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期末特训
特训(二)长方体和正方体
1.填一填。
(1)在括号里填上适当的单位。
餐厅的占地面积约为120( )，餐厅里有一个容积为560( )的冰箱，静静从里面拿出一个体积约为135( )的苹果和一瓶350( )的橙汁。
(2)用一根130cm长的铁丝焊成了一个正方体框架，焊完后铁丝还剩10 cm。这个正方体框架的棱长是( )cm，表面积是( )cm 。(损耗忽略不计)
(3)根据航空公司的规定，乘坐飞机时，随身行李和托运行李的最大尺寸如图所示，随身行李的体积最大是( )cm 。
(4)一个透明的塑料盒里装满了1cm 的小正方体，李老师从塑料盒里拿出一些小正方体准备在数学课上用，还剩下一部分(如左下图)。李老师拿出了( )个小正方体。
(5)用27个同样的小正方体拼成一个大正方体，从上面四个顶点各拿走一个小正方体(如右上图)，把剩下部分的表面涂上颜色，剩下的小正方体中两面涂色的有( )个。
(6)右图是一个长12dm、宽12dm,高6dm的长方体石块。把它切成几个最大的正方体，正方体的棱长是( )dm，这些正方体的表面积之和比原来的长方体增加了( )dm 。
2.选一选。
(1)五年级的同学们准备去郊外春游，老师要求每名同学都要带足够多的饮用水。小明的妈妈给他准备了一瓶2升的饮用水，为了携带方便，小明需要把这瓶饮用水分装到小瓶中，如果每个小瓶装550 毫升，那么他至少需要( )个这样的小瓶。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
(2)如图所示为一个正方体盒子的展开图，如果把它粘成一个正方体，那么与点 A 重合的是( )。
A.点C 和点B B.点C 和点E
C.点 D 和点E D.点C 和点D
(3)下面提供的材料正好能拼成长方体的是( )。
(4)用12个棱长为1厘米的小正方体拼成如图①所示的长方体模型。从图①中拿走2个小正方体，可以得到如图②、图③、图④所示的立体模型，与图①的表面积相比，下面说法正确的是( )。
A. 图②的表面积减少4cm B.图③的表面积增加2cm
C. 图③的表面积减少2cm D.图④的表面积增加5cm
(5)有一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体，将其沿图中涂色面切开。下面四种切法中，增加的表面积最大的是( )。
3.蛋糕店买来一捆长50m的彩带用来包装一款正方体蛋糕盒(如图)，一共包装了17个，还剩0.7m。这款蛋糕盒的棱长是多少米 这款蛋糕盒的体积是多少立方米 (打结处长0.5m)
4.一包纸巾的长、宽、高如图所示(单位：cm)，用透明的塑料纸将这样的10包纸巾包起来(接头处忽略不计)，至少需要多大面积的塑料纸
5.把10升水倒入一个长 2.5分米、宽2分米、高6分米的长方体水缸中。水面处离水缸口多少分米 (水缸的厚度忽略不计)
6.如图,有A,B,C,D 四种不同规格的纸板(单位：厘米)，从中选择六张(可重复选择)做成长方体(包括正方体)。
(1)可做成( )种不同的长方体(包括正方体)。请把数据填入表格。
长方体(包括正方体) 第1种 第 2种 第3种 第4种
长/厘米
宽/厘米
高/厘米
(2)在这几种不同的长方体(包括正方体)中选择一个长方体与一个正方体拼成一个大长方体，画图并计算大长方体的体积。
7.如图所示为一个长 30cm、宽15cm、高 17cm的长方体玻璃缸,其中水深12cm。若将一块石头浸没在水中，水溢出27mL，则这块石头的体积是多少立方厘米 (玻璃缸的厚度忽略不计)
参考答案：
1. (1)平方米 升 立方厘米 毫升
(2)10 600 (3)44000 (4)124 (5)4 (6)6 288
2. (1)C (2)B (3)B (4)B (5)D
3. 50-0.7=49.3(m) 49.3÷17=2.9(m)
2.9-0.5=2.4(m) 2.4÷8=0.3(m)
这款蛋糕盒的棱长是0.3m
0.3×0.3×0.3=0.027(m )
4. 5×5=25(cm) 3×2=6(cm)
(25×7+25×6+6×7)×2=734(cm )
5. 10升=10立方分米 10÷(2.5×2)=2(分米)6-2=4(分米)
6. (1) 4 填法不唯一,如
长方体(包括正方体) 第 1 种 第 2 种 第 3 种 第 4 种
长/厘米 8 5 5 5
宽/厘米 5 5 5 5
高/厘米 3 3 8 5
(2)答案不唯一，如
5×5×(5+3)=200(立方厘米)
7. 27mL=27cm
30×15×(17-12)+27=2277(cm )

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