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期末特训
特训(一) 因数和倍数
1.填一填。
(1)10的因数有( );一个数的最大因数和最小倍数都是10，这个数是( );10的倍数有( )个。
(2)71□是一个三位数，当□里填( )时，它既是2的倍数，又是3的倍数；当□里填( )时，它既有因数5，又是偶数。
(3)已知a=2×2×3,b=2×2×5,则a 和b 的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
(4)从0,1,3,5这四个数字中选两个，组成两位数，其中最大的质数是( )，最大的合数是( )，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )。
(5)乐乐随手翻开《西游记》，翻到其中一页时发现左右两页的页码的乘积是420，那么这两页的页码分别是( )和( )。
(6)端午节是每年的农历五月初五，是我国首个入选世界非物质文化遗产的节日。圆圆家共包了24个蛋黄粽和36个蜜枣粽，他们想把粽子分装成礼盒送给亲朋好友品尝。若每盒里都有这两种口味的粽子，且分装完后都没有剩余，则他们最多能分装成( )个同样的粽子礼盒。
(7)一辆新能源汽车车牌号码的后四位中，左起第一位是最小的合数，第二位是最小的自然数，第三位是最小的质数，第四位是一位数中最大的偶数。这个车牌号码的后四位是( )。
(8)分糖，若将35颗糖平均分给每人，则还差1颗；若将56颗糖平均分给每人，则还多2颗；若将69颗糖平均分给每人，则还差 3颗。最多能分给( )人。
2.选一选。
(1)用2，5，8组成的所有三位数中，出现最多的是( )。
A.2的倍数 B.3的倍数
C.5的倍数 D.无法确定
(2)秦始皇陵及兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，其中二号兵马俑坑的第三单元有264个步兵俑。用下面的方法数这些步兵俑，不能正好数完的是( )。
A. 2个2个地数 B. 3个3个地数
C. 4个4个地数 D. 5个5个地数
(3)(东莞)若x+1=y(x,y均是非0自然数)，则x和y的最小公倍数是( )。
A.x B.y C.xy D.1
(4)如果x 是偶数，y是奇数，那么算式( )的结果一定是偶数。
A. 2x+y B. 3x+5y
C. 5x+3y D. 7x+2y
(5)下面的说法中，正确的是( )。
A.2的倍数都是合数 B.所有的质数都是奇数
C.100以内最大的质数是99 D.两个质数的积一定是合数
(6)完全数等于除了它自身以外的全部因数之和。例如：6的因数有1,2,3,6,1+2+3=6,则6是完全数。下面的四个选项中，是完全数的为( )。
A. 2 B. 8 C. 14 D. 28
3.周末，同学们外出参加实践活动，老师把酸奶和饮用水(如图)平均分给各小组，正好分完。最多可以分给几个小组 此时每个小组各分得多少盒酸奶和多少瓶饮用水
4.小明和爸爸每天围绕街心花园晨跑，小明15分钟跑一圈，爸爸12分钟跑一圈。如果父子两人同时同地同向起跑，那么至少多少分钟后两人再次在起点相遇 此时爸爸和小明各跑了几圈
5.李阿姨带的钱都买小瓶装的饮料，还剩2元；都买大瓶装的饮料，也还剩2元。小瓶装的饮料每瓶6元，大瓶装的饮料每瓶 9 元。李阿姨至少带了多少钱
6.一个长方形的长和宽都是整数，并且都是质数，它的周长是 36 厘米。这个长方形的面积最大是多少平方厘米
7.(同学们在第二节课分别参加了学校7个不同的活动小组，每个活动小组的人数都是奇数。参加活动小组的总人数是奇数还是偶数
8.有一个长12厘米、宽 18厘米、高30厘米的长方体，现在要把它截成大小相同的小正方体，且没有剩余，每个小正方体的棱长最大是多少厘米 此时一共可以截成多少个这样的小正方体
9.尊老爱幼是中华民族的传统美德，小明的父母在外地工作，妈妈每6天去看望一次爷爷、奶奶，爸爸每8天去看望一次爷爷、奶奶，小明每12天去看望一次爷爷、奶奶。如果5月1日爸爸、妈妈和小明同时看望了爷爷、奶奶，那么他们三人下一次同时去看望爷爷、奶奶是几月几日
参考答案：
1. (1) 1,2,5,10 10 无数 (2)4 0 (3) 4 60
(4) 53 51 13 10 (5)20 21 (6) 12 (7) 4028 (8) 18
2. (1) B (2)D (3) C (4)D (5) D (6) D
3. 10×3=30(盒) 24×2=48(瓶)
30和48的最大公因数是6 最多可以分给6个小组酸奶:30÷6=5(盒) 饮用水:48÷6=8(瓶)
4.15 和 12的最小公倍数是 60
至少60分钟后两人再次在起点相遇
爸爸:60÷12=5(圈) 小明:60÷15=4(圈)
5. 6和9的最小公倍数是 18 18+2=20(元)
6. 36÷2=18(厘米) 18=5+13=7+11
13×5=65(平方厘米) 11×7=77(平方厘米)
77>65 这个长方形的面积最大是77平方厘米
7.参加活动小组的总人数是奇数
8.12，18和30的最大公因数是6 每个小正方体的棱长最大是 6 厘米 12÷6=2(个) 18÷6=3(个)30÷6=5(个) 2×3×5=30(个)
9. 6,8,12的最小公倍数是24 24+1=25(日)
他们三人下一次同时去看望爷爷、奶奶是5月25日

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