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2025一2026学年下学期八年级期中试题
数学答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分)
2
3
4
5
6
个
8
9
10
B
D
B
C
D
B
D
A
C
B
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分)
11.a=-2
2(02
答案不唯一)
13.8
14.3
15或号
三、解答题
16.(8分)计算：
(1)4a3b3-6a2b+2abc
=2ab(2a2b2-3a十C）4分
(2)(a2+4)2-16a2
=(a2+4+4a)(a2+4-4a)
=(a+2)2(a-2)2.…
.8分
17.(8分)
(1)四：不等式两边同时除以-7，不等号的方向没有改变.3分
(2）X>-2.4444444445454444444445454
其解集在数轴上表示如下图所示：
-5-4-3-2-101234
5
7分
(3)本题答案不唯一，合理即可，
建议1：去分母时，要每一项都乘分母的最小公倍数，不要漏乘常数项：
建议2：去括号时，要注意变号问题，如果括号前是负号，去括号时括号内每一项都要变，
如果括号前是正号，去括号时，括号内的每一项都不变号.8分
18.(10分)解：(1)如图，△41B1C1即为所求，
A
点B1的坐标为(-2，-2)：5分
(2)如图，△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的△AB2C2即为所求，
点C2的坐标为（-4,4)。10分
19.(8分)
(1)证明：，∠C=∠D=90°，
∴.△ABC与△BAD都是直角三角形，
在Rt△ABC和Rt△BAD中，
(AB=BA
AC=BD
.Rt△MBC≌Rt△BAD(HL)4分
(2)解：，∠D=90°，∠DAB=60
.∠DBA=180°一90°-60°=30°
.EFLAB,EF=3
∴BE=2EF=6
在Rt△BER中，
BF=VBE2-EF2=V62-32=3V3
由(I)可知△ABD≌△BAC
∴∠CAB=∠DBA
△AFB是等腰三角形
AB=2BF=6V3.8分
20.(10分)解：(1)x4+64=x4+16x2+64-16x2
=(x2+8)2-16r2
=(x2+8+4x)(x2+8-4x);3分
(2)x4+4y=x4+4x22+4y-4x2y2
=(x2+23y2)2-42y2
=(x2+2y2+2y）(x2+2y2-2xy）:6分
(3)设完全平方数为n2,其中n为正整数，则
x4+4(n2)2x4+(2n2)244x2n2-4x2n2
=(x2+2n22-(2xm)2
=(x2+2n2+2xn)(x2+2n2-2xn)
因此，正确结论是：形如x+4n4(n为正整数)的多项式均可用此法分解因
.…10
21.(10分)解：(1)，AB=AC,∠BAC=100°，
.∠B=∠ACB=40°，
.BD=BA,
∴∠BAD=∠BDA-号(180°-∠B)=70°，
.CE=CA,
∠Ca版=∠B-2∠cB=20·
在△ABE中，∠BAE=180°-∠B-∠E=120°，
∠DAE=∠BAE-∠BAD=50°；4分
(2)不改变，
设∠CAE=x°，
.CB=CA,
∴.∠E=∠CAE=x°，
.∠ACB=∠E+∠CAE=2x°，
.在△ABC中，∠B4C=100°，
∴.∠B=180°-∠BAC-∠ACB=80°-2x°，
又BD=BA,
÷∠BAD=∠BDA-=号(180°-∠B)=50°+x°，
∴.∠DAE=∠BAE-∠BAD=(100°+x°)-(50°+x°)=50°
10分
22.(9分)解：(1)253分
(2)设使用会员卡所收费用为y元，使用普通卡所收费用为y2元，八年级
数学
注意事项：
1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在
试卷上的答案无效。
一、选择题（共10小題，每小题3分，共30分）
1.下列地铁标志中，文字上方的图形是中心对称图形的是
上海地铁
息岛地锈
北京地铁
粗州他铁
BEIJING SUBWAY
Shanghai Metro
A
B
C
D
2.若a()
A.-a<-8
a号>号
(.3a>36
D.a+13.下列等式从左到右的变形是因式分解的是
()
A.6xy2=3x·2y2
B.x2+3x=x(x+3)
C.x2+2xy十y2-1=(x+y)2-1
D.(x十y)(x-y)=x2-y2
4.用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角小于或等于45°”时，首先应假设
这个三角形中
()
A.有一个锐角大于45°
B.有一个锐角小于45°
C.每一个锐角都大于45°
D.每一个锐角都小于45°
5.一个正多边形的一个内角是它相邻的外角的2倍，则这个正多边形的边数是()
A.12
B.10
C.8
D.6
6.如图，在△ABC中，∠BAC=50°将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE,DE
交AC于点F,点D恰好落在边BC上，此时∠AFE等于
()
A.75°
B.80°
C.85°
D.90°
八年级敏学试卷第1页（共6页）
7.有一以互相平行的直线Q,b为岸的河流，其两侧有村庄A和村庄B,现在要在河上建
一座桥梁MN(桥与河岸垂直)，使两村庄之间的距离最短，从作图痕迹上来看，正确的
是
(
D.
N
8.小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：a一1，x一y,2,a2十
1,x,a+1分别对应下列六个字：南、爱、我、数、学、河.现将2x(a2一1)一2y(a2一1)因
式分解，结果呈现的密码信恩可能是
(
A.我爱河南
B.爱河南
C.我爱学
D.河南数学
9.某商店有一款商品，每件进价为100元，标价为150元，现准备打折销售，若要保证利
润率不低于20%，设打x折销售，则下列说法正确的是
()
A.依题意可得150x一100≥100×20%
B.依题意可得150×备-100≥>150X20%
C.该商品最多打8折
D.该商品最多打9折
10.如图，在△ABC中，AB=16,BC=12,CA=10,/ABC的平分线BP与AC相交于
点D.在线段AD上取一点K,以点C为圆心，CK长为半径
作弧，与射线BP相交于点M和点N,再分别以点M和点
N为圆心，大于合MN的长为半径作孤，两孤相交于点Q,
作射线CQ,与AB相交于点E,连接DE.则△DAE的周长
为
A.12
B.14
C.16
D.18
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11.要说明命题“如果a=2,那么α2=4”的逆命题是假命题，可以举反例为
12.请你写出一个符合下列三个条件的不等式组：
(1)它的解集为非负数：
(2)有一个不等式的解集是x≤2，
(3)有一个不等式在求解时要改变不等号的方向，
你写的不等式组是
八年领数学武卷第2页（共6页）

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