除以4，就可以求出苹果的单价。据此解答。
【解答】解：48÷（7﹣3）
＝48÷4
＝12（元）
答：这种苹果的单价是12元/千克。
故答案为：12。
【点评】本题考查了整数除法和减法的意义的灵活运用。
10．小林用同样的小正方体搭成了一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，他至少用了 　6　个小正方体。
【答案】6。
【分析】小林用同样的小正方体搭成了一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，需要小正方体最少的立体图形为。
【解答】解：小林用同样的小正方体搭成了一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，他至少用了6个小正方体。
故答案为：6。
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
11．如图，从 　上　面看到的图形是，从 　前　面看到的图形是。
【答案】上；前。
【分析】观察图形可知，从前面看，看到的是3层，第1层是2个正方形，第2层和第3层都是1个正方形，且靠左；从上面看，看到的是1行，2个正方形；从左面看，看到的是1列3层，3个正方形，据此填空即可。
【解答】解：从上面看到的图形是，从前面看到的图形是。
故答案为：上；前。
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
12．把36﹣27＝9，63÷9＝7合并成综合算式是 　63÷（36﹣27）　。
【答案】63÷（36﹣27）。
【分析】通过观察算式可知，除法算式中的除数是第一个算式的差，为了改变运算顺序，必须使用小括号。据此解答。
【解答】解：把36﹣27＝9，63÷9＝7合并成综合算式是63÷（36﹣27）。
故答案为：63÷（36﹣27）。
【点评】熟练地进行计算。此题考查的目的是理解掌握整数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确。
13．在混合运算中，小括号的作用是 　改变运算顺序　，在48÷6+20×5 中，可以先算 　除　法，再算 　乘　法，最后算 　加　法，也可以同时计算 　除　法和 　乘　法，最后算 　加　法。
【答案】改变运算顺序，除，乘，加，除，乘，加。
【分析】在混合运算中，小括号的作用是改变运算顺序，根据整数四则混合运算的顺序，先算乘除法，后算加减法，有括号的先算括号里面的，由此进行填空即可。
【解答】解：在混合运算中，小括号的作用是改变运算顺序，在48÷6+20×5 中，可以先算除法，再算乘法，最后算加法，也可以同时计算除法和乘法，最后算加法。
故答案为：改变运算顺序，除，乘，加，除，乘，加。
【点评】计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，同一级运算，按从左到右的运算顺序计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，如果既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
14．一个数的小数点向左移动两位，所得的数比原数小2.97，原来的数是 　3　。
【答案】3。
【分析】一个数的小数点向左移动两位，则原来的数是现在的100倍，用2.97除以（100﹣1）解答即可求出现在的数，再乘100就是原来的数。
【解答】解：2.97÷（100﹣1）
＝2.97÷99
＝0.03
0.03×100＝3
答：原来的数是3。
故答案为：3。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
15．85个千分之一是 　0.085　，再添上 　15　个这样的计数单位就是0.1。
【答案】0.085，15。
【分析】85个千分之一（0.001），也就是0.085。0.1里面有100个千分之一，因此需要再添上（100﹣85）个这样的计数单位。
【解答】解：100﹣85＝15
85个千分之一是0.085，再添上15个这样的计数单位就是0.1。
故答案为：0.085，15。
【点评】此题考查小数的意义和计数单位，要熟练掌握。
16．
40厘米＝　4　分米 3吨＝　3000　千克
5000米＝　5　千米　　 300厘米＝　3　米．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）、（3）、（4）是长度的单位换算，（1）由低级单位厘米化高级单位分米，除以进率10；（3）由低级单位米化高级单位千米，除以进率1000；（4）由低级单位厘米化高级单位米，除以进率100；（2）是质量的单位换算，由高级单位吨化低级单位千克，乘进率1000；【解答】解：（1）40厘米＝4分米；
（2）3吨＝3000千克；
（3）5000米＝5千米；
（4）300厘米＝3米；
故答案为：4，3000，5，3．
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
17．在一个等腰三角形中，一个底角是38°，那么顶角是 　104　°，按角分这是一个 　钝角　三角形。
【答案】104，钝角。
【分析】等腰三角形的两腰相等，两个底角都相等，三角形的内角和为180°，因此用180°减去2个38°，求出它的顶角；根据三角形的分类标准，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
【解答】解：38°+38°＝76°
180°﹣76°＝104°
104°＞90°
在一个等腰三角形中，一个底角是38°，那么顶角是104°，按角分这是一个钝角三角形。
故答案为：104，钝角。
【点评】此题考查的是三角形的分类标准，等腰三角形的特点，以及三角形的内角和，应熟练掌握。
三．判断题（共7小题）
18．两个数的和一定大于每一个加数．　×　．
【答案】见试题解答内容
【分析】例如2+0＝2，2＝2，所以两个数的和一定大于每一个加数是错误的．
【解答】解：例如：2+0＝2，2＝2，
所以两个数的和一定大于每一个加数是错误的；
故答案为：×．
【点评】举出反面例子证明原说法是错误的即可．
19．奇思在观察一个长方体纸盒，他一次最多看到纸盒的2个面。 　×　
【答案】×
【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面；从长方体的一个面观察只能看到一个面，从一条棱观察能看到两个面，从一个顶点观察能看到三个面，即从不同角度观察一个长方体，最少能看到1个面，最多能看到3个面。
【解答】解：奇思在观察一个长方体纸盒，他一次最多看到纸盒的3个面。所以原题干表述错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
20．4×6＝3×8运用了乘法交换律。 　×　
【答案】×
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。
【解答】解：因为4和6这两个因数与3和8这两个因数不同，所以4×6＝3×8运用了乘法交换律的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握乘法交换律，是交换乘数的位置，而不是改变乘数的大小是解题的关键。
21．1米长的木条比100厘米长的铁丝短。 　×　
【答案】×
【分析】根据对常用长度单位的认识，1米＝100厘米，即1米长的木条与100厘米长的铁丝一样长。
【解答】解：1米＝100厘米
1米长的木条与100厘米长的铁丝一样长。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。
22．三角形的两边分别是10cm、7cm，它的第三边长可能是5cm．　√　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【解答】解：10﹣7＜第三边＜10+7
3＜第三边＜17
所以第三边的长度可能是5厘米；
故答案为：√．
【点评】此题考查了三角形的特性中的三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
23．钝角三角形的三个内角中一定有两个锐角．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】依据三角形的内角和是180°，利用假设法，假设在一个钝三角形中有1个锐角，则另外两个角都为钝角，或一个钝角、一个直角，这样得出这个三角形的内角和大于180°，所以假设不成立，据此即可判断．
【解答】解：假设在一个钝三角形中有1个锐角，则另外两个角都为钝角，或一个钝角、一个直角，这样得出这个三角形的内角和大于180°，这样与三角形的内角和是180度相矛盾，所以假设不成立，
即任何一个钝角三角形的三个内角中一定有两个锐角．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查三角形的内角和是180°，利用假设法即可轻松作答．
24．在没有括号的算式里，运算顺序都是从左往右．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】根据四则混合运算的顺序进行直接判断即可．
【解答】解：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，要按照从左到右的顺序．
如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法．
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题考查了四则混合运算的顺序，要熟记运算顺序，进行灵活运用．
四．计算题（共2小题）
25．用递等式计算，能简算的要简算。
7.9+11.2+2.1+8.8 20.32﹣（9.45﹣4.57） 570÷（57×5）
25×11×4 102×99 32×[275÷（23+32）]
【答案】30，15.44，2，1100，10098，160。
【分析】7.9+11.2+2.1+8.8：首先运用加法交换律把2.1和11.2交换位置，再运用加法结合律简便计算即可。
20.32﹣（9.45﹣4.57）：先算括号里面的，再算括号外面的。
570÷（57×5）：首先去括号将原式改为“570÷57÷5”，再按照从左到右的顺序依次计算。
25×11×4：首先运用乘法交换律把11和4交换位置，再运用乘法结合律简便计算即可。
102×99：首先将原式改为（100+2）×99，再根据乘法分配律简便计算即可。
32×[275÷（23+32）]：根据运算顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。
【解答】解：7.9+11.2+2.1+8.8
＝7.9+2.1+11.2+8.8
＝（7.9+2.1）+（11.2+8.8）
＝10+20
＝30
20.32﹣（9.45﹣4.57）
＝20.32﹣4.88
＝15.44
570÷（57×5）
＝570÷57÷5
＝10÷5
＝2
25×11×4
＝25×4×11
＝100×11
＝1100
102×99
＝（100+2）×99
＝100×99+2×99
＝9900+198
＝10098
32×[275÷（23+32）]
＝32×[275÷55]
＝32×5
＝160
【点评】解答本题的关键是熟练掌握整数、小数四则混合运算的计算方法，能根据算式的特点选择合适的运算定律进行简便计算。
26．如图，∠1＝65°，∠2＝25°，求∠3的度数．
【答案】见试题解答内容
【分析】∠2＝25°，则在直角三角形ABD中，∠ADB＝180°﹣90°﹣∠2＝65°，∠1、∠ADB和∠EDC组成一个平角，则∠EDC＝180°﹣65°﹣65°＝50°，在直角三角形EDC中，∠3＝180°﹣90°﹣∠EDC＝40°．
【解答】解：在直角三角形ABD中，
∠ADB＝180°﹣90°﹣25°＝65°
则∠EDC＝180°﹣65°﹣65°＝50°，
在直角三角形EDC中，
∠3＝180°﹣90°﹣50°＝40°
【点评】此题考查了三角形内角和的灵活运用．
五．应用题（共5小题）
27．妈妈带100元去超市购物，先买了一箱46元的牛奶，剩下的钱买每包6元的面包，可以买多少包？
【答案】9。
【分析】根据题意，先用妈妈带的钱数减去46求出剩下的钱数，然后再除以6即可求解。
【解答】解：（100﹣46）÷6
＝54÷6
＝9（包）
答：可以买9包。
【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，关键是先求出剩下的钱数。
28．小巧家去年全年的电费为1128元，今年计划每月比去年每月节省12元。照这样计算，小巧家今年的电费一共要多少元？
【答案】984元。
【分析】今年计划每月比去年每月节省12元，那么一年12个月共节省了12个12元，即12×12＝144（元）；然后再用1128减去96即可。
【解答】解：1128﹣12×12
＝1128﹣144
＝984（元）
答：今年小巧家电费共要984元。
【点评】本题关键是根据乘法的意义，求出今年比去年节省的钱数，然后再根据减法的意义进行解答。
29．一列火车共有15节车厢。其中12节车厢是软座，每节车厢乘坐108人，另外3节是卧铺，每节车厢有85个床位，这列火车共可以坐多少人？
【答案】1551人。
【分析】根据题意，用软坐车厢乘坐的人数乘软座车厢的节数，再加上卧铺车厢乘坐的人数乘卧铺车厢的节数，即可出这列火车共可以坐多少人。
【解答】解：105×12+85×3
＝1296+255
＝1551（人）
答：这列火车共可以坐1551人。
【点评】本题主要考查了学生对基本的数量关系：总座数＝每节车厢的座数×节数的掌握情况。
30．把3本相同数学课本摞起来，高度是18毫米。如果把50本这样数学课本摞起来，高度是多少厘米？
【答案】30厘米。
【分析】先算出1本数学课本的高度，然后再乘50毫米，最后再化为厘米即可。
【解答】解：18÷3×50
＝6×50
＝300（毫米）
300毫米＝30厘米
答：高度是30厘米。
【点评】熟练掌握长度单位的换算，是解答此题的关键。
31．有5根小棒，长度分别是3厘米、3厘米、3厘米、4厘米、6厘米，可以摆成几种不同的三角形？请你列举出来．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形边的特征，在三角形中任意两边之和大于第三边，由此解答．
【解答】解：根据分析知，共有以下情况，
①3厘米，3厘米，3厘米；
②3厘米，3厘米，4厘米；
③3厘米，4厘米，6厘米；
答：一共可以拼成3个不同的三角形．
【点评】此题主要根据三角形的任意两边之和大于第三边解决问题．
32．甜甜造糖社想买58张桌子和244把椅子，已知每张桌子256元，每把椅子58元。甜甜造糖社准备30000元钱够不够？
【答案】够。
【分析】根据“单价×数量＝总价”求出桌子和椅子的总价钱，再和30000元比较即可。
【解答】解：58×256+244×58
＝58×（256+244）
＝58×500
＝29000（元）
29000＜30000
答：甜甜造糖社准备30000元钱够。
【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。总价÷数量＝单价，单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑