资源简介

2025学年第二学期九年级期中抽测
数学试题卷
考生注意：
1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟.
2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和
答题纸规定的位置上。
3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷
上的作答一律无效
4.本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示
5.本试题卷中“连接”与“连结”同义
选择题部分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个选项中只有一个是符
合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1.2的倒数是（▲）
A.-2
B.2
C.2
D.2
2.自哥白尼提出日心说以来，人类对日地距离的测算日益精确.地球与太阳的平均距离大约
为150000000km,用科学记数法表示这个距离为（▲）
A.1.5×10km
B.1.5×10km
C.1.5x108km
D.0.15×10km
3.如图所示是一个六角螺母，这个几何体的俯视图为（▲）
主视方向
第3题图
4.下列计算正确的是（▲）
A.m23+m2=m
B.m3-m2=m
C.m23.m2=m
D.m3÷m2=m
5.在九年级学生评优活动中，综合成绩由“学业水平”和“综合素养”两项按比例组成小康的
“学业水平”为90分，“综合素养”为95分。若两项的权重分别为60%和40%，则小康的综合
成绩为（▲）
A.91
B.92
C.92.5
D.94
数学试题卷第1页（共6页）
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6.如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为O,且△ABC
的面积与△DEF的面积之比为16：25，则OB:OE等于
(▲)
A.4:9
B.16:25
C.4:5
第6题图
D.5:16
7.某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个.两个镜片
和一个镜架配套，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产
镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（▲）
x+y=60
1x+y=60
A.
200x=2x50y
2x200x=50y
∫x+y=60
x+y=60
C.
D
|200x=50y
20x=2×50y
8.已知A(x1,y1),B(2,y2),为反比例函数y=-1图象上的两个不同的点，且xx>0,则z1的
X2一尤
值是（▲）
A.0
B.正数
C.负数
D.非负数
9.如图，正方形ABCD的边长为3，将长为2V3的线段QF的两端放
在正方形相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发，在AB上滑
动，同时点F在BC上滑动，当点F到达点C时，运动停止.那么在这
个过程中，线段QF的中点M所经过的路线长为（▲）
A.V6
B.3V2-V6
2
2
第9题图
C.
D.V3w
3
10.如图1，在△ABC中，CA=CB,动点D从点A出发以1个单位秒速度向点B做匀速运动，
设y=AC -CD,AB=a,点D运动时间为x(秒)(0≤x≤a),且y关于x的函数图象如图2所
示，点(m,t)和(n,t)在函数图象上，且m=8-n
(mA.a=10
B.当y=12时，则点D运动时间为2秒或8秒
C.点(5,16)在函数图象上
图1
图2
D.当2≤x≤7时，函数有最小值7
第10题图
数学试题卷第2页（共6页）
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描ApP2025 学年第二学期九年级期中抽测数学答案
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A D B C A B C D
二、填空题（每题 3 分，共 18 分）
1
11.（x-2）（x+2）； 12.36 ； 13.
3
14.4.4； 15. x 1； 16. 3
三、解答题
17.解：| 3| 9 + 20
=3-3+1 ················6 分（每个两分）
=1 ················8 分
18.解：去分母得：6-5x+1=2x · ·············4分
化简得：7x=7
解得：x=1 ···············7分
经检验，x=1是原方程的解； ···············8分
19.（1）∵DE⊥AB，CF⊥AB
BC=AD，DE=CF
∴△BCF≌△ADE ···········2 分
∴AE=BF
∴AE-EF=BF-EF
即 AF=BE ···········4 分
（2）∵△BCF≌△ADE
∴CF=DE=2 ···········6 分
∵CF⊥AB
∴AF2+CF2=AC2
∵AF=BE=1
∴AC= 5 ············8 分
20.（1）a=90 b=100； ·············4 分（两分一个）
（2）根据中位数 90>80 可知 1 班的中间水平比 2 班好；根据方差 106.24<138.24 可知 1 班
成绩比 2 班更稳定； ·············4 分（两分一条）
21.（1）∵1000 < 103823 < 1000000 3，∴10 < 103823 < 100．
∴3 103823是两位数． ·············3 分
（2）∵只有个位数是 7的立方数的个位数依然是 3，
∴3 103823的个位数是 7． ·············2 分
∵64 < 103 < 125，
∴40 < 3 103823 < 50．
∴3 103823的十位数是 4． ·············4 分
∴这个数是 47 ·············5 分
22.
解：（1）连结 OC
∵∠ = 90°，⊙ 是△ 的外接圆，
∴ 是⊙ 的直径，且∠ + ∠ = 90°，
∴ = ，
∴∠ = ∠ ；
∵ 是⊙ 的切线，
∴ ⊥ ，即∠ = 90°， ··············2分
∴∠ + ∠ = 90°，
∴∠ = ∠ ，
∴∠ = ∠ = ∠ =26° ···············5分
（2）∵在 △ 中， = ，∠ = 90°，
∴∠ = ∠ = 45°，
∴∠ + ∠ = ∠ + ∠ ，
∵∠ = ∠ ，
∴∠ = ∠ ； ···············3分
∴△ACE∽△BDA ···············5分
23.（1）解：将点(2,3)代入二次函数 = 2 2 + + 2，得 3 = 4 4 + +2，
解得： = 1， ·········1分
∴ = 2 2 + 3 = ( 1)2 + 2，
∴抛物线的顶点坐标为(1,2)； ········2分
（2）证明：将点(0, )，(1, )代入二次函数 = 2 2 + + 2，得 = + 2， = 1
2 + +2 = 3 ，
∴ = ( +2)(3 ) = 6+ 2 = ( 1 )2 + 252 4，········2分
∴ ≤ 254； ···········4分
（3）解：∵ = 2 2 + + 2，
∴二次函数图象开口向上，对称轴为直线 = ，则点 ( + 2, 2)在对称轴右侧，
∵ 2 > 1
∴n>m+2 或 n∵3 ≤ ≤ 6
∴3>m+2或 6∴m<1或m>8； ···········4分
24.解：
（1）∵菱形 中∠ = 60°
∴AB=BD=AD，CD//AB，∠C=∠A=60°
∵AE=BE
∴DE⊥AB ··············2 分
∴CD⊥DF
∴∠DFC=90-∠C=30°
∴∠DFA’=30°··············4 分
（2）不变， ··············1 分
∵点 A’与点 A关于 DE的对称
∴DA=DA’=DC
∴点 A，A’，C在以 D为圆心，DA为半径的圆上
∵∠ADC=120° ···············3分
∴∠AA’C=120°
∴∠EA’F=60°
∴∠EFA’=30° ··············4分
（3）∵∠EFA’=30°
∴点 F的轨迹为以 B为圆心，BC为半径的圆上
∵ = 10
∴BF=10，CF≤20
当点 E 为 AB 中点时，CF为圆 B 的直径，CF取到 20
∴BF+CF的最大值为 30 ··············4分

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